中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽課件推選作品-幾何概型

幾何概型幾何概型考綱解讀幾何概型為近幾年高考新增考點內(nèi)容，重在考查與長度、面積有關(guān)的問題，屬中低檔題型，要注意分析與古典概型的區(qū)別與聯(lián)系。考綱解讀幾何概型為近幾年高考新增考點內(nèi)容，重在考查與長度、面基礎(chǔ)知識梳理

如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的(

或

)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為

．長度面積

體積幾何概型一、幾何概型的定義基礎(chǔ)知識梳理如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)基礎(chǔ)知識梳理二、幾何概型的概率公式在幾何概型中，事件A的概率的計算公式如下：P(A)=

基礎(chǔ)知識梳理二、幾何概型的概率公式在幾何概型中，事件A的概率基礎(chǔ)知識梳理

1

，即在一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有。三、幾何概型的特點無限性

2

，即每個結(jié)果的發(fā)生具有。等可能性無限多個等可能性基礎(chǔ)知識梳理1，即在一基礎(chǔ)知識梳理思考？古典概型與幾何概型的區(qū)別？提示：古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限個.基礎(chǔ)知識梳理思考？古典概型與幾何概型的區(qū)別？提示：古典概型1．在區(qū)間[0,4]上任取一數(shù)，則這個數(shù)大于等于1的概率為(

)A．0.25

B．0.5C．0.6D．0.75三基能力強化1．在區(qū)間[0,4]上任取一數(shù)，則這個數(shù)大于等于1的概率為(2．如圖，向圓內(nèi)投鏢，如果每次都投入圓內(nèi)，那么投中邊長為1的正方形區(qū)域的概率為(

)三基能力強化答案：A2．如圖，向圓內(nèi)投鏢，如果每次都投入圓內(nèi)，那么投中邊長為1的3．如圖，有一杯2L的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.4L水，則小杯水中含有這個細菌的概率為________．三基能力強化3．如圖，有一杯2L的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這如果試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計算公式為課堂互動講練考點一與長度有關(guān)的幾何概型如果試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計課堂互動講練例1在中，,OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C,則為銳角三角形的概率為多少？ABOCC2560°課堂互動講練例1在中，課堂互動講練變式ABOC1C22560°在中，,OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C,則為鈍角三角形的概率為多少？課堂互動講練變式ABOC1C22560°在基礎(chǔ)知識梳理思考？不可能事件的概率為？概率為0是否一定是不可能事件？概率為0事件是它為不可能事件的什么條件？基礎(chǔ)知識梳理思考？不可能事件的概率為？概率為0是否一定是不可規(guī)律方法

1．如果試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計算公式為課堂互動講練2．區(qū)域長度可以為線段、區(qū)間、角度.規(guī)律方法課堂互動講練課堂互動講練考點二與面積有關(guān)的幾何概型課堂互動講練考點二與面積有關(guān)的幾何概型已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒豆子，落點為P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB

=

90°的概率P3;課堂互動講練例2DABCABCPD已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒課堂互動講練ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒豆子，落點為P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB=

90°的概率P3;例2課堂互動講練ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，課堂互動講練已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒豆子，落點為P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(2)∠APB

=

90°的概率P3;例2ABCDP課堂互動講練已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形AB規(guī)律方法

課堂互動講練2．解本題的關(guān)鍵是尋求符合條件的點P所在區(qū)域，即找出實驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域及所求事件構(gòu)成的區(qū)域。1．如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用面積表示，則其概率的計算公式為：規(guī)律方法課堂互動講練1．如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度課堂互動講練考點三與體積有關(guān)的幾何概型課堂互動講練考點三與體積有關(guān)的幾何概型課堂互動講練例3一只蜜蜂在長、寬、高分別為4,3,5的長方體箱體內(nèi)飛行，某時刻該蜜蜂距離長方體的八個頂點的距離均大于1的概率P(A)為？A1B1C1D1ACDB課堂互動講練例3一只蜜蜂在長、寬、高分別為4,3,5的長方體課堂互動講練例3一只蜜蜂在長、寬、高分別為4,3,5的長方體箱體內(nèi)飛行，某時刻該蜜蜂距離長方體的八個頂點的距離均大于1的概率P(A)為？A1B1C1D1ACDB課堂互動講練例3一只蜜蜂在長、寬、高分別為4,3,5的長方體課堂互動講練1如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用體積表示，則其概率的計算公式為：2．問題的關(guān)鍵是找出蜜蜂到頂點距離大于1構(gòu)成的區(qū)域是什么。課堂互動講練1如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用體積表課堂互動講練3幾何概型的概率的大小與該事件所在區(qū)域的形狀和位置無關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)．利用幾何概型的概率公式P(A)＝求解思路一樣，都屬于“比例解法”．課堂互動講練3幾何概型的概率的大小與該事件所在區(qū)域的形狀和位(2009·遼寧高考)ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點．在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為(

)(2009·遼寧高考)ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，課堂總結(jié)學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課所用的數(shù)學(xué)方法是？課堂總結(jié)學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課所用的數(shù)學(xué)方法是？感謝參與，敬請指導(dǎo)再見！感謝參與，敬請指導(dǎo)幾何概型幾何概型考綱解讀幾何概型為近幾年高考新增考點內(nèi)容，重在考查與長度、面積有關(guān)的問題，屬中低檔題型，要注意分析與古典概型的區(qū)別與聯(lián)系?？季V解讀幾何概型為近幾年高考新增考點內(nèi)容，重在考查與長度、面基礎(chǔ)知識梳理

如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的(

或

)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為

．長度面積

體積幾何概型一、幾何概型的定義基礎(chǔ)知識梳理如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)基礎(chǔ)知識梳理二、幾何概型的概率公式在幾何概型中，事件A的概率的計算公式如下：P(A)=

基礎(chǔ)知識梳理二、幾何概型的概率公式在幾何概型中，事件A的概率基礎(chǔ)知識梳理

1

，即在一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有。三、幾何概型的特點無限性

2

，即每個結(jié)果的發(fā)生具有。等可能性無限多個等可能性基礎(chǔ)知識梳理1，即在一基礎(chǔ)知識梳理思考？古典概型與幾何概型的區(qū)別？提示：古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限個.基礎(chǔ)知識梳理思考？古典概型與幾何概型的區(qū)別？提示：古典概型1．在區(qū)間[0,4]上任取一數(shù)，則這個數(shù)大于等于1的概率為(

)A．0.25

B．0.5C．0.6D．0.75三基能力強化1．在區(qū)間[0,4]上任取一數(shù)，則這個數(shù)大于等于1的概率為(2．如圖，向圓內(nèi)投鏢，如果每次都投入圓內(nèi)，那么投中邊長為1的正方形區(qū)域的概率為(

)三基能力強化答案：A2．如圖，向圓內(nèi)投鏢，如果每次都投入圓內(nèi)，那么投中邊長為1的3．如圖，有一杯2L的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.4L水，則小杯水中含有這個細菌的概率為________．三基能力強化3．如圖，有一杯2L的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這如果試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計算公式為課堂互動講練考點一與長度有關(guān)的幾何概型如果試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計課堂互動講練例1在中，,OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C,則為銳角三角形的概率為多少？ABOCC2560°課堂互動講練例1在中，課堂互動講練變式ABOC1C22560°在中，,OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C,則為鈍角三角形的概率為多少？課堂互動講練變式ABOC1C22560°在基礎(chǔ)知識梳理思考？不可能事件的概率為？概率為0是否一定是不可能事件？概率為0事件是它為不可能事件的什么條件？基礎(chǔ)知識梳理思考？不可能事件的概率為？概率為0是否一定是不可規(guī)律方法

1．如果試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計算公式為課堂互動講練2．區(qū)域長度可以為線段、區(qū)間、角度.規(guī)律方法課堂互動講練課堂互動講練考點二與面積有關(guān)的幾何概型課堂互動講練考點二與面積有關(guān)的幾何概型已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒豆子，落點為P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB

=

90°的概率P3;課堂互動講練例2DABCABCPD已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒課堂互動講練ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒豆子，落點為P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(3)∠APB=

90°的概率P3;例2課堂互動講練ABCDP已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，課堂互動講練已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD內(nèi)投一粒豆子，落點為P求：(1)∠APB＞90°的概率P1;(2)∠APB＜90°的概率P2;(2)∠APB

=

90°的概率P3;例2ABCDP課堂互動講練已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形AB規(guī)律方法

課堂互動講練2．解本題的關(guān)鍵是尋求符合條件的點P所在區(qū)域，即找出實驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域及所求事件構(gòu)成的區(qū)域。1．如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用面積表示，則其概率的計算公式為：規(guī)律方法課堂互動講練1．如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度課堂互動講練考點三與體積有關(guān)的幾何概型課堂互動講練考點三與體積有關(guān)的幾何概型課堂互動講練例3一只蜜蜂在長、寬、高分別為4,3,5的長方體箱體內(nèi)飛行，某時刻該蜜蜂距離長方體的八個頂點的距離均大于1的概率P(A)為？A1B1C1D1ACDB