10027高等幾何2014年04月試卷

10027#高等幾何試題第3頁(yè)共3頁(yè)絕密★考試結(jié)束前浙江省2014年4月高等教育自學(xué)考試高等幾何試題課程代碼：10027請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）判斷下列各題，在答題紙相應(yīng)位置正確的涂“A”，錯(cuò)誤的涂“B”。1．一直線上任兩線段之比是仿射不變量。2．仿射幾何的不變量是簡(jiǎn)比。3．一對(duì)共軛復(fù)點(diǎn)的聯(lián)線是實(shí)直線。4．兩射影線束成透視的充要條件是兩線束的公共線自對(duì)應(yīng)。5．“三角形內(nèi)角和等于180度”是第五公設(shè)的等價(jià)命題。非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)6.迷向直線上任意兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____。7.方程u1－u2+2u3=0表示______。8.射影幾何的基本不變量是______。9.完全四點(diǎn)形的代號(hào)是______。10.兩條直線平行的對(duì)偶命題是______。三、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題7分，共42分)11.設(shè)通過(guò)A(1,2)與B(－1,1)兩點(diǎn)的直線被直線x+2y－3=0截于點(diǎn)P，求單比(ABP)。12.求射影變換的不變點(diǎn)。13．求直線x2=0關(guān)于二階曲線c：的極。14．求二次曲線的中心；及斜率為的直徑的共軛直徑。15．求共線四點(diǎn)A（2，1，－1）,B（1，－1，1），C（1，5，－5），D（1，0，0）順這次序的交比。16．求對(duì)合的方程，它被兩對(duì)對(duì)應(yīng)元素2→2，1→4所決定。四、作圖題（本大題9分）17．已知：射影平面上的五點(diǎn)A1,A2,A3,A4,A5（無(wú)三點(diǎn)共線）在一條非退化二階曲線c上，利用帕斯卡定理，求作點(diǎn)A5處的切線。五、證明題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．試證：一角的兩邊和它的內(nèi)外分角線成調(diào)和線束。19．證明帕普斯定理：若A,B,C和為共面二直線上的兩組共線點(diǎn)，