2022-2023學(xué)年廣東省湛江二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg2．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，，第2019次輸出的結(jié)果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-124．一天有秒，一年按365天計(jì)算，一年有（）秒A． B． C． D．5．下面去括號(hào)，正確的是（）．A． B．C． D．6．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米7．下列說(shuō)法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1．③連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．④若AC＝BC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)．⑤不相交的兩條直線是平行線A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角．在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫出的角度是（）A． B． C． D．10．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，其中148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；12．已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，則兩點(diǎn)之間的距離是____________．13．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_(kāi)____度．14．一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____．15．已知：，，，，，…，那么的個(gè)位數(shù)字是______．16．若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將一個(gè)飲料包裝盒剪開(kāi)，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡(jiǎn)；（3）若包裝盒底面的長(zhǎng)為，求包裝盒的表面積．18．（8分）已知有理數(shù)，，滿足關(guān)系式，．（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷與的大小關(guān)系．19．（8分）綜合與探究：?jiǎn)栴}情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）20．（8分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．21．（8分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.22．（10分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請(qǐng)回答問(wèn)題:（1）請(qǐng)求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PC=3PB?23．（10分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開(kāi)展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個(gè)座位．（1）求七年級(jí)師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問(wèn)單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無(wú)更省錢的方案？說(shuō)出你的方案和理由．24．（12分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、，故B錯(cuò)誤；

C、，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、絕對(duì)值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結(jié)果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結(jié)果開(kāi)始，以-6，-3循環(huán)，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為-6，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可，注意最后結(jié)果需用科學(xué)記數(shù)法表示．【詳解】解：，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法，掌握運(yùn)算法則及科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)的運(yùn)算法則．6、B【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．7、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1，故②正確；

③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，故③正確；

④當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線時(shí)，AC=BC，則點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；⑤不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故⑤錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．8、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計(jì)算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整體代入是解題關(guān)鍵.9、C【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無(wú)非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】A、18＝90?72，則18角能畫出；B、108＝72＋36，則108可以畫出；C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式，不能畫出；D、117＝72＋45，則117角能畫出．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．10、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.48×108.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，因?yàn)?48000000是九位數(shù)，所以n為8，所以應(yīng)填：1.48×108.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.12、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)；②點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)；分別求出AB的長(zhǎng)度即可.【詳解】解：∵、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，①當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)；；②當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)；；∴兩點(diǎn)之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.14、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從11開(kāi)始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算1011除以4的余數(shù)即得結(jié)果．【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是1，，的個(gè)位數(shù)字是4，，的個(gè)位數(shù)字是8，，的個(gè)位數(shù)字是6，，的個(gè)位數(shù)字是1，，規(guī)律：從11開(kāi)始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次．1011÷4=505…..1，所以的個(gè)位數(shù)字是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問(wèn)題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．16、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）寬=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及長(zhǎng)求寬即可；（2）利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可；（3）利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可．【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），

（2）包裝盒的表面積為：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包裝盒底面的長(zhǎng)為10cm，包裝盒的表面積為：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的表面積及整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方體的表面積公式．18、（1）；（2）x=y【分析】(1)對(duì)式子進(jìn)行變形，將z分別由x和y表示出來(lái)，消去z即可；(2)將z=-2分別代入x和y，求出x和y的值，再比較大?。驹斀狻?1)∵，∴，∵，∴，∴，化簡(jiǎn)得：；(2)當(dāng)時(shí)，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見(jiàn)解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)補(bǔ)全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系，先將多項(xiàng)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再找出所有含有項(xiàng)的系數(shù)，并根據(jù)多項(xiàng)式的值與該項(xiàng)無(wú)關(guān)，令對(duì)應(yīng)系數(shù)為零，進(jìn)而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項(xiàng)式字母的取值無(wú)關(guān)，先寫出不含項(xiàng)的多項(xiàng)式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得．【詳解】（1）∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，∴，則，；解得：，；（2）∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當(dāng)時(shí)．原式．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式含參問(wèn)題和多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，根據(jù)無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項(xiàng)再確定無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)是此類題的易錯(cuò)點(diǎn)；利用整體思想和方程思想解決多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題是解題關(guān)鍵．21、(1)被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)72°；(4)估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績(jī)?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．（2）求出成績(jī)?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比即可．（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【詳解】(1)8÷16%=50(人).答：被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人.(2)50×20％＝10(人)，如圖.(3)因?yàn)槌煽?jī)類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為10÷50=20%,所以表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×20％＝72°(4)1000×20％＝200(名).答：估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【點(diǎn)睛】本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力，考查利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．22、（1）a=-1,b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1)利用“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為零”這一結(jié)論，可以得到a與c的值.利用已知條件容易得到b的值.(2)根據(jù)“點(diǎn)P在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據(jù)x的取值范圍，可以依次確定待化簡(jiǎn)式子中絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的整式值的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義去掉相應(yīng)的絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案.(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，就需要獲得線段PC與線段PB的長(zhǎng)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的表達(dá)式.對(duì)于線段PC的表達(dá)式，可以通過(guò)PC=AC-AP的關(guān)系得到.線段AC的長(zhǎng)易知；由于點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿直線向右運(yùn)動(dòng)，所以線段AP的長(zhǎng)代表了點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程.根據(jù)“路程等于速度乘以時(shí)間”這一等量關(guān)系，可以用t表示出線段AP的長(zhǎng).對(duì)于線段PB的表達(dá)式，則需要按照點(diǎn)P與點(diǎn)B的相對(duì)位置進(jìn)行討論.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，可根據(jù)PB=AB-AP獲得線段PB的表達(dá)式；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達(dá)式.在獲得上述表達(dá)式后，利用等量關(guān)系PC=3PB列出方程求解時(shí)間t即可.試題解析：(1)因?yàn)椋詀+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因?yàn)閍=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2)因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因?yàn)?，所以x+1>0，，.當(dāng)x+1>0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因此，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(即)時(shí)，===.(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.因?yàn)辄c(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，所以AP=2t.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，所以AC=4-(-1)=5.因?yàn)镻C=3PB，所以PC>PB.故點(diǎn)P不可能在點(diǎn)C的右側(cè).因此，PC=AC-AP.因?yàn)锳P=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點(diǎn)P與點(diǎn)B的位置關(guān)系沒(méi)有明確的限制，故本小題應(yīng)該對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行求解.①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，如下圖.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因?yàn)镻C=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程，得.②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，如下圖.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=