272-反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1課件

第二十七章反比例函數(shù)

學習新知檢測反饋27.

2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）

九年級數(shù)學上新課標[冀教]第二十七章反比例函數(shù)學習新知檢測反饋27.2反比例1學習新知思考并回答下列問題:1.點(2,3)在正比例函數(shù)y=kx的圖像上,你能求出這個正比例函數(shù)的表達式嗎?（將點(2,3)代入y=kx,得k=,所以函數(shù)表達式為y=x.）2.判斷點(1,2)是否在正比例函數(shù)y=2x的圖像上?點(-1,-2),(3,6)呢?你是如何判定的?（點(1,2)在函數(shù)y=2x的圖像上;點(-1,-2),(3,6)也在函數(shù)y=2x的圖像上;將點的坐標代入函數(shù)解析式,滿足函數(shù)解析式,所以點在函數(shù)的圖像上）.學習新知思考并回答下列問題:（將點(2,3)代入y=k2描點法畫反比例函數(shù)的圖像畫反比例函數(shù)

的圖像.(4)從左到右連線時,圖像與x軸、y軸有沒有交點?為什么?(1)該函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?函數(shù)值y的取值范圍是什么?思考:(2)畫函數(shù)圖像列表時,取哪些x的值使函數(shù)圖像完整、準確?(3)如何用平滑的曲線連接各點?描點法畫反比例函數(shù)的圖像畫反比例函數(shù)的圖像.(1)列表:x…-6-4-3-2-112346……-1-1.5-2-3-66321.51…(2)描點:以表中各組對應值作為點的坐標,在如圖所示的直角坐標系中描出相應的點.(3)連線:用平滑的曲線順次連接各點,就得到反比例函數(shù)的

圖像.123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-2Oyx●●●●●●●●●●(1)列表:x…-6-4-3-2-112346……-1-1.畫出反比例函數(shù)

的圖像.比較反比例函數(shù)與的圖像，指出它們的共同特征．

(圖像都是由兩部分組成，分別位于兩個不同的象限，且關于原點對稱，兩部分在單個象限內(nèi)增減性一致等.)反比例函數(shù)

(k為常數(shù),且k≠0)的圖像由分別位于兩個象限內(nèi)的兩條曲線組成,這樣的曲線叫做雙曲線.畫出反比例函數(shù)的圖像.比較反比例函數(shù)(教材132頁例1)已知點P(-6,8)在反比例函數(shù)

的圖像上.(1)求這個反比例函數(shù)的表達式.(2)判斷點M(4,-12)和N(2,24)是否在這個反比例函數(shù)的圖像上.(教材132頁例1)已知點P(-6,8)在反比例函數(shù)3.如何判斷點是否在反比例函數(shù)圖像上?【思考】1.函數(shù)圖像上點的坐標與函數(shù)表達式之間的關系是什么?(函數(shù)圖像上的點的坐標滿足函數(shù)表達式,反之,滿足函數(shù)表達式的點在該函數(shù)圖像上)2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式時,需要幾個點的坐標代入?(反比例函數(shù)表達式中有一個待定系數(shù),所以將函數(shù)圖像上一個點的坐標代入即可)(將點的坐標代入函數(shù)表達式,滿足函數(shù)表達式,則該點在函數(shù)圖像上,反之,則不在函數(shù)圖像上)3.如何判斷點是否在反比例函數(shù)圖像上?【思考】(函數(shù)圖像上的解:(1)把點P(-6,8)的坐標代入

,得

.解得k=-48.所以這個反比例函數(shù)的表達式為.(2)當x=4時,當x=2時,=-24≠24.所以,點M(4,-12)在這個反比例函數(shù)的圖像上,點N(2,24)不在這個反比例函數(shù)的圖像上.解:(1)把點P(-6,8)的坐標代入,得[知識拓展]

1.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它有兩支,它的兩個分支是斷開的.2.反比例函數(shù)

(k≠0)的圖像的兩個分支關于原點對稱.3.反比例函數(shù)的圖像與x軸、y軸都沒有交點,即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸,但永遠不與坐標軸相交,這是因為x≠0,y≠0.[知識拓展]檢測反饋1.(2015·綏化中考)如圖所示,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖像經(jīng)過點P,則k的值為 (

)A.-6

B.-5C.6 D.5解析:∵函數(shù)圖像經(jīng)過點P(-3,2),∴k=xy=-3×2=-6.故選A.A檢測反饋1.(2015·綏化中考)如圖所示,反比例函數(shù)y=2.(2015·菏澤中考)已知A(-1,m)與B(2,m-3)是反比例函數(shù)y=圖像上的兩個點,則m的值為

.

解析:把(-1,m),(2,m-3)代入函數(shù)表達式,得-m=k,2(m-3)=k,解得m=2.故填2.22.(2015·菏澤中考)已知A(-1,m)與B(2,m-33.在平面直角坐標系下畫出函數(shù)

和的圖像,并分別指出兩個函數(shù)圖像所在的象限.解:列表:x…-4-3-2234……-3-4-6643……346-6-4-3…3.在平面直角坐標系下畫出函數(shù)123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-2Oyx●●●●●●描點、連線：123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-113123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-2Oyx●●●●●●函數(shù)y=的圖像在第一、三象限，函數(shù)y=的圖像在第二、四象限。123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-114(2)當m=-3時,代入函數(shù)表達式,得

;∴它的圖像位于第二、四象限.4.已知反比例函數(shù).(1)求m的值;(2)它的圖像位于哪些象限?解:(1)依題意可得:m2-10=-1,且m-3≠0,解得m=-3.(2)當m=-3時,代入函數(shù)表達式,得第二十七章反比例函數(shù)

學習新知檢測反饋27.

2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）

九年級數(shù)學上新課標[冀教]第二十七章反比例函數(shù)學習新知檢測反饋27.2反比例16學習新知思考并回答下列問題:1.點(2,3)在正比例函數(shù)y=kx的圖像上,你能求出這個正比例函數(shù)的表達式嗎?（將點(2,3)代入y=kx,得k=,所以函數(shù)表達式為y=x.）2.判斷點(1,2)是否在正比例函數(shù)y=2x的圖像上?點(-1,-2),(3,6)呢?你是如何判定的?（點(1,2)在函數(shù)y=2x的圖像上;點(-1,-2),(3,6)也在函數(shù)y=2x的圖像上;將點的坐標代入函數(shù)解析式,滿足函數(shù)解析式,所以點在函數(shù)的圖像上）.學習新知思考并回答下列問題:（將點(2,3)代入y=k17描點法畫反比例函數(shù)的圖像畫反比例函數(shù)

的圖像.(4)從左到右連線時,圖像與x軸、y軸有沒有交點?為什么?(1)該函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?函數(shù)值y的取值范圍是什么?思考:(2)畫函數(shù)圖像列表時,取哪些x的值使函數(shù)圖像完整、準確?(3)如何用平滑的曲線連接各點?描點法畫反比例函數(shù)的圖像畫反比例函數(shù)的圖像.(1)列表:x…-6-4-3-2-112346……-1-1.5-2-3-66321.51…(2)描點:以表中各組對應值作為點的坐標,在如圖所示的直角坐標系中描出相應的點.(3)連線:用平滑的曲線順次連接各點,就得到反比例函數(shù)的

圖像.123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-2Oyx●●●●●●●●●●(1)列表:x…-6-4-3-2-112346……-1-1.畫出反比例函數(shù)

的圖像.比較反比例函數(shù)與的圖像，指出它們的共同特征．

(圖像都是由兩部分組成，分別位于兩個不同的象限，且關于原點對稱，兩部分在單個象限內(nèi)增減性一致等.)反比例函數(shù)

(k為常數(shù),且k≠0)的圖像由分別位于兩個象限內(nèi)的兩條曲線組成,這樣的曲線叫做雙曲線.畫出反比例函數(shù)的圖像.比較反比例函數(shù)(教材132頁例1)已知點P(-6,8)在反比例函數(shù)

的圖像上.(1)求這個反比例函數(shù)的表達式.(2)判斷點M(4,-12)和N(2,24)是否在這個反比例函數(shù)的圖像上.(教材132頁例1)已知點P(-6,8)在反比例函數(shù)3.如何判斷點是否在反比例函數(shù)圖像上?【思考】1.函數(shù)圖像上點的坐標與函數(shù)表達式之間的關系是什么?(函數(shù)圖像上的點的坐標滿足函數(shù)表達式,反之,滿足函數(shù)表達式的點在該函數(shù)圖像上)2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式時,需要幾個點的坐標代入?(反比例函數(shù)表達式中有一個待定系數(shù),所以將函數(shù)圖像上一個點的坐標代入即可)(將點的坐標代入函數(shù)表達式,滿足函數(shù)表達式,則該點在函數(shù)圖像上,反之,則不在函數(shù)圖像上)3.如何判斷點是否在反比例函數(shù)圖像上?【思考】(函數(shù)圖像上的解:(1)把點P(-6,8)的坐標代入

,得

.解得k=-48.所以這個反比例函數(shù)的表達式為.(2)當x=4時,當x=2時,=-24≠24.所以,點M(4,-12)在這個反比例函數(shù)的圖像上,點N(2,24)不在這個反比例函數(shù)的圖像上.解:(1)把點P(-6,8)的坐標代入,得[知識拓展]

1.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它有兩支,它的兩個分支是斷開的.2.反比例函數(shù)

(k≠0)的圖像的兩個分支關于原點對稱.3.反比例函數(shù)的圖像與x軸、y軸都沒有交點,即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸,但永遠不與坐標軸相交,這是因為x≠0,y≠0.[知識拓展]檢測反饋1.(2015·綏化中考)如圖所示,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖像經(jīng)過點P,則k的值為 (

)A.-6

B.-5C.6 D.5解析:∵函數(shù)圖像經(jīng)過點P(-3,2),∴k=xy=-3×2=-6.故選A.A檢測反饋1.(2015·綏化中考)如圖所示,反比例函數(shù)y=2.(2015·菏澤中考)已知A(-1,m)與B(2,m-3)是反比例函數(shù)y=圖像上的兩個點,則m的值為

.

解析:把(-1,m),(2,m-3)代入函數(shù)表達式,得-m=k,2(m-3)=k,解得m=2.故填2.22.(2015·菏澤中考)已知A(-1,m)與B(2,m-33.在平面直角坐標系下畫出函數(shù)

和