統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)SPSS和R軟件應(yīng)用與實(shí)例（第二版） 費(fèi)宇第6章回歸分析-SPSS

2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)

—SPSS和R軟件應(yīng)用與實(shí)例

主編：費(fèi)宇（第二版）6-12023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析第6章回歸分析6-22023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^運(yùn)用SPSS進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析；熟悉SPSS的分析（A）菜單中相關(guān)（C），回歸（R）和一般線性模型（G）等模塊的主要功能掌握運(yùn)用SPSS進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析的基本操作過程，并能讀懂SPSS輸出的結(jié)果。6-32023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境系統(tǒng)軟件Windows2000或WindowsXP或Windows7；統(tǒng)計(jì)軟件SPSS20.0或更高版本。6-42023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容相關(guān)分析一元線性回歸的估計(jì)多元線性回歸的估計(jì)逐步回歸的估計(jì)虛擬變量回歸的估計(jì)Logistic回歸的估計(jì)回歸曲線的估計(jì)6-52023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析第6章回歸分析6.1相關(guān)分析6.2一元線性回歸6.3多元線性回歸6.4虛擬變量回歸6.5

Logistic回歸6.6曲線回歸6-62023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6.1相關(guān)分析【例6.1】(數(shù)據(jù)文件為li6.1.sav)為研究初中一年級(jí)男生身高x(單位：厘米)、體重z(單位：千克)和肺活量y(單位：升)的關(guān)系，隨機(jī)抽取了16名初一男生測(cè)量得有關(guān)數(shù)據(jù)如表6.1所示：表6.1初一男生身高、體重和肺活量的測(cè)量值身高x體重z肺活量y身高x體重z肺活量y140.137.02.25162.548.32.75151.538.53.0165.542.52.5161.242.13.25148.036.52.25172.846.53.25165.845.43.25150.038.03.0164.043.53.0153.542.22.75149.539.72.75170.554.53.5159.644.53.0157.037.02.25162.545.03.26-7（1）繪制變量散點(diǎn)圖，分析身高x、體重z和肺活量y之間是否存在相關(guān)關(guān)系；（2）計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，分析身高x、體重z和肺活量y的之間是否存在直線相關(guān)關(guān)系；（3）計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，分析身高x、體重z和肺活量y的之間的偏相關(guān)關(guān)系。2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-82023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】給定容量為n的一個(gè)樣本

，樣本簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)（correlationcoefficient）r的計(jì)算公式如下6-92023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】設(shè)三個(gè)變量x、y和z是相互關(guān)聯(lián)的一組變量，那么，在控制了變量z的影響后，變量x和y的偏相關(guān)系數(shù)（partialcorrelationcoefficient）為：6-10

（1）畫散點(diǎn)圖，觀察身高x、體重z和肺活量y之間的相關(guān)關(guān)系2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-112023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【軟件操作】打開數(shù)據(jù)文件li6.1.sav選擇“圖形（G）”→點(diǎn)擊“舊對(duì)話框（L）→“散點(diǎn)/點(diǎn)狀（S）”在“散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖”中選“矩陣分布”→點(diǎn)擊“定義”→將身高x、體重z和肺活量y選入“矩陣變量（M）”框中→點(diǎn)擊“確定”，可得圖6.1。6-122023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析圖6.1身高x、體重z和肺活量y矩陣式散點(diǎn)圖6-132023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】DATASETACTIVATE數(shù)據(jù)集1.GRAPH/SCATTERPLOT(MATRIX)=XZY/MISSING=LISTWISE.6-14（2）計(jì)算身高x、體重z和肺活量y之間的相關(guān)系數(shù)2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-15“分析”→點(diǎn)擊“相關(guān)（C）”→“雙變量”（B）將身高x、體重z和肺活量y三個(gè)變量同時(shí)選入“變量”框，在“相關(guān)系數(shù)”框選“Pearson”點(diǎn)擊“確定”即可得如表6.2所示的相關(guān)系數(shù)。2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【軟件操作】6-162023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.2初一男生身高、體重和肺活量的相關(guān)系數(shù)表相關(guān)性身高，cm體重，kg肺活量，L身高(cm)Pearson相關(guān)性1.810**.650**顯著性（雙側(cè)）.000.006N161616體重(kg)Pearson相關(guān)性.810**1.707**顯著性（雙側(cè)）.000.002N161616肺活量(L)Pearson相關(guān)性.650**.707**1顯著性（雙側(cè)）.006.002N161616**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。6-17【程序方式】2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析CORRELATIONS/VARIABLES=XZY/PRINT=TWOTAILNOSIG/MISSING=PAIRWISE.6-18（3）計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，分析身高x、體重z和肺活量y的之間的偏相關(guān)關(guān)系2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-19選擇“分析（A）”→點(diǎn)擊“相關(guān)（C）”→“偏相關(guān)(R)”將身高x和肺活量y兩個(gè)變量同時(shí)選入“變量”框，再將控制變量體重z選入“控制（C）”框中點(diǎn)擊“確定”即可得相關(guān)系數(shù)表表6.3。2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【軟件操作】6-202023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.3初一男生身高、體重和肺活量偏相關(guān)系數(shù)表相關(guān)性控制變量身高，cm肺活量，L體重，kg身高，cm相關(guān)性1.000.186顯著性（雙側(cè)）..508df013肺活量，L相關(guān)性.1861.000顯著性（雙側(cè)）.508.df1306-21【程序方式】2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析PARTIALCORR/VARIABLES=XYBYZ/SIGNIFICANCE=TWOTAIL/MISSING=LISTWISE.6-226.2一元線性回歸【例6.2】(數(shù)據(jù)文件為li6.2.sav)表6.4是《華爾街日?qǐng)?bào)1999年年鑒》(TheWallStreetJournalAlmanac1999)上公布的美國各航空公司業(yè)績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：航班正點(diǎn)到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)。表6.4美國航空公司航班正點(diǎn)率與乘客投訴率航空公司名稱航班正點(diǎn)率%(x)投訴率

(次/10萬名乘客)（y）SouthwestContinentalNorthwestUSUnitedAmericanDeltaAmericawestTWA81.876.676.675.773.872.271.270.868.50.210.580.850.680.740.930.721.221.2523（1）試以航班正點(diǎn)率為自變量，投訴率為因變量建立回歸方程；（2）如果航班正點(diǎn)率為80%，估計(jì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？242023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】設(shè)y與x之間有直線相關(guān)關(guān)系，且y是隨機(jī)變量，但x是非隨機(jī)變量，它們之間的關(guān)系可以用下式表示:6-252023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】采用最小二乘方法可以得到回歸系數(shù)的估計(jì)值為:從而得到回歸方程:6-262023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】回歸方程的顯著性檢驗(yàn)等價(jià)于以下檢驗(yàn):對(duì)于一元線性回歸來說，有兩種等價(jià)的方法，即F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)。F檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為:t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量如下:6-272023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】

6-28（1）繪制變量散點(diǎn)圖計(jì)算相關(guān)系數(shù)和一元線性回歸2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-292023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav選擇“圖形（G）”→點(diǎn)擊“舊對(duì)話框（L）→“散點(diǎn)/點(diǎn)狀（S）”在“散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖”中選“簡(jiǎn)單分布”→點(diǎn)擊“定義”將航班正點(diǎn)率選入“X軸（X）”，將投訴率選入“Y軸（Y）點(diǎn)擊“確定”，可得散點(diǎn)圖圖6.2。6-302023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析圖6.2航班正點(diǎn)率x和投訴率散點(diǎn)圖6-312023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(BIVAR)=xWITHy/MISSING=LISTWISE.6-322023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav選擇“分析（A）”→點(diǎn)擊“相關(guān)（C）”→“雙變量（B）”將航班正點(diǎn)率和投訴率同時(shí)選入“變量（V）”，在“相關(guān)系數(shù)”框內(nèi)選“Pearson”點(diǎn)擊“確定”即可得相關(guān)系數(shù)表表6.5。6-332023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.5航班正點(diǎn)率x和投訴率y的相關(guān)系數(shù)表相關(guān)性航班正點(diǎn)率%投訴率(次/10萬名乘客)航班正點(diǎn)率%Pearson相關(guān)性1-.883**顯著性（雙側(cè)）.002N99投訴率(次/10萬名乘客)Pearson相關(guān)性-.883**1顯著性（雙側(cè)）.002N99**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。6-342023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】CORRELATIONS/VARIABLES=xy/PRINT=TWOTAILNOSIG/MISSING=PAIRWISE.6-352023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav選擇“分析（A）”→點(diǎn)擊“回歸（R）”→“線性（L）”將航班正點(diǎn)率選入“自變量（I）”，再將投訴率選入“因變量（D）”，然后在“方法”選項(xiàng)選擇默認(rèn)值“進(jìn)入”點(diǎn)擊“確定”即可得表6.6和表6.7。6-362023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.6航班正點(diǎn)率x和投訴率y的方差分析表Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸.6381.63824.674.002b殘差.1817.026總計(jì).8198a.因變量:投訴率(次/10萬名乘客)b.預(yù)測(cè)變量:(常量),航班正點(diǎn)率%。6-372023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.7航班正點(diǎn)率x和投訴率y的回歸方程系數(shù)表系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)6.0181.0525.719.001航班正點(diǎn)率%-.070.014-.883-4.967.002a.因變量:投訴率(次/10萬名乘客)6-382023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=ENTERx.6-39（2）如果航班正點(diǎn)率為80%，對(duì)每10萬名乘客投訴的次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-402023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.2.sav，在

列中最末處輸入80選擇“分析（A）”→點(diǎn)擊“回歸（R）”→“線性（L）”，將航班正點(diǎn)率選入“自變量”（I），再將投訴率選入“因變量（D）”點(diǎn)擊“保存（S）”按鈕，在“預(yù)測(cè)值”選“未標(biāo)準(zhǔn)化（V）”，在“預(yù)測(cè)區(qū)間”選“單值（I）”→點(diǎn)擊“繼續(xù)”回到主對(duì)話框，點(diǎn)擊“確定”即可。6-412023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)CIN(95)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=ENTERx/SAVEPREDICIN.6-422023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6.3多元線性回歸【例6.3】（數(shù)據(jù)文件為li6.3.sav）某公司經(jīng)理想研究公司員工的年薪問題，根據(jù)初步分析，他認(rèn)為員工的當(dāng)前年薪y(tǒng)(元)與員工的開始年薪x1(元)、在公司的工作時(shí)間x2(月)、先前的工作經(jīng)驗(yàn)x3(月)和受教育年限x4(年)有關(guān)系，他隨機(jī)抽樣調(diào)查了36個(gè)員工，收集到表6.8數(shù)據(jù)（略）。6-43（1）經(jīng)理想根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個(gè)模型來反映y與x1、x2、x3和x4之間關(guān)系，并希望利用該模型在給定一個(gè)員工的x1、x2、x3和x4的條件下，預(yù)測(cè)該員工的當(dāng)前年薪y(tǒng)；（2）經(jīng)理認(rèn)為，公司男女員工的薪水結(jié)構(gòu)不同，他想在建立模型的時(shí)候能把性別因素考慮進(jìn)來，這是否可行？2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-442023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】多元線性回歸統(tǒng)計(jì)模型的一般形式為：模型的基本假定為：（1）且相互獨(dú)立；（2）自變量是非隨機(jī)的，且互不相關(guān)；（3）自變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，即6-45引入矩陣符號(hào)，可以將多元線性回歸模型簡(jiǎn)記為其中：2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】6-46

2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】6-47多元線性回歸方程顯著性檢驗(yàn)是要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭邢禂?shù)

是否為零，即檢驗(yàn)：和一元回歸類似，可以根據(jù)回歸平方和與殘差平方和的比來構(gòu)造如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】6-48檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為0的檢驗(yàn)為：可以構(gòu)造以下t統(tǒng)計(jì)量來完成回歸系數(shù)的檢驗(yàn)：2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】6-49（1）繪制散點(diǎn)圖、多元線性回歸及逐步回歸2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-502023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav選擇“圖形（G）”→點(diǎn)擊“舊對(duì)話框（L）”→“散點(diǎn)/點(diǎn)狀（S）”在“散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖”選“簡(jiǎn)單分布”→點(diǎn)擊“定義”

將開始年薪選入“X軸（X）”，將當(dāng)前年薪y(tǒng)選入“Y軸（Y）”點(diǎn)擊“確定”即可得散點(diǎn)圖圖6.3。

6-512023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析圖6.3當(dāng)前年薪對(duì)開始年薪的散點(diǎn)圖6-522023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(BIVAR)=x1WITHy/MISSING=LISTWISE.6-532023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav選擇“分析(A)”→點(diǎn)擊“回歸”（R）→“線性（L）”將自變量開始年薪、工作時(shí)間、先前工作經(jīng)驗(yàn)和受教育年限選入“自變量”框再將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入“因變量”框，然后在“方法（M）”選項(xiàng)選擇默認(rèn)值“進(jìn)入”點(diǎn)擊“確定”即可得表6.9、表6.10及表6.11。6-542023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.959a.919.9097858.180a.預(yù)測(cè)變量:(常量),受教育年限,工作時(shí)間,先前工作經(jīng)驗(yàn),開始年薪。表6.9員工年薪問題的回歸方程的可決系數(shù)表6.10員工年薪問題的方差分析表Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸21723657594.52745430914398.63287.949.000b殘差1914280929.7793161750997.735總計(jì)23637938524.30635a.因變量:當(dāng)前年薪b.預(yù)測(cè)變量:(常量),受教育年限,工作時(shí)間,先前工作經(jīng)驗(yàn),開始年薪。6-552023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.11員工年薪問題的多元回歸方程回歸系數(shù)表系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)-1613.93811237.288-.144.887開始年薪1.683.130.89712.929.000工作時(shí)間-34.552130.260-.014-.265.793先前工作經(jīng)驗(yàn)-13.00013.788-.056-.943.353受教育年限808.322547.802.1081.476.150a.因變量:當(dāng)前年薪6-562023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=ENTERx1x2x3x4.6-572023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav點(diǎn)擊“回歸”（R）→“線性（L）”將自變量開始年薪、工作時(shí)間、先前工作經(jīng)驗(yàn)和受教育年限選入“自變量”框再將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入“因變量”框然后在“方法（M）”選擇“逐步”，點(diǎn)擊“確定”即可得表6.12、表6.13及表6.14。6-582023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.12逐步回歸方程的可決系數(shù)表6.13逐步回歸的方差分析表模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.951a.904.9018183.7362.957b.916.9117747.342a.預(yù)測(cè)變量:(常量),開始年薪。b.預(yù)測(cè)變量:(常量),開始年薪,受教育年限。Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸21360838107.992121360838107.992318.944.000b殘差2277100416.3133466973541.656總計(jì)23637938524.306352回歸21657235135.368210828617567.684180.413.000c殘差1980703388.9383360021314.816總計(jì)23637938524.30635a.因變量:當(dāng)前年薪b.預(yù)測(cè)變量:(常量),開始年薪。c.預(yù)測(cè)變量:(常量),開始年薪,受教育年限。6-592023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.14逐步回歸的回歸系數(shù)表系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)2563.2832486.3921.031.310開始年薪1.784.100.95117.859.0002(常量)-7902.8355265.218-1.501.143開始年薪1.631.117.86913.934.000受教育年限1039.260467.670.1392.222.033a.因變量:當(dāng)前年薪6-602023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENTy/METHOD=STEPWISEx1x2x3x4.6-61（2）對(duì)年薪y(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的軟件實(shí)現(xiàn)2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-622023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav，在變量x1這一列的最后增加一個(gè)值20000，在變量x4這一列的最后增加一個(gè)值16選擇“分析（A）”→點(diǎn)擊“回歸（R）”→“線性（L）”，將開始年薪、工作時(shí)間、先前工作經(jīng)驗(yàn)和受教育年限選入“自變量”（I）框，再將當(dāng)前年薪y(tǒng)選入“因變量（D）”框，然后在“方法（M）”選擇“逐步”，點(diǎn)擊“保存（S）”按鈕，在“預(yù)測(cè)值”選“未標(biāo)準(zhǔn)化（V）”，在“預(yù)測(cè)區(qū)間”選“單值（I）”→點(diǎn)擊“繼續(xù)”回到主對(duì)話框，點(diǎn)擊“確定”即可。6-632023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSRANOVA

/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)CIN(95)/NOORIGIN/DEPENDENTy

/METHOD=STEPWISEx1x2x3x4/SAVEPREDICIN.6-642023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6.4虛擬變量回歸【例6.4】(數(shù)據(jù)文件為li6.3.sav)在例6.3中，將性別

作為虛擬變量引入回歸方程，建立當(dāng)前年薪y(tǒng)關(guān)于受教育年限

和性別虛擬變量

的線性回歸模型。6-652023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】遇到定性變量，要把定性自變量引入回歸方程必須把它“量化”，變?yōu)樘摂M變量（dummyvariable）才行，比如例6.4中反映性別的虛擬變量可取為：此時(shí)，例6.4中，以性別為虛擬變量來研究職工年薪的統(tǒng)計(jì)模型為：6-662023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.3.sav，選擇“分析（A）”→點(diǎn)擊“一般線性模型（G）”→點(diǎn)擊“單變量”，將因變量當(dāng)前年薪y(tǒng)選入“因變量”中，把定量自變量受教育年限選入“協(xié)變量”中，把虛擬變量性別選入“固定因子”中，點(diǎn)擊“模型”在“指定模型”中選“設(shè)定”，再把定量自變量和虛擬變量選入右邊，在“構(gòu)建項(xiàng)”中選“主效應(yīng)”，然后點(diǎn)“繼續(xù)”回到主對(duì)話框，在“選項(xiàng)”中的“輸出”選擇“參數(shù)估計(jì)”點(diǎn)擊“繼續(xù)”→點(diǎn)擊“確定”即可得如表6.15所示的參數(shù)估計(jì)值表。6-672023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.15引入性別虛擬變量的線性回歸模型回歸系數(shù)表參數(shù)估計(jì)因變量:當(dāng)前年薪參數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)誤差tSig.95%置信區(qū)間下限上限截距[x5=f]-11556.01013143.534-0.8790.386-38296.73215184.712-16840.4816344.927-2.6540.012-29749.332-3931.630[x5=m]0a.....x44434.394915.4784.8440.0002571.8406296.949a.此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。6-682023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】UNIANOVAyBYx5WITHx4/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/PRINT=PARAMETER/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=x5x4.6-692023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6.5Logistic回歸【例6.5】（數(shù)據(jù)文件為li6.5.sav）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)180個(gè)不同年齡的人對(duì)某部有爭(zhēng)議的影片作調(diào)查，詢問對(duì)該影片的觀點(diǎn)（肯定或否定分別用1和0表示），得到數(shù)據(jù)表6.16，以對(duì)該影片的觀點(diǎn)為因變量y，年齡為自變量x，建立回歸方程，并估計(jì)年齡為30歲的人對(duì)該影片持肯定觀點(diǎn)的可能性。6-702023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】對(duì)于二值定性變量考慮如下模型：稱該模型為L(zhǎng)ogistic回歸模型，注意到概率p取0到1之間的值，所以上式左邊的變量是一個(gè)

上的連續(xù)變量，用定量變量x來擬合是合理的。6-712023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.5.sav，在變量X這一列的最后增加一個(gè)值30選擇“分析（A）”→單擊“回歸（R）”→“二元Logictic”將“觀點(diǎn)（Y）”選入“因變量（D）”，將年齡（X）選入“協(xié)變量（C）”→點(diǎn)擊“保存（S）”在“預(yù)測(cè)值”選“概率（P）”→單擊“繼續(xù)”→單擊“確定”，可得參數(shù)估計(jì)表表6.17。6-722023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表6.17Logistic回歸方程回歸系數(shù)表方程中的變量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)步驟1aX-.123.01844.5601.000.884常量3.634.54244.8951.00037.872a.在步驟1中輸入的變量:X.6-732023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】LOGISTICREGRESSIONVARIABLESY/METHOD=ENTERX/SAVE=PRED/CRITERIA=PIN(.05)POUT(.10)ITERATE(20)CUT(.5).6-742023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6.6回歸曲線的估計(jì)【例6.6】（數(shù)據(jù)文件為li6.6.sav）表6.18給出了1978年-2002年我國不變價(jià)人均GDP（按1978年不變價(jià)）的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，建立不變價(jià)人均GDP（y）與時(shí)間（t）的回歸方程。（數(shù)據(jù)略）6-752023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】1.冪函數(shù)基本形式為：這里變量y與x是非線性關(guān)系，對(duì)方程兩邊取自然對(duì)數(shù)可得：這樣上式就可以看做是線性回歸方程。6-762023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】2.對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)也稱為半對(duì)數(shù)函數(shù)，基本形式有兩種：（1）自變量為對(duì)數(shù)：（2）因變量為對(duì)數(shù)：在(6.31)中將

視

為新變量，在(6.32)中將

視為新變量，則可以化為線性回歸處理。6-772023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】3.指數(shù)函數(shù)基本形式為：對(duì)方程兩邊取自然對(duì)數(shù)得：6-782023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【統(tǒng)計(jì)理論】4.雙曲函數(shù)基本形式為：把

視為新變量，則可以化為線性回歸處理。6-79（1）畫散點(diǎn)圖2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-802023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.6.sav，選擇“圖形（G）”→點(diǎn)擊“舊對(duì)話框（L）→“散點(diǎn)/點(diǎn)狀（S）”在“散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖”選“簡(jiǎn)單分布”→點(diǎn)擊“定義”將“不變價(jià)GDP（Y）”選入Y軸（Y），將“時(shí)間（t）”選入X軸（X）點(diǎn)擊“確定”，可得圖6.4。6-812023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析圖6.4不變價(jià)人均GDP（y）與時(shí)間（t）的散點(diǎn)圖6-822023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】GRAPH/SCATTERPLOT(BIVAR)=tWITHy/MISSING=LISTWISE.6-83（2）采用幾種曲線擬合y與t的關(guān)系2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-842023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li6.6.sav，選擇“分析（A）”→單擊“回歸（R）”→“曲線估計(jì)（C）”將“不變價(jià)GDP（Y）”選入“因變量（D）”框，將“時(shí)間（t）”選入“變量（V）”框在模型框中選則“線性”、“二次項(xiàng)”、“立方”、“復(fù)合（U）”、“冪（W）”、“增長(zhǎng)（H）”、“指數(shù)分布（E）”單擊“確定”，可得圖6.5及表6.19。6-852023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析圖6.5不變價(jià)人均GDP（y）與時(shí)間（t）的七種曲線擬合圖6-862023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析表

6.19不變價(jià)人均GDP（y）與時(shí)間（t）的回系數(shù)表模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:不變價(jià)GDP方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2b3線性.945398.132123.00026.87084.708二次.9973922.449222.000387.4904.5713.082三次.9972566.953321.000368.93712.3792.346.019復(fù)合.9965959.205123.000336.8141.084冪.848128.473123.000209.755.655增長(zhǎng).9965959.205123.0005.820.080指數(shù).9965959.205123.000336.814.080自變量為時(shí)間。6-872023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析【程序方式】*CurveEstimation.TSETNEWVAR=NONE.CURVEFIT/VARIABLES=yWITHt/CONSTANT/MODEL=LINEARQUADRATICCUBICCOMPOUNDPOWERGROWTHEXPONENTIAL

/PLOTFIT.6-88（3）將因變量進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化處理2023/1/5統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第6章回歸分析6-892023/1/