全等三角形的講義整理講義

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)全等三角形專題一全等三角形的性質(zhì)【知識點(diǎn)1】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（兩個(gè)三角形全等是指兩個(gè)三角形的大小和形狀完全一樣，與他們的位置沒有關(guān)系。）【知識點(diǎn)2】兩個(gè)三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角?！纠}1】如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，填空：AB與是對應(yīng)邊，BC與是對應(yīng)邊，CA與是對應(yīng)邊；(2)∠A與是對應(yīng)角，∠ABC與是對應(yīng)角，∠BAC與是對應(yīng)角【方法總結(jié)】在兩個(gè)全等三角形中找對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法。(1)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；(3)有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；(4)在兩個(gè)全等三角形中，最長的邊對最長的邊，最短的邊對最短的邊，最大的角對最大的角，最小的角對最小的角。【練習(xí)1】如圖，圖中有兩對三角形全等，填空：(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.【知識點(diǎn)3】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（由定義還可知道，全等三角形的周長相等，面積相等，對應(yīng)邊上的中線和高相等，對應(yīng)角的角平分線相等）【例題2】（省中考卷第5題）已知圖2中的兩個(gè)三角形全等，則∠度數(shù)是（）A.72°B.60°C.58°D.50°【例題3】（）如圖，若，且，則ABCC1A1ABCC1A1B1CAB【練習(xí)2】如圖，，=30°，則的度數(shù)為（）CAB A20°B．30°C．35°D．40°【練習(xí)3】如圖，△ABD繞著點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°。（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應(yīng)邊與對應(yīng)角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的長嗎？（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。專題二全等三角形的判定【知識點(diǎn)1】SSS：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS".【例題1】如圖，AB=AD，BC=CD求證：∠BAC=∠DAC?！揪毩?xí)1】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BCDEFABC＝EF，求證：BCDEFA【知識點(diǎn)2】SAS:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS".【例題2】已知：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．【練習(xí)2】已知：如圖，AE∥BF，AB=CD，AE=BF.求證：△AEC≌△BFD【練習(xí)3】如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求證：AC⊥CE．若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎？請說明理由．

【知識點(diǎn)3】ASA：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（可以簡寫為“角邊角”或“ASA”）【例題3】已知：如圖，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中點(diǎn)。求證：△AOB≌△COD．【練習(xí)4】1、如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．2、如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD。3、如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向過A的直線作垂線，垂足為E，F(xiàn)。證明：過A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，則有EF=BE+CF，如圖1。（2）如圖2，過A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論？請給出證明?！局R點(diǎn)4】AAS:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，(可以簡寫為“角角邊”或“AAS”)這一結(jié)論很容易由ASA推得：因?yàn)槿切蔚慕呛偷扔?80°，因此有兩個(gè)角分別對應(yīng)相等，那么第三個(gè)角必對應(yīng)相等，于是由“角邊角”，便可證得這兩個(gè)三角形全等．所以兩個(gè)三角形如果具備兩個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等，就可以判斷其相等?！纠}4】1、下列說法中：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)龋虎谌绻麅蓚€(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．正確的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③ACBDEF2、已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)FACBDEFAEBDCF【練習(xí)6】1、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DEAEBDCFDF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的長．ABCDEF圖92、△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90ABCDEF圖9【知識點(diǎn)5】HL:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，（可以簡寫為“斜邊，直角邊”或“HL”）【例題5】（1）證明兩個(gè)直角三角形全等的方法有（2）根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出三角形ABC的是（）AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝6（3）已知：如圖△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O點(diǎn)，且BD=CE求證：OB=OC.（4）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延長線于F．求證：BF=CE．【練習(xí)2】1、對于下列各組條件，不能判定△≌△的一組是（）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′（2）專題三角的平分線的性質(zhì)【知識點(diǎn)1】角的平分線：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線【例題1】1、已知∠BAC，作∠BAC的平分線。（尺規(guī)作圖）2、直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不對【知識點(diǎn)2】角的平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！纠}2】1、△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿＿＿cm．2、如左下圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm2、如右上圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF

②△BDF≌△CDE

③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是A.只有①

B.只有②C.只有①和②

D.①，②與③3、如圖，已知△ABC中，E是AB延長線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠A，BD=BE。求證：∠ABC=2∠C?！局R點(diǎn)3】角平分線的判定方法1：（角平分線的定義）把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角平分線。方法2：（角平分線的判定定理）到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（此命題與角的性質(zhì)定理的已知和結(jié)論都不同）【例題3】1、如圖中，E是AB延長線上一點(diǎn)，AC⊥BC、AD⊥BD、AC=AD，求證：∠DEA=∠CEA。2、如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊在直線的同旁作等邊三角形ABD、BCE，連結(jié)AE交BD于M，連結(jié)CD交BE于N，連結(jié)MN，求證：△BMN是等邊三角形。3、已知：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD；求證：①△AOE≌△AOD②EB=DC4、如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC.第二章軸對稱專題一：軸對稱【基礎(chǔ)練習(xí)】1.（2010?日照）已知上面四個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的圖案是______________。（只需填入圖案代號）．2.（2008?）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為_____________cm2．3.下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是（）4.下圖均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形．(要求：分別在圖①、圖②、圖③中畫出三個(gè)互不相同的圖形)5.（2009?）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）軸對稱的性質(zhì)：專題二：線段的垂直平分線【基礎(chǔ)練習(xí)】1.（2010?）如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____度（1題）（2題）（4題）（5題）2.（2010?）如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為___________3.（2009?黃岡）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于____4.（2009?）如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為___________5.（2010?）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（）A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B6.

（2010?）如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A、△ABC的三條中線的交點(diǎn)B、△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C、△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D、△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)【知識點(diǎn)】1.線段的垂直平分線的作法：2.線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定：_________________________________________________________【復(fù)習(xí)檢測】1.（2010?）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．2.如圖，AD為△ABC的角平分線，AD的垂直平分線分別交AB、AC于N、M兩點(diǎn)，求證：ND∥AC。專題三：等腰三角形【基礎(chǔ)練習(xí)】1.（2010?）下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A、兩邊之和大于第三邊B、有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對邊C、有兩個(gè)銳角的和等于90°D、角和等于180°2.（2007?）已知一個(gè)等腰三角形兩角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A、20°或100°B、120°C、20°或120°D、36°3.等腰三角形的一個(gè)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是__________________________4.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為______________________________5.（2010?）如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是（）A、40°B、35°C、25°D、20°[能力提升]6.

（2010?株洲）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A、6B、7C、8D、9.7（2010?）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)

8.（2010?）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是________________．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．9.（2010?）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．

求證：AB=AC10.已知，如圖，△ABC中，，CD⊥AB與D，BE平分，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G。（1）求證：BF=AC（2）求證：（3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。【知識點(diǎn)】如圖：等腰三角形的性質(zhì)：_________________________________________等腰三角形的判定：_______________________________________________2．等腰三角形的三線合一：__________________________________________________________整式的乘除與因式分解整式的乘除及因式分解備課資料2011.11.07一、整式容的特點(diǎn)：容簡潔、脈絡(luò)清晰、操作性強(qiáng)同底數(shù)冪的分層練習(xí)同底數(shù)冪的計(jì)算法則：練習(xí)一：練習(xí)三：1、，求．2、，，求．3、，，用含有的代數(shù)式表示．練習(xí)四：1、且，求．2、計(jì)算3、計(jì)算②冪的乘方分層練習(xí)計(jì)算法則：例1：（1）（103）5（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7例21.1.計(jì)算23×42×832．若（x2）m=x8，則m=______3若[（x3）m]2=x12，則m=_______4若xm·x2m=2，求x9m的值。5若a2n=3，求（a3n）4的值。③積的乘方分層練習(xí)計(jì)算法則;例1計(jì)算：(1)(2)(3)(4)例2計(jì)算：(1)(2)(3)C．并能正確、靈活地運(yùn)用三個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算和化簡問題1.2.若．則、、按大小排序?yàn)?.若，，則（用、的代數(shù)式表示）；7.已知，求的值；第二部分：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.（2課時(shí)）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.為了防止出現(xiàn)系數(shù)與指數(shù)的混淆，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的混淆等錯(cuò)誤，同學(xué)們在初學(xué)本節(jié)解題時(shí)，應(yīng)該按法則把計(jì)算步驟寫全，逐步進(jìn)行計(jì)算1．計(jì)算下列各題：（1）(2)（3）（4）2．判斷下列運(yùn)算是否正確，錯(cuò)誤的指出錯(cuò)的原因并給予改正。（1）（2）（3）（4）3．已知代數(shù)式，求當(dāng)時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以數(shù)形結(jié)合的思想引入：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【說明】(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其實(shí)質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng)用.(2)在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，要注意單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘(3)每一項(xiàng)帶著前面的符號乘下列三個(gè)計(jì)算中，哪個(gè)正確？哪個(gè)不正確？錯(cuò)在什么地方？(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m1化簡計(jì)算.（1）（2）2.先化簡，再求值：3.解下列方程：4.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-7的值為5，則x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為.5.設(shè)m2+m-1=0，求m3+2m2+2004的值.6.要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4成立，則a,b的值分別為多少？7.若n為自然數(shù)，試說明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍數(shù).多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：以數(shù)形結(jié)合的思想引入：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【說明】多項(xiàng)式相乘的問題是通過把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題來解決的，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn.計(jì)算時(shí)是首先把(a+b)看作一個(gè)整體，作為單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則計(jì)算1．計(jì)算：（1）（2）（3）2．先化簡再求值。（1）（1）解方程：解不等式：4.要使多項(xiàng)式與的積不含項(xiàng)和項(xiàng)，則；．5.展開式中與的系數(shù)分別為；6.比大小7.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間一個(gè)是a，他們的積為（）8.借助書148頁2題和150頁12題找規(guī)律：第三部分：乘法公式（2課時(shí)，平方差、完全平方各一節(jié)）目標(biāo)：經(jīng)歷探索乘法公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力．會探究乘法公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算．1.平方差公式的探究計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x＋1）（x－1）=_______________；（2）（m＋2）（m－2）=_______________；（3）（2x＋1）（2x－1）=_____________.上面各式中，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？2.完全平方公式的探究計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p－1）=_______________；（2）（m＋2）2=________________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）=______________；（4）（m－2）2=______________.上面各式中，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算．平方差公式（a＋b）（a－b）=a2－b2（－a＋b）（－a－b）=（）2－（）2（b＋a）（－b－a）=（）2－（）2（b－a）（－b－a）=（）2－（）2完全平方公式或合并為：了解乘法公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法添括號法則，體會整體思想a＋（b＋c）=a＋b＋c；a－（b＋c）=a－b－c.（1）（a＋b＋c）（a-b-c）=？（2）（3）（a＋b＋c）2.⑤圍繞下述變形方式的典型考題（1）x-y=4，xy=2,求x+y（2）已知x2-3x+1=0，求QUOTE和QUOTE平方差公式1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算下列各題（1）（2）（4）（6）（7）2．計(jì)算下列各題（1）（2）（3）完全平方公式1．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）（2）（3）2．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）（3）3．（1）已知是一個(gè)完全平方式，求k的值（2）已知是一個(gè)完全平方式，求k的值（3）已知是一個(gè)完全平方式，求k的值4．注意公式的結(jié)構(gòu)特征，避免公式運(yùn)用的混淆：（1）與相等嗎？（2）與相等嗎？（3）與相等嗎？（4）與相等嗎？5．利用公式計(jì)算（1）（2）（4）6、完全平方公式涉及的分類討論思想（1）m為何值時(shí)，x2-4x+m2是完全平方式？（2）m為何值時(shí)，4x2-mx+9是完全平方式？(3)m、x為何值時(shí)，完全平方式4x2-mx+1等于1？7、配方法（1）填空：；；；．規(guī)律：______________________________．（2），求．（3），求．（4）代數(shù)式有最大或是最小值嗎？（5）說明＞0．（6）已知：、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形.三.乘法公式提高練習(xí)：(1)已知x-y=3,xy=2,求x2＋y2、（x＋y）2的值。已知實(shí)數(shù)滿足求的值；如果二次三項(xiàng)式x2-6x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是多少？若是完全平方式，求的值；已知代數(shù)式，試問、為何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式取最小值，并求出這個(gè)最小值試說明：對一切實(shí)數(shù)，x2+2x+3>0（7）若則xy的值等于多少？（10）求B、C的值，使下面的恒等式成立：第四部分：整式的除法（2課時(shí)）一、知識點(diǎn)同底數(shù)冪的除法若零指數(shù)冪單項(xiàng)式的除法法則（略）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則（略）四、練習(xí)1、（1）（—3.14）0=__________________。（2）函數(shù)y=（x—4）0+QUOTE自變量取值圍是？2、若（a—4）0=1,則a_______________.3、若32x-1=1,則x=______________.4、已知am=5,an=7,則am+n=______________,am-n=________.5、若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.5、_______.6、8a3b5c÷(-2ab)37.(3x2y-xy2+xy)÷(xy)9.(4a3b-6a2b2+2ab2)÷(-2ab)[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.11、5ab2-｛2a2b-〖3ab2-（ab2-2a2b）〗÷（-QUOTEab）｝先化簡，再求值，其中，已知2x-y=10,求〖（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）〗÷4y的值。已知一個(gè)多項(xiàng)式除以6x2+3x-5，商為4x-5，余數(shù)為-8，求這個(gè)多項(xiàng)式。

第五部分：因式分解（3課時(shí)）一、知識點(diǎn)1.因式分解的意義。2.因式分解的方法:提公因式法;運(yùn)用公式法.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用因式分解因式分解的意義∨與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系∨因式分解的方法提公因式法∨∨運(yùn)用公式法∨∨三、中考知識梳理1.區(qū)分因式分解與整式的乘法它們的關(guān)系是意義上正好相反,結(jié)果的特征是因式分解是積的形式,整式的乘法是和的形式,抓住這一特征,就不容易混淆因式分解與整式的乘法.2.因式分解的兩種方法的靈活應(yīng)用對于給出的多項(xiàng)式,首先要觀察是否有公因式,有公因式的話,首先要提公因式,然后再觀察運(yùn)用公式還是分組.分解因式要分解到不能分解為止.（分組分解法與十字相乘法講不講？到什么程度？）四、易錯(cuò)點(diǎn)（1）公因式提得不徹底：（2）提公因式時(shí)漏項(xiàng)或者符號出錯(cuò)：（3）分解不徹底：（4）概念不清，部分分解：a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1（5）概念不清，分解完又乘開五、典型題目1、下列各式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.a(a-b+1)=a2-ab+b;B.a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b);D.x2-4x-5=(x-2)2-92、若x2＋mx＋25是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）（A）20(B)10(C)±20(D)±103、已知x2+ax-12能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是()A、3個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)4、若x2+kx－6有一個(gè)因式是(x－2)，則k的值是;5、若x2＋mx＋n能分解成(x+2)(x–5)，則m=,n=;6、因式分解（1）（2）（3）（4）(5)（6）10a(x-y)2－5b(y－x)(7).an+1－4an＋4an-1(8).x2(2x－y)－2x＋y(9).x(6x－1)－1(10).2ax－10ay＋5by＋6x(11).1－a2－ab－EQ\F(1,4)b2(12).(x2＋x)(x2＋x－3)＋27、已知x+y=1,那么x2+xy+y2的值為_______.8、若│m-1│+=0,則m=_______,n=______,此時(shí)將mx2-ny2分解因式得mx2-ny2=_______.9、已知a+b=5,ab=3,求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab2的值.(1)因式分解(ac+bd)-(bc+ad)(2)利用(1)題，求(567×565+562×561)-(562×565+567×561)之值10.已