2022年中考仿真數(shù)學(xué)考前沖刺系列 專題03 函數(shù)

專題03函數(shù)一、選擇題〔本大題共8個(gè)小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的〕1．二次函數(shù)的最大值為A．3 B．4C．5 D．62．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a，b，c是常數(shù)，且a≠0〕的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=abx-1在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是A． B．C． D． 4．直線y=kx+b過點(diǎn)〔2，2〕且與直線y=-3x相交于點(diǎn)〔1，a〕，那么兩直線與x軸所圍成的面積為A．2 B． C．3 D．5．拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為A． B．C． D．6．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是A．或 B．或 C．或 D．或7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，對(duì)稱軸是直線x=-1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a+b=0；④a-b+c>2．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．48．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)時(shí)，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，}，那么該函數(shù)的最小值是A．0 B．2 C．3 D．4二、填空題〔本大題共4個(gè)小題，每題6分，共24分〕9．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．10．反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如下圖，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，那么__________．11．y=-x2-3x+4〔-10≤x≤0〕的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為整數(shù)值時(shí)，記為“好點(diǎn)〞，那么有多個(gè)“好點(diǎn)〞，其“好點(diǎn)〞的個(gè)數(shù)為__________．12．小明和小剛在直線跑道上勻速跑步，他們同起點(diǎn)、同方向跑600米，先到終點(diǎn)的人原地休息．小明先出發(fā)2秒．在跑步過程中，兩人之間的距離y〔米〕與小剛出發(fā)的時(shí)間t〔秒〕之間的關(guān)系如下圖，那么當(dāng)t=50秒時(shí)，y=__________米．三、解答題〔本大題共3個(gè)小題，每題12分，共36分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕13．某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年A型智能手表的售價(jià)每只比去年降了600元，假設(shè)售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%．A型智能手表B型智能手表進(jìn)價(jià)1300元/只1500元/只售價(jià)今年的售價(jià)2300元/只〔1〕請(qǐng)問今年A型智能手表每只售價(jià)多少元？〔2〕今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)格如上表，假設(shè)B型智能手表進(jìn)貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元？14．如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A〔4，0〕，交y軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)y=〔k≠0〕于點(diǎn)P〔第一象限〕，假設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，且tan∠BAO=1．〔1〕求出反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的解析式；〔2〕過線段AB上一點(diǎn)C作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=〔k≠0〕于點(diǎn)D，連接PD，當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．15．：拋物線與直線交于點(diǎn)〔m，3〕．〔1〕求m和n的值；〔2〕試說出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；〔3〕當(dāng)x何值時(shí)，二次函數(shù)中y隨x的增大而減??；〔4〕函數(shù)與的圖象是否還存在其它交點(diǎn)，假設(shè)存在，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)沒有，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B二、填空題9．【答案】10．【答案】611．【答案】1412．【答案】92三、解答題13．【解析】〔1〕設(shè)今年A型智能手表每只售價(jià)x元，去年售價(jià)每只為〔x+600〕元，根據(jù)題意得，=，解得x=1800，〔4分〕經(jīng)檢驗(yàn)，x=1800是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售價(jià)1800元．〔6分〕〔2〕設(shè)新進(jìn)A型手表a只，全部售完利潤(rùn)是W元，那么新進(jìn)B型手表〔100-a〕只，根據(jù)題意得，W=〔1800-1300〕a+〔2300-1500〕〔100-a〕=-300a+80000，〔8分〕∵100-a≤3a，∴a≥25，∵-300<0，W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=25時(shí)，W增大=-300×25+80000=72500元，〔10分〕此時(shí)，進(jìn)貨方案為新進(jìn)A型手表25只，新進(jìn)B型手表75只，答：進(jìn)貨方案為新進(jìn)A型手表25只，新進(jìn)B型手表75只，這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是72500元．〔12分〕14．【解析】〔1〕如圖，過P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，〔2〕設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b且過A〔4，0〕，P〔6，2〕，，解得，∴y=x-4，要使△CDP是等腰直角三角形，只能∠DPC=90°，設(shè)C〔m，m-4〕，那么D〔m，〕．〔8分〕過P作PF⊥CD于F，那么F〔m，2〕，∴PD=PC，PF⊥CD，∴DF=CF，∴-2=2-〔m-4〕，〔10分〕∴m2-8m+12=0，〔m-2〕〔m-6〕=0，∴m1=2，m2=6〔不合題意，舍去〕，∴當(dāng)C〔2，-2〕時(shí)，△CDP為等腰直角三角形．〔12分〕15．【解析】