2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】8.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

18.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

19.

20.

21.

22.

23.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

24.

25.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量29.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

31.

32.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)36.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

37.

38.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

42.

43.

44.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

50.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

59.

60.

61.62.

63.

64.65.66.

67.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

68.

69.

70.________。三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

92.

93.

94.

95.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

9.A

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

15.A此題暫無解析

16.

17.B

18.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

19.C

20.D

21.

22.D

23.D

24.A

25.B

26.A

27.A

28.C

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

31.D

32.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

33.C

34.B

35.C

36.C

37.B

38.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

39.D

40.

41.A

42.C

43.B

44.D

45.A

46.B解析：

47.A

48.1

49.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

50.D

51.52.1

53.

54.3x2f'(x3-y3)

55.

56.C

57.2

58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

59.

60.A61.ln(x2+1)

62.63.1

64.

65.

66.

67.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

68.11解析：

69.

70.2

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2