因式分解的方法與技巧

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)因式分解的方法與技巧因式分解是初中代數(shù)中一種重要的恒等變形，是處理數(shù)學(xué)問題重要的手段和工具，也是中考和數(shù)學(xué)競賽試題中比較常見的題型。對于特殊的因式分解，除了掌握提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等基本方法外，還應(yīng)根據(jù)多項式的具體結(jié)構(gòu)特征，靈活選用一些特殊的方法和技巧。這樣不僅可使問題化難為易，化繁為簡，復(fù)雜問題迎刃而解，而且有助于培養(yǎng)同學(xué)們的探索求新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力?，F(xiàn)將因式分解中幾種比較常用的方法與技巧例舉如下,供同學(xué)們參考:一、巧拆項：在某些多項式的因式分解過程中，若將多項式的某一項（或幾項）適當(dāng)拆成幾項的代數(shù)和，再用基本方法分解，會使問題化難為易，迎刃而解。例1、因式分解解析：根據(jù)多項式的特點，把3拆成4+（-1），則==例2、因式分解解析：根據(jù)多項式的特點,把拆成；把拆成則==二、巧添項：在某些多項式的因式分解過程中，若在所給多項式中加、減相同的項，再用基本方法分解，也可謂方法獨特，新穎別致。例3、因式分解解析：根據(jù)多項式的特點,在中添上兩項，則==例4、因式分解解析：根據(jù)多項式的特點，將拆成，再添上兩項，則===三、巧換元：在某些多項式的因式分解過程中，通過換元，可把形式復(fù)雜的多項式變形為形式簡單易于分解的多項式，會使問題化繁為簡，迅捷獲解。例5、因式分解解析：==設(shè)，則于是，原式==例6、因式分解解析：設(shè)，則===四、展開巧組合：若一個多項式的某些項是積的形式，直接分解比較困難，則可采取展開重組合，然后再用基本方法分解，可謂匠心獨具，使問題巧妙得解。例7、因式分解解析：將多項式展開再重新組合，分組分解==例8、因式分解解析：===五、巧用主元：對于含有兩個或兩個以上字母的多項式，若無法直接分解，常以其中一個字母為主元進(jìn)行變形整理，可使問題柳暗花明，別有洞天。例9、因式分解解析：將多項式以為主元，進(jìn)行整理==例10、因式分解解析：這是一個輪換對稱多項式，不妨以為主元進(jìn)行整理====從以上幾例可以看出，因式分解題型眾多，方法靈活，有較強(qiáng)的技巧性。若能根據(jù)多項式具體的結(jié)構(gòu)特征，選用恰當(dāng)