《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 省賽一等獎(jiǎng)

文沖完小董紅平【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：探索并掌握積的變化規(guī)律，并將這一規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：1、在自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。2、學(xué)習(xí)從正反兩個(gè)方面觀察事物的方法。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能靈活的根據(jù)及的變化規(guī)律解決實(shí)際問題?！拘畔⒒虒W(xué)準(zhǔn)備】課前使用了5Sing播放歌曲、用希沃白板自制課件、圖片去水印、點(diǎn)名器、希沃白板放大鏡、希沃白板蒙層?！緦W(xué)習(xí)過程】一、計(jì)算面積，初步感受1.情境導(dǎo)入：（雞鴨變化游戲）（動(dòng)畫游戲）2.師：剛才同學(xué)們玩了雞鴨變化的游戲，大家的反應(yīng)可真快！在乘法算式里，也有這樣的秘密。今天的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)從計(jì)算長方形面積開始，請大家直接口算下面長方形的面積分別是多少？（51頁例3變形）6×2=12

6×20=1200

6×200=1200

師：在剛才的面積口算中，你發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律？（長不變，寬增大，面積也增大）師生：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要！我們從左往右觀察這些算式，果然如此！也就是說：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)（變大），積也（變大）。師：如果從右往左觀察，你能發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積之間的變化規(guī)律嗎？（兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積也變?。煟簞偛磐ㄟ^口算長方形面積，我們發(fā)現(xiàn)積與因數(shù)有一定的變化規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是什么呢？今天我們就來一起揭開積的變化規(guī)律（板書課題）二、觀察算式，再次探索（一）探索“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積也就乘幾”的規(guī)律。1.觀察（1）教師課件出示一組數(shù)：6×2=6×20=6×200=（2）指名口算得數(shù)（3）引導(dǎo)學(xué)生從上到下觀察、比較：這三個(gè)算式，什么不變（因數(shù)6，課件提示），什么變了？（另一個(gè)因數(shù)與積）怎樣變化的？（4）課件演示，講解：以6×2=12為標(biāo)準(zhǔn)，第二個(gè)算式6×20=120與6×2=12相比，你發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積有什么變化規(guī)律？（指名說一說，課件輔助演示）用第三個(gè)算式6×200=1200與第一算式相比，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（課件板畫圖示，圖像輔助）2.猜想：誰能大膽猜一猜，兩個(gè)因數(shù)相乘，因數(shù)與積之間有什么變化規(guī)律？3.驗(yàn)證（1）學(xué)生反饋。怎樣證明你的猜想是否正確呢？（學(xué)生舉例驗(yàn)證）4.概括通過舉例驗(yàn)證，你確信了什么？（課件出示；兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也就乘幾）（希沃白板蒙層）5.練習(xí)根據(jù)8×5=40，判斷下面哪些算式是正確的？（點(diǎn)名器）8×（5×2）=（40×2）[

]

8×（5×6）=（40×7）[

]（8×3）×5=（40×3）

[

]（8×10）×5=（40×5）[

]8×（5+1）=（40+1）[

]

（二）探索“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾”的規(guī)律。1.討論：如果從下往上觀察這一組算式，因數(shù)與積之間又有什么變化規(guī)律呢？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流。2.學(xué)生反饋。師：你能寫出幾個(gè)這樣算式？（舉例）3.概括通過舉例驗(yàn)證，你又明白了什么？（課件出示概念：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也就除以幾）。（希沃白板蒙層）4.練習(xí)根據(jù)60×8=480，運(yùn)用積的變化規(guī)律填空。60×（8÷2）=480○□

60×（8÷8）=480○□60×（8○□）=480÷4（60÷5）×8=480○□（60÷30）×8=480○□（60－30）×8=480○□5.閱讀（1）讓學(xué)生閱讀教材第51頁內(nèi)容通過閱讀課本，你又有什么發(fā)現(xiàn)？你能把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)概括成一句話嗎？（2）指名概括，全班齊讀：兩個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾（0除外），積也隨著乘幾（或除以幾，0除外）問：為什么要“零除外”？（希沃白板放大鏡）三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)。1.根據(jù)“20×甲數(shù)=160”,運(yùn)用積的變化規(guī)律直接寫出得數(shù)。10×甲數(shù)=（

）

60×甲數(shù)=（

）甲數(shù)×40=（

）甲數(shù)×2=（

）（）×甲數(shù)=80（）×甲數(shù)=320

（）×甲數(shù)=40

（）×甲數(shù)=32002.用積的變化規(guī)律，直接說出所行路程數(shù)。

貨車小轎車摩托車速度60千米/時(shí)60千米/時(shí)是貨車的一半

時(shí)間4小時(shí)是貨車的3倍4小時(shí)路程（）千米（）千米（）千米3.用積的變化規(guī)律，算一算。（以圖搜圖，圖片去水?。寢尨蛩阗I6千克蘋果和4千克香蕉，3千克蘋果5元，2千克香蕉7元。應(yīng)付多少錢？

師：從題中你知道了哪些信息？（1）生：蘋果5元：3千克

香蕉10元：2千克（2）生：媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應(yīng)付多少錢？

5×（6÷3）＝10（元）

7×（4÷2）＝14（元）

10＋14＝34（元）答：應(yīng)付34元。4.用積的變化規(guī)律，想一想。李大伯家裝修需選用木地板。準(zhǔn)備用長12分米，寬6分米的長方形木地板。這塊木地板的面積是多少？選材一：長是原來的2倍，要使面積不變，寬該怎樣變化？選材二：寬是原來的3倍，要使面積不變，長該怎樣變化？師：比較以上三個(gè)乘法算式，這里什么不變？因數(shù)的變化有什么規(guī)律？

12×6=72（平方分米）（12×2）×（6÷2）=72（平方分米）（12÷3）×（6×3）=72

（平方分米）

歸納：兩數(shù)相乘，積若不變，兩個(gè)因數(shù)變化應(yīng)剛好相反。四、總結(jié)全課通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？五、布置作業(yè)教學(xué)反思在信息技術(shù)培訓(xùn)后，我感嘆其神奇之處，數(shù)學(xué)課堂還可以這樣生動(dòng)有趣，于是我在我的課堂上加入了這些技術(shù)，發(fā)現(xiàn)了好多驚