北京中考數(shù)學(xué)真題五大特點(diǎn)_第1頁
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.@:第15頁2019年北京中考數(shù)學(xué)真題五大特點(diǎn)新浪教育訊6月24至26日,北京8.8萬中考生踏上考場,面對(duì)人生第一關(guān)挑戰(zhàn)。至25日,大部分科目已考完。中考各科的難度如何?教育頻道邀請五位中考名師做客新浪視頻聊天室,就2019年中考真題進(jìn)展點(diǎn)評(píng),以下是數(shù)學(xué)科目的點(diǎn)評(píng)實(shí)錄。主持人于彩虹:各位友大家好,歡送大家繼續(xù)關(guān)注新浪聊天室。今天我們繼續(xù)點(diǎn)評(píng)2019年中考真題,今天我們邀請到高思教育〔微博〕數(shù)學(xué)管理部主任蔡橋老師,首先請蔡橋老師跟廣闊網(wǎng)友打個(gè)招呼。蔡橋:廣闊網(wǎng)友大家好。主持人于彩虹:今天上午數(shù)學(xué)考試已經(jīng)考完了,首先請蔡橋老師給我們分析一下2019年北京中考數(shù)學(xué)一些特點(diǎn)。蔡橋:我們來看今天卷子,今年考試五大特點(diǎn)。第一個(gè)特點(diǎn),題目整體題型上差距不大,難度有顯著的提升,比過去幾年有一些偏大,難度比海淀區(qū)、西城區(qū)一模、二模都要難,比去年中考難度大一些,略高一點(diǎn)點(diǎn),跟2019年難度差不多。第二個(gè)特點(diǎn),很顯著一點(diǎn)閱讀量變得非常大,這一次中考25題,整個(gè)這一道題占了一頁紙,在閱讀一個(gè)方面占了很大的比重,很可能一個(gè)學(xué)生讀半天讀不懂,時(shí)間過去了。第三個(gè)特點(diǎn),計(jì)算量比往年大一些,往年計(jì)算題19題、20題一般是幾何計(jì)算題,以往較為簡單,只有一定的難度,今年這兩道題計(jì)算量普遍大,考生很多人不會(huì)做,或者花時(shí)間非常長,這是計(jì)算上發(fā)生的變化。第四個(gè)特點(diǎn),它在解析型內(nèi)容有所增加,我們可以看到張卷子在函數(shù)方面解析題更多的,大題22、25題都是幾何坐標(biāo)化的問題,幾何坐標(biāo)化在往年并沒有這么多,這些內(nèi)容帶這次考試中表達(dá)的比較多。最后一個(gè)特點(diǎn),我們這次考試在整個(gè)根底上,一樣題型根底上出的比較創(chuàng)新,今年可以看到第8題、12題有一些設(shè)計(jì)。尤其12題是新定義的題,結(jié)合分類討論、臨界分析各種特點(diǎn)。壓軸24、25題出的非常有新意,這兩道題學(xué)生讀完了按照正常想法做,之前準(zhǔn)備并不充分,25題題目就很長,題目的設(shè)計(jì)確實(shí)是學(xué)生承受起來比較困難,這題題比較新,學(xué)生結(jié)接觸少,這是這次考試五大特點(diǎn)。主持人于彩虹:這次中考數(shù)學(xué)題型較往年沒有太大的變化,難度有一些偏大的。蔡橋:自從2019年進(jìn)展新課標(biāo)統(tǒng)考以后,整個(gè)出題比較成熟,它的題目題型變化確實(shí)不大,題目題型已經(jīng)很成熟、很成套路,所做在題目知識(shí)點(diǎn)方面進(jìn)展創(chuàng)新,就是進(jìn)展一些有新意的變化,整個(gè)題型沒有太多的區(qū)別,包括題型,25道題題型跟我們之前預(yù)測,2020年到2019年沒有偏向。主持人于彩虹:2019年中考數(shù)學(xué)考察知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生才能上和有什么特點(diǎn)?蔡橋:我總結(jié)三個(gè)方面變化。第一個(gè),在考察新定義題型有明顯增加。尤其考察對(duì)題型新定義學(xué)生在課本上沒有見過定義的工程,這樣題目往年有一道題,今年出現(xiàn)兩道題,12題和25題,這一點(diǎn)學(xué)生之前在課本上沒有接觸過的東西,在這里讓學(xué)生加以理解和加以考察。第二個(gè),知識(shí)點(diǎn)的變化,對(duì)于點(diǎn)、線、角,在幾何方面的內(nèi)容點(diǎn)、線、角考察相對(duì)集中,沒有對(duì)學(xué)生考察面積方面的內(nèi)容,這一點(diǎn)是跟以往不同,一般有一道題求面積,今年題求面積題設(shè)置在解析幾何一部分,并沒有單獨(dú)在幾何中出現(xiàn)。另外,它的代幾綜合題,知識(shí)點(diǎn)延續(xù)往年出題風(fēng)格,這一點(diǎn)在知識(shí)點(diǎn)延續(xù)往年出題風(fēng)格,實(shí)際上綜合性和對(duì)學(xué)生應(yīng)用上更強(qiáng),這一點(diǎn)我就說經(jīng)過這次考試我們可以看到,學(xué)生教育出題的人,在這一塊更加想對(duì)學(xué)生才能考察進(jìn)展一些變化。這一點(diǎn)我提出來通過中考考察學(xué)生五種才能,五種才能通過考試發(fā)現(xiàn)有哪些變化。第一種,首先是計(jì)算才能。計(jì)算才能這次考試進(jìn)展了變化,以往考察計(jì)算才能并不是很重,考察的計(jì)算才能更取決于學(xué)生準(zhǔn)確才能,以往題目都是比較簡單的,所以大家拼速度、拼準(zhǔn)確性,今年出現(xiàn)19、20題比較復(fù)雜的計(jì)算,尤其20道題圓的幾何題,這道題計(jì)算量非常大,許多有可能卡到這道題做不下去或者做不出來,學(xué)生計(jì)算之前沒有經(jīng)過這么強(qiáng)的訓(xùn)練,沒有綜合性非常強(qiáng)的計(jì)算訓(xùn)練,這一塊不太好做的,計(jì)算方面的才能進(jìn)展了變化,從以前考察準(zhǔn)確性,到如今變成一些難度,一些思維上的計(jì)算的變化。第二種,對(duì)于學(xué)生推理才能或者論證才能,可以看到幾何論證才能和代數(shù)論證才能并沒有顯著變化。第三種,對(duì)學(xué)生操作畫圖才能,往年必然考一道題,在22題左右,從今年看這道題并沒有特殊的地方,對(duì)于學(xué)生操作和畫圖才能這個(gè)并沒有特殊的增加的,但是在接下來另外兩個(gè)除了計(jì)算之外,第四和第五才能改變非常大。第四種,就是歸納猜測才能。學(xué)生歸納和猜測方面,首先歸納和猜測這是一個(gè)很高層的才能,這個(gè)大家可以理解,從小學(xué)習(xí)是一個(gè)演繹的過程,歸納和猜測對(duì)于學(xué)生是比較難以掌握,歸納和猜測在初中講初步內(nèi)容,確實(shí)不太容易,到高中數(shù)學(xué)歸納法才有更深層次的介紹,這一次對(duì)學(xué)生歸納猜測才能有了很明顯的提升,像12題,實(shí)際上里面進(jìn)展了分類討論,最后問你一個(gè)根據(jù)類似于數(shù)列的可以,到4N的時(shí)候,學(xué)生一個(gè)一個(gè)先把N值寫出來,猜測的東西,同時(shí)在24題、25題需要非常高的歸納猜測才能,比以前增加了,以前一到兩道題,也是一個(gè)重點(diǎn),并沒有像這次感到這么重,或者說這次這么難,這是第四塊變化的,歸納猜測才能。第五種,像我一開場說的特點(diǎn)中,對(duì)于學(xué)生閱讀分析和才能信息提取的才能。我通過題目給我的信息,題目中既然前面我說知識(shí)點(diǎn)變化新定義增加,學(xué)生對(duì)于新定義怎么從題目中理解它,題目中大段大段內(nèi)容如何閱讀,如何提取我們有用的信息,如何消化這方面的信息,這方面內(nèi)容變化非常多,比方12題、25題,25題定義特殊的間隔,平時(shí)坐標(biāo)系定義間隔沒有什么變化,大家正常進(jìn)展坐標(biāo)系的間隔,這道題把坐標(biāo)系分成X軸、Y軸兩個(gè)方向,有一種高中向量東西往下介紹的感覺,這里選擇兩個(gè)方向間隔定義新的間隔,這一點(diǎn)需要學(xué)生理解題目的含義,緊接著對(duì)這個(gè)知識(shí)進(jìn)展分析,再進(jìn)展處理這道題,這是整個(gè)考試中感覺它的變化比較大的地方。主持人于彩虹:通過剛剛蔡老師給我們總結(jié)這幾個(gè)特點(diǎn),給我的感覺好似今年初中中考數(shù)學(xué)題真的是挺難的,什么樣的學(xué)生才能拿到好的分?jǐn)?shù)呢?通過您的經(jīng)歷看一下覺得今年中考數(shù)學(xué)普遍能都在多少分,有高分檔嗎?蔡橋:高分檔可能110到115分,或者115分以上應(yīng)該是很少,我覺得會(huì)比較少。首先答復(fù)您第一個(gè)問題,您說什么樣學(xué)生能拿高分?具有非常扎實(shí)的根本功,計(jì)算非???,做題可以很快,這一點(diǎn)比較到達(dá)。前面做的慢一點(diǎn),比較復(fù)雜計(jì)算題時(shí)間耽誤了,后面做打斷閱讀題,首先從時(shí)間上,一是時(shí)間確實(shí)不夠,二是做題心理慌了,這時(shí)候影響做題。學(xué)生在前面根底部分做的很快很準(zhǔn),這樣是一個(gè)拿到高分的保障。第二點(diǎn),對(duì)于學(xué)生他的歸納猜測才能有一定訓(xùn)練,學(xué)生自己對(duì)于閱讀分析才能較高,才有更高高分的可能,這方面有所欠缺,造成一道大題直接失分,失的比較嚴(yán)重。主持人于彩虹:今年2019年中考數(shù)學(xué)那個(gè)題比較容易失分?蔡橋:學(xué)生失分點(diǎn)失分在那里,容易失分點(diǎn)是難題,學(xué)生容易丟分的問題,概率來說,概率統(tǒng)計(jì)是小的一塊,概率統(tǒng)計(jì)往往讀圖的題,概率統(tǒng)計(jì)大家學(xué)的比較晚,一般在初二下學(xué)期或者初三上學(xué)期學(xué)概率統(tǒng)計(jì),這方面內(nèi)容比較新,也是學(xué)起來比較晚,學(xué)生可能復(fù)習(xí)時(shí)間不夠長。另外在題目中讀圖表,很可能出現(xiàn)粗心或者因?yàn)樗?xùn)練部夠多,而造成的問題,概率統(tǒng)計(jì)是一個(gè)方面。第二個(gè)問題就是計(jì)算。計(jì)算也是學(xué)生非常容易失分,如今中考題量這么大,學(xué)生做題是非常緊張,時(shí)間也是非常緊張,在計(jì)算的時(shí)候有些問題出現(xiàn),并沒有大家檢查時(shí)間可能都不夠,之前不給準(zhǔn)確的學(xué)生在計(jì)算方面有失分,比方每年中考第13題最簡單計(jì)算題都有人失分,這道題考負(fù)指數(shù)密的問題,二次根化解的和特殊三角函數(shù)的問題,這一塊都是非常根本的概念,學(xué)生掌握也很好,但是總有人失分,這是學(xué)生計(jì)算方面的失分點(diǎn)。另外失分點(diǎn)主要在于對(duì)于后面的大題,對(duì)于知識(shí)綜合應(yīng)用,以及知識(shí)轉(zhuǎn)化方面是最容易失分的。知識(shí)綜合應(yīng)用代幾綜合題考察東西很復(fù)雜,學(xué)生在這里面在代數(shù)思想上不知道這道題用幾何方法怎么做,幾何想法對(duì)函數(shù)往往非常關(guān)鍵,學(xué)生就會(huì)失分。對(duì)于知識(shí)的轉(zhuǎn)化,比方說對(duì)于一些函數(shù)或者對(duì)于一些幾何常用知識(shí)面,直角三角形斜邊中線,把一個(gè)直線三角形給你,畫出斜邊中線學(xué)生都會(huì)理解,反過來給你一個(gè)三角先畫出中線,那個(gè)中線等于較長一邊一半,學(xué)生往往反響不過來,在知識(shí)應(yīng)用和轉(zhuǎn)化方面可能會(huì)失分。主持人于彩虹:蔡老師給我們總結(jié)了三點(diǎn)容易失分的三方面,能不能就我們今年中考試題給我們舉幾道例子?第一點(diǎn),概率統(tǒng)計(jì)圖表類的題。蔡橋:概率統(tǒng)計(jì)圖表類的題選擇題第5題考概率題,概率比較簡單的題,可能對(duì)于學(xué)生概率根本功考察。這道題失分同學(xué)一般對(duì)于根底概念掌握不夠好會(huì)失分。另外一道題,概率還會(huì)考一道題在選擇題倒數(shù)第二道考概率題,也是讀圖題,往往靠中位數(shù)的題。學(xué)生讀圖表,學(xué)生認(rèn)真讀圖表,忽略讀題,或者認(rèn)真讀題對(duì)于圖表信息沒有接納好,讀表和讀題學(xué)生自己掌握不夠好或者有一個(gè)取舍,導(dǎo)致看錯(cuò)題或者看錯(cuò)圖表,這是很容易丟分。另外在解答21題,可以看到是一非常大的表格,這種題出現(xiàn)一定是好幾個(gè)表,可能有柱狀表,有圓環(huán)狀表,柱狀圖平時(shí)表格圖,還有通過幾個(gè)圖形互相照應(yīng)來讀,把其中某些圖某些空白填進(jìn)去,是一個(gè)穿插性的讀表,這個(gè)學(xué)生才能上鍛煉少一些,這個(gè)地方很容易讀錯(cuò)、填錯(cuò)。里面還有幾個(gè)問題結(jié)合讀表,選擇錯(cuò)表或者不適宜表就容易做錯(cuò),概率統(tǒng)計(jì)是很容易失分。主持人于彩虹:第二個(gè)概率失分點(diǎn)是計(jì)算作為失分,作為數(shù)學(xué)計(jì)算必需要會(huì),為什么容易失分呢?蔡橋:如今學(xué)生對(duì)于計(jì)算才能普遍訓(xùn)練是不夠的,這一點(diǎn)要求是比較大的,對(duì)于學(xué)生計(jì)算是一個(gè)始終保持的問題,你從小學(xué)習(xí)的過程中,從小開場在算,假如沒有經(jīng)過強(qiáng)度特別高的訓(xùn)練或者專業(yè)訓(xùn)練,一般人計(jì)算才能都會(huì)差一些,這一點(diǎn)是大家通病,這一點(diǎn)并沒有關(guān)系的,普遍具有的問題。你要抑制計(jì)算的問題必須經(jīng)過大量或者強(qiáng)度非常高集訓(xùn)那種感覺,才能把它處理好。如今學(xué)生來講,在計(jì)算方面比方說它會(huì)產(chǎn)生這樣的問題,加減號(hào),大家都是加法不會(huì)出現(xiàn)問題,一旦出現(xiàn)減法學(xué)生容易出現(xiàn)問題,加減號(hào)、去括號(hào)從小認(rèn)真保持,還是需要極高強(qiáng)度性很大的訓(xùn)練才可以,這是一方面。同時(shí)由于初中之后運(yùn)算變成更加復(fù)雜,我們在初中學(xué)了分?jǐn)?shù)、根式、包括特殊的指數(shù)的運(yùn)算和三角函數(shù)的運(yùn)算,運(yùn)算是越來越復(fù)雜,這一點(diǎn)上學(xué)生時(shí)間,平時(shí)在計(jì)算方面的訓(xùn)練是不夠的,一塊是容易丟分的。主持人于彩虹:平時(shí)怎么讓學(xué)生在這方面訓(xùn)練,就是大量做題嗎?蔡橋:大量做題并不是很好的事情,首先這一點(diǎn)我想強(qiáng)調(diào)計(jì)算永遠(yuǎn)跟你一個(gè)人集中注意或者專心程度、專注度有關(guān)。學(xué)生提升計(jì)算才能,有50%地方需要進(jìn)步自己做事情的時(shí)候?qū)W⒍取V鞒秩擞诓屎纾翰荒芴中摹2虡颍盒『⒆哟中拇蠹铱梢岳斫?,都很正常。?shí)際上你要可以在你做題時(shí)候非常進(jìn)步效率,你可以排除各種各樣干擾,養(yǎng)成這種效率很高的習(xí)慣的時(shí)候,比方說加減號(hào),抄著上一行是加號(hào),下一行就抄成減號(hào),為什么孩子犯這樣錯(cuò)誤,孩子說我也不知道,老師看第一道是對(duì)的,下面是減號(hào)老師怎么解答,這個(gè)問題在于學(xué)生專注度。另外一點(diǎn)專注度有一個(gè)提升的地方就是思維敏捷度,進(jìn)展下一步抄寫的時(shí)候,可能你專注度提升的時(shí)候,你一邊做著計(jì)算的過程中,大概可以下意識(shí)看到自己和上一步差距,你的思維會(huì)有一種敏捷或者有一種自發(fā)性檢查的過程,這個(gè)時(shí)候其實(shí)是不會(huì)花時(shí)間的,但是它又起到了檢查的。沒有意識(shí)回憶這個(gè)問題,那么就錯(cuò)下去了。而我們可能掌握較好的同學(xué)抄錯(cuò)是難以防止,或者減號(hào)去括號(hào),加減號(hào)有變化,做題過程回憶上一步,做題是同時(shí)進(jìn)展,并不是額外花時(shí)間檢查,掌握比較好或者有意識(shí)的同學(xué)會(huì)比較好的抑制。主持人于彩虹:這一類的同學(xué)可能更容易得分,拿高分。蔡橋:這一類同學(xué)在計(jì)算準(zhǔn)確率和速度上更高更好。主持人于彩虹:第三方面就是知識(shí)綜合應(yīng)用這方面比較容易丟分,相當(dāng)于最后幾道大題壓軸題容易丟分。蔡橋:最后幾到大題從23題開場,23題是一道代數(shù)綜合題,這一點(diǎn)我們其實(shí)有專門針對(duì)性的訓(xùn)練,我們通過平時(shí)專門有一講讓學(xué)生進(jìn)展集中培養(yǎng),這方面按照學(xué)校一步一步復(fù)習(xí)確實(shí)時(shí)間較短,大家覺得初三有接近一年時(shí)間都在復(fù)習(xí),可是它對(duì)于學(xué)生初三之前一開場學(xué)習(xí)的時(shí)候一塊一塊的學(xué)的,突然間直接上了綜合,大家沒有一個(gè)適應(yīng)的過程,學(xué)生真正這一塊防止失分,一定有一個(gè)適應(yīng)的過程,一個(gè)臺(tái)階一個(gè)臺(tái)階上,不可能一步邁很大的臺(tái)階,學(xué)生一開場只是學(xué)了一塊一塊知識(shí)之后,直接進(jìn)展綜合性難度很大的復(fù)習(xí)的時(shí)候,他可能發(fā)懵,不知道這一塊怎么做,假如有一個(gè)過渡一步一步來,學(xué)生自然而來迎著臺(tái)階就上。代數(shù)綜合23題比較明顯。24題是一道幾何,是幾何特殊的變化,24題幾何涉及到旋轉(zhuǎn),多種情況討論幾何變化這方面綜合性非常強(qiáng)的題。25題是代數(shù)和幾何綜合在一起的題,25題綜合性非常強(qiáng),特點(diǎn)有幾何坐標(biāo)化,幾何函數(shù)和集合坐標(biāo)本身就是綜合的內(nèi)容,為什么幾何函數(shù)在最后學(xué),有一個(gè)綜合性的內(nèi)容。主持人于彩虹:針對(duì)理念中考數(shù)學(xué)那類知識(shí)點(diǎn)比較容易失分?蔡橋:剛剛那幾個(gè)失分點(diǎn)都是重災(zāi)區(qū)。概率,計(jì)算不好說是一個(gè)特殊知識(shí)點(diǎn),是一塊的東西,之前為什么說學(xué)生才能一部分的內(nèi)容。另外就是綜合應(yīng)用,綜合應(yīng)用主要失分點(diǎn)在函數(shù)上。主持人于彩虹:幾何呢?蔡橋:幾何相反,從今年題來看幾何失分比較慘,今年幾何重要問題在計(jì)算,計(jì)算量非常大,簡單幾何證明題大家失分都比較少,幾何失分往實(shí)際上代數(shù)函數(shù)這一塊內(nèi)容。今年題目20題這道題失分很慘,這道題在幾何是圓比較難的考察,但是主要是各種各樣涉及圓的計(jì)算,學(xué)生這一點(diǎn)一步一步推算,沒有更好的方法,學(xué)生有些人根本不該怎么算,其實(shí)算過程中涉及到根號(hào),涉及到平方運(yùn)算,勾股定理計(jì)算比較難,學(xué)生容易算錯(cuò)。主持人于彩虹:2019年中考數(shù)學(xué)是否涵蓋初中代數(shù)和幾何重難點(diǎn)?蔡橋:根本上涵蓋,面積上小一點(diǎn)。大概看了一下,根本上完全涵蓋了知識(shí)點(diǎn)。但是它可能初三方面內(nèi)容考略少一點(diǎn)點(diǎn),考比較難,考題量少了,但是比較慢。比方20題圓這一塊,25題最后一問,其實(shí)可以說是需要高中知識(shí)才能做,學(xué)生看到之后沒法以初中想法去做,初中想法有,但是沒法意識(shí)到,出給高中學(xué)生高中學(xué)生有高中的做法,初中學(xué)生容易出現(xiàn)問題。主持人于彩虹:不太容易拿分。我們預(yù)測一下2019年中考數(shù)學(xué)出題趨勢?蔡橋:從前面來講2019年肯定延續(xù)成熟出題題型,整個(gè)題型相當(dāng)穩(wěn)定,題型方面和題量方面,題型方面不會(huì)變,題量方面題號(hào)都是一樣的,每一道題是多少分,可能小問會(huì)有變化。今年題量增加很大難度,學(xué)生會(huì)感覺題量大,因?yàn)閷W(xué)生在前面做的慢了,下一年計(jì)算量略微有所建立減弱,今年計(jì)算量變大了,學(xué)生就會(huì)很慢,下一年會(huì)簡單一點(diǎn),在計(jì)算方面考察會(huì)相對(duì)少一點(diǎn)。今年出題來看,出題人挖空心思的出新題,他們希望中考題出的越來越有新意,而不是像往年那種學(xué)生大面積沒有區(qū)分開,區(qū)分成績分化不夠明顯,但是我覺得它出新的題分的略微開的一點(diǎn),不會(huì)普遍110分,比較好120分,中間缺少檔,這一次比較均勻,好的學(xué)生考非常高的成績也可以到達(dá)總分值,每一分都會(huì)區(qū)分比較高,不會(huì)像以前有一些斷檔。難度上有所降低,應(yīng)該會(huì)有所降低,但是新意學(xué)生需要準(zhǔn)備一些更多的知識(shí),學(xué)生可以想到一個(gè)方法接觸到更多更新的東西,或者一些數(shù)學(xué)思想方面的東西,而不是知識(shí)內(nèi)容方面的東西,這一點(diǎn)要求可以看出來這是一個(gè)大的趨勢。主持人于彩虹:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。蔡橋:對(duì)。主持人于彩虹:也就是說,今年這個(gè)題容易拉開學(xué)生之間的檔次。蔡橋:我覺得可以拉開。主持人于彩虹:明年有可能在計(jì)算這方面還是會(huì)略微降低一些。蔡橋:計(jì)算方面略微降低一點(diǎn)點(diǎn),計(jì)算肯定從這次考觀察出來,計(jì)算是大家意識(shí)到了,這是需要加強(qiáng)的地方,或者需要提升的地方,應(yīng)該不回避這個(gè)更難。主持人于彩虹:知識(shí)點(diǎn)方面呢?蔡橋:學(xué)生課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)沒有太多可以挖掘,學(xué)生課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)每次大家準(zhǔn)備充分,我說知識(shí)點(diǎn)在于新的東西,并不建議大家超前學(xué)很多,超前學(xué)很多的話,你把高中學(xué)完肯定有好處,更重要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)思維的鍛煉,而不是一個(gè)

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