金融工程學(xué) 王光偉課件第一章 導(dǎo)論－風險與金融工程

金融工程學(xué)王光偉編著1第一章導(dǎo)論——風險與金融工程

§1金融工程的概念一、金融工程2金融工程的權(quán)威定義是：

金融工程學(xué)是借助龐大而先進的金融信息系統(tǒng)、用系統(tǒng)工程的方法將現(xiàn)代金融理論與計算機信息技術(shù)相結(jié)合、用各種模型和方法開發(fā)設(shè)計出新型金融產(chǎn)品、創(chuàng)造性地解決各種金融問題的學(xué)科。簡明地理解為：利用和創(chuàng)新金融工具，并用于解決各種金融活動中的風險控制和盈利問題。3二、金融工具金融工具是實現(xiàn)金融目的的手段。廣義金融工具包括：概念性金融工具，指現(xiàn)代金融理論，比如投資組合理論、資產(chǎn)定價理論、套期保值理論等等。實體性金融工具：指可以進行組合運用的金融工具與金融工序。4金融工序，主要是指金融證券發(fā)行和交易的程序。比如證券的公募私募發(fā)行、二級市場的證券交易程序、交易清算和轉(zhuǎn)賬程序等等。金融工具：這是指狹義的實體性金融工具。是各個金融市場的金融產(chǎn)品。現(xiàn)貨市場工具：股票、債券、外匯等等；衍生市場工具：遠期合約、期貨合約、期權(quán)合約等等。5三、盈利

1.套期保值(Hedge)

在兩個市場進行反向交易以消除可能不利結(jié)果的行為就稱為套期保值。6圖1.1持有某資產(chǎn)的風險剖面圖損益盈利資產(chǎn)價格虧損op7圖1.2用于套期保值的資產(chǎn)的風險剖面圖損益資產(chǎn)價格op8圖1.3套期保值的結(jié)果損益資產(chǎn)價格op92.套利（arbitrage）

時間套利（temporalarbitrage）：儲存成本（商品套利的情況下）;

利息成本（金融套利的情況下）;“便利收益”（convenienceyield）;“持有成本”（costofcarry）＝存儲成本＋利息－便利收益。空間套利（spatialarbitrage）：

103.投機（speculate）操作者根據(jù)自己對資產(chǎn)未來的價格的預(yù)測，決定買入或賣出該資產(chǎn)的行為稱為投機。11§2風險及其衡量一、風險期望：,其中滿足：(1.1)方差:(1.2)標準差：12隨機變量X和Y的協(xié)方差：13(1.5)相關(guān)系數(shù)

(1.6)14二、系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險

，（i≠j）(1.9)i=j：非系統(tǒng)風險；

ij：系統(tǒng)風險。

15圖1.4系統(tǒng)風險與投資項目數(shù)關(guān)系圖系統(tǒng)風險100%o項目數(shù)目16圖1.5非系統(tǒng)風險與投資項目數(shù)

非系統(tǒng)風險100%項目數(shù)o17§3風險投資組合的選擇——可行集與有效集

一、人們對風險的態(tài)度分類

1.風險回避者的無差異曲線：

E=E(r)是凹函數(shù)，對任意的，都有：182.風險偏好者的無差異曲線：

是凸函數(shù)：對任意的,都有3.風險中性者的無差異曲線：

是非凸非凹函數(shù)：對任意的都有：19二、兩種（風險）資產(chǎn)組合時的可行集與有效集

圖1.9 兩種資產(chǎn)下的收益－風險圖20“最小方差機會集”（MinimumVarianceOpportunitySet）,也叫“可行集”，它表明對于給定的收益率，具有最小風險的投資組合的收益與風險的軌跡。

有效集：是在給定風險下能夠提供最大收益的可行集。21三、多種風險資產(chǎn)的可行集和有效集規(guī)劃問題1：

在（常數(shù)）的條件下

求解；規(guī)劃問題2：

在

（常數(shù)）的條件下

求解

22圖1.10多風險資產(chǎn)下的可行集與有效集0CBA23四、最優(yōu)投資組合選擇

圖1.11無差異曲線與可行集A0BEC24§4．無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合

一、一個無風險資產(chǎn)與一個風險資產(chǎn)組合的資產(chǎn)市場線

圖1.12一個風險資產(chǎn)與一個無風險資產(chǎn)組合的有效集25二、一個無風險資產(chǎn)與多個風險資產(chǎn)組合的資產(chǎn)市場線圖1.13無風險資產(chǎn)與有效集

0261.資產(chǎn)定價模型的前提條件（1）投資組合在某一段時期內(nèi)的預(yù)期收益率及其標準差是投資者評價這個投資組合準則。（2）在面臨其他條件均相同的兩種選擇時，投資者將選擇具有較高預(yù)期回報率的投資品種。（3）投資者是厭惡風險的，因此，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小風險（也就是方差較?。┑耐顿Y品種。（4）每一個資產(chǎn)都是無限可分的。27（5）投資者能夠以無風險利率“貸出”(即投資)或借入資金，無風險利率對于所有投資者都相同。（6）稅收和交易成本均忽略不計。（7）所有投資者都有相同的投資期限。（8）對所有的投資者來說，信息是及時的和免費的。（9）投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期回報率、標準差和證券之間的協(xié)方差具有相同的理解。282.市場組合

市場組合是由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值。

3.市場風險組合

在有一個無風險資產(chǎn)和一族風險資產(chǎn)的情況下，將無風險資產(chǎn)排除掉的市場有效組合，稱為市場風險組合,它是由曲線AC這樣的有效集來表示的。

294.無風險資產(chǎn)與有效集

圖1.13無風險資產(chǎn)與有效集

0305.資本市場線(CapitalMarketLine)

(1.31)0(1.32)圖1.14資本市場線斜率的確定31資本市場線方程可寫為：

它表明了“有效的”風險資產(chǎn)市場組合與一個無風險資產(chǎn)再組合的收益及其風險的關(guān)系。

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