北師大課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章2.7有理數(shù)的乘法教案

.@:第8頁北師大版七年級(jí)〔上〕第二章第7節(jié)有理數(shù)的乘法〔一〕－、教學(xué)內(nèi)容解析本章內(nèi)容主要涉及有理數(shù)的運(yùn)算，是初等數(shù)學(xué)的重要根底，在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛。本節(jié)有理數(shù)的乘法，從小處說，它既是有理數(shù)加法運(yùn)算的延伸，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法與乘方運(yùn)算等有理數(shù)運(yùn)算的根底。從大處說，它是整個(gè)初中學(xué)段乃至更高學(xué)段最根本的運(yùn)算之一，是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)等等的根底。本節(jié)內(nèi)容分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)在實(shí)際背景和計(jì)算中探究出有理數(shù)乘法法那么，學(xué)會(huì)進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況。第二課時(shí)在運(yùn)算中歸納出乘法運(yùn)算律在有理數(shù)的范圍內(nèi)仍然適用。有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積〞的符號(hào)后，本質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。因此確定“積〞的符號(hào)是本節(jié)課應(yīng)重點(diǎn)解決的問題。因此，制定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)如下：教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用有理數(shù)的乘法法那么正確的進(jìn)展有理數(shù)乘法計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算中符號(hào)確定的理解。二、教學(xué)目的設(shè)置教科書對(duì)于本章教學(xué)的目的要求是：經(jīng)歷探究有理數(shù)運(yùn)算法那么和運(yùn)算律的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納等思想；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算〔以三步以內(nèi)為主〕；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算?；趯W(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法那么的根底上，提出了本節(jié)課的詳細(xì)學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探究有理數(shù)的乘法法那么，理解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)展有理數(shù)的運(yùn)算。本節(jié)課的教學(xué)目的是：經(jīng)歷探究有理數(shù)乘法法那么的過程，開展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證才能；會(huì)進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算。三、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能根底：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四那么運(yùn)算以及運(yùn)算律，在本章的前面幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法那么及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能根底。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)歷根底：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探究加法運(yùn)算法那么的活動(dòng)，并且通過觀察＂水位的變化＂，運(yùn)用有理數(shù)的加法法那么解決了一些實(shí)際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探究的意識(shí)，另外在加法法那么的學(xué)習(xí)過程中曾經(jīng)遇到的問題和經(jīng)歷過的挫折，這對(duì)有理數(shù)的乘法法那么的學(xué)習(xí)也是值得借鑒的珍貴經(jīng)歷。四、教學(xué)策略分析課標(biāo)中指出：“要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程〞。在小學(xué)里正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘的運(yùn)算，經(jīng)過多年的理論,已經(jīng)深化學(xué)生骨髓，變得天經(jīng)地義，因?yàn)樗麄兛梢院敛毁M(fèi)力的從生活實(shí)例中得到圓滿解釋。引入負(fù)數(shù)后就不同了,“負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘〞還能用有理數(shù)的加法來解釋，而且也能在現(xiàn)實(shí)生活中找到相關(guān)背景，如連續(xù)降溫等,但“正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘〞、“負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘〞、“負(fù)數(shù)與０相乘〞等運(yùn)算，很難在現(xiàn)實(shí)生活中找到合理的解釋。假如直接將有理數(shù)的乘法法那么告訴學(xué)生,經(jīng)過大量的練習(xí)，學(xué)生也能純熟地掌握運(yùn)算技巧。但由于沒有經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生開展過程，必然會(huì)導(dǎo)致知其然不知其所以然，數(shù)學(xué)知識(shí)鏈會(huì)出現(xiàn)缺口。因此，法那么的探究過程是本節(jié)的重要一環(huán)，不可無視。在探究法那么的過程中，讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，盡可能到達(dá)在親身探究中法那么自然流淌而出，讓學(xué)生觸摸到知識(shí)的源頭。對(duì)于認(rèn)知的主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的才能，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移才能較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知構(gòu)造，促進(jìn)學(xué)生的開展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、自主探究、合作交流、動(dòng)手理論〞的氣氛中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)〞到“會(huì)學(xué)〞，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)新；第二環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，探究新知；第三環(huán)節(jié)：分析法那么，掌握本質(zhì)；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用拓展，解決問題；第五環(huán)節(jié)：體驗(yàn)成功，享受快樂；第六環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，暢談體會(huì)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，穩(wěn)固深化第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)新第一天第二天第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天情境：甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙兩水庫水位的總變化量各是多少?假如用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為：3＋3＋3＋3＝3×4＝12〔cm〕同理：乙水庫的水位變化量為：〔－3〕＋〔－3〕＋〔－3〕＋〔－3〕＝〔－3〕×4＝－12〔cm〕活動(dòng)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，回憶復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)，以便形成知識(shí)遷移，出示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探究活動(dòng)中來。第二環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，探究新知活動(dòng)1、計(jì)算:〔－３〕×３＝＿＿＿〔－３〕×２＝＿＿＿〔－３〕×１＝＿＿＿〔－３〕×０＝＿＿＿2、當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時(shí)，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜測其積的結(jié)果：〔－３〕×〔－１〕＝＿＿＿〔－３〕×〔－２〕＝＿＿＿〔－３〕×〔－３〕＝＿＿＿〔－３〕×〔－４〕＝＿＿＿兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？觀察發(fā)現(xiàn)：正數(shù)乘正數(shù)積為______數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為______數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為______數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_____數(shù)。乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的___________歸納：有理數(shù)的乘法法那么兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.活動(dòng)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的才能，感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)算法多樣化。在本環(huán)節(jié)中，給與學(xué)生充分的合作交流、自主探究的時(shí)間和空間。設(shè)置了四個(gè)問題：第一個(gè)問題，可以看成是與以前學(xué)過的乘法一樣，學(xué)生容易理解。第二個(gè)問題是關(guān)鍵，在這個(gè)問題中，以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深化的觀察考慮，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜測負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過對(duì)兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法那么，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能，猜測才能，抽象才能和表述才能。通過設(shè)置活動(dòng)4，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地描繪以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納一般的意識(shí)，進(jìn)步學(xué)生整合知識(shí)的才能，以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照實(shí)例自主完成，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號(hào)的特點(diǎn)，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法那么。第三環(huán)節(jié)：分析法那么，掌握本質(zhì)活動(dòng)1、〔1〕3×〔-9〕〔2〕〔-5〕×〔-4〕〔3〕〔－4〕×5〔4〕〔－5〕×〔－7〕歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的____，再確定積的_____________.2、快速搶答：〔1〕6′〔-9〕〔2〕〔-6〕′〔-9〕〔3〕〔-6〕′9〔4〕〔-6〕′1〔5〕〔-6〕′〔-1〕〔6〕6′〔-1〕〔7〕〔-6〕′0〔8〕0′〔-6〕〔9〕〔-6〕′0.25〔10〕〔-0.5〕′〔-8〕活動(dòng)意圖：通過設(shè)置活動(dòng)1讓學(xué)生去探究，從新的角度去認(rèn)識(shí)乘法，并用課件向?qū)W生展示問題，引導(dǎo)學(xué)生理解法那么的本質(zhì)。在本環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探究交流的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，讓學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作交流從深層次理解法那么，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過程，防止單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程?；顒?dòng)2是對(duì)學(xué)生探究成果的檢驗(yàn)和穩(wěn)固，并且讓同學(xué)們進(jìn)一步感受在用乘法法那么計(jì)算時(shí)，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)展絕對(duì)值的運(yùn)算.另外還應(yīng)注意：法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)〞是專指“兩數(shù)相乘而言的，〞不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用拓展，解決問題例1：計(jì)算乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).強(qiáng)調(diào)：0無倒數(shù)?。?！活動(dòng)1：說出以下各數(shù)的倒數(shù)：原數(shù)1－1

5－5

倒數(shù)

例2.計(jì)算并觀察：2×3×4×〔-5〕=__________2×3×〔-4〕×〔-5〕=2×〔-3〕×〔-4〕×〔-5〕=_______〔-2〕×〔-3〕×〔-4〕×〔-5〕=________歸納：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí),積是;負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí),積是.活動(dòng)2：再接再厲：〔1〕〔－１〕×２×〔－３〕×〔－４〕×０＝0〔2〕-4．8×〔-1．2〕×5.6×0×8＝0歸納：多個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零活動(dòng)意圖：為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和標(biāo)準(zhǔn)解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法法那么解決兩個(gè)例題，且明確倒數(shù)的定義在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。例1講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成例2的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)例２的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立考慮、分組討論，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)。第五環(huán)節(jié)：體驗(yàn)成功，享受快樂挑戰(zhàn)敢嗎？每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！1、小組合作：用“＞〞“＜〞“＝〞號(hào)填空.〔1〕假如a＞0，b＞0,那么a·b____0.〔2〕假如a＞0，b＜0,那么a·b____0.〔3〕假如a＜0，b＜0,那么a·b____0.〔4〕假如a=0，b≠0,那么a·b____0.2、計(jì)算:〔－４〕×５×〔－０.２５〕3、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？活動(dòng)意圖：對(duì)有理數(shù)乘法法那么的穩(wěn)固和運(yùn)用，練習(xí)和進(jìn)步。抓住學(xué)生對(duì)競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂。同時(shí)讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法那么，并在實(shí)際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知構(gòu)造。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，暢談體會(huì)1、今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識(shí)是________2、今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問題的方法是_______________________3、今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_______4、今天這節(jié)課留給我的疑惑還有__________活動(dòng)意圖：在課堂臨近尾聲時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)展自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并互相補(bǔ)充。及時(shí)有效的回憶小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納才能和語言表達(dá)才能，以及擅長反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品味收獲的喜悅，堅(jiān)決今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。活動(dòng)本卷須知：學(xué)生小結(jié)時(shí)，可能會(huì)有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，那么不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)老師可用準(zhǔn)確的語言適時(shí)的加以復(fù)述.第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，穩(wěn)固深化一、必做題1、計(jì)算.〔1〕〔-8〕×〔-7〕〔2〕12×〔-5〕〔3〕2．9×〔-0．4〕〔4〕-30．5×0．2〔5〕100×〔-0．001〕〔6〕-4．8×〔-1．2〕〔7〕〔–72〕×〔+1〕2、計(jì)算：二、選做題1、〔3〕×〔3–7〕××2、小欣到知慧迷宮去玩耍，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)機(jī)密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按紐