致于欣立-線性代數(shù)大一下2-1生醫(yī)

MatrixIntroductionDeterminant,matrix,n-dimensionvector,linearequations,quadraticform.Thedeterminantandmatrixarethemostbasictheories.LinearAlgebraLeibnizintroducedthedefinitionofdeterminantin17thcentury。Vandermondeisthefirstonetologicizeaboutthedeterminanttheory.Cayleyisrecognizedasthefounderofthematrixtheory.Thematrixtheorydevelopedquicklyduring20thcentury.Asabranchofmath,itisusedwidelyinphysics,biologyandeconomics.Matrixismoreimportantthandeterminantinmath.第二章

矩陣(Matrix)1.線性方程組的解取決于系數(shù)常數(shù)項(xiàng)一、矩陣概念的引入對(duì)線性方程組的研究可轉(zhuǎn)化為對(duì)這張表的研究.線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)按原位置可排為2.某航空公司在A,B,C,D四城市之間開(kāi)辟了若干航線,如圖所示表示了四城市間的航班圖,如果從A到B有航班,則用帶箭頭的線連接A與B.四城市間的航班圖情況常用表格來(lái)表示:發(fā)站到站其中表示有航班.為了便于計(jì)算,把表中的改成1,空白地方填上0,就得到一個(gè)數(shù)表:這個(gè)數(shù)表反映了四城市間交通聯(lián)接情況.二、矩陣的定義

由個(gè)數(shù)排成的行列的數(shù)表稱(chēng)為矩陣.簡(jiǎn)稱(chēng)矩陣.記作簡(jiǎn)記為元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱(chēng)為實(shí)矩陣,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱(chēng)為復(fù)矩陣.主對(duì)角線副對(duì)角線例如是一個(gè)實(shí)矩陣,是一個(gè)復(fù)矩陣,是一個(gè)矩陣,是一個(gè)矩陣,是一個(gè)矩陣.例如是一個(gè)3階方陣.幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱(chēng)為行矩陣(或行向量).行數(shù)與列數(shù)都等于的矩陣，稱(chēng)為階方陣.也可記作RowMatrixSquareMatrix只有一列的矩陣稱(chēng)為列矩陣(或列向量).

稱(chēng)為對(duì)角矩陣(或?qū)顷嚕?（3）形如的方陣,不全為0ColumnMatrixDiagonalMatrix

（4）元素全為零的矩陣稱(chēng)為零矩陣，零矩陣記作或.注意不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.例如記作(5)方陣稱(chēng)為單位矩陣（或單位陣）.

同型矩陣與矩陣相等的概念1.兩個(gè)矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時(shí),稱(chēng)為同型矩陣.全為1UnitMatrix2.兩個(gè)矩陣為同型矩陣,并且對(duì)應(yīng)元素相等,即則稱(chēng)矩陣相等,記作例如為同型矩陣.例1間的關(guān)系式線性變換.系數(shù)矩陣線性變換與矩陣之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.例2設(shè)解三、小結(jié)(1)矩陣的概念(2)特殊矩陣方陣行矩陣與列矩陣;單位矩陣;對(duì)角矩陣;零矩陣.思考題矩陣與行列式的有何區(qū)