北師大版2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2012年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷2第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（）．Ａ．2B．C．D．2．sin60°的值等于（）A． B． C． D．13．右圖是由四個小正方體擺成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（）4．“天上的星星有幾顆，7后跟上22個0”這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的“在現(xiàn)代望遠(yuǎn)鏡力所能及的范圍內(nèi)計算出的相對準(zhǔn)確的數(shù)字”A．B.C.D.5．下列計算正確的是（）A．B．C． D．6.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是（）A.32o B.58o C.68oD.60o8.2011年某市有60000名學(xué)生參加了初中學(xué)業(yè)水平考試，為了了解這60000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，準(zhǔn)備從中隨機抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，那么考號為的李曉明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績被抽中的概率為（）A． B． C． D．圖4CABOED9圖4CABOED則弦的長為（）A． B． C． D．10.是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A．2008 B．2009 C．2010 取相反數(shù)×2＋4圖5輸入x輸出取相反數(shù)×2＋4圖5輸入x輸出y象應(yīng)為（）OOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yxxx12．9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．4=1+39=3+616=6+10圖6…4=1+39=3+616=6+10圖6…的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16C．36=15+21 D．49=18+31第Ⅱ卷（非選擇題共72分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．13．計算：=．14．典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：典典同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中＝，＝.15．如圖所示，菱形中，對角線相交于點，為邊中點，菱形的周長為24，則的長等于16．如下圖，是用4個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，則這個圖形中等腰梯形上下兩底邊的比是．Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B117題圖17．如圖所示，已知：點，，Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B117題圖第16題圖第16題圖三、解答題（本大題共7題，共57分）18．（本題共7分，第（1）題3分，第（2）題4分）（1）已知：，求（1+）·值．（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來PBCEPBCEA如圖，半圓的直徑，點C在半圓上，．（1）求弦的長；（2）若P為AB的中點，交于點E，求的長．20．（本題共8分）一個不透明口袋中裝有紅球6個，黃球9個，綠球3個，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別．現(xiàn)從中任意摸出一個球．（1）計算摸到的是綠球的概率．（2）如果要使摸到綠球的概率為，需要在這個口袋中再放入多少個綠球？21．（本題共8分）九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進行測量．他們采取了以下方案：如圖7，站在湖心亭的A處測得南岸的一尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進10米到達B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）？BBADC第21題圖北東西南22．（本題共9分）CMOxy1234圖7A1BD在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線軸（如圖7所示）．點與點關(guān)于原點對稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，且與直線相交于點，聯(lián)結(jié)．CMOxy1234圖7A1BD（1）求的值和點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑．23．（本題共9分）將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．（1）求證：AF+EF=DE；（2）若將圖①中的繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，且，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在⑴中猜想的結(jié)論是否仍然成立；第23題圖（3）若將圖①中的繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，且，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為⑴中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．第23題圖24．（本題共9分）BOAPM如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點坐標(biāo)為（2，4），直線與軸相交于點，連結(jié)，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停止移動．BOAPM（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為,①用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時，線段最短，并求出此時PB的長度。2012年數(shù)學(xué)模擬考試試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題,每小題4分）1．A2．C3．D4．B5．D6．C7．B8．D9．A10．B11．D12．C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分）13．14．500，20％，12％15．316．17．三、解答題（本大題共8小題）18．（1）（本小題3分）把a=2代入得：原式=……1分=……2分=6……3分（先化簡再求值亦可）（2）（本小題4分）解：解不等式=1\*GB3①，得…………1分解不等式=2\*GB3②，得…………2分所以原不等式組的解集是．…………3分…………4分19．（本小題7分）（1）∴…………1分∴…………2分又∵∴∴…………3分（2）∵∴又∵(由1得)∴…………4分又∵∴△APE∽△ACB……5分∴∴…………6分∴PE=…………7分20．（1）P（綠球）=…………3分（2）解：設(shè)需放入x個綠球，依題意得：…………5分解得：x=2…………7分∴需要再往袋中放入2個綠球?！?分21．解：此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離．過點A作南岸所在直線的垂線，垂足是點D，AD的長即為所求．在中，∵，∴在中，∵，∴由題意得：，解得答：該公園的湖心亭A處到南岸的距離約是13.7米．22．解：（1）∵點A的坐標(biāo)為，點與點關(guān)于原點對稱，∴點的坐標(biāo)為． （1分）∵直線經(jīng)過點，∴，得． （2分）∵點的坐標(biāo)為，直線軸，∴設(shè)點的坐標(biāo)為． （3分）∵直線與直線相交于點，∴．∴的坐標(biāo)為．…（4分）（2）∵的坐標(biāo)為，∴．當(dāng)時，點的坐標(biāo)為； （5分）當(dāng)時，點的坐標(biāo)為， （6分）當(dāng)時，設(shè)點的坐標(biāo)為，∴，得，∴點的坐標(biāo)為． （7分）綜上所述，所求點的坐標(biāo)是、或．（3）當(dāng)以為半徑的圓與圓外切時，若點的坐標(biāo)為，則圓的半徑，圓心距，∴圓的半徑． （8分）若點的坐標(biāo)為，則圓的半徑，圓心距，∴圓的半徑． （9分）綜上所述，所求圓的半徑等于或．23．解：⑴連接BF（如圖①）， 1分∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE．∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°，∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE． 3分∴CF=EF．又∵AF+CF=AC，∴AF+EF=DE． 4分⑵畫出正確圖形如圖② 5分⑴中的結(jié)論AF+EF=DE仍然成立． 6分⑶不成立．此時AF、EF與DE的關(guān)系為AF-EF=DE 7分理由：連接BF（如圖③），∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°．又∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE． 8分∴CF=EF．又∵AF-CF=AC，∴AF-EF=DE．∴⑴中的結(jié)論不成立．正確的結(jié)論是AF-EF=DE