人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下第二十八章第二節(jié)《282解直角三角形及其應(yīng)用》同步練習(xí)題

人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下第二十八章第二節(jié)《28.2解直角三角形及其應(yīng)用》同步練習(xí)題（含答案）28.2《解直角三角形及其應(yīng)用》同步練習(xí)題一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案）1．中，已知，，，則的面積是A.B.4C.D.22．已知在RtABC中，∠C=90°，sinA=，AC=，那么BC的值為（）A.2B.4C.D.63．如圖，一小型水庫(kù)堤壩的橫斷面為直角梯形，壩頂BC寬6m，壩高14m，斜坡CD的坡度：2，則壩底AD的長(zhǎng)為A.13mB.34mC.D.40m4．依照所給條件解直角三角形，結(jié)果不能夠確定的是( )①已知素來(lái)角邊及其對(duì)角②已知兩銳角③已知斜邊和一銳角④已知素來(lái)角邊和一斜邊A.①②④B.②③C.②④D.只有②5．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，AE＝3，則tan∠DBE的值是( )A.B.2C.D.6．某艦艇以28海里小時(shí)向東航行在A處測(cè)得燈塔M在北偏東方向，半小時(shí)后到B處又測(cè)得燈塔M在北偏東方向，此時(shí)燈塔與艦艇的距離MB是海里．A.B.C.D.14二、填空題7．在中，，，，則______．8．將一副三角尺按以下列圖疊放在一起，2若AB＝14cm，則陰影部分的面積是_____cm.9．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)(不與A、B重合)，已知BC＝2，tan∠ADC1/4＝，則AB＝_____.10．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB=，則AD=______．三、解答題11．在ABC中，∠C＝90°.已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B及a，b的值；(2)已知：a＝3，c＝6，求∠A，∠B及b的值．12．已知：如圖，在中，，，，求BC的長(zhǎng)結(jié)果保留根號(hào)13．如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之間有一觀(guān)景池，小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B、E、D在同素來(lái)線(xiàn)上)，求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m).人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下第二十八章第二節(jié)《28.2解直角三角形及其應(yīng)用》同步練習(xí)題（含答案）參照答案1．D2．A3．B4．D5．B6．C7．60°8．9．10．2解：過(guò)B作BM⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)D作DN⊥CA，垂足為N，∴∠BME=∠DNC=90°．∵點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，∴BE=DE．∵∠BEM=∠DEN，∴△BME≌△DNE，∴BM=DN．∵AB=CD，∴RtABM≌RtDCN，∴∠BAM=∠DCN．∵∠BAC+∠BDC=180°，∠BAC+∠BAM=180°，∴∠BDC=∠BAM，∴∠BDC=∠DCN，∴DE=CE，∴BE=CE=DE，∴∠DBC=∠ECB，∴∠DBC+∠BDC=∠ECB+∠DCN，∴△BCD是直角三角形．∵tan∠ACB=，∴tan∠DBC=．∵DC=5，∴BC=10，在BMC中，設(shè)BM=x，則CM=2x，由勾股定理得：x2+（2x）2=102，x=±，∴BM=DN=，CM=，由勾股定理得：AM===，∴CN=AM=，∴AN=CM﹣AM﹣CN=﹣﹣=，在ADN中，AD====．故答案為：．11．(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠A＝∠B＝45°，b＝3.剖析：1）∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∵c=8，a=c·sin60°==8×=12，b=c·cos60°=8×=4；1/42）∵a＝3，c＝6，∴b=3，∴b=a，∴∠A=∠B=45°.12．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．在RtABD中，∠B=45°，∴AD=BD，設(shè)AD=x，又∵AB=6，∴RtABD中，x2+x2=62，解得x=，即AD=BD=，在RtACD中，∠ACD=60°，∴∠CAD=30°，tan30°=，即，∴CD=，∴BC=BD+DC=．13．兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.剖析：由題意得：∠AEB＝42°，∠DEC＝45°.∵AB⊥BD，DC⊥BD，∴在RtABE中，∠ABE＝90°，AB＝15，∠AEB＝42°，tan∠AEB＝，∴BE＝≈15÷0.＝9