比例的基本性質(zhì)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書

數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第41頁比例的基本性質(zhì)。【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)上。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！驹O(shè)計理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想?！窘虒W(xué)預(yù)設(shè)】我們可以通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入、引入新知(課件出示)1.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做（比例）。2.判斷兩個比是否成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否（相等）。你們根據(jù)比例的意義來判斷兩個比是否能組成比例，說明你們前面的知識掌握的不錯，但比例的知識還有很多等著我們?nèi)ヌ骄?、學(xué)習(xí)。今天，我們就一起來研究關(guān)于比例的一項新知：《比例的基本性質(zhì)》二、探究新知師：你能用、、60、40組成一個比例嗎？:=60:40你知道比例各項的名稱嗎？結(jié)合一個比例介紹：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。師：你能說說這兩個比例的外項和內(nèi)項嗎？（課件提示）：=60：403/5=9/15初步探究比例的基本性質(zhì)：師：其實比例的基本性質(zhì)就跟比例的內(nèi)項和外項有關(guān)系。請大家認真觀察、比較比例的內(nèi)項和外項的數(shù)據(jù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么？生：通過觀察計算，我們發(fā)現(xiàn)兩個外項的積是*40=96，兩個內(nèi)項的積是*60=96。兩個外項的積是3*15=45，兩個內(nèi)項的積是5*9=45。從而我知道兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。舉例驗證比例的基本性質(zhì);師：在這個比例里，你們發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，那是不是這個規(guī)律在所有的比例里都成立呢？我們還需要用大量的例子來證明。每小組用2~3個不同的比例觀察內(nèi)項與外項的積驗證結(jié)論。師：在同學(xué)們的驗證中確實發(fā)現(xiàn)所有的比例都存在這種規(guī)律，那就是兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，這就是比例的基本性質(zhì)。（課件出示）分數(shù)形式中認識的比例的基本性質(zhì)。師：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣表示呢？學(xué)生將比例改寫成分數(shù)形式，=60/40。師：這個比例的外項和內(nèi)項分別是哪兩個數(shù)？在這個比例中你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：兩個外項的積是×40=96，兩個內(nèi)項的積是×60=96，我發(fā)現(xiàn)它們交叉相乘積相等。師;所以,如果比例是寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就可以說是等號兩端分子與分母分別交叉相乘積相等。（師邊說邊用紅粉筆畫出交叉線）如果用字母表示比例的4個項，即a：b=C;D或a/b=c/d，那么這個規(guī)律可以寫成ad=bC(B,D不等于0).比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用意義：師：以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6:3和8:5（2）:和4:50（3）1/3和1/6（4）:3/4和4/5和5〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例?！剑?）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？【鞏固練習(xí)】【拓展練習(xí)】【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！俊痉窒硎斋@

暢談感想】這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？【板書設(shè)計】比例的基本性質(zhì):=60:40你知道