2022-2023學(xué)年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.-lB.1C.2D.3

18.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.

20.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

27.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.

47.A.A.4B.2C.0D.-2

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B

13.C

14.B

15.A

16.C

17.D

18.A

19.C

20.C

21.C

22.A

23.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

24.B

25.C

26.A此題暫無解析

27.B

28.A

29.A

30.A

31.D本題主要考查極限的充分條件．

32.B

33.B

34.A

35.C

36.-8

37.D解析：

38.

39.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

40.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

41.

42.C

43.C解析：

44.A解析：

45.D

46.A

47.A

48.B

49.D

50.D

51.37/12

52.2

53.(-∞，1)

54.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

55.

56.

57.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

58.

59.

60.0

61.

62.2/3

63.5/2

64.0

65.C

66.1

67.

68.00

69.2(x-1)

70.4/174/17解析：

71.

72.

73.

74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．