廣西賀州市2022年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．2．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．數(shù)據(jù)4500萬用科學記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．3．有理數(shù)0，－1，－2，3中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B．－1 C．－2 D．34．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．6．的絕對值是（）A． B． C． D．7．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．8．關于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達廣場耐克專賣店購進甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元10．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.511．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．12．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個即可）．14．的平方根與-125的立方根的和為______．15．﹣3的相反數(shù)是__________．16．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．17．比較大小：___4（填“＞”、“＜”或“＝”號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為發(fā)展校園足球運動，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費用；（3）在（2）的條件下，當a＝65時，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由．19．（5分）計算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|20．（8分）解下列一元一次方程(1)(2)21．（10分）數(shù)學沖浪，你能行！已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項式-2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求：①運動多少秒后，點Q可以追上點P？②運動多少秒后，點P、Q到點C的距離相等？22．（10分）計算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)23．（12分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.2、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)．4、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計算結果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關鍵.5、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．7、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學從編號為的頂點開始他應走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關鍵．8、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關于a的方程，再解此方程即得答案．【詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個方程，得a=1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關鍵．9、D【解析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因為240×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數(shù)是：106故選：C【點睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.11、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：將②兩邊同時除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【點睛】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關鍵．12、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進行加減運算可得．【詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【點睛】此題考查角的計算，解題關鍵在于先找角與角之間的關系．14、-3或-7【分析】分別求得的平方根與-125的立方根，再相加即可．【詳解】∵，∴的平方根為2或-2，-125的立方根為-5，則的平方根與-125的立方根的和為：或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了算術平方根、立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本概念．15、3【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點：相反數(shù)16、102.5°【分析】根據(jù)時針及分鐘每分鐘轉動的度數(shù)，即可求出結論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉動360°÷60=6°，時針每分鐘轉動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉動6°、時針每分鐘轉動0.5°是解題的關鍵．17、＜．【分析】先把1變形為，再與進行比較，即可得出答案．【詳解】∵1＝，＜，∴＜1．故答案為：＜．【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，要掌握實數(shù)大小比較的方法，關鍵是把有理數(shù)變形為帶根號的數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每套隊服的價格是1元，每個足球的價格是100元；（2）到甲商場購買所需費用為（100a+14000）元；到乙商場購買所需費用為（70a+100）元；（3）當a＝65時，到乙商場購買比較合算．【分析】（1）設每個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用總價＝單價×數(shù)量結合兩商場的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場購買所需費用；（3）代入a＝65可求出到兩商場購買所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設每個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是（x+50）元，依題意，得：2（x+50）＝3x，解得：x＝100，∴x+50＝1．答：每套隊服的價格是1元，每個足球的價格是100元．（2）到甲商場購買所需費用為1×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；到乙商場購買所需費用為1×100+0.7×100a＝70a+100（元）．（3）當a＝65時，100a+14000＝20500，70a+100＝19550，∵20500＞19550，∴當a＝65時，到乙商場購買比較合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場購買所需費用；（3）代入a＝65求出到兩商場購買所需費用．19、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）x＝7；（2）x＝5.5【分析】（1）先去括號，先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【詳解】（1）去括號，得：x+5=2x-2，移項，合并同類項，得：-x＝-7，系數(shù)化為1，得x＝7；（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，去括號，得：20-5x＝3x-9-15，移項，得：-5x?3x＝-9-15-20，合并同類項，得：-8x＝-44，則x＝5.5【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．21、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應的點；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據(jù)追及問題列式計算求解；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵a是最大的負整數(shù)，

∴a=-1，

∵b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，

∴b=3+2=5，

∵c是單項式-2xy2的系數(shù)，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答