2022年廣東省廣州市中考仿真數(shù)學(xué)試題

2022年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第一局部選擇題〔共30分〕選擇題〔本大題共10一個(gè)小題，每題3分〕四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的是〔〕B.1C.2.圖1所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有〔〕A.1條B.3條C.5條D.無數(shù)條3.圖2所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是〔〕4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.5.如圖3，直線AD,BE被直線BF和AC所截，那么∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是〔〕A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠46.甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2，乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是〔〕A.B.C.D.7.如圖4，AB是圓O的弦，OC⊥AB,交圓O于點(diǎn)C，連接OA,OB,BC,假設(shè)∠ABC=20°，那么∠AOB的度數(shù)是〔〕A.40°B.50°C.70°D.80°8.?九章算術(shù)?是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？〞意思是：甲袋中裝有黃金9枚〔每枚黃金重量相同〕，乙袋中裝有白銀11枚〔每枚黃金重量相同〕，稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛〔袋子重量忽略不計(jì)〕，問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據(jù)題意的：〔〕A.B.C.D.9.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是〔〕10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m，其行走路線如下圖，第1次移動(dòng)到,第2次移動(dòng)到……，第n次移動(dòng)到，那么△的面積是〔〕A.504B.C.D.第二局部〔非選擇題共120分〕二次函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而____________〔填“增大〞或“減小〞〕12.如圖6，旗桿高AB=8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長BC=16m，那么tanC=____________13.方程的解是_____________14.如圖7，假設(shè)菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為〔3,0〕，〔-2,0〕點(diǎn)D在y軸上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________如圖8，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：=______________16.如圖9，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長線交于點(diǎn)E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F，那么以下結(jié)論：=1\*GB3①四邊形ACBE是菱形；=2\*GB3②∠ACD=∠BAE=3\*GB3③AF:BE=2：3=4\*GB3④其中正確的結(jié)論有_______________-〔填寫所有正確結(jié)論的序號〕三：解答題〔本大題共9個(gè)小題，總分值102分〕17〔本小題總分值9分〕解不等式組18〔此題總分值9分〕如圖10，AB與CD相交于點(diǎn)E，AE=CE,DE=BE.求證：∠A=∠C19〔此題總分值10分〕化簡T假設(shè)正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值。20.〔本小題總分值10分〕隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速開展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10為居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17,12,15,20,17，0,26,17,9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________--，眾數(shù)是___________.(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；〔3〕假設(shè)該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。21.〔本小題總分值12分〕友誼商店A型號筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺，最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺按售價(jià)的九折銷售，方案二：假設(shè)購置不超過5臺，每臺按售價(jià)銷售，假設(shè)超過5臺，超過的局部每臺按售價(jià)的八折銷售，某公司一次性從友誼商店購置A型號筆記本電腦x臺。〔1〕當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購置費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？〔2〕假設(shè)該公司采用方案二方案更合算，求x的范圍。22.〔此題總分值12分〕設(shè)P〔x，0〕是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為?！?〕求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像〔2〕假設(shè)反比例函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.=1\*GB3①求k的值=2\*GB3②結(jié)合圖像，當(dāng)時(shí)，寫出x的取值范圍。23.〔此題總分值12分〕如圖11，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD.(1)利用尺規(guī)作∠ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE(保存作圖痕跡，不寫作法)〔2〕在〔1〕的條件下，=1\*GB3①證明：AE⊥DE;=2\*GB3②假設(shè)CD=2，AB=4，點(diǎn)M,N分別是AE,AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值。24.〔本小題總分值14分〕拋物線。證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，A,B,C三點(diǎn)都在圓P上。=1\*GB3①試判斷：不管m取任何正數(shù)，圓P是否經(jīng)過y軸上某個(gè)定點(diǎn)？假設(shè)是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不是，說明理由；=2\*GB3②假設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)D〔0,1〕，連接BE,BD,DE,△BDE的周長記為，圓P的半徑記為，求的值。25.〔此題總分值14分〕如圖12，在四邊形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC.(1)求∠A+∠C的度數(shù)〔2〕連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。〔3〕假設(shè)AB=1，點(diǎn)E在四邊形A