允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存儲(chǔ)模型

允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存儲(chǔ)模型小組成員：0840408221謝俊威0840408222許小峰0840408223曾森0840408224張寶0840408225張凱0840408226朱一舟與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存儲(chǔ)模型相比相比之下，放松了假設(shè)條件，允許缺貨，與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量存儲(chǔ)模型相比，其補(bǔ)充不是訂貨而是靠生產(chǎn)。允許缺貨生產(chǎn)模型存儲(chǔ)量圖形及公式生產(chǎn)、存儲(chǔ)周期——T在圖中，T為一個(gè)生產(chǎn)、存儲(chǔ)周期，其中t1為T中的生產(chǎn)時(shí)期（存儲(chǔ)增加的時(shí)期），t2為T中的存儲(chǔ)時(shí)期（存儲(chǔ)減少時(shí)期),t3為T中缺貨量增加的時(shí)期，t4為T中缺貨量減少的時(shí)期，故得出：

T=t1+t2+t3+t4存儲(chǔ)量增加時(shí)期——假設(shè)P是生產(chǎn)率，D是需求率（P>D），V是最大存儲(chǔ)量，因此得到最大存儲(chǔ)量V與生產(chǎn)時(shí)期t1的公式：=存儲(chǔ)量減少時(shí)期——假設(shè)P是生產(chǎn)率，D是需求率（P>D），V是最大存儲(chǔ)量，因此得到最大存儲(chǔ)量V與生產(chǎn)時(shí)期t2的公式：=缺貨量增加時(shí)期——假設(shè)S是最大缺貨量，這樣最大缺貨量S與缺貨量增加的時(shí)期t3之間的關(guān)系為：=缺貨量增加時(shí)期——假設(shè)S是最大缺貨量，這樣最大缺貨量S與缺貨量增加的時(shí)期t4之間的關(guān)系為：=V+S假設(shè)Q是總生產(chǎn)量，則Q中的部分滿足當(dāng)時(shí)的需求，（）部分用于償還缺貨和存儲(chǔ)，由此得到最大存儲(chǔ)、最大缺貨與生產(chǎn)、需求之間的關(guān)系：

平均存儲(chǔ)量在不缺貨期間（t1+t2）內(nèi)，平均存儲(chǔ)為，而在缺貨期間（t3+t4)的存儲(chǔ)量為0，因此一個(gè)周期內(nèi)的平均存儲(chǔ)量為：

平均缺貨量量同樣的計(jì)算算平均缺貨貨量。在不不缺貨期間間（t1+t2）內(nèi)，缺貨貨量為0，而在缺貨貨期間（t3+t4）的缺貨量量為，，因此：總費(fèi)用——TC綜上所述，，一年中的的總費(fèi)用：：因此所謂的的允許缺貨貨的經(jīng)濟(jì)生生產(chǎn)批量存存儲(chǔ)模型就就是求變量量Q、S使目標(biāo)函數(shù)數(shù)TC達(dá)到極小，，現(xiàn)在有了了LINGO軟件，我們們很容易做做到這一點(diǎn)點(diǎn)！接下來我們們試著利用用LINGO軟件來解決決下面這個(gè)個(gè)問題！例題：有一個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)和銷售圖圖書設(shè)備的的公司，經(jīng)經(jīng)營一種圖圖書專用書書架，基于于以往的銷銷售記錄和和今后市場場預(yù)測，估估計(jì)今后一一年的需求求量為4900個(gè)，由于占占用資金的的利息以及及存儲(chǔ)庫房房和其他人人力物力的的費(fèi)用，存存儲(chǔ)一個(gè)書書架一年要要花費(fèi)1000元。這種書書架是該公公司自己生生產(chǎn)的，每每年的生產(chǎn)產(chǎn)量9800個(gè)，而組織織一次生產(chǎn)產(chǎn)要花費(fèi)設(shè)設(shè)備調(diào)試等等生產(chǎn)準(zhǔn)備備費(fèi)500元，若允許許缺貨，但但缺貨費(fèi)為為每年每件件2000元，在允許許缺貨情況況下，試求求出其生產(chǎn)產(chǎn)、存儲(chǔ)周周期，每個(gè)個(gè)周期的最最優(yōu)生產(chǎn)量量，以及最最小的年總總費(fèi)用。4900100098005002000??根據(jù)題意知知，求目標(biāo)標(biāo)函數(shù)達(dá)到到最小的Q*和S*，并利用用之前的t1~t4等公式求出出相應(yīng)的周周期與時(shí)間間。利用LINGO軟件是如何何計(jì)算的呢呢？要先從從編寫程序序?qū)W起。例題：有一個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)和銷售圖圖書設(shè)備的的公司，經(jīng)經(jīng)營一種圖圖書專用書書架，基于于以往的銷銷售記錄和和今后市場場預(yù)測，估估計(jì)今后一一年的需求求量為4900個(gè)，由于占占用資金的的利息以及及存儲(chǔ)庫房房和其他人人力物力的的費(fèi)用，存存儲(chǔ)一個(gè)書書架一年要要花費(fèi)1000元。這種書書架是該公公司自己生生產(chǎn)的，每每年的生產(chǎn)產(chǎn)量9800個(gè)，而組織織一次生產(chǎn)產(chǎn)要花費(fèi)設(shè)設(shè)備調(diào)試等等生產(chǎn)準(zhǔn)備備費(fèi)500元，若允許許缺貨，但但缺貨費(fèi)為為每年每件件2000元，在允許許缺貨情況況下，試求求出其生產(chǎn)產(chǎn)、存儲(chǔ)周周期，每個(gè)個(gè)周期的最最優(yōu)生產(chǎn)量量，以及最最小的年總總費(fèi)用。MODEL:min=0.5*C_P*(Q*(1-D/P)-S)^2/(Q*(1-D/P))+C_D*D/Q+0.5*C_S*S^2/(Q*(1-D/P));T1=(Q*(1-D/P)-S)/(P-D)*365;T2=(Q*(1-D/P)-S)/D*365;T3=S/D*365;T4=S/(P-D)*365;T=T1+T2+T3+T4;data：C_D=500；D=4900；C_P=1000；P=9800；C_S=2000;enddataEND程序中的第第三和第六六行都乘上上365，表示每年年按365天計(jì)算，這這樣得到的的結(jié)果是以以天計(jì)算。。計(jì)算結(jié)果如如下：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:40414.52Totalsolveriterations:30VariableValueReducedCostC_P1000.0000.000000Q121.24360.000000D4900.0000.000000P9800.0000.000000S20.207260.000000C_D500.00000.000000C_S2000.0000.000000T13.010469-0.1032174E-07T23.0104690.000000T31.505235-0.3807276E-07T41.5052350.000000T9.0314080.000000RowSlackorSurplusDualPrice140414.52-1.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000060.0000000.000000即每個(gè)周期期為9天，其中9天中有4.5天在生產(chǎn)，，每次的生生產(chǎn)量為121件，而且缺缺貨的時(shí)間間有3天?？偟馁M(fèi)費(fèi)用（包括括存儲(chǔ)費(fèi)、、訂貨費(fèi)和和缺貨費(fèi)））為40414.52元。實(shí)際上，我我們可以直直接得到目目標(biāo)函數(shù)TC的極小值的的解析解，，再利用之前前公式可以以計(jì)算出生生產(chǎn)、存儲(chǔ)儲(chǔ)周期和最最大存儲(chǔ)量量。例題：有一個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)和銷售圖圖書設(shè)備的的公司，經(jīng)經(jīng)營一種圖圖書專用書書架，基于于以往的銷銷售記錄和和今后市場場預(yù)測，估估計(jì)今后一一年的需求求量為4900個(gè)，由于占占用資金的的利息以及及存儲(chǔ)庫房房和其他人人力物力的的費(fèi)用，存存儲(chǔ)一個(gè)書書架一年要要花費(fèi)1000元。這種書書架是該公公司自己生生產(chǎn)的，每每年的生產(chǎn)產(chǎn)量9800個(gè)，而組織織一次生產(chǎn)產(chǎn)要花費(fèi)設(shè)設(shè)備調(diào)試等等生產(chǎn)準(zhǔn)備備費(fèi)500元，若允許許缺貨，但但缺貨費(fèi)為為每年每件件2000元，在允許許缺貨情況況下，試求求出其生產(chǎn)產(chǎn)、存儲(chǔ)周周期，每個(gè)個(gè)周期的最最優(yōu)生產(chǎn)量量，以及最最小的年總總費(fèi)用。MODEL:S=C_P/(C_P+C_S)*(1-D/P)*Q;Q^2=(2*C_D*D*(C_P+C_S))/(C_P*C_S*(1-D/P));T1=(Q*(1-D/P)-S)/(P-D)*365;T2=(Q*(1-D/P)-S)/D*365;T3=S/D*365;T4=S/(P-D)*365;T=T1+T2+T3+T4;data：C_D=500；D=4900；C_P=1000；P=9800；C_S=2000;enddataEND計(jì)算結(jié)果如如下：Feasiblesolutionfound.Totalsolveriterations:0VariableValueS20.20726C_P1000.000C_S2000.000D4900.000P9800.000Q121.2436C_D500.0000T13.010469T23.010469T31.505235T41.505235T9.031408RowSlackorSurplus10.00000020.00000030.00000040.00000050.00000060.00000070.000000計(jì)算結(jié)果是是相同的（（實(shí)際上第第二種更準(zhǔn)準(zhǔn)確），但但計(jì)算時(shí)間間大大減少少了。雖然LINGO軟件提供了了強(qiáng)大的求求極值的功功能，但是是有可能，，還是盡量量采用解析析公式計(jì)算算。9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。03:51:0303:51:0303:5112/29/20223:51:03AM11、以我我獨(dú)沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2203:51:0303:51Dec-2229-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。03:51:0303:51:0303:51Thursday,December29,202213、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2203:51:0303:51:03December29,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。29十二二月20223:51:03上上午03:51:0312月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月223:51上上午午12月月-2203:51December29,202216、行動(dòng)出出成果，，工作出出財(cái)富。。。2022/12/293:51:0303:51:0329December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。3:51:03上上午3:51上上午午03:51:0312月月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時(shí)時(shí)停停止止成成功功！！。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。03:51:0303:51:0303:5112/29/20223:51:03AM11、成功就就是日復(fù)復(fù)一日那那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積積累。。。12月-2203:51:0303:51Dec-2229-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對對圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無無限完完美。。。03:51:0303:51:0303:51Thursday,December29,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2203:51:0303:51:03December29,202214、意意志志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥塊塊一一樣樣任任意意揉揉捏捏。。29十十二二月月20223:51:03上上午午03:51:0312月月-2215、楚塞三湘湘接，荊門門九派通。。。。十二月223:51上上午12月-2203:51December29,202216、少少年年十十五五二二十十時(shí)時(shí)，，步步行行奪奪得得胡胡馬馬騎騎。。。。2022/12/293:51:0303:51:0329December202217、空空山山新新雨雨后后，，天天氣氣晚晚來來秋秋。。。。3:51:03上上午午3:51上上午午03:51:0312月月-229、楊柳柳散和和風(fēng)，，青山山澹吾吾慮。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、閱讀一一切好書書如同和和過去最最杰出的的人談話話。03:51:0303:51:0303:5112/29/20223:51:03AM11、越是沒沒有本領(lǐng)領(lǐng)的就越越加自命命不凡。。12月-2203:51:0403:51Dec-2229-Dec-2212、越越是是無無能能的的人人，，越越喜喜歡歡挑挑剔剔別別人人的的錯(cuò)錯(cuò)兒兒。。