圓柱的側(cè)面積教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的側(cè)面積》教學(xué)設(shè)計(jì)新邵縣雀塘鎮(zhèn)上麻小學(xué)謝芳教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)、理解并掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、技能目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和自主探究能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念，同時(shí)滲透事物間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積的公式推導(dǎo)，運(yùn)用信息技術(shù)手段通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化讓學(xué)生直觀感悟，獲得求圓柱體側(cè)面積的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)多媒體課件動(dòng)態(tài)展示，將圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（底）與圓柱底面周長(zhǎng)、寬（高）與圓柱的高之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備:學(xué)生自備帶有商標(biāo)紙的圓柱體模型。教學(xué)過(guò)程:一、課前熱身1、出示PPT課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察：(1)圖一中有哪些立體圖形？(2圖二中哪些物體的形狀是圓柱？(3)在生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些形狀是圓柱的物體？(4)展示生活中的圓柱體圖片：彩色塑膠卷筒包裝紙、酒店大廳里的柱子、滅蚊劑的鐵罐、奶茶鐵罐……【設(shè)計(jì)意圖：圓柱的側(cè)面積的核心思想是讓學(xué)生在具體情境中通過(guò)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)和思想經(jīng)驗(yàn)，在自主操作和同伴互助中共同猜測(cè)、驗(yàn)證后，經(jīng)過(guò)同化與順應(yīng)、抽象與概括建構(gòu)而成。教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，將生活情景引入課堂，讓學(xué)生觀察PPT圖片，結(jié)合生活實(shí)際說(shuō)出生活中見(jiàn)過(guò)的圓柱體，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，激活了數(shù)學(xué)思維?！?.板書(shū)課題：圓柱的側(cè)面積。3.觀察PPT圖片，學(xué)生匯報(bào)：圓柱體的各部分名稱(chēng)和特征?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生交流展示，進(jìn)一步明確圓柱的特征，突出教學(xué)重點(diǎn)。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中去感知這一特點(diǎn)，將抽象的圓柱特征變得直觀形象，可視可感。】二、課內(nèi)探究1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課老師有一聽(tīng)圓柱形罐頭，需要在它的側(cè)面貼一張商標(biāo)紙，你能告訴老師需要多大的商標(biāo)紙嗎？【設(shè)計(jì)意圖：以“動(dòng)”促趣，以“問(wèn)題”為引線，喚醒經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力。拋出問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，及時(shí)提取有效的數(shù)學(xué)信息，得出解決問(wèn)題的方法：把商標(biāo)紙圍在八寶粥罐一周，然后把商標(biāo)紙展開(kāi)，即可計(jì)算出商標(biāo)紙的面積。】2.推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積（一）動(dòng)手操作，合作探究（1）動(dòng)手操作讓學(xué)生利用自備的實(shí)物，剪一剪、拼一拼、量一量、畫(huà)一畫(huà)、算一算，運(yùn)用DIY教學(xué)法，分小組合作探究，鼓勵(lì)學(xué)生們自己想辦法求出商標(biāo)紙的面積。有的小組學(xué)生用直尺作圓柱體的高，沿高剪開(kāi)，發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。有的小組畫(huà)一條斜直線，沿著這條線剪開(kāi)，發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平行四邊形。大家分工合作，有的畫(huà)，有的剪，有的量，有的記錄，有的計(jì)算。（2）組內(nèi)討論由小組長(zhǎng)組織，讓每一名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)操作的過(guò)程，量得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬分別是多少，并計(jì)算面積。（3）全班交流，學(xué)生互評(píng)觀察圖形，學(xué)生匯報(bào)：有的小組沿著高剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。師：有補(bǔ)充嗎？生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱體的高。有的沿著斜的一條直線剪，得到了一個(gè)平行四邊形。也算出了面積。生：我補(bǔ)充，這個(gè)平行四邊形的底就是圓柱體的底面周長(zhǎng)，高就是圓柱體的高。師：真棒！愛(ài)動(dòng)腦筋總會(huì)有收獲的。師：（指著板書(shū)：圓柱的底面周長(zhǎng)，高及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，平行四邊形的底和高的列表。）還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)了，無(wú)論拼成的是什么圖形，它們的面積都和圓柱體的側(cè)面面積相等。（二）方法引領(lǐng)，推導(dǎo)公式師適時(shí)提出“在實(shí)際生活中，要求一個(gè)圓柱體的側(cè)面積，不可能都把它展開(kāi)來(lái)計(jì)算，那么怎樣計(jì)算圓柱體的側(cè)面積呢？”生：我知道圓柱體的側(cè)面面積怎么求了，就用底面周長(zhǎng)乘高。師：能向大家作個(gè)說(shuō)明嗎？生：從表中我們可以看到，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱體的高。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓柱體的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。生：老師，我是這樣理解的。因?yàn)槲壹舫傻氖瞧叫兴倪呅危艺J(rèn)為：平行四邊形的底與圓柱體的底面周長(zhǎng)一樣，高與圓柱體的高一樣。平行四邊形的面積等于底乘高，所以圓柱體的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。師：你表達(dá)得同樣出色！圓柱體長(zhǎng)方形平行四邊形……底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)（或?qū)挘?底……高=寬（或長(zhǎng)）=高……由長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高，推導(dǎo)得出圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。生：老師，圓柱的側(cè)面展開(kāi)有的也是正方形。師：你知道得可真多！是這樣嗎？讓我們大家一起來(lái)驗(yàn)證一下吧！請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，剪成正方形，看能否卷成一個(gè)圓柱體圓筒？（大家七手八腳地動(dòng)起手來(lái)）一會(huì)兒就做好了。師：說(shuō)明了什么？生：圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后也可能是正方形，這時(shí)它的周長(zhǎng)和高是相等的。師隨即板書(shū)：圓柱體長(zhǎng)方形平行四邊形正方形底面周長(zhǎng)長(zhǎng)（或?qū)挘┑走呴L(zhǎng)高寬（或長(zhǎng)）高邊長(zhǎng)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)師：同學(xué)們，你們知道得可真多呀！歸納總結(jié)：圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高【設(shè)計(jì)意圖：抓住聯(lián)系，感悟思想。學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)、操作和嘗試，通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化，得出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是長(zhǎng)方形，也可能是平行四邊形，還可能是正方形。逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“直觀地觀察”、“動(dòng)手去剪切”、“形象地拼接”、“出聲地思考”等可視化思維方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官感受“側(cè)面積”這一概念的空間觀念，讓“側(cè)面積”這一概念變得可感、可視、可觸摸，讓“側(cè)面積”的計(jì)算變得形象、直觀、易理解。】（三）實(shí)踐應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題（1）自主學(xué)習(xí)例1：一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是12厘米，高10厘米，在這個(gè)罐頭盒的側(cè)面上貼上商標(biāo)，求商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米(接縫處忽略不計(jì)）？（3）一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬米，直徑為米。如果它滾動(dòng)10周，壓路的面積是多少平方米？【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活，又高于生活，借助生活場(chǎng)景，通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)開(kāi)展變式訓(xùn)練，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在變式中思考，在變式中做出合情推理，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既發(fā)展了學(xué)生的思維水平，又加深了學(xué)生對(duì)側(cè)面積概念的深層理解。】

三、課堂小結(jié)，感悟價(jià)值讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)。生1：這節(jié)課我學(xué)到了怎樣求圓柱體的側(cè)面積。生2：我通過(guò)自己動(dòng)手操作，探索了圓柱體的側(cè)面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。生3：我體會(huì)到了怎樣用我們學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。生4：我感受到了圓柱體的側(cè)面積在生活中還真有很多用處！……教師適時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。四、布置作業(yè)教學(xué)反思一、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)分析圓柱的側(cè)面積是九年義務(wù)教育蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，本內(nèi)容是在認(rèn)識(shí)圓柱體及它們的各部分名稱(chēng)及掌握了圓柱的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小學(xué)生的天性是好玩、好動(dòng)、好奇，他們的認(rèn)知活動(dòng)都是以興趣和好奇為載體，學(xué)生處在以直觀形象思維階段，因此,創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉快情景尤為重要。因此在教學(xué)時(shí)通過(guò)學(xué)生自己的剪剪畫(huà)畫(huà)，拼拼擺擺，折折疊疊等實(shí)際操作，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量，將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟知的平面圖形，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化。本堂課中學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和現(xiàn)代信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示，明確了圓柱體的側(cè)面可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形或正方形，通過(guò)三種平面圖形面積的計(jì)算，從而推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面面積的計(jì)算公式。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我運(yùn)用了數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想、推理的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中有一定的困難，有些同學(xué)是因?yàn)閷?duì)其中的公式或意義沒(méi)有真正理解，不知道要求側(cè)面積先求什么，特別是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式不能熟練掌握運(yùn)用，即使求了圓的底面周長(zhǎng)，列式計(jì)算時(shí)漏洞百出，甚至還有一部分同學(xué)因?yàn)橛?jì)算能力較差又導(dǎo)致前功盡棄。現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用的實(shí)效新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“要把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中?！彪S著社會(huì)信息化進(jìn)程的不斷加快，信息技術(shù)在教育教學(xué)活動(dòng)中也廣泛使用。在以人為本的教育理念指導(dǎo)下，以多媒體計(jì)算機(jī)和通訊網(wǎng)絡(luò)為標(biāo)志的信息技術(shù)必將成為教學(xué)活動(dòng)的首選。利用多媒體技術(shù)對(duì)文本、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)等的綜合處理及其強(qiáng)大交互式特點(diǎn),為數(shù)學(xué)教學(xué)編制的系列計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件,能充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境,為教師教學(xué)的順利實(shí)施提供形象的表達(dá)工具,能有效地減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,真正地改變傳統(tǒng)教育單調(diào)模式,使樂(lè)學(xué)落到實(shí)處。本節(jié)課的教學(xué)教師充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用PPT多媒體課件，將圓柱的側(cè)面動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，展示得清清楚楚，讓抽象的轉(zhuǎn)化過(guò)程變得直觀生動(dòng)。還有現(xiàn)實(shí)生活中的壓路機(jī)、罐頭包裝盒、酒店大廳的圓柱等圖片的展示，讓數(shù)學(xué)知識(shí)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生深刻體會(huì)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。教育部原部長(zhǎng)陳至立在全國(guó)中小學(xué)信息技術(shù)教育工作會(huì)議上的報(bào)告中提出:“要努力推進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合,鼓勵(lì)在學(xué)科的教學(xué)中廣泛應(yīng)用信息技術(shù)手段,并把信息技術(shù)教育融合在其它學(xué)科的學(xué)習(xí)中，各地要積極創(chuàng)造條件,逐步實(shí)現(xiàn)多媒體教學(xué)進(jìn)入每一間教室。”這進(jìn)一步說(shuō)明,在未來(lái)的教育教學(xué)中教師和學(xué)生都應(yīng)熟練掌握信息技術(shù)工具。教與學(xué)中,教師應(yīng)像運(yùn)用黑板和粉筆,學(xué)生應(yīng)像運(yùn)用書(shū)本和筆一樣自如地運(yùn)用信息技術(shù)。教育的根本目的是實(shí)現(xiàn)人的個(gè)性發(fā)展。在課堂教學(xué)中，要使每個(gè)學(xué)生都要最大限度地發(fā)揮自己的潛能,單憑板書(shū)、講解、操作的方式是很難做到的。多媒體計(jì)算機(jī)以其速度快、儲(chǔ)存量大、易操作等優(yōu)點(diǎn),為教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化提供了強(qiáng)有力的支持。本節(jié)課通過(guò)向?qū)W生展開(kāi)豐富的、典型的、具體的經(jīng)驗(yàn)和感性材料，突出觀察點(diǎn)，揭示了圖形的內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生深入思考,減少思維的困難；豐富學(xué)生的聯(lián)想,減少學(xué)生聯(lián)想的困難；建立正確的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性,提高學(xué)生的解題速度和解題正確率。由于學(xué)生的幾何直觀知識(shí)水平較低,因此教師不能用嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的推理講解清楚,必須通過(guò)學(xué)生自己去感知體會(huì)圓柱側(cè)面積的計(jì)算。多媒體計(jì)算機(jī)通過(guò)聲、像、動(dòng)畫(huà)等學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式,以其新穎性、藝術(shù)性吸引學(xué)生的注意力,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特點(diǎn)的教學(xué)情境,不斷地給學(xué)生以新的刺激,使學(xué)生的大腦始終保持興奮狀態(tài),激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，充分挖掘教材,有利于豐富表象,引發(fā)聯(lián)想,啟發(fā)思維,化繁為簡(jiǎn),化難為易,啟迪學(xué)生進(jìn)行全方位、立體的思維，展開(kāi)想象的翅膀。

三、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)建議：隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的普及，熟練使用多媒體已經(jīng)成為師生們的必備技能。在本節(jié)課教學(xué)中，教師還應(yīng)該加入圓柱側(cè)面展開(kāi)成為平行四邊形和正方形的動(dòng)態(tài)展示過(guò)程。生活中有哪些圓柱的側(cè)面需要計(jì)算，教師應(yīng)該利用生活圖片多舉例，拓寬學(xué)生的視野，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的寬度。加入豐富的變式訓(xùn)練探究數(shù)學(xué)知識(shí)的深度，便于分層教學(xué)設(shè)計(jì)的開(kāi)展，讓每一個(gè)學(xué)生都能收獲滿滿。接觸到一些解決實(shí)際生活問(wèn)題的時(shí)候，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)都比較缺乏，從而對(duì)一些物體的認(rèn)識(shí)不夠全面，所以需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)通過(guò)反復(fù)練習(xí)才能達(dá)到一定的熟練程度。

總之，現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用能豐富課堂教學(xué)的形式,