2022年四川省成都市中考仿真試題及解答

成都市2022年高中階段教育學校統(tǒng)一招生考試數學A卷〔共100分〕一、一、選擇題〔本大題共10個小題，每題3分，共30分，每題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上〕.1.?九章算術?中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之〞，意思是：今有兩數假設其意義相反，那么分別叫做正數與負數．假設氣溫為零上記作，那么表示氣溫為〔〕A．零上B．零下C．零上D．零下2.如下圖的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是〔〕A．B．C．D．3.總投資647億元的西域高鐵預計2022年11月竣工，屆時成都到西安只需3小時，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現實．用科學計數法表示647億元為〔〕A．B．C．D．4.二次根式中，的取值范圍是〔〕A．B．C.D．5.以下圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔〕A．B．C.D．6.以下計算正確的選項是〔〕A．B．C.D．7.學習全等三角形時，數學興趣小組設計并組織了“生活中的全等〞的比賽，全班同學的比賽結果統(tǒng)計如下表：得分〔分〕60708090100人數〔人〕7121083那么得分的眾數和中位數分別為〔〕A．70分，70分B．80分，80分C.70分，80分D．80分，70分8.如圖，四邊形和是以點為位似中心的位似圖形，假設，那么四邊形與四邊形的面積比為〔〕A．4：9B．2：5C.2：3D．9.是分式方程的解，那么實數的值為〔〕A．-1B．0C.1D．210.在平面直角坐標系中，二次函數的圖像如下圖，以下說法正確的選項是〔〕A．B．C.D．二、填空題〔本大題共4個小題，每題4分，共16分，答案寫在答題卡上〕．11.________________.12.在中，，那么的度數為______________．13.如圖，正比例函數和一次函數的圖像相交于點.當時，.〔填“>〞或“<〞〕14.如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；③作射線，交邊于點，假設，那么平行四邊形周長為．三、解答題〔本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上〕15.〔1〕計算：．〔2〕解不等式組：.16.化簡求值：，其中．17.隨著經濟的快速開展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調查了局部學生，調查結果分為“非常了解〞“了解〞“了解較少〞“不了解〞四類，并將檢查結果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖．〔1〕本次調查的學生共有__________人，估計該校1200名學生中“不了解〞的人數是__________人．〔2〕“非常了解〞的4人有兩名男生，兩名女生，假設從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18.科技改變生活，導航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)，小明發(fā)現古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向，求兩地的距離．19.如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點.〔1〕求反比例函數的表達式和點的坐標；〔2〕是第一象限內反比例函數圖像上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，假設的面積為3，求點的坐標.20.如圖，在中，，以為直徑作圓，分別交于點，交的延長線于點，過點作于點，連接交線段于點.〔1〕求證：是圓的切線；〔2〕假設為的中點，求的值；〔3〕假設，求圓的半徑.B卷〔共50分〕一、填空題〔本大題共5個小題，每題4分，共20分，答案寫在答題卡上〕21.如圖，數軸上點表示的實數是_____________.22.是關于的一元二次方程的兩個實數根，且，那么___________.23.的兩條直徑互相垂直，分別以為直徑向外作半圓得到如下圖的圖形.現隨機地向該圖形內擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內的概率為，針尖落在內的概率為，那么______________.24．在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意一點，我們把點稱為點的“倒影點〞．直線上有兩點，它們的倒影點均在反比例函數的圖像上．假設，那么____________．25.如圖1，把一張正方形紙片對折得到長方形，再沿的平分線折疊，如圖2，點落在點處，最后按圖3所示方式折疊，使點落在的中點處，折痕是．假設原正方形紙片的邊長為，那么_____________．二、解答題〔共3個小題，共30分〕26.隨著地鐵和共享單車的開展，“地鐵+單車〞已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與文化宮距離為，〔單位：千米〕，乘坐地鐵的時間單位：分鐘〕是關于的一次函數，其關系如下表：地鐵站〔千米〕891013〔分鐘〕1820222528〔1〕求關于的函數表達式；〔2〕李華騎單車的時間〔單位：分鐘〕也受的影響，其關系可以用來描述，請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時間最短？并求出最短時間.27.問題背景：如圖1，等腰中，，作于點，那么為的中點，，于是；遷移應用：如圖2，和都是等腰三角形，，三點在同一條直線上，連接.求證：；請直接寫出線段之間的等量關系式；拓展延伸：如圖3，在菱形中，，在內作射線，作點關于的對稱點，連接并延長交于點，連接.證明：是等邊三角形；假設，求的長．28．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于兩點，頂點為，，設點是軸的正半軸上一點，將拋物線繞點旋轉180°，得到新的拋物線．〔1〕求拋物線的函數表達式；〔2〕假設拋物線與拋物線在軸的右側有兩個不同的公共點，求的取值范圍；〔3〕如圖2，是第一象限內拋物線上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點在拋物線上的對應點為，設是上的動點，是上的動點，試探究四邊形能否成為正方形，假設能，求出的值；假設不能，請說明理由．試卷答案一、選擇題1-5:BCCAD6-10:BCADB二、填空題11.112.40°13.<14.15三、解答題15.〔1〕【答案】3【解析】原式=〔2〕【答案】【解析】①可化簡為：，，∴；②可化簡為：，∴∴不等式的解集為.16.【答案】【解析】原式=，當時，原式=17.【答案】〔1〕50，360；〔2〕；【解析】〔1〕由餅圖可知“非常了解〞為8%，由柱形圖可知〔條形圖中可知〕“非常了解〞為4人，故本次調查的學生有〔人〕由餅圖可知：“不了解〞的概率為，故1200名學生中“不了解〞的人數為〔人〕〔2〕樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結果，抽到1男1女分別為共8種．∴18.【答案】【解析】過點作，由題，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴19.【答案】〔1〕；〔2〕或【解析】〔1〕把代入，，∴，把代入，，∴，聯立或，∴；〔2〕如圖，過點作軸，設，，代入兩點，，∴，，，，，∴或．20.【解析】〔1〕連接，∵，∴是等腰三角形，①，又在中，∵，∴②，那么由①②得，，∴，∵