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Stokes矢量Stokes矢量Stokes矢量2Stokes矢量2Stokes矢量Stokes矢量米勒矩陣邦加球3Stokes矢量Stokes矢量3Stokes矢量1.Stokes矢量的定義
1852年,斯托克斯(Stokes)提出用四個(gè)參量來(lái)描述光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)。它可以描述光的所有偏振態(tài),四個(gè)參量都是光強(qiáng)的時(shí)間平均值,組成一個(gè)四維數(shù)學(xué)矢量。Stokes參量的原始定義如下:
令被討論的光分別通過(guò)以下四塊濾色片,F(xiàn)1、F2、F3、F4,通過(guò)四塊濾色片后的光強(qiáng)為I1、I2、I3、I4,則斯托克斯參量可表示如下:
四塊濾色片的功能是:F1
各向同性,對(duì)自然光的透過(guò)率為0.5,對(duì)任何入射光的作用相同F(xiàn)2
線(xiàn)偏振,透光軸沿x軸方向。F3
線(xiàn)偏振,透光軸與x軸成45o夾角F4
只允許右旋圓偏振光通過(guò)。4Stokes矢量1.Stokes矢量的定義4Stokes矢量2.Stokes矢量對(duì)各種偏振態(tài)的表示例如:如果一束自然光入射,則Stokes矢量表示為
推導(dǎo):一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、無(wú)固定相位關(guān)系的線(xiàn)偏振光。沒(méi)有優(yōu)勢(shì)方向自然光的分解5Stokes矢量2.Stokes矢量對(duì)各種偏振態(tài)的表示沒(méi)Stokes矢量
可將自然光看出左旋和右旋偏振光的組合,左右各占一半,則濾去左偏振后光強(qiáng)減小一半因此:6Stokes矢量
可將自然光看出左旋和右旋偏Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢量自然光水平線(xiàn)偏振光45線(xiàn)偏振光-45線(xiàn)偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個(gè)分量可完全表征一束光的偏振特性??!7Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢Stokes矢量3.米勒矩陣
Stokes矢量也可用I,Q,U,V來(lái)表示。當(dāng)入射光經(jīng)過(guò)一光學(xué)器件后,
Stokes矢量由變成,這兩個(gè)矢量之間通過(guò)一個(gè)4×4矩陣聯(lián)系:稱(chēng)M矩陣為偏振原件的米勒矩陣(MuellerMatrix)。8Stokes矢量3.米勒矩陣8Stokes矢量
9Stokes矢量
9Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式我們可以將電磁波描述為正交兩個(gè)矢量此時(shí)斯托克斯矢量四個(gè)分量可以表述成如下形式。(4.2)(4.1)10Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式(4.Stokes矢量式中,<>表示時(shí)間平均而*表是復(fù)共扼。在Stokes參數(shù)中,I分量表示是光強(qiáng)信息,即通過(guò)單位面積的輻射能量Q和U分量表示的是線(xiàn)偏振的方向與強(qiáng)度而V分量表示的是圓偏振分量將(4.1)代入到(4.2)中化簡(jiǎn)得到:
其中是位相差。(4.3)驗(yàn)證11Stokes矢量式中,<>表示時(shí)間平均而*表是復(fù)共扼。(4Stokes矢量偏振光表述分析分析(1)
自然光顯然(2)線(xiàn)偏振光(x軸)(4.4)(4.5)12Stokes矢量偏振光表述分析分析(4.4)(4.5)12Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢量自然光
水平線(xiàn)偏振光45線(xiàn)偏振光-45線(xiàn)偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個(gè)分量可完全表征一束光的偏振特性??!13Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下,一般會(huì)有(1)部分偏振光(2)完全偏振光(線(xiàn),橢圓,圓)表明這四個(gè)參量不相互獨(dú)立,于是可引出偏振度的概念:P=0完全非偏振光0<P<1部分偏振光P=1完全偏振光
14Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下,一般會(huì)有14Stokes矢量5.邦加球
對(duì)于完全偏振光(線(xiàn),圓,橢圓),stokes矢量滿(mǎn)足因此,Stokes四個(gè)分量不完全獨(dú)立,當(dāng)總光強(qiáng)I一定時(shí),可用Q,U,V完全表征光的偏振態(tài)。建立球坐標(biāo)系如圖:其中:P為總光強(qiáng),分別為兩個(gè)線(xiàn)偏振光與圓偏振光為偏振角圖5.115Stokes矢量5.邦加球圖5.115Stokes矢量進(jìn)一步簡(jiǎn)化,得到邦加球球面上,偏振度P=1,任一點(diǎn)表示完全偏振光球心處,偏著度P=0,表示自然光球內(nèi),偏振度0<P<1,表示部分偏振光圖5.216Stokes矢量進(jìn)一步簡(jiǎn)化,得到邦加球圖5.216此時(shí),由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知(1)若時(shí),P點(diǎn)在赤道上,表示方位角不同的線(xiàn)偏振光,電矢量是水平線(xiàn)偏振,處成為豎直線(xiàn)偏振光。(2)若,P在上半球面,表示右旋橢圓偏振光,
時(shí),P在下半球面,表示左旋橢圓偏振光(3)若P在北極和南極,則分別表示右,左圓偏振光。(5.1)17此時(shí),由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知(5.1)17Stokes矢量我們可以推出更多的參數(shù)及其物理意義其中為橢圓方位角,表示橢圓的取向;為橢圓的橢率角,的正負(fù)表示偏振光的右旋或者左旋;e表示橢圓的橢率;P表示偏振度,其值從非偏振情況下的0到全偏振情況下1之間變化,顯然,對(duì)于部分偏振光0<P<118Stokes矢量我們可以推出更多的參數(shù)及其物理意義18ThankYou
19ThankYou19Stokes矢量Stokes矢量Stokes矢量21Stokes矢量2Stokes矢量Stokes矢量米勒矩陣邦加球22Stokes矢量Stokes矢量3Stokes矢量1.Stokes矢量的定義
1852年,斯托克斯(Stokes)提出用四個(gè)參量來(lái)描述光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)。它可以描述光的所有偏振態(tài),四個(gè)參量都是光強(qiáng)的時(shí)間平均值,組成一個(gè)四維數(shù)學(xué)矢量。Stokes參量的原始定義如下:
令被討論的光分別通過(guò)以下四塊濾色片,F(xiàn)1、F2、F3、F4,通過(guò)四塊濾色片后的光強(qiáng)為I1、I2、I3、I4,則斯托克斯參量可表示如下:
四塊濾色片的功能是:F1
各向同性,對(duì)自然光的透過(guò)率為0.5,對(duì)任何入射光的作用相同F(xiàn)2
線(xiàn)偏振,透光軸沿x軸方向。F3
線(xiàn)偏振,透光軸與x軸成45o夾角F4
只允許右旋圓偏振光通過(guò)。23Stokes矢量1.Stokes矢量的定義4Stokes矢量2.Stokes矢量對(duì)各種偏振態(tài)的表示例如:如果一束自然光入射,則Stokes矢量表示為
推導(dǎo):一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、無(wú)固定相位關(guān)系的線(xiàn)偏振光。沒(méi)有優(yōu)勢(shì)方向自然光的分解24Stokes矢量2.Stokes矢量對(duì)各種偏振態(tài)的表示沒(méi)Stokes矢量
可將自然光看出左旋和右旋偏振光的組合,左右各占一半,則濾去左偏振后光強(qiáng)減小一半因此:25Stokes矢量
可將自然光看出左旋和右旋偏Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢量自然光水平線(xiàn)偏振光45線(xiàn)偏振光-45線(xiàn)偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個(gè)分量可完全表征一束光的偏振特性??!26Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢Stokes矢量3.米勒矩陣
Stokes矢量也可用I,Q,U,V來(lái)表示。當(dāng)入射光經(jīng)過(guò)一光學(xué)器件后,
Stokes矢量由變成,這兩個(gè)矢量之間通過(guò)一個(gè)4×4矩陣聯(lián)系:稱(chēng)M矩陣為偏振原件的米勒矩陣(MuellerMatrix)。27Stokes矢量3.米勒矩陣8Stokes矢量
28Stokes矢量
9Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式我們可以將電磁波描述為正交兩個(gè)矢量此時(shí)斯托克斯矢量四個(gè)分量可以表述成如下形式。(4.2)(4.1)29Stokes矢量4.Stokes矩陣另一種表述方式(4.Stokes矢量式中,<>表示時(shí)間平均而*表是復(fù)共扼。在Stokes參數(shù)中,I分量表示是光強(qiáng)信息,即通過(guò)單位面積的輻射能量Q和U分量表示的是線(xiàn)偏振的方向與強(qiáng)度而V分量表示的是圓偏振分量將(4.1)代入到(4.2)中化簡(jiǎn)得到:
其中是位相差。(4.3)驗(yàn)證30Stokes矢量式中,<>表示時(shí)間平均而*表是復(fù)共扼。(4Stokes矢量偏振光表述分析分析(1)
自然光顯然(2)線(xiàn)偏振光(x軸)(4.4)(4.5)31Stokes矢量偏振光表述分析分析(4.4)(4.5)12Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢量自然光
水平線(xiàn)偏振光45線(xiàn)偏振光-45線(xiàn)偏振光右旋偏振光左旋偏振光斯托克斯四個(gè)分量可完全表征一束光的偏振特性!!32Stokes矢量其余偏振情況類(lèi)似推導(dǎo)可得:偏振光斯托克斯矢Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下,一般會(huì)有(1)部分偏振光(2)完全偏振光(線(xiàn),橢圓,圓)表明這四個(gè)參量不相互獨(dú)立,于是可引出偏振度的概念:P=0完全非偏振光0<P<1部分偏振光P=1完全偏振光
33Stokes矢量在準(zhǔn)單色非相干條件下,一般會(huì)有14Stokes矢量5.邦加球
對(duì)于完全偏振光(線(xiàn),圓,橢圓),stokes矢量滿(mǎn)足因此,Stokes四個(gè)分量不完全獨(dú)立,當(dāng)總光強(qiáng)I一定時(shí),可用Q,U,V完全表征光的偏振態(tài)。建立球坐標(biāo)系如圖:其中:P為總光強(qiáng),分別為兩個(gè)線(xiàn)偏振光與圓偏振光為偏振角圖5.134Stokes矢量5.邦加球圖5.115Stokes矢量進(jìn)一步簡(jiǎn)化,得到邦加球球面上,偏振度P=1,任一點(diǎn)表示完全偏振光球心處,偏著度P=0,表示自然光球內(nèi),偏振度0<P<1,表示部分偏振光圖5.235Stokes矢量進(jìn)一步簡(jiǎn)化,得到邦加球圖5.216此時(shí),由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知(1)若時(shí),P點(diǎn)在赤道上,表示方位角不同的線(xiàn)偏振光,電矢量是水平線(xiàn)偏振,處成為豎直線(xiàn)偏振光。(2)若,P在上半球面,表示右旋橢圓偏振光,
時(shí),P在下半球面,表示左旋橢圓偏振光(3)若P在北極和南極,則分別表示右,左圓偏振光。(5.1)36此時(shí),由直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知(5.1)17
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