2023屆江蘇省蘇州市張家港二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2，它的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）2．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．3．在中，，，則的值為()A． B． C． D．4．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（）A． B． C． D．5．如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為，以為直徑的圓交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，是上一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)(是常數(shù))，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在軸下方D．當(dāng)時(shí)，則時(shí)，隨的增大而增大．8．下列說(shuō)法：①概率為0的事件不一定是不可能事件；②試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；③事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)；④在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④9．如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于點(diǎn)D，OD=2，則∠BAC的度數(shù)是（）．A．55° B．60° C．65° D．70°10．如圖，在中，，垂足為，，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．5 D．11．如圖，該幾何體的主視圖是()A． B． C． D．12．如圖，在⊙O中，弦AB為8mm，圓心O到AB的距離為3mm，則⊙O的半徑等于（）A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示的弧三角形，又叫萊洛三角形，是機(jī)械學(xué)家萊洛首先進(jìn)行研究的．弧三角形是這樣畫(huà)的：先畫(huà)一個(gè)正三角，然后分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到的三角形．若中間正三角形的邊長(zhǎng)是10，則這個(gè)萊洛三角形的周長(zhǎng)是____________．14．如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為．15．二次函數(shù)y＝2x2﹣5kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣2，10），則k＝_____．16．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則k的值為_(kāi)_____．17．在比例尺為1∶500000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3cm，則A、B兩地的實(shí)際距離為_(kāi)____km．18．計(jì)算：=_____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹標(biāo)頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．20．（8分）某超市銷售一種書(shū)包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價(jià)1元，超市平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價(jià)元時(shí)，日盈利為元.據(jù)此規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）降價(jià)后每件商品盈利元，超市日銷售量增加件（用含的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，超市的日盈利最大？最大為多少元？21．（8分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買(mǎi)3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買(mǎi)多少副羽毛球拍？22．（10分）解下列方程：（1）x2﹣6x+9＝0；（2）x2﹣4x＝12；（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣1．23．（10分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目．某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元．設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤(rùn)w（元）．在試銷過(guò)程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫(xiě)出毎日銷售量y（件），每日的利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式．（利潤(rùn)＝（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)）×銷售件數(shù)）．（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？24．（10分）利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20m），另三邊用長(zhǎng)58m的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地．求矩形場(chǎng)地的各邊長(zhǎng)？25．（12分）如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點(diǎn)、，連接，已知.（1）求證：是的切線；（2）若，，求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積；（3）若，，求的長(zhǎng).26．某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元/件）…30405060…每天銷售量（件）…500400300200…（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與單價(jià)滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出與的關(guān)系式；（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是，,其中是這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：故選：D.【點(diǎn)睛】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸），最大（最?。┲?，增減性等．2、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．3、D【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B=90°，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=90°，則cosB=sinA=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等．4、C【解析】如圖，連接BP，由反比例函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)以及三角形中位線定理可得OQ=BP，再根據(jù)OQ的最大值從而可確定出BP長(zhǎng)的最大值，由題意可知當(dāng)BP過(guò)圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過(guò)B作BD⊥x軸于D，繼而根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k的值.【詳解】如圖，連接BP，由對(duì)稱性得：OA=OB，∵Q是AP的中點(diǎn)，∴OQ=BP，∵OQ長(zhǎng)的最大值為，∴BP長(zhǎng)的最大值為×2=3，如圖，當(dāng)BP過(guò)圓心C時(shí)，BP最長(zhǎng)，過(guò)B作BD⊥x軸于D，∵CP=1，∴BC=2，∵B在直線y=2x上，設(shè)B（t，2t），則CD=t﹣（﹣2）=t+2，BD=﹣2t，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BC2=CD2+BD2，∴22=（t+2）2+（﹣2t）2，t=0（舍）或t=﹣，∴B（﹣，﹣），∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，∴k=﹣×（-）=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)與幾何綜合題，涉及了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中位線定理，圓的基本性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，確定出BP過(guò)點(diǎn)C時(shí)OQ有最大值是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】點(diǎn)E在以F為圓心的圓上運(yùn)動(dòng)，要使AE最大，則AE過(guò)F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理證得F是BC的中點(diǎn)，從而得到EF為△BCD的中位線，根據(jù)平行線的性質(zhì)證得,根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．【詳解】點(diǎn)D在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E在以F為圓心的圓上運(yùn)動(dòng)，要使AE最大，則AE過(guò)F,連接CD,∵△ABC是等邊三角形，AB是直徑，∴,∴F是BC的中點(diǎn)，∴E為BD的中點(diǎn)，∴EF為△BCD的中位線，∴,∴,，，故，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、中位線定理、平行線的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意得出圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，直接利用圓錐側(cè)面積公式求出即可．【詳解】依題意知母線長(zhǎng)為：2，底面半徑r=1，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×1×2=2π．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，對(duì)圓錐的側(cè)面面積公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)誤．7、D【分析】將和點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可判斷A選項(xiàng)；利用可以判斷B選項(xiàng)；根據(jù)頂點(diǎn)公式可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)可判斷D選項(xiàng)．【詳解】A.將和代入，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，，函數(shù)圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，當(dāng)時(shí)，不一定小于0，則頂點(diǎn)不一定在軸下方，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，由C選項(xiàng)得，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，所以時(shí)，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、根的判別式以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握拋物線的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】①概率為0的事件是不可能事件，①錯(cuò)誤；②試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故②正確；③事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故③正確；④根據(jù)概率的概念，④錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個(gè)概念辨析問(wèn)題．9、B【分析】首先連接OB，由OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理，可得∠BOC=2∠DOC，又由OD=1，⊙O的半徑為2，易求得∠DOC的度數(shù)，然后由勾股定理求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】連接OB，∵OD⊥BC，∴∠ODC=90°，∵OC=2，OD=1，∴cos∠COD=，∴∠COD=60°，∵OB=OC，OD⊥BC，∴∠BOC=2∠DOC=120°，∴∠BAC=∠BOC=60°.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理、垂徑定理，解題關(guān)鍵在于利用圓周角定理得出兩角之間的關(guān)系.10、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長(zhǎng)度，再求出∠BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠BAE，即可得出答案.【詳解】∵，∴BE=∴∵ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠ADE=∠DEC又∵∠BAE=∠DEC∴∠BAE=∠ADE∴∴故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)值相關(guān)知識(shí)，需要熟練掌握.11、D【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個(gè)長(zhǎng)方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個(gè)答案正確．故選D考點(diǎn)：三視圖12、C【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理，求出AD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】連接OA，∵OD⊥AB，∴AD=AB=4，由勾股定理得，OA==5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．二、填空題（每題4分，共24分）13、10π【分析】根據(jù)正三角形的有關(guān)計(jì)算求出弧的半徑和圓心角，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：如圖：

∵△ABC是正三角形，

∴∠BAC=60°，

∴的長(zhǎng)為：，

∴萊洛三角形的周長(zhǎng)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，理解弧三角形的概念、掌握正多邊形的中心角的求法是解題的關(guān)鍵．14、160°．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC=∠ADC=60°，AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出∠DA′B=130°，接著利用互余計(jì)算出∠BAE=30°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BA′E′=∠BAE=30°，于是可得∠DA′E′=160°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，AD∥BC，∴∠ADA′+∠DA′B=180°，∴∠DA′B=180°﹣50°=130°，∵AE⊥BE，∴∠BAE=30°，∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=130°+30°=160°．故答案為160°．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性子，數(shù)形結(jié)合是本題的解題關(guān)鍵．15、．【分析】點(diǎn)M（﹣2，10），代入二次函數(shù)y＝2x2﹣5kx﹣3即可求出k的值．【詳解】把點(diǎn)M（﹣2，10），代入二次函數(shù)y＝2x2﹣5kx﹣3得，8+10k﹣3＝10，解得，k＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是將圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式．16、【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出k的值．【詳解】分析：解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△OAB為正三角形，邊長(zhǎng)為2，∴OC=1，AC=，∴k=1×=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及等邊三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．得出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】由在比例尺為1：50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB=3cm，根據(jù)比例尺的定義，可求得兩地的實(shí)際距離．【詳解】解：∵比例尺為1：500000，量得兩地的距離是3厘米，

∴A、B兩地的實(shí)際距離3×500000=100000cm=1km，

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的性質(zhì)．注意掌握比例尺的定義，注意單位要統(tǒng)一．18、-1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握其性質(zhì)和運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、古塔的高度是．【分析】根據(jù)題意即可求出EG、GH和CG，再證出，列出比例式，即可求解．【詳解】解：∵小明、竹桿、古塔均與地面垂直，∴∵小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面∴∵∴，∴即解得：∴答：古塔的高度是．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）(30-x);10x；（2）每件商品降價(jià)10元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元.【分析】（1）降價(jià)后的盈利等于原來(lái)每件的盈利減去降低的錢(qián)數(shù)；件降價(jià)1元，超市平均每天可多售出10件，則降價(jià)x元，超市平均每天可多售出10x件；（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣(mài)出商品的件數(shù)=利潤(rùn)w，化為一般式后，再配方可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）降價(jià)后每件商品盈利(30-x)元；，超市日銷售量增加10x件；（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，利潤(rùn)為w元根據(jù)題意得：w=(30x)(100+10x)=10x2+200x+3000=-10(x-10)2+4000∵10<0，∴w有最大值，當(dāng)x=10時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元；答：每件商品降價(jià)10元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出利潤(rùn)w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、（1）購(gòu)買(mǎi)一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）這所中學(xué)最多可購(gòu)買(mǎi)20副羽毛球拍．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購(gòu)買(mǎi)3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程組，解出即可．（2）設(shè)可購(gòu)買(mǎi)a副羽毛球拍，則購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍（30﹣a）副，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1480元建立不等式，求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．（2）設(shè)可購(gòu)買(mǎi)a副羽毛球拍，則購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍（30﹣a）副，由題意得，60a+28（30﹣a）≤1480，解得：a≤20，答：這所中學(xué)最多可購(gòu)買(mǎi)20副羽毛球拍．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．22、（1）x1＝x2＝3；（2）x1＝﹣2，x2＝6；（3）x1＝，x2＝．【分析】（1）運(yùn)用因式分解法即可求解；（2）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可；（3）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可．【詳解】（1）x2﹣6x+9＝0（x﹣3）2＝0x﹣3＝0∴x1＝x2＝3；（2）x2﹣4x＝12x2﹣4x﹣12＝0（x+2）（x﹣6）＝0x+2＝0或x﹣6＝0∴x1＝﹣2，x2＝6；（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣13x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0（2x﹣5）（3x﹣2）＝02x﹣5＝0或3x﹣2＝0∴x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法．23、（1）y＝﹣2x+100，w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元；（3）制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元．【解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y＝kx+b．列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝﹣2x+100，根據(jù)題意得到w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）把w＝﹣2x2+136x﹣1800配方得到w＝﹣2（x﹣34）2+1．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可．【詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y＝kx+b．則，解得，∴y＝﹣2x+100，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝﹣2x+100，∴w＝（x﹣18）?y＝（x﹣18）（﹣2x+100）∴w＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）∵w＝﹣2x2+136x﹣1800＝﹣2（x﹣34）2+1．∴當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，∴每日能獲得最大利潤(rùn)1元；（3）當(dāng)w＝350時(shí)，350＝﹣2x2+136x﹣1800，解得x＝25或43，由題意可得25≤x≤32，則當(dāng)x＝32時(shí)，18（﹣2x+100）＝648，∴制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式．24、矩形長(zhǎng)為25m，寬為8m【分析】設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則鄰邊長(zhǎng)為（58-2x），利用矩形的面積公式列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得：x(58﹣2x)＝200解得：x1＝25，x2＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，58﹣8＝50，∵墻的長(zhǎng)度為20m