2022年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷-附答案

2022年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．22．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．正方體3．在數(shù)軸上表示“x大于且不大于2”，正確的是（

）A．B．C．D．4．為了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生學(xué)習(xí)中國海軍史的情況，學(xué)校組織了中國海軍史知識(shí)測試，并從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（

）A．1000名學(xué)生是總體B．200名是樣本容量C．被抽取的200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．該校七年級(jí)每名學(xué)生的中國海軍史知識(shí)測試的成績是個(gè)體5．如果a是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么代數(shù)式的值為（

）A． B．1 C．7 D．96．歐幾里得的《幾何原本》中記載了形如的方程根的圖形解法：如圖，畫，使，，，以B為圓心BC為半徑畫圓，交射線AB于點(diǎn)D、E，則該方程較大的根是（

）A．CE的長度 B．CD的長度 C．DE的長度 D．AE的長度評(píng)卷人得分二、填空題7．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．8．2的平方根是_________.9．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是一個(gè)__________命題（填“真”或“假”）．10．為更好地預(yù)防新冠病毒，學(xué)校進(jìn)一步加大了學(xué)生核酸檢測的比例，核酸中核小體由的組蛋白核心和盤繞在核心上的DNA構(gòu)成．其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為______m．11．的余角是______．12．最接近的整數(shù)是______．13．如圖，一塊飛鏢游戲板是的正方形網(wǎng)格，假設(shè)飛鏢擊中每塊小正方形是等可能的（若沒有擊中游戲板，則重投一次）．任意投擲飛鏢一次，擊中陰影部分的概率是______．14．如圖，的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D為格點(diǎn)，連接AB、CD相交于點(diǎn)E，則的值是______．15．如圖1，在中，，，D為AB的中點(diǎn)，P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖像，且最低點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是，則AB＝______．16．如圖，在等邊外側(cè)作直線AD，點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，BM．其中BM交直線AD于點(diǎn)E．若，當(dāng)，時(shí)，則等邊的邊長為______．評(píng)卷人得分三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）化簡：．18．某公司獲得了江蘇省第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)吉樣物“泰寶”、“鳳娃”的形象使用權(quán)，并專門設(shè)計(jì)了“泰寶”、“鳳娃”、“會(huì)徽”三款雪糕．為了解三款雪糕的顧客滿意度，公司在各商場設(shè)定摸獎(jiǎng)免費(fèi)試吃活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則：在一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，裝有除標(biāo)記外其余都相同的三個(gè)小球（“泰寶”、“鳳娃”、“會(huì)徽”分別用T、F、H標(biāo)記），規(guī)定摸出什么記號(hào)的小球，即可兌換一支相應(yīng)款型的雪糕．(1)小張同學(xué)參加活動(dòng)時(shí)，獲得兩次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他先摸出一個(gè)小球，放回?cái)噭蚝?，再摸一個(gè)小球，工作人員根據(jù)他兩次所摸結(jié)果為他兌獎(jiǎng)．請(qǐng)用樹狀圖或列表法，表示他摸出小球的各種可能情況．(2)小張同學(xué)能獲得兩支不同款型雪糕的概率是多少？19．某射擊教練對(duì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行選拔測試，并把測試成績用兩種方式整理如下（單位：環(huán)）；次別第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次甲6．88．17．88．17．58．38．26．88．18．1乙5．16．26．58．37．97．88．38．99．49．4說明：成績8．0環(huán)~10環(huán)及以上為優(yōu)秀，7．0環(huán)~7．9環(huán)為良好，6．0環(huán)—6．9環(huán)為合格，6．0環(huán)以下為不合格，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答以下問題．(1)教練想對(duì)比兩人優(yōu)秀、良好、合格、不合格的次數(shù)，選擇繪制，就能一目了然．（從“條形統(tǒng)計(jì)圖”、“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中選擇）(2)請(qǐng)判斷（填“＞、＝或＜”）．(3)若你是教練，你將選擇哪名射擊運(yùn)動(dòng)員參加比賽，請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說明你選擇的合理性．20．溱湖水產(chǎn)遠(yuǎn)近聞名，尤其是魚餅和蝦球，堪稱溱湖雙壁，小明家前后兩次購買魚餅和蝦球饋贈(zèng)親友，第一次購買魚餅4盒，蝦球2盒，共花費(fèi)180元；第二次購買魚餅2盒，蝦球3盒，共花費(fèi)210元，兩次購買單價(jià)不變．(1)求魚餅和蝦球每盒各多少元？(2)若小明家計(jì)劃再次購買魚餅和蝦球兩種禮品共6盒，且要求蝦球的數(shù)量不少于魚餅數(shù)量的一半，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的方案，并求出最少費(fèi)用．21．2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕．本次冬奧會(huì)的成功舉辦掀起了全民冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮．圖1、圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，G為頭部，假設(shè)G，E，D三點(diǎn)共線且頭部到斜坡的距離GD為1.04m，上身與大腿夾角，膝蓋與滑雪板后端的距離EM長為0.8m，．(1)求此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿ED的長度；(2)求此運(yùn)動(dòng)員的身高．（參考數(shù)據(jù)：，，）22．如圖，在中，AB是直徑，弦．(1)在圖1中，請(qǐng)僅用不帶刻度的直尺畫出劣弧EF的中點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖2，在（1）的條件下連接OP、PF，若OP交弦EF于點(diǎn)Q，現(xiàn)有以下三個(gè)選項(xiàng)：①的面積為；②；③，請(qǐng)你選擇兩個(gè)合適選項(xiàng)作為條件，求的半徑，你選擇的條件是（填序號(hào)）23．如圖，的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，的平分線分別交AC、BC于點(diǎn)M、E，連接OE，．(1)求證：；(2)若，，求與面積的比值．24．[定義]平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形若滿足以下兩個(gè)條件：①各邊平行于坐標(biāo)軸；②有兩個(gè)頂點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖像上，我們把這個(gè)矩形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨矩形”．例如，圖1中，矩形ABCD的邊軸，軸，且頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖像上，則矩形ABCD是反比例函數(shù)的“伴隨矩形”[解決問題](1)已知，矩形ABCD中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為：①，；②A（1，2），C（2，3）；③A（3，4），C（2，6），其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨矩形”的是；（填序號(hào)）(2)如圖1，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的“伴隨矩形”ABCD的頂點(diǎn)，求直線BD的函數(shù)解析式：(3)若反比例函數(shù)的“伴隨矩形”ABCD如圖2所示，試說明有一條對(duì)角線所在的直線一定經(jīng)過原點(diǎn)．）25．設(shè)一次函數(shù)和二次函數(shù)．(1)求證：，的圖象必有交點(diǎn)；(2)若，，的圖象交于點(diǎn)、，其中，設(shè)為圖象上一點(diǎn)，且，求的值；(3)在（2）的條件下，如果存在點(diǎn)在的圖象上，且，求m的取值范圍．26．如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，于F，于G，H為線段DG上一點(diǎn)，連接HF．，，．(1)求證：；(2)若，①請(qǐng)用含a、m、n的代數(shù)式表示；②當(dāng)m、n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，HF的長為定值，并求出這個(gè)值；(3)在（2）的條件下，是否存在m，使得，若存在，求出m的值，若不存在，試說明理由．答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B.【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握.2．C【解析】【分析】根據(jù)主視圖和左視圖都是高度相等的長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷柱體底面形狀，得到答案．【詳解】解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是高度相等的長方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又∵俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾何體是一個(gè)三棱柱，故選：C．【點(diǎn)睛】題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定．3．C【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：x大于?1且不大于2在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，將解集表示在數(shù)軸上時(shí)，注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)的區(qū)別．4．D【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，據(jù)此判斷即可得出答案．【詳解】1000名學(xué)生的成績是總體，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；200是樣本容量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；被抽取的200名學(xué)生的成績是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；該校七年級(jí)每名學(xué)生的中國海軍史知識(shí)測試的成績是個(gè)體，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．5．B【解析】【分析】先求出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，得a的值，再化簡整式，最后將a代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：在二次函數(shù)中，令y=0，得，解得：，∴此二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2或-1，∴a=2或-1，，當(dāng)a=2時(shí)，原式=，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)及求整式的值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法．6．D【解析】【分析】在在，由勾股定理即可得，再利用配方法可求得方程的解，根據(jù)題意可答案．【詳解】解：在，，，，，，，，，即，解得，，又以B為圓心BC為半徑畫圓，交射線AB于點(diǎn)D、E，，該方程較大的根是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、利用配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于把方程較大的根轉(zhuǎn)化為的長．7．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．【詳解】解：代數(shù)式有意義，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．8．【解析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【詳解】解：2的平方根是故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．9．假【解析】【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到逆命題，然后根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．【解析】【分析】根據(jù)余角及補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：的余角是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角及補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．12．【解析】【分析】直接根據(jù)代入計(jì)算即可．【詳解】，，即最接近的整數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)大小的估計(jì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)得出的近似值，進(jìn)而得出最接近的整數(shù)．13．【解析】【分析】用陰影小正方形的個(gè)數(shù)除以小正方形的總個(gè)數(shù)可得．【詳解】解：圖中共有9個(gè)小正方形，其中陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為4個(gè)，任意投擲飛鏢一次，擊中陰影部分的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率：如果一個(gè)事件有種結(jié)果，而這些事件的可能性相同。其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率為，掌握幾何概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14．2【解析】【分析】連接，可知，根據(jù)網(wǎng)格，設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，可求出，即可求出，進(jìn)而求出．【詳解】解：連接，由網(wǎng)格可知，，設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，，為中點(diǎn)，，在中，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．15．3【解析】【分析】過點(diǎn)B作關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE、CE、PE，連接BE交AC于點(diǎn)O，先證明四邊形ABCE是正方形，設(shè)，，已知最低點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是，即當(dāng)最小時(shí)，，故當(dāng)D、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即最小，通過證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】過點(diǎn)B作關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE、CE、PE，連接BE交AC于點(diǎn)O，，，，，，四邊形ABCE是正方形，設(shè)AB=2t，設(shè)，，，已知最低點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是，即當(dāng)最小時(shí)，，故當(dāng)D、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即最小，D為AB的中點(diǎn)，，，，，，，即，解得，，在中，，即，解得或（舍去），，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】設(shè)DE交CM于點(diǎn)F，連接AM，CE，過點(diǎn)B作于N，由對(duì)稱的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可證，再由三角形外角的知識(shí)點(diǎn)求得，通過解直角三角形可得BN、CN的長，再利用勾股定理計(jì)算即可．【詳解】設(shè)DE交CM于點(diǎn)F，連接AM，CE，過點(diǎn)B作于N，點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，，，，，，為等邊三角形，，，，，，，，，，，，，，在中，由勾股定理得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，三角形的外角等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．（1）—25；（2）【解析】【分析】（1）先進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（2）先進(jìn)行除法運(yùn)算，然后進(jìn)行通分求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方，分式的化簡等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．18．(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）列出表格即可求解；（2）畫樹狀圖，共有9等可能的結(jié)果，小張抽到不同款型雪糕的結(jié)果有6，再由概率公式求解即可．(1)他摸出小球各種可能情況為：

TFHT（T，T）（F，T）（H，T）F（T，F(xiàn)）（F，F(xiàn)）（H，F(xiàn)）H（T，H）（F，H）（H，H）（T，T）、（F，T）、（H，T）、（T，F(xiàn)）、（F，F(xiàn)）、（H，F(xiàn)）、（T，H）、（F，H）、（H，H）共9種．(2)兩種不同款式的共有（F，T）、（H，T）、（T，F(xiàn)）、（H，F(xiàn)）、（T，H）、（F，H）共6．種，．【點(diǎn)睛】本題主要考查用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．(1)條形統(tǒng)計(jì)圖(2)<(3)甲隊(duì)，眾數(shù)或優(yōu)秀率等；乙隊(duì)，上升趨勢或高分、眾數(shù)等（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的各自的優(yōu)缺點(diǎn)即可判斷；（2）根據(jù)圖看出甲的離散程度小于乙的離散程度即可判斷；（3）根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可，眾數(shù)，中位數(shù)反應(yīng)數(shù)據(jù)的集中趨勢．(1)解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖表示次數(shù)；(2)解：根據(jù)圖看出甲的離散程度小于乙的離散程度，故甲的方差小于乙的方差；(3)解：選擇甲參賽．理由：甲隊(duì)優(yōu)秀率高，甲隊(duì)相對(duì)穩(wěn)定；選擇乙參賽．理由：乙隊(duì)高分多，上升趨勢大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)以及眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)以及眾數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．20．(1)魚餅每盒15元，蝦球每盒60元(2)魚餅4盒，蝦球2盒時(shí)費(fèi)用最少，為180元【解析】【分析】（1）設(shè)魚餅每盒x元，蝦球每盒y元，根據(jù)題意，列二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)購買魚餅盒，則購買蝦球盒，總價(jià)為元，根據(jù)題意，可得且，求解，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定答案即可．(1)解：設(shè)魚餅每盒x元，蝦球每盒y元，由題意得，解得，所以，魚餅每盒15元，蝦球每盒60元．(2)解：設(shè)購買魚餅盒，則購買蝦球盒，總價(jià)為元，由題意得且，解得，由一次函數(shù)的性質(zhì)可得，的值越大，越小，當(dāng)時(shí)，，，所以，魚餅4盒，蝦球2盒時(shí)費(fèi)用最少，為180元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21．(1)0.4m(2)1.68m【解析】【分析】（1）利用的正弦定理即可求得答案．（2）利用的正弦和正切定理即可求得，，而此運(yùn)動(dòng)的身高等于即可求得答案．(1)解：由圖，在中，，，，，即，解得，滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿ED的長度為0.4m．(2)由（1）得，，，，，在中，，，，，即；，即，解得，，運(yùn)動(dòng)員的身高為m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)與邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)①②；①③；②③；半徑為5【解析】【分析】（1）直接連接，交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，此點(diǎn)即為所求點(diǎn)．（2）連接，設(shè)半徑為，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可得出答案．(1)如圖所示，連接，交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．(2)第一種情況：選①②，如圖所示，連接，設(shè)半徑為，由題意可知：,，，，即，，，，解得．第二種情況：選①③，如圖所示，連接，設(shè)半徑為，由題意可知：，，，，，即，，，，由此解得，，，，，解得．第三種情況：選②③，如圖所示，連接，設(shè)半徑為，由題意可知：,，，，，，，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理相關(guān)內(nèi)容，并能結(jié)合勾股定理靈活解題．23．(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目條件證明，得到，根據(jù)的平分線交于點(diǎn)得到，之后得到，即可證；（2）根據(jù)可得，可求出、，進(jìn)而可以表示與的面積，故可求出面積之比．(1)解：四邊形是平行四邊形，，，，，，，的平分線交于點(diǎn)，，，，；(2)解：，，，，，，過作交于，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的全等的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握三角形全等以及相似的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)①③(2)(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，符合同一個(gè)反比例函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求解析式即可求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象、矩形的中心對(duì)稱性質(zhì)，結(jié)合圖形可知在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)，，則，，求得的解析式，即可求解．(1)解：①∵，，∴，即滿足同一個(gè)反比例函數(shù)，②A（1，2），C（2，3）；，即不滿足同一個(gè)反比例函數(shù)，③A（3，4），C（2，