銅仁市2022年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）數(shù)學模擬檢測試卷（三）

銅仁市江口縣2022年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）模擬檢測試卷數(shù)學試卷（三）注意事項：1、答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號清楚地填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2、答題時，第=1\*ROMANI卷必須用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；第=2\*ROMANII卷必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，在試題卷上作答無效。3、本試題卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘。4、考試結束后，試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共40分）單項選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。本題每小題均有A、B、C、D）1、2022年4月15日，吉林長春宣布實現(xiàn)疫情防控社會全面清零。國務院副總理孫春蘭說：“中國是世界上唯一能夠做到大規(guī)模的人群篩查去發(fā)現(xiàn)傳染源的國家。我們通過核酸檢測，精準快速地流調(diào)，發(fā)現(xiàn)可能的傳染源、密接、次密接，在短時間里頭有效地控制疫情?！睆囊咔榘l(fā)生以來，我們已經(jīng)完成了大約115億人次的核酸檢測，用科學計數(shù)法可表示為1.15×10n人次，則n的值為（）A.8B.9C.10D.112、日環(huán)食是日食的一種，當月球處于遠地點時，此時月球的視直徑略小于太陽．因此，這時太陽邊緣的光球仍可見，形成一環(huán)繞在月球陰影周圍的亮環(huán)．我們能夠觀測（觀測日食時不能直視太陽，否則會造成短暫性失明，嚴重時甚至會造成永久性失明）的視圖是（）A．B．C． D．3、如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示有理數(shù)a，b，給出下列結論：①a<b；②-b>1>a；③；④a-b-b-a=0；⑤aa+bbA．2個B．3個C．4個D．5個4、如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)解析式為（）A．y=x+2B．y=xC．y=x+2D．5、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點A為圓心，以適當長度為半徑作弧，分別交AB、AC于M、N兩點，再以M、N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若AB=3，AC=5，則CD的長度為A.2.5 B.7/3 C.1.5 D.5/36、《孫子算經(jīng)》是中國古代最重要的數(shù)學著作，約成書于四、五世紀．其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？”設繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（）A．x-y=4.512x=y-1BC．y-x=4.512x=y+17、一次函數(shù)和反比例函數(shù)y=cx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2A．B．C．D．8、如圖，?ABCD中，AB=4，BC=8，∠A=60°，動點P沿A-B-C-D勻速運動，運動過速度為2cm/s，同時動點Q從點A向點D勻速運動，運動速度為1cm/s，點Q到點D時兩點同時停止運動．設點Q走過的路程為x(s)，△APQ的面積為y(cm2)，能大致刻畫y與x的函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C．D．9、如圖所示，直線y=33x+33與y軸相交于點D，點A1在直線y=33x+33上，點B1在x軸，且?OA1B1是等邊三角形，記作第一個等邊三角形；然后過B1作B1A2∥OA1與直線y=33x+33相交于點A2，點B2在x軸上，再以B1A2為邊作等邊三角形A2B2B1，記作第二個等邊三角形；同樣過B2作B2A3∥OA1與直線y=33x+33相交于點A3，點B3在x軸上，再以B2n-1 B．2C．2n-1×310、如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點EF，連接BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：①AE＝12FC；②∠PDE＝15°；③S△DHCS△BHC=12；④DE2＝①②③ B．①③ C．②③④ D．①②④第Ⅱ卷（共110分）二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分，請務必將答案寫在答題卡的相應位置）11、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且滿足6-a+|b-8|+(c-10)2=0，△12、如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為27，則第2021次輸出的結果為.從－2、－1、－、0、1這五個數(shù)中隨機地取一個記為數(shù)a，則關于x的不等式組x-a>0-3+2x≤1有三個整數(shù)解，且使得關于x的方程ax+2x-3=1的解為非負數(shù)的概率是如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,若∠BOD=140°，則它的一個外角∠DCE的度數(shù)為.15、如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A的坐標為(-5,0)，對角線AC，BO相交于點D，雙曲線經(jīng)過點D，AC+OB=65，k的值為.16、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca>0的圖像與x軸交于兩點x1,0，2,0，其中0<x1<1，下列四個結論①abc<0；②2a-c<0三、解答題（共86分，請寫出相關演算步驟的文字說明，答案務必書寫在答題卡規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)）17、基本不等式a+b2≥ab(a>0,b>0)，當且僅當（1）【幾何證明】在△ABC中，∠BAC=90°，點D為BC的中點，AE⊥BC，垂足為E，設BE=a，EC=b，求證：a+b2(2)【數(shù)形結合】直接利用（1）的結論，求y=x+118、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；(2)若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長19、某校為加強書法教學，了解學生現(xiàn)有的書寫能力，隨機抽取了部分學生進行測試，測試結果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題(1)本次抽取的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中A所對應扇形的圓心角是______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學生書寫成績的眾數(shù)是_______分，中位數(shù)是_______分，平均數(shù)是_______分；(3)若該校共有學生2800人，請估計一下，書寫能力等級達到優(yōu)秀的學生大約有_____人：(4)A等級的4名學生中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率。20、長嘴壺茶藝表演是一項深受群眾喜愛的民俗文化，是我國茶文化的一部分，所用到的長嘴壺更是歷史悠久，源遠流長．圖①是現(xiàn)今使用的某款長嘴壺放置在水平桌面上的照片，圖②是其抽象示意圖，l是水平桌面，測得壺身AD=BC=3AE=24cm，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB．壺嘴EF=80cm，∠FED=70°。（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）(1)求FE與水平桌面l的夾角(2)如圖③，若長嘴壺中裝有若干茶水，繞點A轉動壺身，當恰好倒出茶水時，EF∥l，求此時點F下落的高度．（結果保留一位小數(shù)）．21、合肥市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關系為：p=14t+161≤t≤40,且t為整數(shù)（1）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（2）該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？（3）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈mm<7元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m22、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，點D在BC上，連接AD，過點D作AD的垂線交AC于點E，連接DE，△ADE的外接圓交直線AB于點F.圓心為O(1)若AD平分∠BAC；①判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由；②求出此時圖中陰影部分的面積；若CD=53，求⊙O23、如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝12x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝－32且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點(1)求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的表達式；(2)點P為線段AB上的動點，求AP＋2PC的最小值；(3)拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由24、問題背景：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，將△AEC繞點C逆時針旋轉90°得到△CBF，AD的延長線交邊于點P．問題探究：(1)探究EP，F(xiàn)P之和與BP之間的數(shù)量關系．①先將問題特殊化，如圖2，當CE⊥AD時，直接寫出EP，F(xiàn)P之和與BP之間的數(shù)量關系；②再探究一般情形，如圖1，當CE不垂直AD時，證明①中的結論仍然成立；(2)拓展探究：如圖3，若AD的延長線交的延長線于點P時，直接寫出一個等式，表示EP，F(xiàn)P，BP之間的數(shù)量關系．

銅仁市江口縣2022年初中畢業(yè)生學業(yè)（升學）模擬檢測試卷數(shù)學試卷（三）參考答案第Ⅰ卷（共40分）單項選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CACCAABBDD第Ⅱ卷（共110分）二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分，請務必將答案寫在答題卡的相應位置）題號111213141516答案241170°－8①④三、解答題（共86分，請寫出相關演算步驟的文字說明）17、解：（1）證明：在△ABC中，AE⊥BC，∴∠AEB=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∴∠BAE+∠CAE=∠BAE+∠B=90°∴∠CAE=∠B∴△BAE∽△ACE∴∴AE2=BE·EC∵BE=a，EC=b∴AE2=ab∴AE=ab∵在△ABC中，點D為斜邊BC的中點∴AD=12BC=12（BE+CE）=在Rt△ADE中，AD≥AE∴a+b2≥ab當且僅當AD=AE即a=b時取等號．（2）當x>4∴y=x+1x-4∴當且僅當x-4=1x-4時，即x=5時，y有最小值18、(1)證明：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA．由題意，得∠GAH=12∠DAC，∠ECF=12∠BCA．∴∠GAH=∠ECF，∴AG∥又∵AE∥CG，∴四邊形AECG是平行四邊形；(2)解：在Rt△ABC中，∵AB=8cm，BC=6cm，∴AC==10（cm）．∵CF=CB=6cm，∴AF=4cm．在Rt△AEF中，設EF=xcm，則AE=（8-x）cm．根據(jù)勾股定理，得AE2=AF2+EF2，即（8-x）2=42+x2，解得x=3，即線段EF長為3cm．19、解：(1)本次抽取的學生人數(shù)是16÷40%=40（人），扇形統(tǒng)計圖中A所對應扇形圓心角的度數(shù)是360°×4故答案為40人、36°；B等級人數(shù)為40-4+16+14補全條形圖如下：(2)由條形統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為：70由A、B、C的人數(shù)相加得：4+6+16=26>20，所以中位數(shù)為：70平均數(shù)為：4×90+6×80+16×70+14×50(3)等級達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有2800×4(4)畫樹狀圖為：∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，∴被選中的2人恰好是1男1女的概率為1220、(1)解：延長FE交l于點O，分別過點D、C作DM⊥AB,CN⊥AB，垂足為M、N，如圖1所示，則∠AEO=∠FED=70°，∠AMD=∠BNC=90°，DM∥CN，∵CD//AB，∴四邊形CDMN是平行四邊形，∴DM=CN，MN=CD=22cm，∵在Rt△ADM和Rt△BCN中，AD=BC=24cm∴Rt△ADM≌Rt△BCN，∴AM=BN=AB-MN2=∵在Rt△ADM中，cos∠DAM=AMAD=424≈0.17，∴∠AOE=180°-∠AEO-∠DAM=30°，即FE與水平桌面l的夾角約為30°；(2)如圖2中，分別過點E、F作直線l的垂線段EG、FH，F(xiàn)H交過點E的水平線于點P，則∠EGH=∠FHG=90°，EG//FH∵PE//l，∴四邊形PEGH是平行四邊形，F(xiàn)H⊥PE，∠FEP=∠AOE=30°，∴PH=EG，∵3AE=24cm，∴AE=8cm，∵在Rt△AEG中，∠EAG=80°，∴EG=AEsin∠EAG≈8×0.98=7.84(cm)，∴PH=EG∵在Rt△EFP中，EF=80cm，∠FEP=30°，∴FP=12EF=40cm∴FH=FP+PH≈40+7.84=47.84(cm)如圖3中，過點E作EQ⊥l于點Q，∵EF//l，∴∠EAQ=∠FED=70°，∵在Rt△AEQ中，AE=8cm，∴EQ=AEsin∠EAQ≈8×0.94=7.52(cm)∴FH-EQ≈47.84-7.52=40.32≈40.3(cm)，即此時點F下落的高度約為40.3cm．（1）解：設函數(shù)的表達式為：y=kt+b(k≠0)，將(0,198),(80,40)代入得：k+b=19880k+b=40，解得：&k=-2&b=200，∴設日銷售利潤為w元，則w=(p-6)y，當1≤t≤40時，w=(14t+16-6)(-2t+200)=-12(t-30)當41≤t≤80時，w=(-12t+46-6)(-2t+200)=(t-90)2-100∵2450>2301∴第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元．當1≤t≤40時，w=-12(t-30即-12(t-30∵a=-12<0∴當時，日銷售利潤不低于2400元．但當41≤t≤80時，w最大=2301<2400∴t的取值范圍是，∴所以共有21天銷售利潤不低于2400元（3）設日銷售利潤為w，根據(jù)題意得：w=1∴該函數(shù)的對稱軸為t=-30+2m2×-又∵w隨t的增大而增大，∴30+2m≥40，解得：m≥5又∵m<7∴5≤m<722、(1)解：①連接OD，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，∴∠C=30°，∠BAC=90°-30°=60°又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵∠SAD+∠BDA=90°，∴∠BDA+∠ODA=90°，即OD⊥BC，∴BC是⊙O的切線；②∵OD⊥BC，AB⊥BC，∴OD//AB，∴△COD∽△CAB，∴ODAB設OA=r，則CO=12-r，∴r6=12-r由題意得，S陰影部分=(2)解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，∴∠C=30°，BC=12又∵CD=53，∴BD=BC-CD=63在Rt△CME中，∠B=90°，∠C=30°，設ME=x，則MC=3x，過點E作EM⊥BC，垂足為M，∵∠ADB+∠MDE=90°，∠ADB+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠MDE，∵∠B=∠DME=90°，∴△ABD∽△DME，∴MEBD即x3=53∴EC=2x=103，∴AE=AC=CE=12-即⊙O的直徑為2623、解：(1)y=12x+2中，當x=0時，y=2，當y=0時，x=-4，∴C（0，2），A（-4由拋物線的對稱性可知：點A與點B關于x=-32對稱，∴點B的坐標為（1，∵拋物線y=ax2+bx+c過A（-4，0），B（1，0），可設拋物線表達式為y=a（x+4）（x-1），又∵拋物線過點C（0，2），∴2=-4a，∴a=-1∴拋物線表達式為：y=-1(2)如圖1，作∠OAE=30°，交y軸于E，過點P作PH⊥AE于H，,∵AP+2PC=212AP+PC=2(PH+PC),∴當C，P，H三點共線時，∵∠APH=∠OPC，∠COP=∠AHP=90°，∴∠OCP=∠OAE=30°，Rt△AOE中，AO=4，OE=OARt△CHE中，EH=1∴CH=∴AP+2PC的最小值是2CH=2(3(3)∵A（-4，0），B（1，0），C（0，2），∴AC=2∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，AC=2BC，點A，M，N為頂點的三角形與△ABC相似存在以下3種情況：①如圖2，當M點與C點重合，即M（0，2）時，△MAN∽△BAC；②如圖3，根據(jù)拋物線的對稱性，當M（-3，2）時，△MAN∽△ABC；③如圖4，當M在第四象限時，設Mn,-12n2-3∴MN=1當ANMN=2時，AN=2MN，即整理得：n2+2n-8=0，解得：n1=-4（舍），n2=2，∴M（2，-3）；當ANMN=12時，MN=2AN，即

12n2解得：n1=-4（舍），n2=5，∴M（5，-18）．綜上所述：存在M（0，2）或（-3，2）或（2，-3）或（5，-18），使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似．24、(1)①解：EP+FP=2BP