八年級數(shù)學下冊123勾股定理三課時作業(yè)新版湘教版

一、選擇題1、a、b、c是△AB的三邊，①a=5，b=12，c=13②a=8，b=15，c=17③a∶b∶c=3∶4∶5④a=15，b=20，c=25上述四個三角形中直角三角形有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=（）A、6B、6C、5D、43、將一個直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的兩倍，則斜邊擴大到原來的（）A、4倍B、2倍C、不變D、無法確定4、若是以下各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能夠組成直角三角形的一組數(shù)是（）A、2，3，4B、3，4，5C、6，8，10D、3，4，1555、若△ABC的兩邊長為3和5，則能使△ABC是直角三角形的第三邊的平方是( )A、16B、34C、4D、16或346、滿足以下條件△ABC，不是直角三角形的是（）A、b2=a2－c2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠=∠－∠D、∠∶∠∶∠=3∶4∶5CABABC二、填空題1、三角形的兩邊為3和5，要使它成為直角三角形，則第三邊長為。2、設(shè)三角形三邊長分別為a=7，b=25，c=24，該三角形是三角形．3、已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為。4、在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為米。三、解答題1、古埃及人沒有先進的測量工具，聽聞當時他們采用“三四五放線法”--歸方?！皻w方”---做直角。他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手1分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會獲取一個直角三角形，其直角在第4個結(jié)處.他們能得到直角三角形嗎？2、若是一個三角形的三邊長分別為a2=2-2，b=2，c=2+2(＞)mnmnmnmn則這三角形是直角三角形3、如圖在?ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8AC=17。求DC的長。4、一塊木板如圖，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B=90°，求木板的面積？參照答案：一、1、C；2、B3；、B；4、A；5、D；6、D；

A10178BC6D二、1、4或34；2、直角；3、96cm2；4、7米；三、1、解：如圖，設(shè)每兩個結(jié)的距離為x（x>0），則AC=3x，BC=4x，AB=5x222+(4x)2=25x2AC+BC=(3x)AB2=(5x)2(25x2222AC+BC=AB∴△ABC是直角三角形

ABC2、證明：∵a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4+2m2n2+n4=(m222222,∠C＝900+n)∴a+b=c；3、解：在△ABD中，已知AB=10，BD=6，AD=8，根62+82=102，即2+2=2.ADBDAB2所以∠ADB=90°，∠ADC=180°-∠ADB=90°.即?ADC是直角三角形。在Rt△ADC中，依照勾股定理，222AC2AD21728215可得DC=AC-AD，所以：DC=4、解：連接AC，∵∠B=90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=5，222222又在△ADC中，AC+DC=5+12=169，而AD=13=169，