統(tǒng)計學實驗SPSS和R軟件應用與實例（第二版） 費宇第6章回歸分析-SPSS

2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析統(tǒng)計學實驗

—SPSS和R軟件應用與實例

主編：費宇（第二版）6-12023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析第6章回歸分析6-22023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析一、實驗目的通過運用SPSS進行相關(guān)分析和回歸分析；熟悉SPSS的分析（A）菜單中相關(guān)（C），回歸（R）和一般線性模型（G）等模塊的主要功能掌握運用SPSS進行相關(guān)分析和回歸分析的基本操作過程，并能讀懂SPSS輸出的結(jié)果。6-32023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析二、實驗環(huán)境系統(tǒng)軟件Windows2000或WindowsXP或Windows7；統(tǒng)計軟件SPSS20.0或更高版本。6-42023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析三、實驗內(nèi)容相關(guān)分析一元線性回歸的估計多元線性回歸的估計逐步回歸的估計虛擬變量回歸的估計Logistic回歸的估計回歸曲線的估計6-52023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析第6章回歸分析6.1相關(guān)分析6.2一元線性回歸6.3多元線性回歸6.4虛擬變量回歸6.5

Logistic回歸6.6曲線回歸6-62023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6.1相關(guān)分析【例6.1】(數(shù)據(jù)文件為li6.1.sav)為研究初中一年級男生身高x(單位：厘米)、體重z(單位：千克)和肺活量y(單位：升)的關(guān)系，隨機抽取了16名初一男生測量得有關(guān)數(shù)據(jù)如表6.1所示：表6.1初一男生身高、體重和肺活量的測量值身高x體重z肺活量y身高x體重z肺活量y140.137.02.25162.548.32.75151.538.53.0165.542.52.5161.242.13.25148.036.52.25172.846.53.25165.845.43.25150.038.03.0164.043.53.0153.542.22.75149.539.72.75170.554.53.5159.644.53.0157.037.02.25162.545.03.26-7（1）繪制變量散點圖，分析身高x、體重z和肺活量y之間是否存在相關(guān)關(guān)系；（2）計算簡單相關(guān)系數(shù)，分析身高x、體重z和肺活量y的之間是否存在直線相關(guān)關(guān)系；（3）計算偏相關(guān)系數(shù)，分析身高x、體重z和肺活量y的之間的偏相關(guān)關(guān)系。2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-82023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】給定容量為n的一個樣本

，樣本簡單相關(guān)系數(shù)（correlationcoefficient）r的計算公式如下6-92023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】設(shè)三個變量x、y和z是相互關(guān)聯(lián)的一組變量，那么，在控制了變量z的影響后，變量x和y的偏相關(guān)系數(shù)（partialcorrelationcoefficient）為：6-10

（1）畫散點圖，觀察身高x、體重z和肺活量y之間的相關(guān)關(guān)系2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-112023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【軟件操作】打開數(shù)據(jù)文件li6.1.sav選擇“圖形（G）”→點擊“舊對話框（L）→“散點/點狀（S）”在“散點圖/點圖”中選“矩陣分布”→點擊“定義”→將身高x、體重z和肺活量y選入“矩陣變量（M）”框中→點擊“確定”，可得圖6.1。6-122023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析圖6.1身高x、體重z和肺活量y矩陣式散點圖6-132023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】DATASETACTIVATE數(shù)據(jù)集1.GRAPH/SCATTERPLOT(MATRIX)=XZY/MISSING=LISTWISE.6-14（2）計算身高x、體重z和肺活量y之間的相關(guān)系數(shù)2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-15“分析”→點擊“相關(guān)（C）”→“雙變量”（B）將身高x、體重z和肺活量y三個變量同時選入“變量”框，在“相關(guān)系數(shù)”框選“Pearson”點擊“確定”即可得如表6.2所示的相關(guān)系數(shù)。2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【軟件操作】6-162023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.2初一男生身高、體重和肺活量的相關(guān)系數(shù)表相關(guān)性身高，cm體重，kg肺活量，L身高(cm)Pearson相關(guān)性1.810**.650**顯著性（雙側(cè)）.000.006N161616體重(kg)Pearson相關(guān)性.810**1.707**顯著性（雙側(cè)）.000.002N161616肺活量(L)Pearson相關(guān)性.650**.707**1顯著性（雙側(cè)）.006.002N161616**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。6-17【程序方式】2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析CORRELATIONS/VARIABLES=XZY/PRINT=TWOTAILNOSIG/MISSING=PAIRWISE.6-18（3）計算偏相關(guān)系數(shù)，分析身高x、體重z和肺活量y的之間的偏相關(guān)關(guān)系2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-19選擇“分析（A）”→點擊“相關(guān)（C）”→“偏相關(guān)(R)”將身高x和肺活量y兩個變量同時選入“變量”框，再將控制變量體重z選入“控制（C）”框中點擊“確定”即可得相關(guān)系數(shù)表表6.3。2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【軟件操作】6-202023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.3初一男生身高、體重和肺活量偏相關(guān)系數(shù)表相關(guān)性控制變量身高，cm肺活量，L體重，kg身高，cm相關(guān)性1.000.186顯著性（雙側(cè)）..508df013肺活量，L相關(guān)性.1861.000顯著性（雙側(cè)）.508.df1306-21【程序方式】2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析PARTIALCORR/VARIABLES=XYBYZ/SIGNIFICANCE=TWOTAIL/MISSING=LISTWISE.6-226.2一元線性回歸【例6.2】(數(shù)據(jù)文件為li6.2.sav)表6.4是《華爾街日報1999年年鑒》(TheWallStreetJournalAlmanac1999)上公布的美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：航班正點到達的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)。表6.4美國航空公司航班正點率與乘客投訴率航空公司名稱航班正點率%(x)投訴率

(次/10萬名乘客)（y）SouthwestContinentalNorthwestUSUnitedAmericanDeltaAmericawestTWA81.876.676.675.773.872.271.270.868.50.210.580.850.680.740.930.721.221.2523（1）試以航班正點率為自變量，投訴率為因變量建立回歸方程；（2）如果航班正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？242023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】設(shè)y與x之間有直線相關(guān)關(guān)系，且y是隨機變量，但x是非隨機變量，它們之間的關(guān)系可以用下式表示:6-252023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】采用最小二乘方法可以得到回歸系數(shù)的估計值為:從而得到回歸方程:6-262023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】回歸方程的顯著性檢驗等價于以下檢驗:對于一元線性回歸來說，有兩種等價的方法，即F檢驗和t檢驗。F檢驗的統(tǒng)計量為:t檢驗的統(tǒng)計量如下:6-272023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】

6-28（1）繪制變量散點圖計算相關(guān)系數(shù)和一元線性回歸2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-292023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav選擇“圖形（G）”→點擊“舊對話框（L）→“散點/點狀（S）”在“散點圖/點圖”中選“簡單分布”→點擊“定義”將航班正點率選入“X軸（X）”，將投訴率選入“Y軸（Y）點擊“確定”，可得散點圖圖6.2。6-302023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析圖6.2航班正點率x和投訴率散點圖6-312023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(BIVAR)=xWITHy/MISSING=LISTWISE.6-322023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav選擇“分析（A）”→點擊“相關(guān)（C）”→“雙變量（B）”將航班正點率和投訴率同時選入“變量（V）”，在“相關(guān)系數(shù)”框內(nèi)選“Pearson”點擊“確定”即可得相關(guān)系數(shù)表表6.5。6-332023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.5航班正點率x和投訴率y的相關(guān)系數(shù)表相關(guān)性航班正點率%投訴率(次/10萬名乘客)航班正點率%Pearson相關(guān)性1-.883**顯著性（雙側(cè)）.002N99投訴率(次/10萬名乘客)Pearson相關(guān)性-.883**1顯著性（雙側(cè)）.002N99**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。6-342023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】CORRELATIONS/VARIABLES=xy/PRINT=TWOTAILNOSIG/MISSING=PAIRWISE.6-352023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav選擇“分析（A）”→點擊“回歸（R）”→“線性（L）”將航班正點率選入“自變量（I）”，再將投訴率選入“因變量（D）”，然后在“方法”選項選擇默認值“進入”點擊“確定”即可得表6.6和表6.7。6-362023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.6航班正點率x和投訴率y的方差分析表Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸.6381.63824.674.002b殘差.1817.026總計.8198a.因變量:投訴率(次/10萬名乘客)b.預測變量:(常量),航班正點率%。6-372023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.7航班正點率x和投訴率y的回歸方程系數(shù)表系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)6.0181.0525.719.001航班正點率%-.070.014-.883-4.967.002a.因變量:投訴率(次/10萬名乘客)6-382023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=ENTERx.6-39（2）如果航班正點率為80%，對每10萬名乘客投訴的次數(shù)進行預測2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-402023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav，在

列中最末處輸入80選擇“分析（A）”→點擊“回歸（R）”→“線性（L）”，將航班正點率選入“自變量”（I），再將投訴率選入“因變量（D）”點擊“保存（S）”按鈕，在“預測值”選“未標準化（V）”，在“預測區(qū)間”選“單值（I）”→點擊“繼續(xù)”回到主對話框，點擊“確定”即可。6-412023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)CIN(95)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=ENTERx/SAVEPREDICIN.6-422023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6.3多元線性回歸【例6.3】（數(shù)據(jù)文件為li6.3.sav）某公司經(jīng)理想研究公司員工的年薪問題，根據(jù)初步分析，他認為員工的當前年薪y(tǒng)(元)與員工的開始年薪x1(元)、在公司的工作時間x2(月)、先前的工作經(jīng)驗x3(月)和受教育年限x4(年)有關(guān)系，他隨機抽樣調(diào)查了36個員工，收集到表6.8數(shù)據(jù)（略）。6-43（1）經(jīng)理想根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個模型來反映y與x1、x2、x3和x4之間關(guān)系，并希望利用該模型在給定一個員工的x1、x2、x3和x4的條件下，預測該員工的當前年薪y(tǒng)；（2）經(jīng)理認為，公司男女員工的薪水結(jié)構(gòu)不同，他想在建立模型的時候能把性別因素考慮進來，這是否可行？2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-442023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】多元線性回歸統(tǒng)計模型的一般形式為：模型的基本假定為：（1）且相互獨立；（2）自變量是非隨機的，且互不相關(guān)；（3）自變量與隨機誤差項不相關(guān)，即6-45引入矩陣符號，可以將多元線性回歸模型簡記為其中：2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】6-46

2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】6-47多元線性回歸方程顯著性檢驗是要檢驗模型中系數(shù)

是否為零，即檢驗：和一元回歸類似，可以根據(jù)回歸平方和與殘差平方和的比來構(gòu)造如下檢驗統(tǒng)計量：2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】6-48檢驗回歸系數(shù)是否為0的檢驗為：可以構(gòu)造以下t統(tǒng)計量來完成回歸系數(shù)的檢驗：2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】6-49（1）繪制散點圖、多元線性回歸及逐步回歸2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-502023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav選擇“圖形（G）”→點擊“舊對話框（L）”→“散點/點狀（S）”在“散點圖/點圖”選“簡單分布”→點擊“定義”

將開始年薪選入“X軸（X）”，將當前年薪y(tǒng)選入“Y軸（Y）”點擊“確定”即可得散點圖圖6.3。

6-512023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析圖6.3當前年薪對開始年薪的散點圖6-522023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(BIVAR)=x1WITHy/MISSING=LISTWISE.6-532023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav選擇“分析(A)”→點擊“回歸”（R）→“線性（L）”將自變量開始年薪、工作時間、先前工作經(jīng)驗和受教育年限選入“自變量”框再將因變量當前年薪y(tǒng)選入“因變量”框，然后在“方法（M）”選項選擇默認值“進入”點擊“確定”即可得表6.9、表6.10及表6.11。6-542023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析模型匯總模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1.959a.919.9097858.180a.預測變量:(常量),受教育年限,工作時間,先前工作經(jīng)驗,開始年薪。表6.9員工年薪問題的回歸方程的可決系數(shù)表6.10員工年薪問題的方差分析表Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸21723657594.52745430914398.63287.949.000b殘差1914280929.7793161750997.735總計23637938524.30635a.因變量:當前年薪b.預測變量:(常量),受教育年限,工作時間,先前工作經(jīng)驗,開始年薪。6-552023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.11員工年薪問題的多元回歸方程回歸系數(shù)表系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)-1613.93811237.288-.144.887開始年薪1.683.130.89712.929.000工作時間-34.552130.260-.014-.265.793先前工作經(jīng)驗-13.00013.788-.056-.943.353受教育年限808.322547.802.1081.476.150a.因變量:當前年薪6-562023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=ENTERx1x2x3x4.6-572023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav點擊“回歸”（R）→“線性（L）”將自變量開始年薪、工作時間、先前工作經(jīng)驗和受教育年限選入“自變量”框再將因變量當前年薪y(tǒng)選入“因變量”框然后在“方法（M）”選擇“逐步”，點擊“確定”即可得表6.12、表6.13及表6.14。6-582023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.12逐步回歸方程的可決系數(shù)表6.13逐步回歸的方差分析表模型匯總模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1.951a.904.9018183.7362.957b.916.9117747.342a.預測變量:(常量),開始年薪。b.預測變量:(常量),開始年薪,受教育年限。Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸21360838107.992121360838107.992318.944.000b殘差2277100416.3133466973541.656總計23637938524.306352回歸21657235135.368210828617567.684180.413.000c殘差1980703388.9383360021314.816總計23637938524.30635a.因變量:當前年薪b.預測變量:(常量),開始年薪。c.預測變量:(常量),開始年薪,受教育年限。6-592023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.14逐步回歸的回歸系數(shù)表系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)2563.2832486.3921.031.310開始年薪1.784.100.95117.859.0002(常量)-7902.8355265.218-1.501.143開始年薪1.631.117.86913.934.000受教育年限1039.260467.670.1392.222.033a.因變量:當前年薪6-602023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=STEPWISEx1x2x3x4.6-61（2）對年薪y(tǒng)進行預測的軟件實現(xiàn)2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-622023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav，在變量x1這一列的最后增加一個值20000，在變量x4這一列的最后增加一個值16選擇“分析（A）”→點擊“回歸（R）”→“線性（L）”，將開始年薪、工作時間、先前工作經(jīng)驗和受教育年限選入“自變量”（I）框，再將當前年薪y(tǒng)選入“因變量（D）”框，然后在“方法（M）”選擇“逐步”，點擊“保存（S）”按鈕，在“預測值”選“未標準化（V）”，在“預測區(qū)間”選“單值（I）”→點擊“繼續(xù)”回到主對話框，點擊“確定”即可。6-632023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA

/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)CIN(95)/NOORIGIN/DEPENDENTy

/METHOD=STEPWISEx1x2x3x4/SAVEPREDICIN.6-642023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6.4虛擬變量回歸【例6.4】(數(shù)據(jù)文件為li6.3.sav)在例6.3中，將性別

作為虛擬變量引入回歸方程，建立當前年薪y(tǒng)關(guān)于受教育年限

和性別虛擬變量

的線性回歸模型。6-652023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】遇到定性變量，要把定性自變量引入回歸方程必須把它“量化”，變?yōu)樘摂M變量（dummyvariable）才行，比如例6.4中反映性別的虛擬變量可取為：此時，例6.4中，以性別為虛擬變量來研究職工年薪的統(tǒng)計模型為：6-662023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav，選擇“分析（A）”→點擊“一般線性模型（G）”→點擊“單變量”，將因變量當前年薪y(tǒng)選入“因變量”中，把定量自變量受教育年限選入“協(xié)變量”中，把虛擬變量性別選入“固定因子”中，點擊“模型”在“指定模型”中選“設(shè)定”，再把定量自變量和虛擬變量選入右邊，在“構(gòu)建項”中選“主效應”，然后點“繼續(xù)”回到主對話框，在“選項”中的“輸出”選擇“參數(shù)估計”點擊“繼續(xù)”→點擊“確定”即可得如表6.15所示的參數(shù)估計值表。6-672023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.15引入性別虛擬變量的線性回歸模型回歸系數(shù)表參數(shù)估計因變量:當前年薪參數(shù)B標準誤差tSig.95%置信區(qū)間下限上限截距[x5=f]-11556.01013143.534-0.8790.386-38296.73215184.712-16840.4816344.927-2.6540.012-29749.332-3931.630[x5=m]0a.....x44434.394915.4784.8440.0002571.8406296.949a.此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。6-682023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】UNIANOVAyBYx5WITHx4/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/PRINT=PARAMETER/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=x5x4.6-692023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6.5Logistic回歸【例6.5】（數(shù)據(jù)文件為li6.5.sav）某調(diào)查機構(gòu)對180個不同年齡的人對某部有爭議的影片作調(diào)查，詢問對該影片的觀點（肯定或否定分別用1和0表示），得到數(shù)據(jù)表6.16，以對該影片的觀點為因變量y，年齡為自變量x，建立回歸方程，并估計年齡為30歲的人對該影片持肯定觀點的可能性。6-702023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】對于二值定性變量考慮如下模型：稱該模型為Logistic回歸模型，注意到概率p取0到1之間的值，所以上式左邊的變量是一個

上的連續(xù)變量，用定量變量x來擬合是合理的。6-712023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.5.sav，在變量X這一列的最后增加一個值30選擇“分析（A）”→單擊“回歸（R）”→“二元Logictic”將“觀點（Y）”選入“因變量（D）”，將年齡（X）選入“協(xié)變量（C）”→點擊“保存（S）”在“預測值”選“概率（P）”→單擊“繼續(xù)”→單擊“確定”，可得參數(shù)估計表表6.17。6-722023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表6.17Logistic回歸方程回歸系數(shù)表方程中的變量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)步驟1aX-.123.01844.5601.000.884常量3.634.54244.8951.00037.872a.在步驟1中輸入的變量:X.6-732023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】LOGISTICREGRESSIONVARIABLESY/METHOD=ENTERX/SAVE=PRED/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)ITERATE(20)CUT(.5).6-742023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6.6回歸曲線的估計【例6.6】（數(shù)據(jù)文件為li6.6.sav）表6.18給出了1978年-2002年我國不變價人均GDP（按1978年不變價）的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，建立不變價人均GDP（y）與時間（t）的回歸方程。（數(shù)據(jù)略）6-752023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】1.冪函數(shù)基本形式為：這里變量y與x是非線性關(guān)系，對方程兩邊取自然對數(shù)可得：這樣上式就可以看做是線性回歸方程。6-762023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】2.對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)也稱為半對數(shù)函數(shù)，基本形式有兩種：（1）自變量為對數(shù)：（2）因變量為對數(shù)：在(6.31)中將

視

為新變量，在(6.32)中將

視為新變量，則可以化為線性回歸處理。6-772023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】3.指數(shù)函數(shù)基本形式為：對方程兩邊取自然對數(shù)得：6-782023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【統(tǒng)計理論】4.雙曲函數(shù)基本形式為：把

視為新變量，則可以化為線性回歸處理。6-79（1）畫散點圖2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-802023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.6.sav，選擇“圖形（G）”→點擊“舊對話框（L）→“散點/點狀（S）”在“散點圖/點圖”選“簡單分布”→點擊“定義”將“不變價GDP（Y）”選入Y軸（Y），將“時間（t）”選入X軸（X）點擊“確定”，可得圖6.4。6-812023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析圖6.4不變價人均GDP（y）與時間（t）的散點圖6-822023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(BIVAR)=tWITHy/MISSING=LISTWISE.6-83（2）采用幾種曲線擬合y與t的關(guān)系2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-842023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.6.sav，選擇“分析（A）”→單擊“回歸（R）”→“曲線估計（C）”將“不變價GDP（Y）”選入“因變量（D）”框，將“時間（t）”選入“變量（V）”框在模型框中選則“線性”、“二次項”、“立方”、“復合（U）”、“冪（W）”、“增長（H）”、“指數(shù)分布（E）”單擊“確定”，可得圖6.5及表6.19。6-852023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析圖6.5不變價人均GDP（y）與時間（t）的七種曲線擬合圖6-862023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析表

6.19不變價人均GDP（y）與時間（t）的回系數(shù)表模型匯總和參數(shù)估計值因變量:不變價GDP方程模型匯總參數(shù)估計值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2b3線性.945398.132123.00026.87084.708二次.9973922.449222.000387.4904.5713.082三次.9972566.953321.000368.93712.3792.346.019復合.9965959.205123.000336.8141.084冪.848128.473123.000209.755.655增長.9965959.205123.0005.820.080指數(shù).9965959.205123.000336.814.080自變量為時間。6-872023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析【程序方式】*CurveEstimation.TSETNEWVAR=NONE.CURVEFIT/VARIABLES=yWITHt/CONSTANT/MODEL=LINEARQUADRATICCUBICCOMPOUNDPOWERGROWTHEXPONENTIAL

/PLOTFIT.6-88（3）將因變量進行對數(shù)轉(zhuǎn)化處理2023/1/5統(tǒng)計學實驗》第6章回歸分析6-892023/1/