基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)深度融合對(duì)策探析

基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)深度融合對(duì)策探析羅紅英，劉俊，孫德貴，宋遠(yuǎn)芬

（1.曲靖師范學(xué)院a.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院；b.教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控中心，云南曲靖655011；2.曲靖市麒麟高級(jí)中學(xué)，云南曲靖655000；3.曲靖市羅平縣第三中學(xué)，云南羅平655800）

引言

高中階段開展數(shù)學(xué)史教學(xué)是為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)在的教科書為了追求邏輯的嚴(yán)密，往往會(huì)在書的開頭先講一堆假設(shè)、公理，這樣卻對(duì)理解造成了很大的障礙，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，毫無興趣。實(shí)際上數(shù)學(xué)是由一個(gè)個(gè)問題驅(qū)動(dòng)的，即先有數(shù)學(xué)問題，然后針對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)真分析，再找出相應(yīng)的求解辦法。而早期的想法可能非常樸素、很直觀，這個(gè)是便于理解的，但是邏輯可能不是很嚴(yán)密。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，后人就會(huì)不斷地夯實(shí)這個(gè)理論基礎(chǔ)，讓理論建立在嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)上，在這個(gè)過程中數(shù)學(xué)概念開始變得復(fù)雜。因此，在高中階段開展數(shù)學(xué)史教學(xué)，對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)工作具有重要意義。

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，它是研究數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的科學(xué)，探索數(shù)學(xué)的演變、發(fā)展過程，以及對(duì)人類文明的影響，既是史學(xué)領(lǐng)域，又屬于科學(xué)領(lǐng)域，是一門交叉學(xué)科。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，學(xué)生要了解數(shù)學(xué)在人類歷史進(jìn)程中起到的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、拓展見識(shí)，尋找數(shù)學(xué)發(fā)展的足跡，加強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造動(dòng)力，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，進(jìn)而提升自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)造能力，并要求將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)的全過程。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+”理念應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，高中階段的數(shù)學(xué)史教學(xué)是缺失的。目前高中教材上相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)基本分為兩種：一種是通過一些小故事提高學(xué)生的興趣，活躍課堂氣氛；另一種則是理清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，讓學(xué)生能夠更清晰地看到整個(gè)學(xué)科的發(fā)展脈絡(luò)及最原始的概念。但在實(shí)際的教學(xué)工作中，教師對(duì)數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容很少有涉獵，其原因主要有兩點(diǎn)：一是教師自身數(shù)學(xué)史教學(xué)水平有限，二是部分教師認(rèn)為，教授數(shù)學(xué)史會(huì)占用學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，難以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。高中教學(xué)中數(shù)學(xué)史涉及得過少，所有知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)在學(xué)生面前的都是最優(yōu)解，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在學(xué)生眼中成了天才的游戲，數(shù)學(xué)家是神一樣的存在，認(rèn)為自己不是學(xué)數(shù)學(xué)的料。但是如果順著數(shù)學(xué)史的發(fā)展脈絡(luò)研究，發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)的產(chǎn)生是幾代數(shù)學(xué)家共同努力的結(jié)果，知識(shí)的出現(xiàn)就變得水到渠成。素質(zhì)教育背景下，將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)既符合新課標(biāo)的要求，又可起到提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)及教學(xué)有效性的重要作用。傳統(tǒng)背景下數(shù)學(xué)史教學(xué)工作難以開展，但“互聯(lián)網(wǎng)+”理念的出現(xiàn)可以極大地改變這種局面?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”理念的出現(xiàn)，極大地改變了人們的生產(chǎn)生活方式?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”理念即通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)行業(yè)進(jìn)行技術(shù)革新，提高其效率。將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用于教育領(lǐng)域，教師可以對(duì)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行科學(xué)分析，幫助其科學(xué)規(guī)劃學(xué)習(xí)進(jìn)度，而且學(xué)生和教師還可以通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)授課，打破了傳統(tǒng)的時(shí)間、空間對(duì)教育工作的限制，通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，一個(gè)教師可以向成百上千名學(xué)生同時(shí)授課，而且課后學(xué)生和教師還可以實(shí)時(shí)溝通，學(xué)生還可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回放。借助“互聯(lián)網(wǎng)+”理念在高中數(shù)學(xué)課堂開展數(shù)學(xué)史，教學(xué)，可以在不占用傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)間的前提下，提高數(shù)學(xué)史的教學(xué)效果，而且通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)學(xué)生可以更加透徹地理解數(shù)學(xué)教材上的各類數(shù)學(xué)概念，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生的成績(jī)都很有幫助。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）高中教師在教學(xué)過程中忽視了數(shù)學(xué)史教學(xué)

在我國(guó)選拔式的教育體制下，高考分?jǐn)?shù)對(duì)于很多學(xué)生人生的發(fā)展具有決定性的作用。因此，在高中階段的日常教學(xué)中，教師通常都是以提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為首要任務(wù)，這就導(dǎo)致在教師過分重視數(shù)學(xué)理論的講解與應(yīng)試技巧的傳授，在本就時(shí)間緊張的高中階段，部分教師沒有辦法開展數(shù)學(xué)史教學(xué)。還有部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)史是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的課程，高中階段的學(xué)生只需要熟練掌握各種數(shù)學(xué)概念并能夠熟練應(yīng)用就可以了。這種看法是錯(cuò)誤的，教育的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從每一個(gè)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展中，充分鍛煉其思維能力。部分教師在教學(xué)過程中會(huì)涉及部分?jǐn)?shù)學(xué)史的講解，但只是將其作為活躍課堂氛圍的一種方式，忽視了數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與變化。

（二）教材缺乏對(duì)于數(shù)學(xué)史的系統(tǒng)介紹

我國(guó)高中階段的數(shù)學(xué)教材過分重視數(shù)學(xué)結(jié)論，忽視了數(shù)學(xué)演變的脈絡(luò)，數(shù)學(xué)課本上有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容大都只是幾個(gè)數(shù)學(xué)家的小故事，長(zhǎng)篇大論的都是各類數(shù)學(xué)概念與各種數(shù)學(xué)習(xí)題。這種教材編排方式雖然可以在有限的課本篇幅中容納充足的數(shù)學(xué)知識(shí)，但缺少數(shù)學(xué)發(fā)展的過程和數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，只有一些條條框框的定義、定理及公式等，在實(shí)際教學(xué)過程中極易出現(xiàn)部分學(xué)生學(xué)習(xí)跟不上的情況，這種情況違背了教育的初衷。教育的目的不應(yīng)該對(duì)人進(jìn)行三六九等的劃分，而應(yīng)該提高學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生對(duì)未來的人生道路進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃。教材上過分充實(shí)的內(nèi)容，可以極大地激發(fā)部分有數(shù)學(xué)天賦學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，但對(duì)于大部分沒有將數(shù)學(xué)作為人生目標(biāo)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)內(nèi)容過多，會(huì)給學(xué)生造成沉重的負(fù)擔(dān)。在實(shí)際生活中經(jīng)常有人認(rèn)為高中階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中毫無用處。高中階段數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)是提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)其良好的思維習(xí)慣，如果能夠在高中教材中滲透充分的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成將具有積極意義。我國(guó)教材內(nèi)容的改變不是一朝一夕就可以完成的，在當(dāng)下各個(gè)學(xué)?？梢越M織教師編纂校園讀本，通過校園讀本來擴(kuò)充數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，以提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果。

（三）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的興趣

高中階段數(shù)學(xué)課程的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力等，因此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中經(jīng)常會(huì)有一些很抽象的內(nèi)容。部分學(xué)生邏輯思維能力不足，難以快速對(duì)于某些數(shù)學(xué)概念融會(huì)貫通；或者空間想象力不足，難以對(duì)一些立體幾何的概念進(jìn)行靈活應(yīng)用，這些情況極大地限制了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以獲得成就感，部分學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)難以理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，甚至有部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生了厭學(xué)情緒；部分學(xué)生認(rèn)為高中階段的唯一目標(biāo)就是以一個(gè)優(yōu)異的成績(jī)通過高考，因此對(duì)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)也提不起興趣。這些情況都導(dǎo)致了學(xué)生中出現(xiàn)缺乏數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)興趣的情況。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生正確的情感態(tài)度和價(jià)值觀。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)業(yè)史，中國(guó)的數(shù)學(xué)研究有著悠久的歷史，流傳下來的有《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《海島算經(jīng)》等經(jīng)典著作。不同時(shí)代的數(shù)學(xué)家可能為了攻克一個(gè)數(shù)學(xué)難題而奮斗終生，教師通過講授一些數(shù)學(xué)家的故事，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)和勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度。為了提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，通過豐富教材內(nèi)容、改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式等方面來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)史的興趣。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生更加透徹地理解課本上各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，無論是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面，還是在提高學(xué)生的考試成績(jī)方面，都有明顯的優(yōu)勢(shì)，教師要結(jié)合自身教學(xué)特點(diǎn)將數(shù)學(xué)史的教學(xué)融入日常教學(xué)中。

（四）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的渠道

我國(guó)教育體系中，學(xué)生大都只有在大學(xué)階段才能系統(tǒng)地接觸數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。大學(xué)數(shù)學(xué)的講法并不是按照歷史發(fā)展歷程來講的，常用的講法是先講抽象出來的工具，再在高年級(jí)的課程里面講具體的應(yīng)用，這種授課方式和正常的教學(xué)順序相違背。在義務(wù)教育階段和高中階段又缺乏數(shù)學(xué)史的教學(xué)內(nèi)容，這就導(dǎo)致很多對(duì)于數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的渠道，而且在“分?jǐn)?shù)至上”論的影響下，部分家長(zhǎng)與教師認(rèn)為學(xué)生只要學(xué)習(xí)能夠提高考試分?jǐn)?shù)的內(nèi)容就可以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是浪費(fèi)時(shí)間。培養(yǎng)學(xué)生的文學(xué)興趣，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，通過不斷閱讀文學(xué)作品來提高其文學(xué)審美；培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)興趣，需要引導(dǎo)其積極參與到體育活動(dòng)中去，提高其運(yùn)動(dòng)水平，甚至還需要通過視頻幫助其分析運(yùn)動(dòng)技巧；培養(yǎng)學(xué)生的音樂興趣，需要引導(dǎo)其聽不同的音樂，甚至要教會(huì)學(xué)生某一門樂器。數(shù)學(xué)與文學(xué)、體育、音樂等教育內(nèi)容一樣，數(shù)學(xué)不是高考的工具，數(shù)學(xué)是可以提高學(xué)生思維能力、培養(yǎng)其性格的一門科學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，不僅僅是要督促其記憶各類數(shù)學(xué)概念，做復(fù)雜的練習(xí)題，更重要的是要開展數(shù)學(xué)史的教育，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念的發(fā)展進(jìn)程，從而培養(yǎng)其思維能力。

（五）高中階段缺乏良好的學(xué)習(xí)氛圍

在大部分地區(qū)，高中階段都被視為重要的學(xué)習(xí)階段，無論是家長(zhǎng)還是教師都不斷督促學(xué)生進(jìn)行各種應(yīng)試練習(xí)，高中的學(xué)習(xí)氛圍整體過于嚴(yán)肅，學(xué)生在這樣嚴(yán)肅的學(xué)習(xí)氛圍下難以開展數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)氛圍對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很大的影響作用，最優(yōu)秀的學(xué)生不是老師培養(yǎng)的，是學(xué)生的自律、獨(dú)立成就的。對(duì)于普通人來說，想不隨大溜是很難的，一個(gè)學(xué)生不可能在大家都忙著練習(xí)應(yīng)試技巧的時(shí)候，不緊不慢地進(jìn)行數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。因此，在高中階段開展數(shù)學(xué)史教學(xué)，需要結(jié)合高中階段的教材內(nèi)容，將數(shù)學(xué)史的教學(xué)有機(jī)地融入整個(gè)高中階段的教學(xué)工作當(dāng)中。在數(shù)學(xué)課堂上營(yíng)造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，避免學(xué)生在遇到某一個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，只知道書寫，要能夠結(jié)合一個(gè)數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)史中找到其發(fā)展脈絡(luò)，只有這樣才能幫助學(xué)生更加徹底地理解教材上的各種數(shù)學(xué)概念。而且在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)史的梳理，可以提高其邏輯思維能力，為其打好更高階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，減少高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)“知其然，不知其所以然”的尷尬局面。

三、基于“互聯(lián)網(wǎng)+”開展高中數(shù)學(xué)史教學(xué)的策略

（一）借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)提高教師的數(shù)學(xué)史教學(xué)水平

針對(duì)高中階段部分教師數(shù)學(xué)史教學(xué)能力不足的情況，可以通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行提高。通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)教師可以學(xué)習(xí)到各大高校優(yōu)秀教師講解數(shù)學(xué)史的教學(xué)方式，以此來革新自身的數(shù)學(xué)史知識(shí)，提高自身的教學(xué)水平。通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)教師不僅可以和其他優(yōu)秀教師進(jìn)行交流，還可以與不同的學(xué)生進(jìn)行交流，通過與不同學(xué)生的溝通來培養(yǎng)自身的溝通能力，以便于加強(qiáng)在實(shí)際教學(xué)工作中與學(xué)生的溝通交流。經(jīng)過上千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)史已經(jīng)變得極為豐富，教師在開展數(shù)學(xué)史教學(xué)的過程中，可以通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)對(duì)自身教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行豐富，幫助其更好地完成教學(xué)任務(wù)。通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)教師還可以制作一些數(shù)學(xué)史的短視頻，將短視頻進(jìn)行分享，為學(xué)生提供一種課堂之外的更加輕松的學(xué)習(xí)方式。將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用與高中數(shù)學(xué)史教學(xué)相結(jié)合，一方面可以提高教師的教學(xué)水平，另一方面可以豐富教學(xué)方式，提高教學(xué)效果。

（二）借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)擴(kuò)充教材教學(xué)內(nèi)容

當(dāng)前高中階段數(shù)學(xué)史教學(xué)難以順利開展的重要原因就是教材缺乏對(duì)于數(shù)學(xué)史系統(tǒng)的介紹。借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)教師可以查閱到海量的數(shù)學(xué)史資料，結(jié)合高中階段教材的相關(guān)內(nèi)容，科學(xué)地選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容對(duì)教材進(jìn)行知識(shí)擴(kuò)充。例如，講極限的時(shí)候，就可以從牛頓的“無窮小似零非零”，談到歐拉各種任性而錯(cuò)誤的公式，到柯西相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌?，再到戴德金、魏爾斯特拉斯所做的努力。通過數(shù)學(xué)史的內(nèi)容對(duì)枯燥的教材進(jìn)行補(bǔ)充，不僅可以保障教學(xué)效果，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過數(shù)學(xué)史教學(xué)對(duì)各類數(shù)學(xué)理論的發(fā)展進(jìn)行梳理，在這個(gè)過程中不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于教材理論的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?；ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)于教材的擴(kuò)充能以更加豐富的方式來開展，比如通過將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容動(dòng)漫化，以學(xué)生喜聞樂見的方式來呈現(xiàn)，可以有效提高學(xué)生的接受度。高中教材的編纂由于要考慮到不同地區(qū)的教育水平差距，所以其內(nèi)容較為簡(jiǎn)潔明了，在數(shù)學(xué)史方面涉獵較少，但數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)對(duì)于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力至關(guān)重要。借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行豐富，可以完善數(shù)學(xué)教學(xué)，更重要的是在教學(xué)過程中很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（三）借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

有關(guān)研究表明，興趣是最好的老師，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，因此提高高中階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)效果最有效的方式就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；ヂ?lián)網(wǎng)具有極強(qiáng)的包容性，可以將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)通過生動(dòng)有趣的方式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地理解，使學(xué)生在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中獲得成就感，以此來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如可以將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容通過問答題的方式來呈現(xiàn)出來，由學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)實(shí)時(shí)答題，再將學(xué)生的回答情況進(jìn)行排名，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在進(jìn)行教材學(xué)習(xí)的過程中結(jié)合數(shù)學(xué)史的內(nèi)容來理解，可以極大地提高教學(xué)效率，保障教學(xué)效果。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以極大地豐富學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)的了解；通過對(duì)歷史上數(shù)學(xué)家事跡的了解，可以幫助學(xué)生更加科學(xué)地規(guī)劃未來的人生之路。以歐拉為例，歐拉憑借頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神,在雙目失明以后仍沒有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文，其研究涉及數(shù)學(xué)、物理、航海等多個(gè)學(xué)科。通過對(duì)歐拉的了解，可以激勵(lì)學(xué)生在面對(duì)人生逆境時(shí)保持積極向上的奮斗精神。

（四）借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)憑借其強(qiáng)大的整合能力，可以將不同國(guó)家地區(qū)之間的相關(guān)信息整合在一起，學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)可以查詢到不同國(guó)家和地區(qū)的書籍，能極大地促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)是通過書籍刊物來進(jìn)行的，而在高中階段學(xué)生一般難以接觸到數(shù)學(xué)史的相關(guān)書籍，借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)學(xué)生可以結(jié)合自身的學(xué)習(xí)進(jìn)度，在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)尋找各類數(shù)學(xué)史的相關(guān)書籍或其他文獻(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，知識(shí)不僅可以通過文字的方式進(jìn)行傳播，還可以通過視頻、音頻等多種方式傳播。

（五）借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍

借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)學(xué)生可以拓寬社交范圍，借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)尋找跟自己興趣愛好相同的學(xué)生，通過這種方式可以營(yíng)造一種良好的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)氛圍。在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上不同的學(xué)生之間就數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)進(jìn)行討論，可以極大地提高數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)效率。部分教師難以在學(xué)校課堂上開展數(shù)學(xué)史教學(xué)，可以通過互聯(lián)