六年級(jí)應(yīng)用題

兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩,從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他們第十次相遇時(shí),妹妹還需走_(dá)_____米才能回到出發(fā)點(diǎn).

答案：第一次相遇的時(shí)間為:30÷(1.3+1.2)=12(秒);兄妹第十次相遇時(shí)走的距離為1.2×12×10=144(米);因144÷30=4…24(米),故妹妹離出發(fā)點(diǎn)的距離為30-24=6(米)。費(fèi)叔叔開(kāi)車(chē)回家，原計(jì)劃按照40千米／時(shí)的速度行駛．行駛到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)之前的速度只有30千米／時(shí)，那么在后一半路程中，速度必須達(dá)到多少才能準(zhǔn)時(shí)到家？答案：不妨設(shè)總長(zhǎng)為單位1，則準(zhǔn)時(shí)到家的時(shí)間為1/40，前一半耗時(shí)：1/2÷30=1/60，所以要準(zhǔn)時(shí)到家需1/40-1/60=1/120。所以應(yīng)提速到1/2÷1/120=60km/h（注：是至少提速到60km/h）3.李師傅以1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，以1元錢(qián)2個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將這些蘋(píng)果賣(mài)出，賣(mài)出一半后，因?yàn)樘O(píng)果降價(jià)只能以2元錢(qián)7個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將剩下的蘋(píng)果賣(mài)出．不過(guò)最后他不僅賺了24元錢(qián)，還剩下了1個(gè)蘋(píng)果，那么他買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果？答案：設(shè)買(mǎi)了X個(gè)蘋(píng)果24+X/3=(X/2?(1/2)+(2/7)?(x/2-1)解方程:X=408（個(gè)）答:他一共買(mǎi)了408個(gè)蘋(píng)果。4.有甲、乙、丙三瓶糖水，濃度依次為63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先將甲、乙兩瓶中的糖水混和，濃度變?yōu)?9%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到濃度為35%的糖水．請(qǐng)問(wèn)：原來(lái)丙瓶有多少千克糖水？答案：設(shè)乙原來(lái)X千克63%×11+42%X=49%×(11+X)解得X=22設(shè)原來(lái)丙瓶有Y千克糖水49%×(11+22)+28%×Y=35%×(11+22+Y)解得Y=176原來(lái)丙瓶有176千克糖水5.有A、B、C三支球隊(duì)進(jìn)行比賽，每一輪比賽三個(gè)隊(duì)之間各賽一場(chǎng)．每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)不得分．如果三支球隊(duì)共比賽了7輪，最后A勝的場(chǎng)數(shù)最多，B輸?shù)膱?chǎng)數(shù)最少，C的得分最高（這些都沒(méi)有并列）．請(qǐng)問(wèn)：A得了多少分？答案：A進(jìn)2球贏一場(chǎng)平一場(chǎng)每場(chǎng)比賽的具體得分：AvsB0:0AB各級(jí)一份BvsC0:1C級(jí)二分B不得分AvsC2:0A級(jí)二分C不得分積分榜：第一名A3分第二名C2分第三名B1分6.在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線(xiàn)前幾米？答案：300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間，5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程，2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線(xiàn)的前方100米處相遇。7.一個(gè)騙子到商店買(mǎi)了5元的東西，他付給店員50元錢(qián)，然后店員把剩下的錢(qián)找給了他；這時(shí)他又說(shuō)自己有零錢(qián)，于是給店員5元的零錢(qián)，并且要回了開(kāi)始給出的50元，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)騙子一共騙了多少錢(qián)？

答案：理清思路分析騙子在這個(gè)過(guò)程中付出和收獲的分別具體有多少錢(qián)，然后進(jìn)行相減；騙子在這個(gè)過(guò)程中總共付出了5元：開(kāi)始給了50元最后相當(dāng)于歸還了；而騙子在這個(gè)過(guò)程中收獲的有：價(jià)值5元的東西和找零的50-5=45元；所以騙子一共騙的錢(qián)總數(shù)為：5+45-5=45元。8.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

答案：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率

2÷1/48＝96千米表示總路程

9.小華從甲地到乙地,3分之1騎車(chē),3分之2乘車(chē);從乙地返回甲地,5分之3騎車(chē),5分之2乘車(chē),結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車(chē)每小時(shí)12千米,乘車(chē)每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米?

答案：把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)

去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30

返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)

去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75

路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

10.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？

答案：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。

根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。

體積÷底面積＝高

現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27

或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：2711.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？答案：把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。12.甲乙兩車(chē)分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

答案：原來(lái)甲.乙的速度比是5:4，現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4，現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）＝4.8，甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2

總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米13.快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車(chē)行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。答案：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

時(shí)間比為3：4

所以快車(chē)行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí)

全程：6*33＝198千米14.某市場(chǎng)運(yùn)來(lái)香蕉、蘋(píng)果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋(píng)果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來(lái)水果多少?lài)?？答案：方法?(30+45)/(1+2/13)

=75/(15/13)

=65噸

答:一共運(yùn)來(lái)水果65噸

方法二:設(shè)一共運(yùn)來(lái)水果x噸，

（30+45-x）=2/13*x

15/13*x=75

x=6515.小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”小亮說(shuō)：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？答案：小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份

4×1/6＝2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）

小明還剩：4-2/3＝3又1/3（份）

小亮現(xiàn)有：3+2/3＝3又2/3（份）

這多出來(lái)的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2，則一份里有：3×2＝6（個(gè)）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4×6＝24（個(gè)）16.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案：加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說(shuō)明此時(shí)奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍，再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍，增加了3-1.5=1.5倍，說(shuō)明30顆占1.5倍。奶糖=30/1.5=20顆；巧克力=1.5×20=30顆；17.甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再?gòu)募状婵钪刑?20元給乙。這時(shí)兩人錢(qián)相等，求乙的存款答案：取出各自的40％后，剩下的，甲比乙多120×2＝240元。

原來(lái)甲比乙共多。240÷﹙1－40％﹚＝240÷60％＝400元。

原來(lái)乙有。﹙9600－400﹚÷2＝9200÷2＝4600元18.搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完.問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？答案：2÷（1/10+1/12+1/15）=8小時(shí)，（1-1/10×8）÷1/15=3小時(shí)

8-3=5小時(shí)

答幫助甲3小時(shí)，幫助乙5小時(shí)19.一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過(guò)了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天?答案：∵完成全部工作的1/3,又過(guò)了8天,完成了全部工作的5/6

∴甲乙丙三人每天合作完成工作：（5/6-1/3）／8=1/16

∴甲乙丙三人合作4天完成工作：1/16×4=1/4

∴乙每天合作完成工作（1/3-1/72-1/4）／2-1/72=1/48

∴丙每天合作完成工作1/16-1/72-1/48=1/36

∴丙單獨(dú)完成,還需要(1-5/6）÷1/36=6（天）20.股票交易中，每買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)）。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣(mài)出，老王賣(mài)出這種股票一共賺了多少錢(qián)？答案：手續(xù)費(fèi)率：0.001+0.002=0.003

計(jì)算成本：1、股票本金：10.65×3000=31950；2、手續(xù)費(fèi)金額：31950×0.003=95.85；3、實(shí)際成本：31950+95.85=32045.85；

計(jì)算收益：1、股票市值：13.86×3000=41580；2、手續(xù)費(fèi)金額：41580×0.003=124.74；3、實(shí)際收益：41580-124.74-32045.85=9409.4121.電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？答案：設(shè)原人數(shù)是單位“1”，則現(xiàn)在是：1+1/2=1.5單位，那么現(xiàn)在的價(jià)格是原來(lái)的：[1+1/5]÷1.5=4/5，即原來(lái)的價(jià)格是：3÷[1-4/5]=15元22.大雪后的一天，小明和爸爸同時(shí)步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)，他倆的起點(diǎn)和步行方向完全相同，小明每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米．由于兩人腳印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60個(gè)腳?。髨A形花圃的周長(zhǎng)．【解析】23.在1到100中，恰好有6個(gè)因數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？【解析】24.【解析】25.【解析】26.27.28.29.甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？

解：“三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。

而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以甲還可以收回18-10＝8元，乙還可以收回12-10＝2元，剛好就是客人出的錢(qián)。30.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？

解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。體積÷底面積＝高，現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27，或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：27

31.小華從甲地到乙地,3分之1騎車(chē),3分之2乘車(chē);從乙地返回甲地,5分之3騎車(chē),5分之2乘車(chē),結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車(chē)每小時(shí)12千米,乘車(chē)每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米?

解：把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)

去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30

返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)

去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75

路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）32.甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車(chē)在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

解：通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開(kāi)始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線(xiàn)段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米33.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說(shuō)當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完34.一個(gè)人在鐵道邊，聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車(chē)經(jīng)過(guò)她前面，已知火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車(chē)的速度（得出保留整數(shù)）

答案為22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

35.在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線(xiàn)前幾米？答案為100米，300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程。2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線(xiàn)的前方100米處相遇。36、有A、B、C、D四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)。裝置A：將輸入的數(shù)加上5；裝置B：將輸入的數(shù)除以2；裝置C：將輸入的數(shù)減去4；裝置D：將輸入的數(shù)乘以3。這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B就寫(xiě)成AB，輸入1后，經(jīng)過(guò)AB，輸出3。輸入9，經(jīng)過(guò)ABCD，輸出幾？經(jīng)過(guò)BDAC,輸出的是100，輸入的是幾？輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連接？答案：（1）9.（2）66（3）CDAB37、現(xiàn)有濃度為16%的鹽水40克，要想得到20%的鹽水，應(yīng)怎么做？答案：方法一：加鹽：40×（1－16%）÷（1－20%）＝42（克），42－40＝2（克）方法二：蒸發(fā)掉水分：40－40×16%÷20%＝8（克）38、4枚1角硬幣和8枚5分硬幣，現(xiàn)在要取出4角錢(qián)去買(mǎi)一份報(bào)紙，共有幾種取法？答案：1角幣個(gè)數(shù)3分幣個(gè)數(shù)幣值084角164角244角324角404角39、商品甲按20%的利潤(rùn)賣(mài)出，賣(mài)出價(jià)是240元；商品乙按10%的虧損賣(mài)出，賣(mài)出價(jià)是270元，甲和乙的成本誰(shuí)多，多百分之幾？答案：商品甲的成本價(jià)是240÷（1＋20%）＝200（元），商品乙的成本價(jià)是270÷（1－10%）＝300（元）。因此甲商品比乙商品成本多（300－200）÷200＝50%40、有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)（成本）比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲店按10%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，乙店按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜21元，問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？答案：甲店的定價(jià)為（1－10%）×（1＋10%）＝0.99，乙店的定價(jià)為1×（1＋20%）＝1.2。因而乙店的進(jìn)貨價(jià)為21÷（1.2－0.99）＝100（元），甲店的進(jìn)貨價(jià)為100×（1－10%）＝90（元）。41、一個(gè)班有42名同學(xué)，其中有32人訂了《中國(guó)少年報(bào)》，27人訂了《小學(xué)生報(bào)》，這兩種報(bào)紙都未定的一個(gè)也沒(méi)有，定了兩種報(bào)紙的有多少人？答案：27＋32－42＝17（人）42、有兩個(gè)裝滿(mǎn)糖水的捅，大桶內(nèi)裝有含糖4%的糖水60千克，小桶內(nèi)裝有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分別放入對(duì)方桶內(nèi)，才能使它們的含糖率相等？答案：4%的糖水60千克與20%的糖水40千克混合后的濃度為（60×4%＋40×20%）÷（60＋40）＝10.4%，60×40%－60×4%＝3.84（千克），3.84÷（20%－4%）＝24（千克）即從兩桶中各取出24千克放入對(duì)方桶中才能使它們的含糖率相等。43、甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地和乙到達(dá)A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)30千米，則A、B兩地相距多少千米？答案：兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)時(shí)間相等，路程比等于速度之比，即兩個(gè)人相遇時(shí)所走過(guò)的路程比為4:3．第一次相遇時(shí)甲走了全程的4/7；第二次相遇時(shí)甲、乙兩個(gè)人共走了3個(gè)全程，三個(gè)全程中甲走了個(gè)全程，與第一次相遇地點(diǎn)的距離為個(gè)全程．所以A、B兩地相距(千米)．44.B地在A，C兩地之間．甲從B地到A地去送信，甲出發(fā)10分后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信，乙出發(fā)后10分，丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái)．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間。答案：根據(jù)題意當(dāng)丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了此時(shí)甲、乙位置如下：因?yàn)楸乃俣仁羌?、乙?倍，分步討論如下：若丙先去追及乙，因時(shí)間相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走兩倍乙走需要10分鐘，所以丙用時(shí)間為：10÷（3－1）=5（分鐘）此時(shí)拿上乙拿錯(cuò)的信當(dāng)丙再回到B點(diǎn)用5分鐘，此時(shí)甲已經(jīng)距B地有10＋10＋5＋5＝30（分鐘），同理丙追及時(shí)間為30÷（3－1）=15（分鐘），此時(shí)給甲應(yīng)該送的信，換回乙應(yīng)該送的信在給乙送信，此時(shí)乙已經(jīng)距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分鐘），此時(shí)追及乙需要：50÷（3－1）=25（分鐘），返回B地需要25分鐘所以共需要時(shí)間為5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分鐘）同理先追及甲需要時(shí)間為120分鐘45.甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米，出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中點(diǎn)的C處相遇；如果甲出發(fā)后在途中某地停留了7分鐘，兩人將在距中點(diǎn)的D處相遇，且中點(diǎn)距C、D距離相等，問(wèn)A、B兩點(diǎn)相距多少米？答案：甲、乙兩人速度比為80：60=4：3，相遇的時(shí)候時(shí)間相等，路程比等于速度之比，相遇時(shí)甲走了全程的，乙走了全程的．第二次甲停留，乙沒(méi)有停留，且前后兩次相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．由于甲、乙速度比為4：3，根據(jù)時(shí)間一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期間乙走了，所以甲停留期間乙行了，所以、兩點(diǎn)的距離為(米)．46.甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%．這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米．那么A、B兩地相距多少千米？答案：兩車(chē)相遇時(shí)甲走了全程的，乙走了全程的，之后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，此時(shí)甲、乙的速度比為，所以甲到達(dá)B地時(shí)，乙又走了，距離A地，所以A、B兩地的距離為(千米)．47.早晨，小張騎車(chē)從甲地出發(fā)去乙地．下午1點(diǎn)，小王開(kāi)車(chē)也從甲地出發(fā)，前往乙地．下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米．下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米．下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地．小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？答案：從題中可以看出小王的速度比小張塊．下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米．下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米，所以下午2點(diǎn)時(shí)小王距小張15千米，下午3點(diǎn)時(shí)小王超過(guò)小張15千米，可知兩人的速度差是每小時(shí)30千米．由下午3點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，小王再有1小時(shí)就可走完全程，在這1小時(shí)當(dāng)中，小王比小張多走30千米，那小張3小時(shí)走了153045千米，故小張的速度是45÷3=15千米/時(shí)，小王的速度是15＋30=45千米/時(shí)．全程是45×3=135千米，小張走完全程用了135＋15=9小時(shí)，所以他是上午10點(diǎn)出發(fā)的。48.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲先到B地，乙還需要1小時(shí)到達(dá)B地，此時(shí)甲、乙共行了35千米．求A，B兩地間的距離．答案：甲用3小時(shí)行完全程，而乙需要4小時(shí)，說(shuō)明兩人的速度之比為4:3，那么在3小時(shí)內(nèi)的路程之比也是4:3；又兩人路程之和為35千米，所以甲所走的路程為千米，即A，B兩地間的距離為20千米．49.上午8點(diǎn)整，甲從A地出發(fā)勻速去B地，8點(diǎn)20分甲與從B地出發(fā)勻速去A地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來(lái)的3倍，乙速度不變；8點(diǎn)30分，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地．那么，乙從B地出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)幾分．答案：甲、乙相遇時(shí)甲走了20分鐘，之后甲的速度提高到原來(lái)的3倍，又走了10分鐘到達(dá)目的地，根據(jù)路程一定，時(shí)間比等于速度的反比，如果甲沒(méi)提速，那么后面的路甲需要走10×3=30分鐘，所以前后兩段路程的比為20:30=2:3，由于甲走20分鐘的路程乙要走10分鐘，所以甲走30分鐘的路程乙要走15分鐘，也就是說(shuō)與甲相遇時(shí)乙已出發(fā)了15分鐘，所以乙從B地出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)5分．50、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的速度的，并且甲、乙兩車(chē)第2007次相遇（這里特指面對(duì)面的相遇）的地點(diǎn)與第2008次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米，那么，A、B兩地之間的距離等于多少千米？答案：甲、乙速度之比是3：7，所以我們可以設(shè)整個(gè)路程為3+7=10份，這樣一個(gè)全程中甲走3份，第2007次相遇時(shí)甲總共走了3×（2007×2-1）=12039份，第2008次相遇時(shí)甲總共走了3×（2008×2-1）=12045份，所以總長(zhǎng)為120÷［12045-12040-（12040-12039）]×10=300米.51.甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。兩人出發(fā)后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰。那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)？答案：甲如果用下山速度上山，乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰，說(shuō)明甲走過(guò)的路程應(yīng)該是一個(gè)單程的1×1.5+1/2=2倍，就是說(shuō)甲下山的速度是乙上山速度的2倍。兩人相遇時(shí)走了1小時(shí)，這時(shí)甲還要走一段下山路，這段下山路乙上山用了1小時(shí)，所以甲下山要用1/2小時(shí)。甲一共走了1+1/2=1.5（小時(shí)）52.客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向反向行駛，3小時(shí)后客車(chē)到達(dá)甲地，貨車(chē)離乙地還有22千米，已知貨車(chē)與客車(chē)的速度比為5：6，甲、乙兩地相距多少千米？答案：貨車(chē)與客車(chē)速度比5：6，相同時(shí)間內(nèi)所行路程的比也為5：6，那么客車(chē)走的路程為(千米)，為全程的一半，所以全程是132×2＝264(千米)．53.