暑假補課高二物理

PAGE56PAGE53第二章二、摩擦力【例1】指明物體A在以下四種情況下所受的靜摩擦力的方向．①物體A靜止于斜面上，如圖5甲所示；②物體A受到水平拉力F作用仍靜止在水平面上，如圖乙所示；③物體A放在車上，在剎車過程中，A相對于車廂靜止，如圖丙所示；④物體A在水平轉臺上，隨轉臺一起勻速轉動，如圖丁所示．[針對訓練1]如圖6所示，物體A置于傾斜的傳送帶上，它能隨傳送帶一起向上或向下做勻速運動，下列關于物體A在上述兩種情況下的受力描述，正確的是()圖6圖8A．物體A隨傳送帶一起向上運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物體A隨傳送帶一起向下運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物體A隨傳送帶一起向下運動時，A不受摩擦力作用D．無論物體A隨傳送帶一起向上還是向下運動，傳送帶對物體A的作用力均相同【例2】物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向對物塊施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是()圖7【例3】如圖7所示，一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F.(g＝10m/s2)(1)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，當彈簧拉長至12cm時，物體恰好勻速運動，彈簧的勁度系數(shù)多大？(2)若將彈簧拉長至11cm，物體所受到的摩擦力大小為多少？(3)若將彈簧拉長至13cm，物體所受的摩擦力大小為多少？(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)【例4】如圖8所示，一物塊置于水平地面上．當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\r(3)－1B．2－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2)D．1－eq\f(\r(3),2)[針對訓練2]如圖9所示，質量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，圖9P、Q之間的動摩擦因數(shù)為μ1，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2，當它們從靜止開始沿斜面加速下滑時，兩物體始終保持相對靜止，則P受到的摩擦力大小為()A．0B．μ1mgcosθC．μ2mgcosθD．(μ1＋μ2)mgcosθ課后練習1．如圖10所示，有一個重力不計的方形容器，被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止狀態(tài)，圖10圖11現(xiàn)緩慢地向容器內注水，直到將容器剛好盛滿為止，在此過程中容器始終保持靜止，則下列說法中正確的是()A．容器受到的摩擦力不變B．容器受到的摩擦力逐漸減小C．水平力F可能不變D．水平力F必須逐漸增大2．裝修工人在搬運材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出，如圖11所示，則在勻加速拖出的過程中()A．材料與平臺之間的接觸面積逐漸減小，摩擦力逐漸減小B．材料與平臺之間的相對速度逐漸增大，摩擦力逐漸增大C．平臺對材料的支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小D．材料與平臺之間的動摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人拉力也不變3.如圖12所示，物體A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時物塊所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊和木板間的滑動摩擦因數(shù)為()圖12圖13圖14圖15A．1/2B.eq\r(2)/2C.eq\r(3)/2D.eq\r(5)/24.如圖13所示，用水平力F推乙物塊，使甲、乙、丙、丁四個完全相同的物塊一起沿水平地面以相同的速度勻速運動，各物塊受到摩擦力的情況是()A．甲物塊受到一個摩擦力的作用B．乙物體受到兩個摩擦力的作用C．丙物體受到兩個摩擦力的作用D．丁物塊沒有受到摩擦力的作用5．如圖14所示，質量為m的小物塊以初速度v0沿足夠長的固定斜面上滑，斜面傾角為θ，物塊與該斜面間的動摩擦因數(shù)μ>tanθ，下圖中表示該物塊的速度v和所受摩擦力Ff隨時間t變化的圖線(以初速度v0的方向為正方向)，可能正確的是()6.如圖15所示，質量為m1的木塊在質量為m2的長木板上滑行，長木板與地面間動摩擦因數(shù)為μ1，木塊與長木板間動摩擦因數(shù)為μ2，若長木板仍處于靜止狀態(tài)，則長木板受地面摩擦力大小一定為()A．μ1(m1＋m2)gB．μ2m1gC．μ1m1gD．μ1m1g＋μ2m2g7．如圖16所示，帶有長方體盒子的斜劈A放在固定的斜面體C上，在盒子內放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁P、Q點相接觸．若使斜劈A在斜面C上靜止不動，則P、Q對球B無壓力．以下說法不正確的是()A．若C的斜面光滑，斜劈A由靜止釋放，則Q點對球B有壓力B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，則P、Q對球B均無壓力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面勻速下滑，則P、Q對球B均無壓力D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，則Q點對球B有壓力圖16圖17圖18圖198．一個質量為3kg的物體，被放置在傾角為α＝37°、動摩擦因數(shù)為0.2的固定斜面上，下列選項中所示的四種情況下物體不能處于平衡狀態(tài)的是(令最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)()9．如圖17所示，將質量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則()A．將滑塊由靜止釋放，如果μ>tanθ，滑塊將下滑B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑塊將減速下滑C．用平行于斜面向上的力拉著滑塊向上勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應是2mgsinθD．用平行于斜面向下的力拉著滑塊向下勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應是mgsinθ10.某同學在探究摩擦力的實驗中采用了如圖18所示的操作，將一個長方體木塊放在水平桌面上，然后用一個力傳感器對木塊施加一個水平拉力F，并用另外一個傳感器對木塊的運動狀態(tài)進行監(jiān)測，表中是她記錄的實驗數(shù)據(jù)．木塊的重力為10.00N，重力加速度為g＝9.8m/s2，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題(答案保留3位有效數(shù)字)：實驗次數(shù)運動狀態(tài)水平拉力F/N1靜止3.622靜止4.003勻速4.014勻加速5.015勻加速5.49(1)木塊與桌面間的最大摩擦力Fmax>________N；(2)木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝________；(3)木塊勻加速運動時受到的摩擦力Ff＝________N.11．如圖19所示，水平面上有一重為40N的物體，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力作用而保持靜止．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：(1)物體所受的摩擦力的大小與方向；(2)若只將F1撤去，物體受到的摩擦力的大小和方向．圖2012．如圖20所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個質量為5kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8.求：(1)物體所受的摩擦力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(2)若用原長為10cm，勁度系數(shù)為3.1×103N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動，則彈簧的最終長度是多少？(取g＝10m/s2)例1甲圖中，沿斜面向上乙圖中，水平向左丙圖中，水平向左丁圖中，總指向圓心例2D．例3(1)200N/m(2)2N(3)4N例4B[針對訓練]1．D2．C課后1．BC2.D3.B4.C5．AC6．B7．CD8．BCD9．C10．(1)4.01(2)0.401(3)4.0111．(1)7N水平向右(2)6N水平向左12．(1)30N，方向沿斜面向上(2)12cm2.3力的合成與分解1.水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖3所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10N/kg)()A．50NB．50eq\r(3)NC．100ND．100eq\r(3)N2．受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運動，則下列說法正確的是A．拉力在豎直方向的分量一定大于重力B．拉力在豎直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力3.兩個大小分別為F1和F2(F2<F1)的力作用在同一質點上，它們的合力的大小F滿足()A．F2≤F≤F1B.eq\f(F1－F2,2)≤F≤eq\f(F1＋F2,2)C．F1－F2≤F≤F1＋F2D．Feq\o\al(2,1)－Feq\o\al(2,2)≤F2≤Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)4.如圖5所示，用一根長1m的輕質細繩將一幅質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知圖3圖5圖8圖9圖11繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)()A.eq\f(\r(3),2)mB.eq\f(\r(2),2)mC.eq\f(1,2)mD.eq\f(\r(3),4)m5.如圖8所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間，重物處于靜止狀態(tài)，AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為θ，則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關系為()A．FA＝GtanθB．FA＝eq\f(G,cosθ)C．FB＝eq\f(G,tanθ)D．FB＝Gcosθ6.如圖9所示，質量為m的物體懸掛在輕質支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ.設水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2，以下結果正確的是()A．F1＝mgsinθB．F1＝eq\f(mg,sinθ)C．F2＝mgcosθD．F2＝eq\f(mg,cosθ)6.物體A的質量為2kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關幾何關系如圖11所示，θ＝60°.若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(g取10m/s2)圖127.如圖12所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質量為m的照相機．三腳架的三根輕質支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為()A.eq\f(1,3)mgB.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mgD.eq\f(2\r(3),9)mg受力分析共點力的平衡圖4圖5圖6圖7圖81.如圖4所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止．物體A的受力個數(shù)為()A．2B．3C．4D．52.L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖5所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力．則木板P的受力個數(shù)為()A．3B．4C．5D．63如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點．設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ)B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ)D．FN＝mgtanθ4.如圖7所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()A.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(1,2)mgB.eq\f(1,2)mg和eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg和eq\f(1,2)μmgD.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)μmg5如圖8所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是()A．增大B．先減小，后增大C．減小D．先增大，后減小圖9圖10圖116圖9所示，一可視為質點的小球A用細線拴住系在O點，在O點正下方固定一個小球B(也可視為質點)．由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開，當細線與豎直方向夾角為α時系統(tǒng)靜止．由于某種原因，兩球間的斥力減小導致α角減小．已知兩球間的斥力總是沿著兩球心的連線．試分析α角逐漸減小的過程中，細線的拉力如何變化？要使落在x、y軸上的力盡可能的多，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力．7如圖10所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個質量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ，若物體恰好不下滑，則推力F為多少？若物體恰好不上滑，則推力F為多少？(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)8如圖11所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力FN和摩擦力Ff正確的是()①FN＝m1g＋m2g－Fsinθ②FN＝m1g＋m2g－Fcosθ③Ff＝Fcosθ④Ff＝FsinθA．①③B．②④C．②③D．①④牛頓第二定律及應用(一)1．下列說法正確的是()A．物體所受合力為零時，物體的加速度可以不為零B．物體所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向總是相同的D．速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合力方向相同圖1圖2圖3圖42．如圖1所示，質量為20kg的物體，沿水平面向右運動，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1，同時還受到大小為10N的水平向右的力的作用，則該物體(g取10m/s2)()A．受到的摩擦力大小為20N，方向向左B．受到的摩擦力大小為20N，方向向右C．運動的加速度大小為1.5m/s2，方向向左D．運動的加速度大小為0.5m/s2，方向向右3．關于國秒單位制，下列說法正確的是()A．kg，m/s，N是導出單位B．kg，m，h是基本單位C．在國際單位制中，質量的單位可以是kg，也可以是gD．只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma4．如圖2所示，兩個質量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1>F2，則1施于2的作用力大小為()A．F1B．F2C.eq\f(1,2)(F1＋F2)D.eq\f(1,2)(F1－F2)5．如圖3所示，在光滑水平面上，質量分別為m1和m2的木塊A和B之下，以加速度a做勻速直線運動，某時刻空然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度a1和a2，則()A．a(chǎn)1＝a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝0C．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a【例1】將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體()A．剛拋出時的速度最大B．在最高點的加速度為零C．上升時間大于下落時間D．上升時的加速度等于下落時的加速度【例2】如圖4所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現(xiàn)用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為()A．物塊先向左運動，再向右運動B．物塊向左運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零圖6圖7【例3】圖6所示，一質量為m的物塊放在水平地面上．現(xiàn)在對物塊施加一個大小為F的水平恒力，使物塊從靜止開始向右移動距離x后立即撤去F，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，求：(1)撤去F時，物塊的速度大??；(2)撤去F后，物塊還能滑行多遠．【例4】質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖7所示．g取10m/s2，求：(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s內物體運動位移的大?。甗針對訓練2]航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m＝2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2.(1)第一次試飛，飛行器飛行t1＝8s時到達高度H＝64m，求飛行器所受阻力f的大小．(2)第二次試飛，飛行器飛行t2＝6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達到的最大高度h.(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3.牛頓第二定律及應用(二)1．給靜止在光滑水平面上的物體，施加一個水平拉力，當拉力剛開始作用的瞬間，下列說法正確的是()A．物體同時獲得速度和加速度B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零D．物體的速度和加速度均為零2．跳水運動員從10m跳臺騰空躍起，先向上運動一段距離達到最高點后，再自由下落進入水池，不計空氣阻力，關于運動員在空中上升過程和下落過程以下說法正確的有()A．上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)B．上升過程處于失重狀態(tài)，下落過程處于超重狀態(tài)C．上升過程和下落過程均處于超重狀態(tài)D．上升過程和下落過程均處于完全失重狀態(tài)3．在完全失重的狀態(tài)下，下列物理儀器還能使用的是()A.天平B.水銀氣壓計C.電流表D.彈簧測力計圖1圖2圖3圖4圖54．如圖1所示，A、B兩物塊疊放在一起，當把A、B兩物塊同時豎直向上拋出時(不計空氣阻力)，則()A．A的加速小于gB．B的加速度小于gC．A、B的加速度均為gD．A、B間的彈力不為零5．如圖2所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落．在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是()A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小D．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先增大后減小【例1】如圖3所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是()A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力[針對訓練1]下列實例屬于超重現(xiàn)象的是()A.汽車駛過拱形橋頂端B.蕩秋千的小孩通過最低點C.跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動D.火箭點火后加速升空【例2】如圖4所示，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有()A．a(chǎn)1＝0，a2＝gB．a(chǎn)1＝g，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g【例3】因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質量為m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖5所示．此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10m/s2.求：(1)此時輕彈簧的彈力大??；(2)小球的加速度大小和方向；(3)在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度大?。甗針對訓練2]如圖6甲所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．求解下列問題：圖6(1)現(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度．(2)若將圖甲中的細線L1換成長度相同，質量不計的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，求剪斷L2的瞬間物體的加速度．牛頓第二定律及應用(三)簡單連接體問題動力學中的圖象問題動力學中的傳送帶問題【例1】在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神．為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化如下：一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設運動員的質量為65kg，吊椅的質量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.當運動員與吊椅一起以加速度a＝1m/s2上升時，試求：運動員豎直向下拉繩的力；(2)運動員對吊椅的壓力．例1例2例3【例2】質量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．從t＝0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示．重力加速度g取10m/s2，則物體在t＝0至t＝12s這段時間的位移大小為()A．18mB．54mC．72mD．198m【例3】如圖所示，傳送帶與水平面間的傾角為θ＝37°，傳送帶以10m/s的速率運行，在傳送帶上端A處無初速度地放上質量為0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，則物體從A運動到B的時間為多少？(取g＝10m/s2)1．雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如下圖所示的圖象中，能正確反映雨滴下落運動情況的是()圖2圖3圖4圖52．如圖2所示其小球所受的合力與時間的關系，各段的合力大小相同，作用時間相同，設小球從靜止開始運動．由此可判定()A．小球向前運動，再返回停止B．小球向前運動再返回不會停止C．小球始終向前運動D．小球向前運動一段時間后停止3．我國國家大劇院外部呈橢球型．假設國家大劇院的屋頂為半球形，一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務，必須冒險在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖3所示)，他在向上爬的過程中()A．屋頂對他的支持力不變B．屋頂對他的支持力變小C．屋頂對他的摩擦力變大D．屋頂對他的摩擦力變小4．A、B兩物體疊放在一起，放在光滑水平面上，如圖4甲所示，它們從靜止開始受到一個變力F的作用，該力與時間關系如圖乙所示，A、B始終相對靜止．則()A.在t0時刻A、B兩物體間靜摩擦力最大B.在t0時刻A、B兩物體的速度最大C.在2t0時刻A、B兩物體的速度最大D.在2t0時刻A、B兩物體的位移最大5．一個靜止的質點，在0～4s時間內受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F隨時間t的變化如圖5所示，則質點在()A．第2s末速度改變方向B．第2s末位移改變方向C．第4s末回到原出發(fā)點D．第4s末運動速度為零5．質量為1.0kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.30.對物體施加一個大小變化、方向不變的水平拉力F，作用了3t0的時間．為使物體在3t0時間內發(fā)生的位移最大，力F隨時間的變化情況應該為下圖中的()6．如圖6所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為()A.eq\f(3μmg,5)B.eq\f(3μmg,4)C.eq\f(3μmg,2)D．3μmg圖6圖7圖97．傳送帶是一種常用的運輸工具，被廣泛應用于礦山、碼頭、貨場、車站、機場等．如圖20所示為火車站使用的傳送帶示意圖．繃緊的傳送帶水平部分長度L＝5m，并以v0＝2m/s的速度勻速向右運動．現(xiàn)將一個可視為質點的旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2.(1)求旅行包經(jīng)過多長時間到達傳送帶的右端；(2)若要旅行包從左端運動到右端所用時間最短，則傳送帶速度的大小應滿足什么條件？最短時間是多少？9．如圖9所示，在傾角為θ＝30°的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉?。阎说馁|量為60kg，小車的質量為10kg，繩及滑輪的質量、滑輪與繩間的摩擦均不計，斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍，取重力加速度g＝10m/s2，當人以280N的力拉繩時，試求(斜面足夠長)：(1)人與車一起運動的加速度大??；(2)人所受摩擦力的大小和方向；(3)某時刻人和車沿斜面向上的速度為3m/s，此時人松手，則人和車一起滑到最高點所用時間為多少？第四章曲線運動萬有引力與航天4.1曲線運動、運動的合成與分解【例1】一個質點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質點以后()A．一定做勻變速直線運動B．在相等時間內速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動[針對訓練1]下圖中，能正確描述質點運動到P點時的速度v和加速度a的方向關系的是()例2【例2】如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()A．大小和方向均不變B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變D．大小和方向均改變[針對訓練2]降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘()A．下落的時間越短B．下落的時間越長C．落地時速度越小D．落地時速度越大【例3】一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度vx圖象和水流的速度vy圖象如圖4甲、乙所示，則下列說法中錯誤的是()例3針對訓練3例4針對訓練4A．快艇的運動軌跡為直線B．快艇的運動軌跡為曲線C．快艇最快到達浮標處的時間為20sD．快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100m[針對訓練3]一物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖5所示．關于物體的運動，下列說法中正確的是()A．物體做勻變速直線運動B．物體做變加速直線運動C．物體運動的初速度大小是5m/sD．物體運動的加速度大小是5m/s2【例4】如圖所示，物體A和B質量均為m，且分別與輕繩連接跨過光滑輕質定滑輪，B放在水平面上，A與懸繩豎直．用力F拉B沿水平面向左“勻速”運動過程中，繩對A的拉力的大小()A．大于mgB．總等于mgC．一定小于mgD．以上三項都不正確[針對訓練4]如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動．設某時刻物塊A運動的速度大小為vA，小球B運動的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為θ.則()A．vA＝vBcosθB．vB＝vAsinθC．小球B減小的勢能等于物塊A增加的動能D．當物塊A上升到與滑輪等高時，它的機械能最大隨堂練習1．下面說法中正確的是()A．做曲線運動的物體速度方向必定變化B．速度變化的運動必定是曲線運動C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動D．加速度變化的運動必定是曲線運動2.如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的()A．直線PB．曲線QC．曲線RD．無法確定3．船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應為()2題4題5題6題4．如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質點的軌跡示意圖，已知在B點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()A．D點的速率比C點的速率大B．A點的加速度與速度的夾角小于90°C．A點的加速度比D點的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小5．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為Ff，當輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時()A．人拉繩行走的速度為vsinθB．人拉繩行走的速度為v/cosθC．船的加速度為eq\f(Fcosθ－Ff,m)D．船的加速度為eq\f(F－Ff,m)6.如圖11所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37?角，水流速度為4m/s，則船從A點開出的最小速度為()A．2m/sB．2.4m/sC．3m/sD．3.5m/s7．在無風的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的關系圖象，可能正確的是()7題8題8．在一個光滑水平面內建立平面直角坐標系xOy，質量為1kg的物體原來靜止在坐標原點O(0,0)，從t＝0時刻起受到如圖所示隨時間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是()A．前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動B．后2s內物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標為(4m,4m)D．4s末物體坐標為(4m,12m)9．一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬150m，流速為4m/s的河流中渡河，則下列說法錯誤的是()A．小船不可能到達正對岸B．小船渡河時間不少于50sC．小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200mD．小船以最短位移渡河時，位移大小為150m4.4萬有引力定律及其應用練習1．對于質量分別為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法中正確的是()公式中的G是引力常量，它不是由實驗得出的，而是人為規(guī)定的B．當兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力2．已知萬有引力常量為G，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，不可以計算出地球質量的是地球繞太陽運行的周期T和地球離太陽中心的距離RB．月球繞地球運行的周期T和月球離地球中心的距離RC．人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運動周期TD．地球的自轉周期T、地球的自轉線速度和地球的平均密度ρ3題4題3．如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b質量相等且小于c的質量，則下列說法錯誤的是()A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度4．如圖所示，同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)B.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,r)))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R)D.eq\f(v1,v2)＝5．宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是()A．飛船加速直到追上空間站，完成對接B．飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C．飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D．無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接【例1】英國《新科學家(NewScientist)》雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650—500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約為45km，質量M和半徑R的關系滿足eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2【例2】已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T1，地球的自轉周期T2，地球表面的重力加速度g.某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由Geq\f(Mm,h2)＝m(eq\f(2π,T2))2h得M＝eq\f(4π2h3,GT\o\al(2,2)).(1)請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．(2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果．例3【例32009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖3所示．關于航天飛機的運動，下列說法中不正確的有()A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能C．在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度【例4】我國成功發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”．設該衛(wèi)星的運行軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質量約為地球質量的eq\f(1,81)，月球的半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為()A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s【例5】月球與地球質量之比約為1∶80.有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動．據(jù)此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為()A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．64【例6】在太陽系中有一顆行星的半徑為R，若在該星球表面以初速度v0豎直上拋一物體，則該物體上升的最大高度為H.已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計(萬有引力常量G未知)．則根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是()A.該行星的密度B.該行星的自轉周期C.該星球的第一宇宙速度D.該行星附近運行的衛(wèi)星的最小周期4.2平拋運動平拋運動物體的運動1.特點：2．求以下三種情況下平拋運動的時間(如圖1所示)圖1圖2例13．速度的變化規(guī)律Δv＝Δvy＝gΔt.方向4．位移變化規(guī)律(1)Δx＝v0Δt.(2)連續(xù)相等的時間間隔Δt內，豎直方向上的位移差不變，即Δy＝gΔt2.5．平拋運動的兩個重要推論推論Ⅰ：做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.推論Ⅱ：做平拋(或類平拋)運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點．【例1】如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足()A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ針對訓練1例2針對訓練2[針對訓練1]如圖，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運動員的質量m＝50kg.不計空氣阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求：(1)A點與O點的距離L；(2)運動員離開O點時的速度大小；【例2】一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖5中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()A．tanθB．2tanθC.eq\f(1,tanθ)D.eq\f(1,2tanθ)[針對訓練2]如圖所示，以v0＝10m/s的速度水平拋出的小球，飛行一段時間垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上，按g＝10m/s2考慮，以下結論中不正確的是()A．物體飛行時間是eq\r(3)sB．物體撞擊斜面時的速度大小為20m/sC．物體飛行的時間是2sD．物體下降的距離是10m二、類平拋運動物體的運動1．類平拋運動的受力特點——物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直．2．類平拋運動的運動特點——在初速度v0方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(F合,m).3．類平拋運動的求解方法——常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性．圖8【例4】在光滑的水平面內，一質量m＝1kg的質點以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿豎直向上(沿y軸正向)的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α＝37?，如圖8所示曲線為質點的軌跡圖(g取10m/s2，sin37?＝0.6，cos37?＝0.8)．求：(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點，質點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P點的坐標；(2)質點經(jīng)過P點的速度大小．練習1．關于平拋運動的說法正確的是()A．平拋運動是勻變速曲線運動B．平拋物體在t時刻速度的方向與t時間內位移的方向相同平拋物體在空中運動的時間隨初速度增大而增大D．若平拋物體運動的時間足夠長，則速度方向將會豎直向下2．關于物體的平拋運動，下列說法正確的是()A．由于物體受力的大小和方向不變，因此平拋運動是勻變速運動B．由于物體速度的方向不斷變化，因此平拋運動不是勻變速運動C．物體的運動時間只由拋出時的初速度決定，與高度無關平拋運動的水平距離由拋出時的初速度決定，與高度無3．一個物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)過時間t其豎直方向速度大小與v0大小相等，那么t為()A.eq\f(v0,g)B.eq\f(2v0,g)C.eq\f(v0,2g)D.eq\f(\r(2)v0,g)4．初速度為v0的平拋物體，某時刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說法錯誤的是()A．該時刻物體的水平分速度與豎直分速度相等B．該時刻物體的速率等于eq\r(5)v0C．物體運動的時間為eq\f(2v0,g)D．該時刻物體位移大小等于eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)5．以下對平拋運動的認識，說法不正確的是()A．在同一位置水平拋出的物體，初速度越大者著地前在空中運動的時間越長B．以同一初速度拋出的物體，拋出點越高者落地速度越大C．在任意兩個連續(xù)相等時間內，豎直方向位移之差恒相等D．在任意兩個相等的時間內，速度的變化量恒相等6．從傾角為α的斜面上同一點，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向拋出兩個小球，兩個小球落到斜面上的瞬時速度方向與斜面的夾角分別為β1和β2，則()A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．無法確定4.3圓周運動一、圓周運動的運動學分析1．勻速圓周運動(1)特點：線速度的大小不變，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的．(2)性質：是線速度大小不變而方向時刻變化的變速曲線運動，是加速度大小不變而方向時刻改變的變加速曲線運動．(3)向心加速度和向心力：僅存在向心加速度．向心力就是做勻速圓周運動的物體所受外力的合力．(4)質點做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．2．傳動裝置特點(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉動的物體上各點角速度相同．(2)皮帶傳動：不打滑的摩擦傳動和皮帶(或齒輪)傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等．(3)在討論v、ω、r三者關系時，應采用控制變量法，即保持其中一個量不變來討論另外兩個量的關系．【例1】如圖所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()例1針對訓練1A.從動輪做順時針轉動B.從動輪做逆時針轉動C.從動輪的轉速為eq\f(r1,r2)nD.從動輪的轉速為eq\f(r2,r1)n[針對訓練1]如圖4所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三點的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.二、圓周運動中的動力學問題分析1．向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．2．分析下列各情景中的向心力來源圖形向心力來源衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動引力繩拉球在光滑水平面上做勻速圓周運動拉力(或彈力)衣服在筒內壁上做勻速圓周運動壁對衣服的彈力物體做圓錐擺運動拉力和重力的合力汽車通過拱形橋時重力和支持力的合力3.圓周運動的分析思路(1)圓周可看成是牛頓第二定律應用的進一步延伸．將牛頓第二定律F＝ma應用于圓周運動，F(xiàn)就是向心力，a就是向心加速度，即得：F＝man＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝meq\f(4π2,T2)R(2)基本思路①明確研究對象．②分析運動情況：即做什么性質的圓周運動(勻速圓周運動？變速圓周運動？)；確定軌道所在的平面和圓心位置，從而確定向心力的方向．分析受力情況(注意不要把向心力作為某一性質的力進行分析)，在向心方向求合外力(即選定向心方向為正方向)．③對力進行正交分解④由牛頓第二定律列方程，根據(jù)已知量和要求量選擇合適的向心加速度公式．⑤求解或進行必要的討論．例2例3【例2】如圖所示，物塊P置于水平轉盤上隨轉盤一起運動，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是()當轉盤勻速轉動時，P受摩擦力方向為b方向B．當轉盤加速轉動時，P受摩擦力方向可能為a方向當轉盤加速轉動時，P受摩擦力方向可能為c方向D．當轉盤減速轉動時，P受摩擦力方向可能為d方向【例3】如圖6所示，在光滑的水平面上有兩個質量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點O之間分別用兩段輕繩相連并以相同的角速度繞著O點做勻速圓周運動，如果OB＝2AB，則繩OB與繩BA的張力之比為()A．2∶1B．3∶2C．5∶3D．5∶2[針對訓練2]2009年10月10日，美國空軍“雷鳥”飛行表演隊在泰國首都曼谷進行了精彩的飛行表演．飛行員駕機在豎直平面內做圓環(huán)特技飛行，若圓環(huán)半徑為1000m，飛行速度為100m/s，求飛行在最高點和最低點時飛行員對座椅的壓力是自身重力的多少倍．(g＝10m/s2)課后練習1．下列說法正確的是()A．勻速圓周運動是一種勻速運動B．勻速圓周運動是一種勻變速運動C．勻速圓周運動是一種變加速運動D．做勻速圓周運動的物體所受合外力為零2．下列關于勻速圓周運動中向心加速度的說法，正確的是()A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度越大，物體速度變化越快C．向心加速度越大，物體速度方向變化越快D．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量3．一小球被細繩拴著，在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，向心加速度為a，那么下列說法錯誤的是()A．小球運動的角速度ω＝eq\r(\f(a,R))B．小球在時間t內通過的路程為s＝teq\r(aR)C．小球做勻速圓周運動的周期T＝eq\r(\f(R,a))D．小球在時間t內可能發(fā)生的最大位移為2R4．如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()A.eq\f(r1ω1,r3)B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2)D.eq\f(r1ω1,r2)5．如圖所示，小物塊A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動．則下列關于A的受力情況的說法中正確的是()4題5題A．受重力、支持力B．受重力、支持力和與運動方向相反的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力6．狗拉著雪撬在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，下圖為四個關于雪撬受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(O為圓心)，其中正確的是()習題課圓周運動規(guī)律的應用圓周運動規(guī)律在實際中的應用1．圓錐擺類問題分析圖4圓錐擺是一種典型的勻速圓周運動模型，基本的圓錐擺模型和受力情況如圖4所示，拉力(或彈力)和重力的合力提供球做圓周運動的向心力．F合＝Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)其運動情況也相似，都在水平面內做圓周運動，圓心在水平面內，常見的圓錐擺類模型還有：火車轉彎(如圖5所示)；雜技節(jié)目“飛車走壁”(如圖6所示)；飛機在水平面內的盤旋(如圖7所示)圖5圖6圖7例1針對訓練1【例1】有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動．當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ，不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系．[針對訓練1](1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破．飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標．求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大?。?不計空氣阻力)(2)如圖9所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半．內壁上有一質量為m的小物塊．求：①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度．[針對訓練2]鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內軌高，其內、外軌高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下列表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之對應的軌道的高度差h.彎道半徑r/m660330220165132110內、外軌高度差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h和r關系的表達式，并求出當r＝440m時，h的設計值．(2)鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內、外軌道均不向車輪施加側向壓力，又已知我國鐵路內、外軌的間距設計值為L＝1435mm，結合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉彎速率v(以km/h為單位，結果取整數(shù)．當θ很小時，tanθ≈sinθ)．(3)為了提高運輸能力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求火車轉彎速率也需要提高．請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應采取怎樣的有效措施．2．豎直面內的圓周運動問題分析圖10圖11圖12(1)繩(單軌，無支撐，水流星模型)：繩只能給物體施加拉力，而不能有支持力(如圖10所示)．這種情況下有F＋mg＝eq\f(mv2,R)≥mg，所以小球通過最高點的條件是v≥eq\r(gR)，通過最高點的最小速度vmin＝eq\r(gR).①當v>eq\r(gR)時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力．②當v<eq\r(gR)時，球不能通過最高點(實際上球沒有到最高點就脫離了軌道．)(2)外軌(單軌，有支撐，汽車過拱橋模型)，只能給物體支持力，而不能有拉力(如圖11所示)．有支撐的汽車，彈力只可能向上，在這種情況下有：mg－F＝eq\f(mv2,R)≤mg，所以v≤eq\r(gR)，物體經(jīng)過最高點的最大速度vmax＝eq\r(gR)，此時物體恰好離開橋面，做平拋運動．(3)桿(雙軌，有支撐)：對物體既可以有拉力，也可以有支持力，如圖12所示．①過最高點的臨界條件：v＝0.②在最高點，如果小球的重力恰好提供其做圓周運動的向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)，桿或軌道內壁對小球沒有力的作用．當0<v<eq\r(gR)時，小球受到重力和桿(或內軌道)對球的支持力．當v>eq\r(gR)時，小球受到重力和桿向下的拉力(或外軌道對球向下的壓力)．例2針對訓練3圖針對訓練4【例2】如圖13所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．要求物塊能通過圓形軌道的最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．[針對訓練3]在2008年北京奧運會上，我國體操小將鄒凱奪得單杠、自由體操、男子團體三枚金牌，以一屆奧運會收獲三金的佳績與84年的體操王子李寧比肩．如圖14所示為鄒凱做單杠動作單臂大回旋的瞬間．他用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動．假設他的質量為60kg，要完成動作，則他運動到最低點時手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，取g＝10m/s2)()A．600NB．2400NC．3000ND．3600N針對訓練3]如圖15所示，小物塊位于半徑為R的半圓柱形物體頂端，若給小物塊一水平速度v0＝eq\r(2gR)，則物塊()A．立即做平拋運動B．落地時水平位移為eq\r(2)RC．落地速度大小為2eq\r(gR)D．落地時速度方向與地面成60°角1．鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，內側和外側的高度差為h，L為兩軌間的距離，且L>h.如果列車轉彎速率大于eq\r(\f(Rgh,L))，則()外側鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓B．鐵軌與輪緣間無擠壓C．內側鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓D．內、外鐵軌與輪緣間均有擠壓2題4題6題2．一輛卡車在丘陵地區(qū)勻速行駛，地形如圖所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應是()A．a(chǎn)處B．b處C．c處D．d處3．下列說法中正確的是()當物體受到離心力的作用時，物體將做離心運動B．當物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象C．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將背離圓心，沿著半徑方向“背心”而去D．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將沿這一位置的切線方向飛出，做勻速直線運動4．如所示，已知mA＝2mB＝3mC，它們之間距離的關系是rA＝rC＝eq\f(1,2)rB，三物體與轉盤表面的動摩擦因數(shù)相同，當轉盤的轉速逐漸增大時()A．物體A先滑動B．物體B先滑動C．物體C先滑動D．B與C同時開始滑動5．一輕桿的一端固定質量為m的小球，以另一端為圓心在豎直平面內做圓周運動，輕桿長為l，以下說法中正確的是()A．小球過最高點時，桿的彈力不可以等于零B．小球過最高點時的最小速度為eq\r(gl)C．小球到最高點時速度v>0，小球一定能通過最高點做圓周運動D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反6．如圖所示，用細繩拴著質量為m的物體，在豎直面內做圓周運動，圓周半徑為R，則下列說法正確的是()A．小球過最高點時，繩子張力不可以為零B．小球過最高點時的最小速度為零C．小球剛好過最高點時的速度是eq\r(Rg)D．小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反第五章機械能守恒定律5.1功功率【例1】一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功情況是()A．加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B．加速時做正功，勻速和減速時做負功C．加速和勻速時做正功，減速時做負功D．始終做正功例2例3例4【例2】如圖所示，兩個質量相同的小球A、B固定在一輕桿的兩端，繞一固定轉軸O從水平位置由靜止釋放，當桿到達豎直位置時，設桿對A做功為W1，桿對B做功為W2，則()A．W1＝0，W2＝0B．W1>0，W2>0C．W1>0，W2<0D．W1<0，W2>0【例3】一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖2(a)和圖(b)所示．設在第1秒內、第2秒內、第3秒內力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關系式正確的是()A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3【例4】人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質量m＝50kg的物體，如圖3所示，開始繩與水平方向夾角為60°，人勻速提起重物由A點沿水平方向運動2m到達B點，此時繩與水平方向成30°角，求人對繩的拉力做了多少功？(g取10m/s2)【例5】如圖4所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質量為3m的a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放，當a球對地面壓力剛好為零時，b球擺過的角度為θ.下列結論正確的是()A．θ＝60°B．θ＝45°C．b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小D．b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大例5例6【例6】質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時間t的關系如圖5所示，力的方向保持不變，則()A.3t0時刻的瞬時功率為eq\f(5F\o\al(2,0)t0,2m)B.3t0時刻的瞬時功率為eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)C.在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為eq\f(23F\o\al(2,0)t0,4m)D.在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)【例7】一列火車總質量m＝500t，機車發(fā)動機的額定功率P＝6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍，求：(1)火車在水平軌道上行駛的最大速度；(2)在水平軌道上，發(fā)動機以額定功率P工作，當行駛速度為v1＝1m/s和v2＝10m/s時，列車的瞬時加速度a1、a2各是多少；(3)在水平軌道上以36km/h速度勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率P′；(4)若火車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間．練習1．關于作用力與反作用力做功的關系，下列說法正確的是()A．當作用力做正功時，反作用力一定做負功B．當作用力不做功時，反作用力也不做功C．作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反D．作用力做正功時，反作用力也可能做正功2．關于摩擦力對物體做功，以下說法中正確的是()A．滑動摩擦力總是做負功B．滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功C．靜摩擦力對物體一定做負功D．靜摩擦力對物體總是做正功3．水平恒力F作用在一個物體上，使該物體沿光滑水平面在力的方向上移動距離l，恒力F做的功為W1，功率為P1；再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的水平面上在力的方向上移動距離l，恒力F做的功為W2，功率為P2，下面選項正確的是()A．W1<W2，P1>P2B．W1>W2，P1<P2C．W1＝W2，P1>P2D．W1＝W2，P1<P24．質量為m的木塊放在光滑水平面上，在水平力F作用下從靜止開始運動，則運動時間t時F的功率是()A.eq\f(F2t,2m)B.eq\f(F2t2,2m)C.eq\f(F2t,m)D.eq\f(F2t2,m)5．汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．下面四個圖象中正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系的是()6．用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是()A．(eq\r(3)－1)dB．(eq\r(2)－1)dC.eq\f(\r(5)－1d,2)D.eq\f(\r(2),2)d5.2動能和動能定理一、動能[基礎導引]關于某物體動能的一些說法，正確的是 ()A．物體的動能變化，速度一定變化B．物體的速度變化，動能一定變化C．物體的速度變化大小相同時，其動能變化大小也一定相同D．選擇不同的參考系時，動能可能為負值E．動能可以分解到兩個相互垂直的方向上進行運算[知識梳理]1．定義：物體由于________而具有的能．2．公式：______________，式中v為瞬時速度．3．矢標性：動能是____________，沒有負值4．動能是狀態(tài)量，動能的變化是過程量，等于__________減初動能，即ΔEk＝__________________.二、動能定理[基礎導引]1．質量是2g的子彈，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板(如圖1)，射穿后的速度是100m/s.子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？2．質量為500g的足球被踢出后，某人觀察它在空中的飛行情況，估計上圖1升的最大高度是10m，在最高點的速度為20m/s.根據(jù)這個估計，計算運動員踢球時對足球做的功．[知識梳理]內容力在一個過程中對物體所做的功等于物體在這個過程中____________表達式W＝ΔEk＝________________對定理的理解W>0，物體的動能________W<0，物體的動能________W＝0，物體的動能不變適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于________(2)既適用于恒力做功，也適用于________(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以____________考點一動能定理的基本應用1．應用動能定理解題的步驟(1)選取研究對象，明確并分析運動過程． (2)分析受力及各力做功的情況，求出總功．eq\x(受哪些力)→eq\x(各力是否做功)→eq\x(做正功還是負功)→eq\x(做多少功)→eq\x(確定求總功思路)→eq\x(求出總功)(3)明確過程初、末狀態(tài)的動能Ek1及Ek2.(4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要時注意分析題目潛在的條件，列輔助方程進行求解．2．應用動能定理的注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系．(2)應用動能定理時，必須明確各力做功的正、負．當一個力做負功時，可設物體克服該力做功為W，將該力做功表示為－W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負號．(3)應用動能定理解題，關鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖