2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．的值等于（）A． B． C． D．2．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個白球的概率是，則黃球的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．63．從1、2、3、4四個數(shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，分別記為、，則關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解的概率為（）A． B． C． D．4．若α為銳角，且，則α等于（）A． B． C． D．5．下列圖形中不是位似圖形的是A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，6）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(2，-6) B．(-2，6) C．(-6，2) D．(-6，2)7．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）8．一個正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，﹣3)，它的表達(dá)式為（）A． B． C． D．9．如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,點(diǎn)D在線段AC上,∠BDC=60°,AD=1,則BD等于()A． B．+1 C．-1 D．10．神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×10511．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程變?yōu)?)A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝212．如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③；④；其中正確的結(jié)論是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每題4分，共24分）13．某日6時至10時，某交易平臺上一種水果的每千克售價、每千克成本與交易時間之間的關(guān)系分別如圖1、圖2所示（圖1、圖2中的圖象分別是線段和拋物線，其中點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)）.在這段時間內(nèi)，出售每千克這種水果收益最大的時刻是_____，此時每千克的收益是_________14．現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字的不透明卡片，這些卡片除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為____．15．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣4），則k＝_____．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，則cosB＝_____．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，將△ABC繞點(diǎn)頂C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C（﹣1，m）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；（3）點(diǎn)P是這個反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）解方程組:；化簡:.21．（8分）某小區(qū)為改善生態(tài)環(huán)境，實(shí)行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為．（1）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖(單位：噸)：請根據(jù)以上信息，估計“廚房垃圾”投放正確的概率；（2）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率．22．（10分）一個不透明的口袋中有1個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，1．（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．23．（10分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具．已知?dú)按N紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設(shè)購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示．（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學(xué)校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？24．（10分）如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)、.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動點(diǎn)，求面積的最大值并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)，連接，當(dāng)直線與直線的一個夾角等于的3倍時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）如圖，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）畫出繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后的．（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）（3）畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的26．已知：在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求，的值；（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．【詳解】．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個特殊角的三角函數(shù)值．2、C【解析】試題分析：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解；∴黃球的個數(shù)為1．故選C．考點(diǎn)：概率公式．3、C【分析】先根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根求出ac≤4，繼而畫樹狀圖進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，△=42-4ac≥0，∴ac≤4，畫樹狀圖如下：a、c的積共有12種等可能的結(jié)果，其中積不大于4的有6種結(jié)果數(shù)，所以a、c的積不大于4(也就是一元二次方程有實(shí)數(shù)根)的概率為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，列表法或樹狀圖法求概率，得到ac≤4是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)得出α的值．【詳解】解：∵∴α-10°=60°，

即α=70°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值的計算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．5、C【解析】對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個相似多邊形叫位似圖形．【詳解】根據(jù)位似圖形的概念，A、B、D三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；C中的兩個圖形不符合位似圖形的概念，對應(yīng)頂點(diǎn)不能相交于一點(diǎn)，故不是位似圖形．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形，注意位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似僅要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)．6、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，6）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-6），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)．【詳解】解：過O′作O′F⊥x軸于點(diǎn)F，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A的坐標(biāo)為（1，），∴AE=，OE=1．由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A′B=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，∴O′F=．在Rt△O′FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=．∴O′的坐標(biāo)為（）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式．8、A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式是y＝kx，根據(jù)題意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．故函數(shù)的解析式是：y＝﹣x．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題關(guān)鍵．9、B【分析】設(shè)BC=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)分別用x表示出AC和CD，然后利用AC－CD=AD列方程即可求出BC，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD.【詳解】解：設(shè)BC=x∵在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,∴AC=BC=x在Rt△BCD中，CD=∵AC－CD=AD，AD=1∴解得：即BC=在Rt△BCD中，BD=故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：28000=1.1×1．故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．11、C【分析】將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．【詳解】x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，開方即可求出解．12、B【分析】①由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x＞3時，y＜1，故①正確；②拋物線開口向下，故a＜1，∵，∴2a+b=1．∴3a+b=1+a=a＜1，故②正確；③設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3），則，令x=1得：y=﹣3a．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，∴．解得：，故③正確；④．∵拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，∴2≤c≤3，由得：，∵a＜1，∴，∴c﹣2＜1，∴c＜2，與2≤c≤3矛盾，故④錯誤．【詳解】解:①由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x＞3時，y＜1，故①正確；②拋物線開口向下，故a＜1，∵，∴2a+b=1．∴3a+b=1+a=a＜1，故②正確；③設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3），則，令x=1得：y=﹣3a．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，∴．解得：，故③正確；④．∵拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，∴2≤c≤3，由得：，∵a＜1，∴，∴c﹣2＜1，∴c＜2，與2≤c≤3矛盾，故④錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像,數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.．二、填空題（每題4分，共24分）13、9時元【分析】觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，=者做差后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最大收益問題.【詳解】解：設(shè)交易時間為x，售價為，成本為，則設(shè)圖1、圖2的解析式分別為：，依題意得∴解得∴∴出售每千克這種水果收益:∵∴當(dāng)時，y取得最大值，此時：∴在這段時間內(nèi)，出售每千克這種水果收益最大的時刻是9時，此時每千克的收益是元故答案為：9時；元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是:觀察函數(shù)圖象根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.14、【分析】先由一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根，得出a的取值范圍，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根，

∴4-4（a-2）≥0，

∴a≤1，

∴a=-1，0，1，2，1．∴使得關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根概率為：.【點(diǎn)睛】考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到使一元二次方程x2-2x+a-2=0有實(shí)數(shù)根情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．15、-1．【分析】直接把點(diǎn)（3，﹣4）代入反比例函數(shù)y＝，求出k的值即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣4），∴﹣4＝，解得k＝﹣1.故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．16、．【解析】根據(jù)一個角的余弦等于它余角的正弦，可得答案．【詳解】解：由∠C=90°，若sinA=，得cosB=sinA=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角的三角函數(shù)，利用一個角的余弦等于它余角的正弦是解題關(guān)鍵．17、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，∠ACM=60°，由三角比可以求出∠ACB=30°，從而∠BCM=90°，然后根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CA=CM，∠ACM=60°，∵∠ABC=90°，AB=1，BC=，∴tan∠ACB=，CM=AC=，∴∠ACB=30°，∴∠BCM=90°，∴BM==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，銳角三角函數(shù)，以及勾股定理等知識，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】由勾股定理求出BC的長，再證明四邊形DEAF是矩形，可得EF=AD，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問題．【詳解】解：∵∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，

∴在Rt△ABC中，利用勾股定理得：BC===15，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠BAC=90°

∴∠DEA=∠DFA=∠BAC=90°，

∴四邊形DEAF是矩形，

∴EF=AD，GF=EF

∴當(dāng)AD⊥BC時，AD的值最小，

此時，△ABC的面積=AB×AC=BC×AD，

∴AD===，

∴EF=AD=,因此EF的最小值為；又∵GF=EF∴GF=×=

故線段GF的最小值為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）不﹣1＜x＜0或x＞3；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣6）或（5，）．【分析】（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+b，可得b=-4，m=-6，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求k的值，即可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求得直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求得即可；

（3）由S△ABM=2S△OMP=6，可求AM的值，由點(diǎn)A坐標(biāo)可求點(diǎn)M坐標(biāo)，即可得點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將A（2，0）代入直線y＝2x+b中，得2×2+b＝0∴b＝﹣4，∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣4將C（﹣1，m）代入直線y＝2x﹣4中，得2×（﹣1）﹣4＝m∴m＝﹣6∴C（﹣1，﹣6）將C（﹣1，﹣6）代入y＝，得﹣6＝，解得k＝6∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）解得或，∴直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C（﹣1，﹣6）和D（3，2）．如圖，由圖象可知：不等式2x+b＞的解集是﹣1＜x＜0或x＞3；（3）∵S△ABM＝2S△OMP，∴×AM×OB＝6，∴×AM×4＝6∴AM＝3，且點(diǎn)A坐標(biāo)（2，0）∴點(diǎn)M坐標(biāo)（﹣1，0）或（5，0）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣6）或（5，）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求m，b，k的值是解題的關(guān)鍵．20、;m【分析】(1)運(yùn)用加減消元法解答即可；（2）按分式的四則混合運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解：（1）②×3+①得：7x=21，解得x=3③將③代入①得y=-2所以該方程組的解為（2）===m（m-2）=m2-2m【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和分式的四則混合運(yùn)算，掌握二元一次方程組的解法和分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）．【分析】（1）利用頻率估計概率，通過計算“廚房垃圾”投放正確的百分比估計“廚房垃圾”投放正確的概率．（2）先畫樹狀圖展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出垃圾投放正確的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；【詳解】解：（1）∵∴估計“廚房垃圾”投放正確的概率為；畫樹狀圖如下∵共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中垃圾投放正確的結(jié)果數(shù)為，∴垃圾投放正確的概率為故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目，求出概率．22、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)公式求解．【詳解】（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是掌握列表法與樹狀圖法求公式．23、（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買小紅旗袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費(fèi)用元．【解析】（1）設(shè)每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，檢驗(yàn)后即可求解；（2）設(shè)購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得；（3）如果沒有折扣，，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費(fèi)用元.【詳解】（1）設(shè)每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，∴每袋小紅旗為元；答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）設(shè)購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得，答：購買小紅旗袋恰好配套；（3）如果沒有折扣，則，依題意得，解得，當(dāng)時，則，即，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費(fèi)用元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出準(zhǔn)確的分式方程，求費(fèi)用的最大值轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的最大值是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2），點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，【分析】（1）利用B（5，0）用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）作PQ∥y軸交BC于Q，根據(jù)求解即可；（3）作∠CAN=∠NAM1=∠ACB，則∠AM1B=3∠ACB,則NAM1∽ACM1,通過相似的性質(zhì)來求點(diǎn)M1的坐標(biāo)；作AD⊥BC于D,作M1關(guān)于AD的對稱點(diǎn)M2,則∠AM2C=3∠ACB,根據(jù)對稱點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)可求M2的坐標(biāo).【詳解】（1）把代入得.∴；（2）作PQ∥y軸交BC于Q，設(shè)點(diǎn)，則∵∴OB=5，∵Q在BC上，∴Q的坐標(biāo)為（x，x-5），∴PQ==，∴==∴當(dāng)時，有最大值，最大值為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）如圖1，作∠CAN=∠NAM1=∠ACB，則∠AM1B=3∠ACB,∵∠CAN=∠NAM