山東省單縣北城第三初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的面積比是，則△ABC與△DEF對應(yīng)中線的比為（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)y=+2的頂點是()A．(1，2) B．(1，?2) C．(?1，2) D．(?1，?2)3．在平面直角坐標系中，點P（1，﹣2）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P對應(yīng)點的坐標為（）A．（2，﹣4） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）C．（，﹣1） D．（，﹣1）或（﹣，1）4．如圖是二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x＝﹣1．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b1﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax1+bx＝0的兩個根為x1＝0，x1＝﹣4，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知下列命題:①若，則；②當時，若，則；③直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；④矩形的兩條對角線相等.其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個6．如果用配方法解方程x2-2x-3=0，那么原方程應(yīng)變形為（A．(x-1)2=4 B．(x+1)2=47．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．8．已知正方形的邊長為4cm，則其對角線長是（）A．8cm B．16cm C．32cm D．cm9．已知圓錐的母線長是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，向量與均為單位向量，且OA⊥OB，令=+，則=（）A．1 B． C． D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1．根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_________只．12．在比例尺為1:1000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是2.6cm,則甲、乙兩地的實際距離為_______千米.13．如圖，已知點A在反比例函數(shù)圖象上，AC⊥y軸于點C，點B在x軸的負半軸上，且△ABC的面積為3，則該反比例函數(shù)的表達式為__．14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，BC=4，則⊙O的直徑為___．15．如圖，矩形的頂點，在反比例函數(shù)的圖象上，若點的坐標為，，軸，則點的坐標為__．16．如圖：M為反比例函數(shù)圖象上一點，軸于A，時，______．17．計算：sin30°=_____．18．代數(shù)式中的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）某校九年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為每千克8元，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．小麗；如果以每千克10元的價格銷售，那么每天可售出300千克．小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．小紅：如果以每千克13元的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)他們的對話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）當銷售利潤為600元并且盡量減少庫存時，銷售單價為每千克多少元？20．（6分）如圖，⊙中，弦與相交于點,,連接.求證：⑴；⑵.21．（6分）如圖，已知二次函數(shù)G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣1，0）和（0，3），對稱軸為直線x＝1．（1）求二次函數(shù)G1的解析式；（2）當﹣1＜x＜2時，求函數(shù)G1中y的取值范圍；（3）將G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是．（4）當直線y＝n與G1、G2的圖象共有4個公共點時，直接寫出n的取值范圍．22．（8分）綜合與探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；探究證明:如圖2，當是銳角三角形，時，將按照（1）中的方式，以點為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，①探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；②探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明.23．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）24．（8分）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?25．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=OB=1．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集；（1）在y軸上是否存在點P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由26．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，再結(jié)合相似三角形的對應(yīng)中線的比等于相似比解答即可．【詳解】∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的面積比是，∴△ABC與△DEF的相似比為，∴△ABC與△DEF對應(yīng)中線的比為，故選D．【點睛】考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．2、C【分析】因為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其頂點坐標是（h，k），即可求出y=+2的頂點坐標．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=+2是頂點式，∴頂點坐標為：(?1，2)；故選：C.【點睛】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點式求頂點坐標，此題型是中考中考查重點，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．3、B【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可．【詳解】點P（1，﹣2）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標為（1×2，﹣2×2）或（1×（﹣2），﹣2×（﹣2）），即（2，﹣4）或（﹣2，4），故選：B．【點睛】本題考查的是位似變換、坐標與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k．4、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵，∴b＝4a，ab＞0，∴b﹣4a＝0，∴①錯誤，④正確，∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點，∴b1﹣4ac＞0，方程ax1+bx＝0的兩個根為x1＝0，x1＝﹣4，∴②⑤正確，∵當x＝﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，∴③正確，故正確的有②③④⑤．故選：C．【點睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運用5、B【分析】先寫出每個命題的逆命題，再分別根據(jù)絕對值的意義、不等式的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)和判定依次對各命題進行判斷即可．【詳解】解：①的原命題：若，則，是假命題；①的逆命題：若，則，是真題，故①不符合題意；②的原命題：當時，若，則，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)知該命題是真命題；②的逆命題：當時，若，則，也是真命題，故②符合題意；③的原命題：直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題；③的逆命題：一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形，也是真命題，故③符合題意；④的原命題：矩形的兩條對角線相等，是真命題；④的逆命題：對角線相等的四邊形是矩形，是假命題，故④不符合題意．綜上，原命題與逆命題均為真命題的是②③，共個，故選B．【點睛】本題考查了命題和定理、實數(shù)的絕對值、不等式的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)和判定等知識，屬于基本題目，熟練掌握以上基本知識是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】先移項，再配方，即方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一般的平方．【詳解】解：移項得，x2?2x＝3，配方得，x2?2x＋1＝4，即（x?1）2＝4，故選：A．【點睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．根據(jù)此，分別進行判斷即可．【詳解】解：由題意得∠DAE=∠CAB，A、當∠AED=∠B時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；B、當∠ADE=∠C時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；C、當=時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；D、當=時，不能推斷△ABC∽△AED，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．8、D【分析】作一個邊長為4cm的正方形，連接對角線，構(gòu)成一個直角三角形如下圖所示：由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可．【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是邊長為4cm的正方形，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==4cm．所以對角線的長：AC=4cm．故選D．9、D【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長度）求得的弧長，就是圓錐的底面的周長，然后根據(jù)圓的周長公式l=2πr解出r的值即可．【詳解】試題解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，∵它的側(cè)面展開圖的圓心角是∴弧長即圓錐底面的周長是解得，r=4，∴底面圓的直徑為1．故選：D．【點睛】本題考查了圓錐的計算．正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．10、B【解析】根據(jù)向量的運算法則可得:=,故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可．【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)÷10＝80，∴500×80=2（只），故答案為2．【點睛】本題考查統(tǒng)計思想，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵．12、1【解析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離．根據(jù)比例尺關(guān)系即可直接得出實際的距離．【詳解】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，得：A，B兩地的實際距離為2.6×1000000＝100000（cm）＝1（千米）．故答案為1．【點睛】本題考查了線段的比．能夠根據(jù)比例尺正確進行計算，注意單位的轉(zhuǎn)換．13、y＝﹣【解析】根據(jù)同底等高的兩個三角形面積相等，可得△AOC的面積=△ABC的面積=3，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可確定k的值，進而得出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：如圖，連接AO，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝．∵AC⊥y軸于點C，∴AC∥BO，∴△AOC的面積＝△ABC的面積＝3，又∵△AOC的面積＝|k|，∴|k|＝3，∴k＝±2；又∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，∴k＜1．∴k＝﹣2．∴這個反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣．故答案為y＝﹣．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．14、1【分析】連接OB，OC，依據(jù)△BOC是等邊三角形，即可得到BO=CO=BC=BC=4，進而得出⊙O的直徑為1．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，∵∠A=30°，∴∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，又∵BC=4，∴BO=CO=BC=BC=4，∴⊙O的直徑為1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了三角形的外接圓以及圓周角定理的運用，三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．15、．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和點的坐標，即可得出的縱坐標為2，設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出，解得，從而得出的坐標為．【詳解】點的坐標為，，，四邊形是矩形，，軸，軸，點的縱坐標為2，設(shè)，矩形的頂點，在反比例函數(shù)的圖象上，，，，故答案為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質(zhì)，求得的縱坐標為2是解題的關(guān)鍵．16、﹣1．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，由S△AOM=4，可可求出|k|=1，再由函數(shù)圖像過二、四象限可知k<0，，從而可求出k的值.【詳解】∵MA⊥y軸，∴S△AOM=|k|=4，∵k＜0，∴k=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P及點P的兩個垂足和坐標原點為頂點的矩形的面積等于常數(shù)，以點P及點P的一個垂足和坐標原點為頂點的三角形的面積等于.17、1【解析】根據(jù)sin30°=12【詳解】sin30°=12【點睛】本題考查的知識點是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握特殊角的三角函數(shù)值.18、；【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出取值范圍.【詳解】∵二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0∴解得故答案為：.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y=﹣50x+800（x＞0）；（2）單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元；（3）每千克10元或14元．【解析】本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題．依據(jù)題意首先確定學(xué)生對話中一次函數(shù)關(guān)系；然后根據(jù)銷售利潤=銷售量×（售價-進價），列出平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．【詳解】（1）當銷售單價為13元/千克時，銷售量為：750÷（13﹣8）=150千克，設(shè)：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0）把（10，300），（13，150）分別代入得：k=﹣50，b=800∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣50x+800（x＞0）．（2）∵利潤=銷售量×（銷售單價﹣進價），由題意得∴W=（﹣50x+800）（x﹣8）=﹣50（x﹣12）2+800，∴當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元．（3）將w=600代入二次函數(shù)W=（﹣50x+800）（x﹣8）=600解得：x1=10，x2=14即：當銷售利潤為600元時，銷售單價為每千克10元或14元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要讀懂題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．20、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由AB=CD知，即，據(jù)此可得答案；（2）由知AD=BC，結(jié)合∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE可證△ADE≌△CBE，從而得出答案．【詳解】證明（1）∵AB=CD，∴，即，∴；（2）∵，∴AD=BC，又∵∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE，∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE=CE．【點睛】本題主要考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓心角、弧、弦三者的關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中，①圓心角相等，②所對的弧相等，③所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等．21、（1）二次函數(shù)G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【分析】（1）由待定系數(shù)法可得根據(jù)題意得解得，則G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3;(2)將解析式化為頂點式，即y＝﹣（x﹣1）2+4，當x＝﹣1時，y＝0；x＝2時，y＝3；而拋物線的頂點坐標為（1，4），且開口向下，所以當﹣1＜x＜2時，0＜y≤4；（3）G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，故答案為y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，由圖象可知當直線y＝n與G1、G2的圖象共有4個公共點時，n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得解得，所以二次函數(shù)G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）因為y＝﹣（x﹣1）2+4，所以拋物線的頂點坐標為（1，4）；當x＝﹣1時，y＝0；x＝2時，y＝3；而拋物線的頂點坐標為（1，4），且開口向下，所以當﹣1＜x＜2時，0＜y≤4；（3）G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y＝﹣（x﹣1﹣3）2+4﹣2，即y＝﹣（x﹣4）2+2，故答案為y＝﹣（x﹣4）2+2．（4）解﹣（x﹣4）2+2═﹣（x﹣1）2+4得x＝，代入y＝﹣（x﹣1）2+4求得y＝，由圖象可知當直線y＝n與G1、G2的圖象共有4個公共點時，n的取值范圍為＜n＜2或n＜．【點睛】本題的考點是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.方法是根據(jù)題意及二次函數(shù)圖像的性質(zhì)解題.22、①,證明詳見解析；②，證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可得到，即可證得與的位置關(guān)系.（2）過點作，交于點，證明四邊形為平行四邊形即可解決問題.【詳解】①.證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知.又，.②.證明:過點作，交于點..又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，...又四邊形為平行四邊形..【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1），；（2），【分析】（1）移項，兩邊同時加1，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1），.(2)，，.【點睛】本題考查了解一元二次方程，有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，仔細觀察運用合適的方法能簡便計算.24、（1）W1=-2x2+60x+8000，W2=-19x+950；（2）當x=10時，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，②花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x2+41x+8950，∵-2＜0，=10.25，故當x=10時，W總最大，W總最大=-2×102+41×1