難點(diǎn)解析滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓難點(diǎn)解析試卷(無超綱帶解析)

滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，，，，都是上的點(diǎn)，，垂足為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2、下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖，在△ABC中，∠BAC＝130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則∠BAD的大小是（）A．80° B．70° C．60° D．50°4、如圖所示四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6、在半徑為6cm的圓中，的圓心角所對(duì)弧的弧長是（）A．cm B．cm C．cm D．cm7、如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，則的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°8、在直徑為10cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬cm，則水的最大深度為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9、下列判斷正確的個(gè)數(shù)有（）①直徑是圓中最大的弦；②長度相等的兩條弧一定是等弧；③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；④弧分優(yōu)弧和劣?。虎萃粭l弦所對(duì)的兩條弧一定是等?。瓵．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，則⊙O的半徑是______．2、如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，若對(duì)角線AC＝2，則的長為_____．3、如圖AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PE，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作PE垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是______（寫所有正確論的號(hào)）①AM平分∠CAB；②；③若AB=4，∠APE=30°，則的長為；④若AC=3BD，則有tan∠MAP=．4、如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D在半圓O上，，，C是弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過D點(diǎn)作于H．連接BH，則在點(diǎn)C移動(dòng)的過程中，線段BH的最小值是______．5、將點(diǎn)繞x軸上的點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，四邊形BDEO是平行四邊形，過點(diǎn)D作交AE的延長線于點(diǎn)C．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若，求陰影部分的面積．2、如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作ECOA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：DBDE；（2）若AB12，BD5，求AC長．3、如圖，在中，，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的圓恰好與AB相切，切點(diǎn)為D，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為E．（1）求證：BO平分；（2）若，，求BO的長．4、新定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若幾何圖形G與⊙A有公共點(diǎn)，則稱幾何圖形G為⊙A的關(guān)聯(lián)圖形，特別地，若⊙A的關(guān)聯(lián)圖形G為直線，則稱該直線為⊙A的關(guān)聯(lián)直線．如圖1，∠M為⊙A的關(guān)聯(lián)圖形，直線l為⊙A的關(guān)聯(lián)直線．（1）已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，下列圖形：①直線y＝2x+2；②直線y＝﹣x+3；③雙曲線y＝，是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的是（請(qǐng)直接寫出正確的序號(hào)）．（2）如圖2，⊙T的圓心為T（1，0），半徑為1，直線l：y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)N，若直線l是⊙T的關(guān)聯(lián)直線，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．（3）如圖3，已知點(diǎn)B（0，2），C（2，0），D（0，﹣2），⊙I經(jīng)過點(diǎn)C，⊙I的關(guān)聯(lián)直線HB經(jīng)過點(diǎn)B，與⊙I的一個(gè)交點(diǎn)為P；⊙I的關(guān)聯(lián)直線HD經(jīng)過點(diǎn)D，與⊙I的一個(gè)交點(diǎn)為Q；直線HB，HD交于點(diǎn)H，若線段PQ在直線x＝6上且恰為⊙I的直徑，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H橫坐標(biāo)h的取值范圍．5、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．如圖1，∠A＝∠O．已知：如圖2，AC是⊙O的一條弦，點(diǎn)D在⊙O上（與A、C不重合），聯(lián)結(jié)DE交射線AO于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)OD，⊙O的半徑為5，tan∠OAC＝．（1）求弦AC的長．（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若△DOE與△AEC相似，求∠DCA的正切值．（3）當(dāng)OE＝1時(shí)，求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離（直接寫出答案）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】連接OC．根據(jù)確定，，進(jìn)而計(jì)算出，根據(jù)圓心角的性質(zhì)求出，最后根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：如下圖所示，連接OC．∵，∴，．∴．∵．∴．∴∵和分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，圓心角的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、A【分析】根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)得出，，根據(jù)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上利用鄰補(bǔ)角關(guān)系求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠DAC=50°，由此即可求解．【詳解】證明：∵繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，∴∠ADC=∠DAC，∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∴，∴∠DAC=50°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=80°故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、C【分析】直接根據(jù)題意及弧長公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：的圓心角所對(duì)弧的弧長是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長計(jì)算，熟練掌握弧長計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】連接OB，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，先由垂徑定理求出BD的長，再根據(jù)勾股定理求出OD的長，進(jìn)而得出CD的長即可．【詳解】解：連接OB，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，如圖所示：∵AB=8cm，∴BD=AB=4（cm），由題意得：OB=OC==5cm，在Rt△OBD中，OD=（cm），∴CD=OC-OD=5-3=2（cm），即水的最大深度為2cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理等知識(shí)；根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．9、B【詳解】①直徑是圓中最大的弦；故①正確，②同圓或等圓中長度相等的兩條弧一定是等??；故②不正確③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；故③正確④弧分優(yōu)弧、劣弧和半圓，故④不正確⑤同一條弦所對(duì)的兩條弧可位于弦的兩側(cè)，故不一定相等，則⑤不正確．綜上所述，正確的有①③故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓相關(guān)概念，掌握弦與弧的關(guān)系以及相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】連接OC，利用半徑相等以及三角形的外角性質(zhì)求得∠COH=60°，∠OCH=30°，利用30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接OC，∵OA=OC，∠A=30°，∴∠COH=2∠A=60°，∵弦CD⊥AB于H，∴∠OHC=90°，∴∠OCH=30°，∵OH=1，∴OC=2OH=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．2、【分析】連接OB，交AC于點(diǎn)D，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形OABC為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：，，，根據(jù)等邊三角形的判定得出為等邊三角形，由此得出，在直角三角形中利用勾股定理即可確定圓的半徑，然后代入弧長公式求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接OB，交AC于點(diǎn)D，∵四邊形OABC為平行四邊形，，∴四邊形OABC為菱形，∴，，，∵，∴為等邊三角形，∴，∴，在中，設(shè)，則，∴，即，解得：或（舍去），∴的長為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，弧長公式等，熟練掌握各個(gè)定理和公式是解題關(guān)鍵．3、①②④【分析】連接OM，由切線的性質(zhì)可得，繼而得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角即可求得，由此可判斷①；通過證明，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷②；求出，利用弧長公式求得的長可判斷③；由，，，可得，繼而可得，，進(jìn)而有，在中，利用勾股定理求出PD的長，可得，由此可判斷④．【詳解】解：連接OM，∵PE為的切線，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，即AM平分，故①正確；∵AB為的直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，故②正確；∵，∴，∵，∴，∴的長為，故③錯(cuò)誤；∵，，，∴，∴，∴，∴，又∵，，，∴，又∵，∴，設(shè)，則，∴，在中，，∴，∴，由①可得，，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、##【分析】連接，取的中點(diǎn)，連接，由題可知點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最??；求出，在中，，所以，即為所求．【詳解】解：連接，取的中點(diǎn)，連接，，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，是直徑，，，，，，在中，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，勾股定理，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．5、或【分析】設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)N，由全等三角形求出點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)在2為半徑的圓上，根據(jù)勾股定理即可求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)N，如圖所示：∵，∴，，∵點(diǎn)A繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)，∴，，∴，∵軸，軸，∴，∴，∴，在與中，，∴，∴，，∴，∴，在中，由勾股定理得：，解得：或，∴或．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)之間的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見詳解；（2）【分析】（1）連接OD，由題意易得，則有△ODB是等邊三角形，然后可得△AEO也為等邊三角形，進(jìn)而可得OD∥AC，最后問題可求證；（2）由（1）易得AE=ED，∠CED=∠OBD=60°，然后可得圓O的半徑，進(jìn)而可得扇形OED和△OED的面積，則有弓形ED的面積，最后問題可求解．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖所示：∵四邊形BDEO是平行四邊形，∴，∴△ODB是等邊三角形，∴∠OBD=∠BOD=60°，∴∠AOE=∠OBD=60°，∵OE=OA，∴△AEO也為等邊三角形，∴∠EAO=∠DOB=60°，∴AE∥OD，∴∠ODC+∠C=180°，∵CD⊥AE，∴∠C=90°，∴∠ODC=90°，∵OD是圓O的半徑，∴CD是⊙O的切線．（2）解：由（1）得∠EAO=∠AOE=∠OBD=∠BOD=60°，ED∥AB，∴∠EAO=∠CED=60°，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∴∠EOD=60°，∴△DEO為等邊三角形，∴ED=OE=AE，∵CD⊥AE，∠CED=60°，∴∠CDE=30°，∴，∵，∴，∴，設(shè)△OED的高為h，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積公式、切線的判定定理及解直角三角形，熟練掌握扇形面積公式、切線的判定定理及解直角三角形是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）【分析】（1）由切線性質(zhì)及等量代換推出∠4=∠5，再利用等角對(duì)等邊可得出結(jié)論；（2）由已知條件得出sin∠DEF和sin∠AOE的值，利用對(duì)應(yīng)角的三角函數(shù)值相等推出結(jié)論.【詳解】（1）如圖，∵DC⊥OA，∴∠1+∠3=90°，∵BD為切線，∴OB⊥BD，∴∠2+∠5=90°，∵OA=OB，∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，在△DEB中，∠4=∠5，∴DE=DB.(2)如圖，作DF⊥AB于F，連接OE，∵DB=DE，∴EF=BE=3，在Rt△DEF中，EF=3，DE=BD=5，∴DF=∴sin∠DEF==，∵∠AOE,，∴∠AOE=∠DEF，∴在Rt△AOE中，sin∠AOE=，∵AE=6，∴AO=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，切線定理，三角形相似，三角函數(shù)等知識(shí)，結(jié)合圖形正確地選擇相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)與方法進(jìn)行解題是關(guān)鍵.3、（1）見解析；（2）2【分析】（1）連接OD，由與AB相切得，由HL定理證明由全等三角形的性質(zhì)得，即可得證；（2）設(shè)的半徑為，則，在中，得出關(guān)系式求出，可得出的長，在中，由正切值求出，在中，由勾股定理求出即可．【詳解】（1）如圖，連接OD，∵與AB相切，∴，在與中，，∴，∴，∴平分；（2）設(shè)的半徑為，則，在中，，，∴，解得：，∴，在中，，即，在中，．【點(diǎn)睛】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、（1）①③；（2）點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）或．【分析】（1）在坐標(biāo)系中作出圓及三個(gè)函數(shù)圖象，即可得；（2）根據(jù)題意可得直線l的臨界狀態(tài)是與圓T相切的兩條直線和，當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)；當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)，根據(jù)勾股定理及直角三角形的性質(zhì)即可得；（3）根據(jù)題意，只考慮橫坐標(biāo)的取值范圍，所以將的圓心I平移到x軸上，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方時(shí)，連接BP、DQ，交于點(diǎn)H；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方時(shí)，直線BP、DQ，交于點(diǎn)H，求出直線HB、直線HD的解析式，然后利用兩點(diǎn)之間的距離解方程求解；③當(dāng)時(shí)，兩條直線與圓無公共點(diǎn)；綜合三種情況即可得．【詳解】解：（1）在坐標(biāo)系中作出圓及三個(gè)函數(shù)圖象，可得①③函數(shù)解析式與圓有公共點(diǎn)，故答案為：①③；（2）如圖所示：∵直線l是的關(guān)聯(lián)直線，∴直線l的臨界狀態(tài)是與相切的兩條直線和，當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)，連接TM，∴，，∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，∴為等腰直角三角形，∴，，∴點(diǎn)，同理可得當(dāng)臨界狀態(tài)為時(shí)，點(diǎn)，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）①如圖所示：只考慮橫坐標(biāo)的取值范圍，所以將的圓心I平移到x軸上，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方時(shí)，連接BP、DQ，交于點(diǎn)H；設(shè)點(diǎn)，直線HB的解析式為，直線HD的解析式為，當(dāng)時(shí)，與互為相反數(shù)，可得，得，由圖可得：，則，∴，結(jié)合，解得：，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，h的最大值為，②如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方時(shí)，直線BP、DQ，交于點(diǎn)H，當(dāng)圓心I在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)，直線HB的解析式為，直線HD的解析式為，當(dāng)時(shí)，與互為相反數(shù)，可得，得，由圖可得：，則，∴，結(jié)合，解得：，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，h的最小值為，③當(dāng)時(shí)，兩條直線與圓無公共點(diǎn)，不符合題意，∴，綜上可得：或．【點(diǎn)睛】題目主要考查直線與圓的位置關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理解三角形等，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．5、（1）8（2）（3）或．【分析】（1）過點(diǎn)O作OH⊥AC于點(diǎn)H，由垂徑定理可得AH＝CH＝AC，由銳角三角函數(shù)和勾股定理可求解；（2）