高一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬卷（九）原卷

高一第一學(xué)期期末檢測(cè)卷9試卷范圍：蘇教版必修一；總分：150分；難度：較難一、單選題(共40分)1．(本題5分)（2021·江蘇·）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A． B．C． D．，且2．(本題5分)（2021·江蘇·南京一中）若命題“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值集合是（）A． B． C． D．3．(本題5分)（2021·江蘇·）已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．4．(本題5分)（2021·江蘇·）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．5．(本題5分)（2021·江蘇·泗陽縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)）若，則下列不等式中不成立的（）A． B． C．； D．.6．(本題5分)（2020·江蘇·）正數(shù)a,b滿足,若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A． B． C． D．7．(本題5分)（2020·江蘇省通州高級(jí)中學(xué)）已知函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．(本題5分)（2020·江蘇省盱眙中學(xué)）已知是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，且方程在區(qū)間上有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題(共20分)9．(本題5分)（2021·江蘇如皋·）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的值可能為（）A． B． C． D．10．(本題5分)（2021·江蘇·）已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足，下列敘述正確的是（）A．存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．當(dāng)時(shí)，恒有C．若當(dāng)時(shí)，的最小值為1，則D．若關(guān)于的方程和的所有實(shí)數(shù)根之和為零，則11．(本題5分)（2021·江蘇如皋·）已知函數(shù)滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，且，則（）A．是奇函數(shù) B．是周期函數(shù)C． D．在上是增函數(shù)12．(本題5分)（2021·江蘇省天一中學(xué)）一般地，若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t稱為的“倍跟隨區(qū)間”；若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤蛞矠?，則稱為的“跟隨區(qū)間”.下列結(jié)論正確的是（）A．若為的跟隨區(qū)間，則B．函數(shù)存在跟隨區(qū)間C．若函數(shù)存在跟隨區(qū)間，則D．二次函數(shù)存在“3倍跟隨區(qū)間”三、填空題(共15分)13．(本題5分)（2019·江蘇·南京師大附中）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.14．(本題5分)（2021·江蘇高郵·）我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).則函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為___________.15．(本題5分)（2021·江蘇·）設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集，如果點(diǎn)滿足：對(duì)任意，都存在，使得，稱為集合的聚點(diǎn)，則在下列集合中：①；②；③；④以0為聚點(diǎn)的集合有______．四、雙空題(共5分)16．(本題5分)（2020·江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）設(shè)函數(shù)，.①的值為_______；②若函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.五、解答題(共70分)17．(本題10分)（2021·江蘇·）心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減小.血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80為標(biāo)準(zhǔn)值.設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓（單位：），t為時(shí)間（單位：min），試回答下列問題：（1）求函數(shù)的周期；（2）此人每分鐘心跳的次數(shù)；（3）畫出函數(shù)的草圖；（4）求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)值比較.18．(本題12分)（2021·江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知正實(shí)數(shù)a，b，x，y．（1）若（x﹣1）（y﹣1）＝4，求xy的最小值；（2）證明：≥，并指出等號(hào)成立的條件．19．(本題12分)已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍.20．(本題12分)（2020·江蘇南通·）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，①若函數(shù)滿足求的表達(dá)式，直接寫出的遞增區(qū)間；②若存在實(shí)數(shù)使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，恒有，試確定a的取值范圍.21．(本題12分)（2019·江蘇·）已知函數(shù)()，且滿足.（1）求a的值；（2）設(shè)函數(shù)，()，若存在，，使得成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）若存在實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2