2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市內(nèi)黃縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式2．下列等式成立的是（）A． B．C． D．3．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q4．如圖，有、、三個(gè)地點(diǎn)，且，從地測(cè)得地在地的北偏東的方向上，那么從地測(cè)得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東5．如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”()A．32個(gè) B．56個(gè) C．60個(gè) D．64個(gè)6．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±27．下列說(shuō)法，正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn) D．線段就是表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離8．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（）A． B． C． D．9．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃10．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．12．將多項(xiàng)式按降冪排列為_(kāi)_________．13．如圖，小芳在寫作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個(gè)數(shù)有_______個(gè)．14．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．15．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于___________．16．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．18．（8分）江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．19．（8分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；20．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:②．且時(shí)學(xué)生小朋通過(guò)演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過(guò)演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？21．（8分）直線上有一點(diǎn)，，分別平分.(1)如圖1,若,則的度數(shù)為.(2)如圖2,若,求的度數(shù).22．（10分）（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個(gè)角，分別為，，，若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個(gè)角的角平分線______這個(gè)角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問(wèn)題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．23．（10分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.1cm．（1）AC=個(gè)單位長(zhǎng)度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若|2BT－3AP|=1，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值．24．（12分）已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；（3）由上面的計(jì)算，你認(rèn)為∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．2、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因?yàn)樗浴?=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測(cè)得地在地的北偏西.故選:B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹(shù)枝”的個(gè)數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可．【詳解】∵圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”,圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”,圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，…，∴圖形從第2個(gè)開(kāi)始后一個(gè)與前一個(gè)的差依次是：2,,…,.∴第5個(gè)樹(shù)枝為15+=31,第6個(gè)樹(shù)枝為：31+=63，∴第(6)個(gè)圖比第(2)個(gè)圖多63?3=60個(gè)故答案為C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．7、B【解析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線，說(shuō)法錯(cuò)誤；B：兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確；C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).8、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0，移項(xiàng)合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.10、C【分析】設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為再列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查余角的意義：如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余．、12、【分析】將多項(xiàng)式內(nèi)的各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，在計(jì)算題中，一般計(jì)算結(jié)果按照降冪排列，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分整數(shù)的個(gè)數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數(shù)有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．14、90°【解析】根據(jù)方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∴∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；和為等兩銳角互余．16、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7cm；（2）a，理由見(jiàn)詳解；（3）b，理由見(jiàn)詳解．【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可，（2）當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則存在MN=，（3）點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm，∴線段MN的長(zhǎng)為7cm；（2）MN的長(zhǎng)度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長(zhǎng)度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵．18、2000kg．【詳解】解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為kg，根據(jù)題意，得，解得．答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000kg．19、(1)x=-2;(2)x=-2.25【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進(jìn)行運(yùn)算即可.點(diǎn)睛：解一元一次方程得步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.20、（1）2；（2）①2019；②詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計(jì)算即可得出答案；②分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時(shí)，情況2當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當(dāng)，且時(shí)，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時(shí)，，整理得．情況2：當(dāng)時(shí)，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.21、(1)135°；(2)135°【分析】（1）先求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得∠COM，∠DON的度數(shù)，進(jìn)而即可求解；（2）先求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得∠COM，∠BON的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1），，∵分別平分和，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，故答案是：135°；（2），∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，，，∵分別平分和，∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查求角的度數(shù)，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．22、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知結(jié)論；（2）根據(jù)二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，，即或，或OP和OQ重合時(shí)，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結(jié)合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，，，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“二倍角線”；（2）當(dāng)射線為的“二倍角線”時(shí)，有3種情況，①，；②，，，；③，，，綜合上述，的大小為或或；（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，有以下3種情況，①如圖此時(shí)，即，解得；②如圖此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，可得，即，解得；③如圖此時(shí)，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，所以，①當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)OA為的“二倍角線”，，即，解得；②當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)，，所以不存在；③當(dāng)時(shí)，如圖此時(shí)OP為的“二倍角線”，，即解得；④當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)，所以不存在；綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“二倍角線”的定義，找準(zhǔn)題中角之間等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見(jiàn)解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；（2）①先根據(jù)P是線段BT的三等分點(diǎn)得：BP=BT=(t+5)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離分別表示CT和AP的長(zhǎng)解答即可；②分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個(gè)單位長(zhǎng)度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數(shù)軸上的點(diǎn)B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）①如圖3，猜想：，理由是：∵TP=2B