廣東省中考第一輪：整式

3/3[知識(shí)梳理]考點(diǎn)(一)代數(shù)式1．代數(shù)式的意義像等都是將數(shù)與字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的,這樣的式子都是代數(shù)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2．求代數(shù)式的值一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系,計(jì)算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。例一：〔2019廣州,4,3分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、例二：〔2019梅州,15,3分〕假設(shè)對(duì)任意自然數(shù)n都成立,那么;計(jì)算：?？键c(diǎn)(二)整式及其運(yùn)算法那么同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)只把系數(shù)相加,所含字母及字母的指數(shù)不變。整式的運(yùn)算整式的加減運(yùn)算實(shí)際就是合并同類(lèi)項(xiàng)。整式的乘法：整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí),把系數(shù)分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除法中含有的字母,那么直接作為商的因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí),用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。冪的運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪相乘法那么〔m,n為整數(shù),a≠0〕冪的乘方法那么〔m,n為整數(shù),a≠0〕積的乘方法那么〔n為整數(shù),ab≠0〕同底數(shù)冪相除法那么〔m,n為整數(shù),a≠0〕例一：〔2019深圳,6,3分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、例二：〔2019廣州,4,3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、例三：〔2019廣東,4,3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、例四：〔2019佛山,6,3分〕假設(shè),那么等于〔〕B、C、D、例五：〔2019廣東,15,3分〕,那么整式的值為_(kāi)____.例六：〔2019茂名,17,7分〕先化簡(jiǎn),再求值：,其中例七：〔2019茂名,17,7分〕設(shè),假設(shè)代數(shù)式化簡(jiǎn)的結(jié)果為,請(qǐng)你求出滿(mǎn)足條件的a值.考點(diǎn)(三)乘法公式公式名稱(chēng)公式表述平方差公式完全平方公式例一：〔2019深圳,15,3分〕閱讀理解：引入新數(shù)i,新數(shù)i滿(mǎn)足分配律,結(jié)合律,交換律,,那么.例二：〔2019梅州,18,7分〕,求代數(shù)式例三：〔2019廣州,19,10分〕多項(xiàng)式化簡(jiǎn)多項(xiàng)式；假設(shè),求的值.考點(diǎn)(四)因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.方法：〔1〕提公因式法：〔2〕公式法：〔3〕十字相乘法：.例一：〔2019廣東,12,4分〕分解因式.例二：〔2019廣州,12,3分〕分解因式.例三：〔2019梅州,7,3分〕那么.[課堂練習(xí)]一、代數(shù)式1.〔2019廣州花都調(diào)研測(cè)試,6〕那么代數(shù)式的值是〔〕A． B．C． D．2．(2019湛江三校聯(lián)考,15)假設(shè)那么代數(shù)式的值是_____.3．(2019珠海一模,11)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是______.二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.〔2019中山教育聯(lián)合體聯(lián)考,3〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．2.〔2019東莞五校一模,5〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．3.〔2019情緣模擬,12〕的展開(kāi)式中不含的一次項(xiàng),那么的值是______.三、科學(xué)記數(shù)法1.〔2019廣東肇慶中學(xué)摸底,7〕在以下多項(xiàng)式的乘法中,可用平方差公式計(jì)算的是〔〕A． B．C． D．2.〔2019廣州四中、聚賢中學(xué)一模,12〕是完全平方式,那么的值為_(kāi)_____.3.〔2019湛江二模,16〕先化簡(jiǎn),再求值：其中4.〔2019湛江二模,19〕先化簡(jiǎn),再求值：其中.四、因式分解1.〔2019東莞一模,4〕以下因式分解正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．2.〔2019廣州天河二模,6〕與多項(xiàng)式的公因式是〔〕A． B．C． D．3.〔2019廣東肇慶中學(xué)一模,12〕分解因式：=_________.4.〔2019東莞模擬,11〕分解因式：5.〔2019肇慶中學(xué)一模,6〕矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為和,且其周長(zhǎng)為10,假設(shè)和滿(mǎn)足那么該矩形的面積為_(kāi)______.6.〔2019潮州模擬,13〕分解因式：_______.提升題組1．〔2019廣州四中、聚賢中學(xué)一模,9〕圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,小穎將圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀,由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是〔〕A． B．C． D．2．〔2019韶關(guān)模擬,9〕那么〔〕A． B．C． D．3．〔2019深圳三模,12〕在半徑為的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形,然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓,又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形,依次作到第個(gè)內(nèi)切圓,它的半徑是〔〕A． B．C． D．4．〔2019深圳高級(jí)中學(xué)三模,11〕把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片〔如圖①〕不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形〔長(zhǎng)為,寬為〕的盒子底部〔如圖②〕,盒子底面未被卡片覆蓋的局部用陰影表示,那么圖②中兩塊陰影局部周長(zhǎng)之和是〔〕A． B．C． D．5．〔2019廣州二模,14〕無(wú)論取何值,多項(xiàng)式的值都是〔〕A．正數(shù) B．負(fù)數(shù)C．零 D．非負(fù)數(shù)6．〔2019揭陽(yáng)模擬,14〕假設(shè)那么7．〔2019深圳九校二模,14〕化簡(jiǎn)8．〔2019深圳福田模擬,13〕假設(shè)那么9．〔2019梅州二模,13〕假設(shè)多項(xiàng)式能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解,那么實(shí)數(shù)10．〔2019中山紀(jì)念中學(xué)二模,13