物理光學實驗

物理光學實驗華中科技大學光電子科學與工程學院2011.9前言本實驗教材是根據(jù)光電子科學與工程學院物理光學教學大綱中規(guī)定的實驗要求選編的。本實驗教材共選入8個實驗。內容涉及光的干涉、衍射、偏振等方面。本實驗教材所列實驗項目均選自本院物理光學實驗室參編及長期使用的《物理光學實驗》，適用于光電子信息類專業(yè)學生使用，亦可作為非光電類專業(yè)學生的選修教材。光學實驗室的一般規(guī)則光學實驗要求測量精度高，所用儀器和裝置比較精密，對測量條件、周圍環(huán)境以及對實驗者的實驗技能都有較高的要求。因此，在做實驗之前，除必須認真閱讀實驗教材及有關資料，了解清楚實驗的目的、原理、方法、步驟和要求外，進入實驗室后還必須自覺遵守實驗室的規(guī)則和對某些實驗的特殊要求?，F(xiàn)將實驗室的一般規(guī)則敘述如下：1.光學儀器多是精密貴重儀器。取放儀器時，思想要集中，動作要輕、慢。在沒有了解清楚儀器的使用方法之前，切勿亂擰螺絲，碰動儀器或隨意接通電源。2.大部分光學元件用玻璃制成，光學面經過精細拋光，一般都具有Ra0.010的粗糙度。使用時要輕拿輕放，勿使元件相互碰撞，擠壓，更要避免摔壞；暫時不用的元件，要放回原處，不要隨意亂放，以免無意中將其掃落地面導致?lián)p壞。3.人的手指帶有汗?jié)n脂類分泌物，用手觸摸光學面會污染該光學面，影響其透光性和其它光學性質。因此，任何時候都不能用手去觸摸光學表面，只能拿元件的磨砂面。正確的姿勢如圖所示。4.不要對著光學元件和光學系統(tǒng)講話，打噴嚏和咳嗽，以免涎液濺落鏡面造成污痕。5.光學面若落有灰塵，應先用干凈、柔軟的脫脂毛刷輕輕撣除，或用“橡皮球”吹除。嚴禁用嘴去吹。一般不能隨意擦拭光學表面。必要時可用脫脂棉球蘸上酒精乙醚混合液輕輕擦拭，切忌用布直接擦拭。6.光學面上若沾有油污等斑漬時，不要立即動手擦拭。因為很多光學表面鍍有特殊的光學薄膜，在擦拭之前，一定要了解清楚情況，然后再在教師或實驗工作人員指導下，采取相應的措施，精心處理。7.光學儀器中有很多經過精密加工的部件。如光譜儀和單色儀的狹縫、邁克耳遜干涉儀的蝸輪蝸桿、分光計的讀數(shù)度盤等，都要小心使用，按規(guī)則操作，切忌拆御儀器，亂擰旋鈕。8.要講究清潔衛(wèi)生，文明禮貌，不得大聲喧嘩，打鬧。9.實驗完畢，要向指導教師報告實驗結果和儀器的使用情況。整理好儀器，填寫儀器使用卡，經允許后方可離開實驗室。實驗程序框圖了解實驗原理與內容↓根據(jù)實驗原理與內容設計實驗方案，選定儀器與光學元件↓看說明書，了解儀器使用方法↓調試儀器或光路，擬定實驗步驟↓方案實施，調試出實驗現(xiàn)象↓對實驗現(xiàn)象進行觀察與分析，測定實驗數(shù)據(jù)↓寫實驗報告，要求反映實驗過程，對實驗現(xiàn)象進行分析，思考問題，數(shù)據(jù)處理（若有問題可重復實驗）自己動手為主：一定要親自做實驗，對實驗現(xiàn)象進行分析，培養(yǎng)獨立自主的能力，會有成就感。老師指導為輔：問題不包辦，只做點撥提示，保證實驗正常進行。目錄前言光學實驗室的一般規(guī)則實驗程序框實驗一菲涅耳雙棱鏡干涉及應用…….1實驗二邁克耳遜干涉儀……………….6實驗三用法布里－－珀羅（F－P）干涉儀測量鈉雙線的波長差…..13實驗四雙光源衍射法測量光譜儀狹縫寬度………...19實驗五衍射光柵分光特性測量……...24實驗六偏振光的獲得與檢測………...30實驗七電光調制實驗………………...37實驗八聲光調制實驗………………...47實驗一菲涅耳雙棱鏡干涉及應用[實驗目的]觀察和研究雙棱鏡產生的干涉現(xiàn)象；測量干涉濾光片的透射波長λ0。[儀器和裝置]白熾燈，干涉濾光片，可調狹縫，柱面鏡，菲涅耳雙棱鏡，雙膠合成象物鏡，測微目鏡。[實驗原理]菲涅耳雙棱鏡裝置如圖1－1a所示，它由兩個相同的棱鏡組成，兩個棱鏡的折射角α很小，一般約為。從點（或縫）光源S來的一束光，經雙棱鏡折射后分為兩束。從圖中可以看出，這兩折射光波如同從棱鏡形成的兩個虛象S1和S2發(fā)出的一樣，S1和S2ab圖1—1雙棱鏡干涉原理圖從圖1－1b看出，若棱鏡的折射率為n，則兩虛象S1、S2之間的距離（1—1）干涉條紋的間距（1—2）當取n=1.50時，則有（1—3）可解出（1—4）若在迭加區(qū)內放置觀察屏E，就可接收到平行于脊棱的等距直線條紋。當用白光照明時，可接收到彩色條紋。利用圖1—2可導出干涉孔徑角（1—5）光源臨界寬度（1—6）從式（1—5）、式（1—6）看出，當=0時，β=0，光源的臨界寬度b變?yōu)闊o窮大。此時，干涉條紋定域在雙棱鏡的脊棱附近。b為有限值時，條紋定域在（1—7）的區(qū)域內。圖1—2雙棱鏡干涉的幾何關系圖[內容和步驟]1．調節(jié)光路，觀察和研究雙棱鏡干涉現(xiàn)象(1)按圖1—3所示，將光學元件與裝置安放在光具座上。調節(jié)光學系統(tǒng)，使其滿足同軸等高的要求。(2)取≈200mm,≈1200mm,按λ=550nm,a=，n=1.50計算出b的數(shù)值。置狹縫寬度bt=b/4,調節(jié)棱鏡的脊棱與狹縫方向平行，直到使得測微目鏡視場里出現(xiàn)清晰的干涉條紋為止。增大或減小狹縫寬度b,圖1—3雙棱鏡干涉實驗裝置圖1-白熾燈2-濾光片3-柱面鏡4-狹縫5-雙棱鏡6-成象物鏡7-測微目鏡*(3)在狹縫光源前依次安放具有不同波長帶寬的濾光片，觀察干涉條紋對比度的變化，并解釋之。2．測量干涉濾光片中心透射長λ0。由式（1—3）看出，為了測量λ0，需要在一定的精度范圍測定d、l、與e值測定d值圖1—4二次（共軛）成象法測量d值如圖1—4所示，通常S1、S2和S并不在與圖面垂直的同一平面內，而D和A又應從S1S2處測量才算準確，故測量d時，采用二次（共軛）成象法，即成象物鏡6在第一個位置時，若從測微目鏡中測得S1，S2的兩個實象1，2之間的距離d1，據(jù)物象關系，則有（1－8）物鏡6在第二個（共軛）位置成象時，則有（1－9）由上兩式可解出（1—10）實驗中，對d值的測量不應少于三次，然后取其平均值。(2)D的計算設物鏡6從第一個位置移置至第二個（共軛）位置的位移量是C,則C=B－A，而D=l+l’=A+B，再與和式（1—9），式（1—10）聯(lián)立，消去A、B，可得到：（1—11）由各次測量C、d1、d2值，計算相應的D，然后取其平均值。（3）測量條紋間距e用測微目鏡測出10條以上明（或暗）條紋的寬度，計算出干涉條紋間距e。多次重復測量，取其平均值。（4）將各值代入式（1—4）計算干涉濾光片中心透射波長λ。（5）計算λ0的相對誤差與標準誤差，分析誤差產生原因。[思考題]1．如果給你多塊雙棱鏡，你能否從其外形以及棱鏡所產生的干涉條紋來比較它們質量的優(yōu)劣？2．如果狹縫方向與脊棱稍不平行，就看不見干涉條紋，為什么？附錄關于標準誤差根據(jù)誤差理論，剩余誤差定義為：(1—1ˊ)式中，i是對量的第i次測量值。是對量進行n次測量的算術平均值，即（1—2ˊ）由貝塞耳公式可知，單次測量的標準誤差表示為（1—3ˊ）式中是剩余誤差的平方和，即（1—4ˊ）實驗二邁克耳遜干涉儀[實驗目的]熟悉邁克耳遜干涉儀的結構，學會調節(jié)和使用邁克耳遜干涉儀的方法；觀察和研究非定域干涉、定域干涉現(xiàn)象；觀察和測量不同光源的相干長度；測定He-Ne激光波長。[儀器和裝置]邁克耳遜干涉儀，He—Ne激光器，白熾燈，鈉光燈。邁克耳遜（以下簡稱邁氏）干涉儀，最初是為研究地球和“以太”的相對運動由邁克耳遜設計的，后來在光譜學和標準米原器校正中加以使用，是歷史上最著名的干涉儀。它的結構簡單，精度高，是許多現(xiàn)代干涉儀的原型。圖2—1是邁氏干涉儀的光路圖，圖2—2是國產WSM—100形邁氏干涉儀的外形。如圖所示，儀器的干涉系統(tǒng)與觀察測量系統(tǒng)都安裝在穩(wěn)定的底座9上。圖2—1邁克耳遜干涉儀光路原理圖圖2—2WSM—100形邁氏干涉儀外形圖干涉系統(tǒng)由分光板G1，補償G2，平面反射鏡M１和M２組成。G1、G2是兩塊材料相同、形狀一樣的平行平面玻璃板。在G1的后表面上鍍有銀或鋁的半透半反射膜A。從圖2—1可以看出，不加G2時，光束I經過G1三次，而光束Ⅱ只經過一次。這種不對稱性，對單色光干涉并不重要，但在白光干涉時，由于G1的色散會對不同波長的光波產生附加光程差，加入G2可以補償這種附加光程差，以便得到清晰的白光干涉條紋。3、4為平面反射鏡M2的微調旋鈕，在M1、M2后還有三只可調螺旋8，用以調節(jié)M1、M2間的相對傾角。安裝時，要求G1平行于G2。M1、M2與G1、G2約成45°夾角。在圖2—1中，2是M2在半反射面A中的虛象，位于M1附近。干涉條紋可認為是M1、2的反射光在干涉場中迭加相干的結果。觀察測量系統(tǒng)由導軌7，粗調手輪1，微調手輪2，讀數(shù)窗5，觀察屏6組成。M1由精密絲桿帶動可在導軌7上平移，旋轉手輪1或2，可改變M1和2之間的距離d。在本儀器中，M1鏡的移動范圍約為100mm，讀數(shù)精度為10-4mm，可估讀到10-5mm。M1的位置由三部分讀數(shù)之和決定，這些讀數(shù)是導軌左側的毫米標尺讀數(shù)（mm）、讀數(shù)窗5顯示的讀數(shù)（10—2mm）與微調手輪2的讀數(shù)（10—4mm[實驗原理]根據(jù)干涉理論，邁氏干涉屬于分振幅雙光束干涉類型。圖2-1中，考察點P處的光程差（2—1）式中，d為M1、2之間的距離；θ為S在M1上的入射角。邁氏干涉儀產生條紋的特性與光源特性、照明方式和M1與2之間的相對位置有關?，F(xiàn)將具體情況分析如下：等傾干涉（定域干涉）當M1平行于2并用準單色擴展光源照明時，產生等傾干涉。這時干涉條紋定域在無窮遠處或透鏡L的焦平面上。用聚焦于無窮遠處的望遠鏡或眼睛可以直接觀察。圖2-3說明了產生等傾圓環(huán)干涉條紋的過程。對于中央圓紋，由于θm＝０，光程差△＝２d=moλ最大，干涉級次mo最高，而后向外，依次降低。若入射光波長λ和固定不變，中央圓紋的干涉級次m將隨空氣平板厚度d而變化。當移動Ｍ１使d增大或減小λ／２時，中心處就向外“產生”或向內“消失”一個圓環(huán)。在中央圓紋附近，可認為sinθm≈θm，因此相鄰兩條紋的角間距可表示為（2－2）式中，△θm=θm－θm+1，負號表示內環(huán)干涉級次（m+1）高于相鄰的外環(huán)干涉級次m；是平均角距離。式（2－2）表明，當d一定時，相鄰兩條紋的角間距△θm正比于光波長λ反比于入射角θm。因此，在Ｌ的焦面平面上內環(huán)寬而疏，外環(huán)細而密，呈非均勻狀態(tài)分布。2．等厚干涉（定域干涉）若Ｍ１稍不垂直于Ｍ２，則Ｍ１與就構成一個夾角很小的空氣楔，如圖2－4a所示。用單色平面波照明時，式（2—1）中的為定值，干涉條紋是d等于常數(shù)的點的軌跡，稱為等厚干涉條紋。它們是一組平行于楔棱的等距直線。定域在楔表面上或楔表面附近。將眼睛或成象物鏡調焦于楔表面附近，就可直接觀察到這種等厚干涉條紋。若用擴展光源照明，在交棱附近，即觀察面積很小時，可認為cosθ的影響很小，因此在交棱附近可觀察到一組近似的等厚直線紋，如圖2—4b所示。遠離楔棱處，即觀察面積較大，則d和cosθ都對干涉條紋的形狀產生影響。由式（2—1）看出，在△為常數(shù)時，若d增大，則0也相應增大，因此得到一組凸向楔棱的曲線條紋，稱為混合條紋。采用白光時，在M1和2的交棱附近，可觀察到幾級彩色條紋。在d=0處，形成中央零級白（或黑）色條紋。圖2—3等傾干涉光路原理圖圖2—4等厚干涉條紋與混合條紋M1、M2—平面反射鏡G—分光板S—擴展光源L—成象物鏡F—觀察屏3．單色非定域干涉用單色點光源照明干涉儀時，將觀察屏放入波場迭加區(qū)的任何位置處，都可觀察到干涉條紋，這種條紋稱為非定域干涉條紋。圖2—5所示為利用邁氏干涉儀產生非定域干涉條紋的原理。是照明單色點光源S在G1中的鏡象，如果2平行于M1（圖２—5a），1、2分別是在M1、2中的象，則、1和2三者共直線，且此直線垂直于M1和2。觀察屏６位于垂直于直線的任何位置時，都可接收到與等傾干涉類似的圓環(huán)形干涉條紋，如圖2—5a所示。若2不平行于M1（圖2—5b），則2發(fā)生位移，當改變M1、2之間的距離時，在觀察屏6上，可依次觀察到各種形狀的曲線條紋以至直線條紋，如圖2—5與等傾圓紋一樣，若2平行于M1，當間距d每改變λ/2時，屏幕中心就“產生”或“消失”一個圓紋。連續(xù)改變d，若中心處“產生”或“消失”N個圓紋，則M1鏡的位移量△d為（2—3）測出△d及N，就可計算出照明光源的光波長λ。本實驗中的單色點光源，是用凸透鏡會聚He-Ne激光光束得到的。圖2—5非定域干涉條紋的形成4．相干長度L的測量任何實際光源發(fā)出的光波，其波列長度都不是無限長的嚴格單色光，總是具有一定的光譜寬度△λ?！鳓嗽叫?，波列長度越長；△λ越大，波列長度越短。在邁氏干涉儀中，經M1和M2反射的兩光束迭加時，若它們的光程差大于波列長度，則因它們不是由同一波列分割成的兩束光，故不能產生干涉，只有當光程差小于波列長度時，由同一波列分割成的兩束光才能疊加相干。能夠產生干涉的最大光程差，稱為相干長度L，它就是波列長度。相干長度L與光譜寬度的關系為L=λ2/△λ(2—4)光波通過相干長度所需的時間稱為相干時間，即τ=L/c(2—5)式中，c為光速。利用相干長度和相干時間，可以描述光源非單色性對干涉現(xiàn)象的影響。在本實驗中，通過改變M1、2之間的距離d，觀察條紋對比度的變化，直至對比度變?yōu)榱?，就可測出光源的相干長度L。[內容和步驟]1.調節(jié)能M1垂直于M2即調節(jié)M1平行于M2`。如圖2—6所示放置儀器，在擴束鏡后面放置一張白紙或毛玻璃屏，用眼睛觀察，調節(jié)激光器的方位，使激光束覆蓋G1鏡。眼睛從分光鏡向反射鏡M1方向觀察，可看到到兩組橫向分布的小激光斑點，細心調節(jié)8和3、4，使兩組小激光斑點一一對應重合，此時M1與M2就大致垂直了。2.非意域干涉條紋的調節(jié)和觀察如圖2—6所示，并參考圖2—2在激光器前放一短焦距擴束物鏡，使激光束先會聚成一點光源后再射向G1，位于E處毛玻璃屏６可接收到干涉條紋，仔細調節(jié)8和3、使干涉圓環(huán)圓心位于現(xiàn)場中央。圖2－6調節(jié)Ｍ１垂直于Ｍ２(1)移動毛玻璃屏6，觀察是否在每一位置都能接收到干涉條紋？為什么?(2)改變手輪2的旋向，觀察和總結圓環(huán)的“產生”或“消失”以及它們的疏密隨d值變化的規(guī)律性。3.測量Ｈe-Ne激光光波波長單向旋轉手輪2，將非定域干涉圓紋中心調至成暗斑或亮斑。記下此時M1鏡的位置d1;轉動手輪2移動M1鏡，數(shù)出從中心“產生”或向中心“消失”100~200個干涉圓環(huán)，記下這時M1的位置d2，兩次讀數(shù)之差即為M1的移動量d，利用式（2-3）計算Ｈe-Ne激光光波波長。4.等傾條紋的調節(jié)和觀察在擴束物鏡后面放一塊毛玻璃，將球面波散射成為擴展面光源，在E處用眼睛或聚焦于無窮遠處望遠鏡可看到一組以眼球或望遠鏡的軸為中心的同心圓條紋，仔細調節(jié)3和4，上下左右平移眼睛時，若各環(huán)的大小不變，僅僅是圓心隨眼睛而移動。這時看到的圓紋就是等傾干涉條紋。移動M1，觀察、歸納并解釋條紋隨d而變化的規(guī)律。用觀察屏6代替眼睛或望遠鏡，觀察在該屏上是否能接收到干涉條紋。若將散射屏逐漸靠近擴束物鏡，再觀察在屏6上是否出現(xiàn)干涉條紋，解釋觀察到的現(xiàn)象。等厚干涉條紋的調節(jié)和觀察在第四步的基礎上（還是在擴束鏡后使用毛玻璃片），移動M1鏡使圓紋變粗。當視場中只剩下極少數(shù)圓紋時，微調3和4，使2和M1間構成一個很小的夾角。用眼睛對M1鏡面附近調焦，可看到近似于等厚干涉的直線條紋。改變2，M1間的夾角大小和M1鏡的位置，就可觀察到條紋間距及條紋曲率半徑的變化，總結其規(guī)律性。6．白光干涉條紋的調節(jié)和觀察測量白光光源的相干長度和透明介質薄片的折射率。（1）在第五步的基礎上（擴束鏡后使用毛玻璃片觀察等厚干涉條紋），調出曲率半徑較大的曲線紋。旋轉手輪2，使條紋向圓心方向收縮，至條紋逐漸變直但還能判斷曲率半徑的方向沒有發(fā)生變化時，換上擴展白光光源，繼續(xù)緩慢地沿原方向旋轉手輪2，直到在視場中觀察到彩色的直線條紋為止。彩色條紋的中央白（或黑）色條紋就是M1和2的交線。旋轉手輪2，使零級條紋位于視場中央，記下M1鏡所在的位置，緩慢旋進手輪2至視場中彩色條紋剛剛消失為止。記錄此時M1鏡的位置，重復操作三次。設白光平均波長λ=550nm，由L=2d，利用式（2—4）及（2—5）計算白光光源的相干長度、譜線寬度和相干時間。（2）判斷出使M1鏡移向觀察者時手輪2的旋轉方向，沿此方向調出白光干涉條紋，并使零級條紋位于視場中央，記下M1鏡的位置。在M1鏡前插入厚為折射率為n的顯微鏡蓋玻璃片。由于光束I增加了光程差，白光干涉條紋移出視場。繼續(xù)沿原方向轉動手輪2，若補償?shù)墓獬滩?，則白光干涉條紋將重新出現(xiàn)。記下此時M1鏡的位置，測出薄片的厚度，就可算出折射率n。若在M1鏡前加一塊厚度與G1板相等的平行平板，能否重新調出白光干涉條紋？為什么？7．測量鈉黃光的相干長度（1）He—Ne激光器發(fā)射的激光波長λ=632.8nm，△λ=10-4~10-8nm。用我們的邁氏干涉儀能否測出其相干長度？為什么？你觀察的結果如何？（2）鈉黃光的平均波長為589.3nm。以鈉光燈光作源，用等傾干涉圓環(huán)測出相干長度。調出納黃光的等傾干涉條紋，移動M1鏡可觀察到條紋對比度的周期性變化，單方向旋轉手輪2，測出使圓條紋由最清晰（或最模糊）變?yōu)樽钅：ㄗ钋逦┑腗1鏡的位置改變量d值，由L=2d，利用（2—4）和（2—5）計算鈉黃光的相干長度L，光譜寬度△λ和相干時間τ值。重復操作三次，取其平均值，并與白光干涉的結果比較。[思考題]觀察等厚干涉條紋時，能否用點光源照明？為什么？移動M1鏡時，如何判斷等效空氣層的厚度是在增大（或減?。咳绾闻袛嗫諝庑ㄐń欠较?？本次實驗引起測量誤差的原因有那些？如何提高測量精度？[注意事項]邁克耳遜干涉儀的光學元件全部暴露在外，使用時不得對著儀器說話、嚴禁用手觸摸光學元件。調節(jié)與測量時用力要適當，特別要注意調節(jié)M1、M2背面的螺釘時，用力不能過度，否則輕者使鏡面變形，影響測量精度；重者將損傷儀器。移動M1時，不能超過絲桿行程。要注意蝸輪副的離合，以免損傷齒輪。實驗三[實驗目的]1．了解F—P干涉儀的結構，掌握調節(jié)與使用F—P干涉儀的方法；2．用F—P干涉測定納雙線的波長差。[儀器和裝置]F—P干涉儀，鈉光燈，測量望遠鏡等法布里—珀羅（F—P）干涉儀是由兩塊間距為h，相互平行的平面玻璃G1和G2組成，如圖3—1所示。為了獲得明亮細銳的干涉條紋，在兩板相對的內表上鍍有高反射鋁膜或多層介質膜，兩反射面的平面度要達到波長，同時，還應嚴格保持平行。為了避免G1、G2外表面反射光的干擾，通常將此兩板做成有一小楔角。使用時，常將G2固定，G1可連續(xù)地在精密導軌上移動，以調節(jié)兩板間的間距h，這種裝置稱為F—P干涉儀。如果將兩板用熱膨脹系數(shù)很小的材料做成的間隔圈固定起來，則稱為F—P標準具。圖3—1F—P干涉儀光路原理圖F—P干涉儀屬于分振幅多光束干涉裝置?？捎糜幸欢ü庾V寬度的擴展光源照明，在透鏡L的焦平面上將形成一系列很窄的等傾亮條紋。與邁克耳遜干涉儀產生的雙光束等傾干涉條紋比較，F(xiàn)—P干涉儀的等傾圓紋要細銳得多，如圖3—2所示。一般情況下，測量邁氏儀產生的圓條紋時讀數(shù)精度為條紋間距左右，對F—P干涉儀產生的圓條紋，其讀數(shù)精度可高達條紋間距的。因此，F(xiàn)—P干涉儀常用于高精度計量技術與光譜精細結構分析。F—P干涉儀的外形如圖3—3所示。其基座和觀察測量系統(tǒng)是可以和邁克耳遜干涉儀通用的。將邁克耳遜干涉儀的雙光束干涉系統(tǒng)換裝上F—P多光束干涉系統(tǒng)，就構成F—P干涉儀。事實上，儀器的許多產生廠家都是將這兩種干涉系統(tǒng)同時配套供應的。圖3—2兩種干涉儀產生的條紋的比較a)F—P干涉儀產生的多光束干涉條紋b)邁氏干涉儀產生的雙光束等傾干涉條紋圖3—3F—P干涉儀外形G1—可移動平面鏡G2—固定平面鏡1—測量系統(tǒng)粗調手輪班2—測量系統(tǒng)微調手輪3—G1G2傾角調節(jié)螺旋4—G2[實驗原理]在等傾干涉中，設干涉圓紋的中心級次為mo，由于mo不一定是整數(shù)，故可寫成mo=m1+ε式中，m１是最靠近中心的亮條紋的整數(shù)干涉級次，而ε是小于1的分數(shù)。從中心向外計算，第N個亮條紋的干涉級次顯然是[m1－(N－1)]，因而該條紋的角半徑為與之對應的圓紋直徑為（3—1）式中，f為圖3—1中的透鏡L的焦距，n′是F—P干涉儀周圍介質的折射率，n是G1、G2兩板間介質的折射率，h是G1、G2間的間距，λ是照明光波長。從干涉場中，測出第i，j兩條圓紋的直徑Di、Dj，由式（3—1）就可計算出與之對應的h值。如果投射到F—P干涉儀上的光波中含有兩個光譜成分λ1、λ2，其平均波長為，則在L的焦平面上，可以得到分別用實線（λ2）和虛線（λ1）表示的兩組同心圓條紋（λ2>λ1）。如圖3—4所示。兩波長同級條紋的角半徑稍有差別。對于靠近條紋中心的某點（θ0），兩波長干涉條紋的級次差另外，由圖3—4可知圖3—4波長λ1和λ2的兩組等傾圓紋式中，是兩波長同級條紋的相對位移量，e是同一波長的條紋間距，比較上兩式，當λ1λ2時，可得到（3—2）式中，平均光波長由分辨本領較低的分光儀預先測定或給出。因此，只要測出e、△e和h就可按式（5—2）計算出波長差△λ。應該注意的是，利用上述方法測量△λ時，如果發(fā)生了干涉條紋級次交錯現(xiàn)象，則△e應在測量值的基礎上要加上一個e。根據(jù)前面實驗原理，透射光的加強條件為若只考慮干涉條紋的中心處（cos＝1），當λ1的亮紋位于λ2的兩相鄰亮紋的中央時，有（3—3）其中1＞2。當動鏡繼續(xù)移動，經過二環(huán)系重合，再度居中時，（3—4）從(3—4)式減去(3—3)式，得到若1和2波長差很小，近于相等，則得 (3—5)此實驗中，1可用平均值[內容和步驟]1.調試儀器（圖3—3）（1）轉動手輪1將G1與G2間的間距調至2mm左右，再分別調節(jié)G1、G2背面的螺釘3（2）點亮鈉燈，調節(jié)光窗位置，使之處于G1板的正前方。（3）在鈉燈光窗的毛玻璃上畫一個十字線，則在G2的透射光中可看到十字線的許多個象，分別調節(jié)螺釘3和微調螺絲４，使各個十字線象完全重合。此時，視場中應有條紋出現(xiàn)，將圓紋中心調至視場中央。左右移動眼睛，使圓條紋中心僅隨眼睛移動，而環(huán)徑大小不變，這表示G1和G2內表面已達到平行。換用望遠鏡觀察，略微調節(jié)螺釘4，便可得到圖3—2a2．觀察現(xiàn)象旋轉微調手輪2，緩慢減小G1和G2的間距，注意不能使兩者相碰。然后反方向旋轉微調手輪2，增大h。這時視場中條紋數(shù)逐漸增加，并且開始分離出雙線。繼續(xù)增大h，當△e=e時，λ1的第m級條紋與λ2的第m－1級條紋重合，稱此為重級現(xiàn)象。若再繼續(xù)增大h，將出現(xiàn)△e>e，發(fā)生級次交錯。3．測定鈉雙線的△λ值(1)重復步驟2的操作過程，增大h，使λ1的亮紋位于λ2的兩相鄰亮紋的中央，讀取干涉儀的讀數(shù)D1。(2)繼續(xù)增大h，使λ1的亮紋與λ2的亮紋逐漸靠近，然后重合，繼續(xù)增大h，兩套干涉條紋又重新分開，當λ1的亮紋再次位于λ2的兩相鄰亮紋的中央時，讀取干涉儀的讀數(shù)D2。求得△h=D2－D1，利用公式（3-6）計算鈉雙線的波長差（鈉光燈平均波長為589.3nm）。重復幾次取平均值。F—P干涉儀是很精密的儀器。調節(jié)和移動反射鏡時，一定要輕緩，用力均勻。并且每一次測量必須沿一個方向旋轉手輪，不得中途逆轉，以避免回程誤差。兩環(huán)居中兩環(huán)居中兩環(huán)相互靠近兩環(huán)再次居中圖3-5測量示意圖[思考題]1．分振幅雙光束干涉條紋與多光束干涉條紋的強度分布有什么不同？原因是什么？2．在調節(jié)F—P干涉時，開始往往是條紋中心偏在一邊甚至不在視場內；或者圓紋中心雖在視場中央，但擺動眼睛時，圓紋中心不僅移動，環(huán)徑也隨之變大，這些現(xiàn)象如何解釋？如何糾正？3．在本實驗中，鈉光譜的△λ=0.6nm，試回答不發(fā)生干涉級次交錯的空氣平行平板間的最大間距h為多少？4.本實驗中，干涉儀的讀數(shù)D與兩反射鏡之間的距離h一樣嗎？為什么？實驗四用雙光源衍射法測量光譜儀狹縫寬度[實驗目的]掌握雙光源衍射法的基本原理，加深對夫瑯和費衍射規(guī)律的理解；利用雙光源衍射法測定光譜儀狹縫寬度及兩刀口的平行性。[儀器和裝置]納光燈，長焦距聚光鏡，雙狹縫，被測狹縫光闌板，光具座。[實驗原理]如圖4—1a所示，從縫光源S射出的光經過狹縫A時產生衍射。挨在A后面的人眼看到縫S的平面上有虛的夫瑯和費衍射圖樣，其強度分布如圖4—1b所示。圖中橫坐標θ表示衍射角，縱坐標Ⅰ∕Ⅰo（4—1）式中，λ是衍射光波長，0是待測狹縫寬度。只要測出相鄰暗紋之間的角間距θ′，從上式就可計算出狹縫寬度a。本實驗不采用直接測量θ’確定a，而是采用光雙光源衍射法確定定狹縫寬度a及兩刀口的平行度。圖4—1夫瑯和費單縫射及光強分布圖圖4—2雙光源衍射法實驗光路圖a）和雙狹縫形狀圖b）H—汞燈F—濾光片L—聚光鏡B1、B2—雙狹縫A—被測狹縫圖4—3上下錯開的兩組衍射條紋圖4—2a、b分別畫出了實驗光路和作為衍射光源的雙縫。由汞燈H發(fā)出的光經過干涉濾光片F(xiàn)或普通的綠色濾光片后成為準單色光。聚光鏡L把光會聚在被測狹縫A上。雙縫B1、B2把光分為兩個方向不同的光束照明狹縫A，產生兩組同樣的衍射條紋。由于雙縫B1和B2上下錯開，所以兩組衍射條紋上下錯開，如圖4—3所示。兩個中央亮紋對狹縫的張角ω等于雙縫B1、B2對狹縫A（4—2）式中，b是雙縫B1、B2之間的距離，D是雙縫與被測狹縫之間的距離。前后移動被測狹縫，設在某一位置，兩中央亮紋之間有一條暗紋上下對齊，就說明ω角恰為θ′角的兩倍。繼續(xù)讓被測狹縫靠近雙縫，ω角逐漸增大，當兩中央亮紋之間有兩條暗上下對齊時，ω角就是角的3倍。一般情況下，當兩中央亮紋之間有z條暗紋上下對齊時，ω角則由下式確定（4—3）將式（4—1）和（4—2）代入式（4—3）中得（4—4）表明實驗時只要記下對齊的暗紋數(shù)z，測出距離D，由給定的λ和b值就可由上式計算出縫寬a。從式（4—4）看出，似乎兩中央亮紋之間對準的暗紋數(shù)z可以是任意的，其實不然。如果對準的暗紋數(shù)過多，容易使眼睛疲勞，不易把許多暗紋同時對齊，而且公式（4—1）也不再嚴格成立；如果對準的暗紋數(shù)只有一條也不行，因為兩中央亮紋之間沒有別的暗紋作參考，是否對齊難以判斷準確，故實驗時取對準的暗紋數(shù)在2~4條之間為宜。利用這一原理，也可以測量狹縫兩刀口的平行度。為此應在被測狹縫后放一個光闌板，此光闌板上開有上、中、下三個小孔，如圖4—4所示。測量縫寬時，眼睛挨在中孔后面觀察衍射條紋。測量狹縫的平行度時，先將眼睛挨在上孔后面觀察，移動狹縫使上下暗紋對齊；然后將眼睛挨在下孔后面觀察，如果狹縫兩刀口平行，上下暗紋仍然是對齊的，否則就得稍稍移動狹縫使上下暗紋重新對齊。記下狹縫移動的距離△D就可以按下圖4—4開有三個小孔的光闌板以按下式計算出上下縫寬之差（4—5）光譜儀狹縫兩刀口開啟不平行度的允差值為1μm，大于1μm為不合格產品。[內容和步驟]1.實驗裝置的調節(jié)調節(jié)好的實驗裝置要滿足如下要求：(1)光源H，雙縫中心和被測狹縫中心應在聚光鏡的光軸上，聚光鏡的光軸必須與導軌平行。(2)被測狹縫與雙縫的長邊方向互相平行，它們所在平面應與導軌垂直。(3)光源被聚光鏡成象在被測狹縫上。2.測量狹縫的寬度，檢驗狹縫鼓輪示值的準確性。開啟納光燈電源等待片刻至納光燈發(fā)光穩(wěn)定。將被測狹縫安裝在滑動底座上，使狹縫長邊方向沿垂直方向，開啟狹縫使鼓輪示值為100μm。前后移動滑座，使兩中央亮紋之間有兩條暗紋上下對齊。前后移動光源，使光源經聚光鏡成象在被測狹縫上。利用齒輪、齒條機構前后微動狹縫，使上下暗紋準確對齊，記下滑座在導軌上的坐標D1和狹縫在滑座上的坐標D2，重復四次，記下四組（D1、D2）值。改變狹縫與雙縫之間的距離，使兩中央亮紋之間分別有3條和４條暗紋上下對準，重復步驟（4）、（5），求出縫寬的平均值。使狹縫鼓輪示值分別為40μm，80μm和120μm重復步驟（3）、（4）、（5），以檢驗狹縫鼓輪示值的準確性。3.檢查光譜儀狹縫兩刀口的平行度(1)將狹縫固定在某一寬度（例如120μm），將眼睛挨在上孔后面，使兩中央亮紋之間有3條暗紋上下對齊，記下狹縫在滑座上的坐標D2，再將眼睛挨在下孔后面，利用齒輪與齒條機構前后微動狹縫，使上下暗紋重新對齊，記下狹縫在滑座上的坐標，求出△a。(2)重復測量幾次，求出△a的平均值，對被測狹縫作出質量評價。[思考題]在本實驗中，還可以采用另一種方法計算狹縫寬度，其公式為（4—7）式中，z1為第一次對齊的暗紋數(shù)，z2為第二次對齊的暗紋數(shù)（z1≠z2），△D為兩次對齊暗紋時狹縫移動的距離，△z為兩次對齊的暗紋數(shù)之差。試證明這一公式，并用其計算縫寬，與前面的結果進行比較。實驗中的聚光鏡有何作用（提示：從衍射性質考慮）？在實驗中，如果不將兩中央亮紋之間的暗紋上下對齊，而將兩中央亮紋之間的次級亮紋對齊行嗎？試討論本實驗的誤差來源及減小測量誤差的方法。如圖4—6所示，如果繞x軸旋轉被測狹縫，觀察到什么現(xiàn)象？如果繞z軸旋轉此狹縫又會觀察到什么現(xiàn)象？圖6－6被測狹縫繞x軸或繞z軸旋轉【注意事項】光譜儀的狹縫是精密部件，在旋轉狹縫時，用力要輕而均勻。在任何情況下，都不能讓狹縫的兩刀口閉合，以免碰損刀口。實驗五衍射光柵分光特性測量[實驗目的]了解光柵的分光原理及主要特性掌握測量光柵分光特性的實驗方法。[儀器和裝置]分光儀，不同規(guī)格的衍射光柵，汞燈，讀數(shù)顯微鏡。[實驗原理]衍射光柵最重要的應用是用作為分光元件，熟悉其分光原理及主要特性，是正確使用光柵的基礎，下面介紹光柵在這方面的性質。從衍射理論可知，在多縫夫瑯射和費衍射條件下，光柵方程的普遍形式為d(sini±sinθ)=mλ|m|=0,1,2,……（5—１）式中，d為光柵常數(shù)；i為入角；θ為衍射角；λ為入射光波長；m為光譜級次；“+”號對應于入射光與衍射光處在光柵法線的同側；“—”號對應于入射光與衍射光分別處在光柵法線的兩側。由式（5—1）看出，當用多色光照明時，不同波長的同一級譜線，除零級外，均不重合，即發(fā)生“色散”。這就是光柵的分光原理。利用光柵方程式可以導出光柵分光特性的表示式。1.光柵的色散本領光柵的色散本領通常用角色散與線色散表示。角色散：波長差為單位波長的兩譜線分開的角距離稱為光柵的角色散。當入射角一定時，對式（5—1）求微分得到角色散的表示式。（5—2）線色散：聚焦物鏡焦面上波長差為單位波長的兩條譜線分開的距離稱為線色散。線色散表示式為：（5—3）式中，f是聚焦物鏡的焦距。2.光柵的色分辨本領光柵的色分辨本領定義為：波長λ與在該波長λ附近能被分辯的最小波長差δλ的比值，按照瑞利判據(jù)可以求出故分辨本領（5—4）式中，m是光譜的級次，N是光柵的總刻線數(shù)。3.光柵的自由光譜范圍光柵光譜中，不發(fā)生光譜級次重疊的最大光譜范圍稱為光柵的自由光譜范圍。表示為（5—5）由上列各式看出，光柵的色散本領、色分辨本領、自由光譜范圍是互相制約的。小的光柵常數(shù)、高的光譜級次固然可以提高色散本領和色分辨本領，但會縮小自由光譜范圍。另外從式（5—1）可以看出，當其它條件不變時，采用斜入射照明，可以進一步提高色散本領與色分辨本領。在實際應用中，如何選擇光柵，應根據(jù)具體要求綜合考慮。[內容和步驟]1.先調節(jié)分光儀，步驟為：(1)將分光儀調至正常工作狀態(tài)。分光儀的調節(jié)主要是使平行光管發(fā)出平行光，望遠鏡聚焦于無窮遠，同時使平行光管和望遠鏡的光軸與儀器轉軸垂直。(2)調節(jié)光柵平面平行于分光儀的轉軸。如圖5—1所示，將被測光柵放到分光儀載物臺P上，使光柵平面垂直平分B1B2。調節(jié)B1、B2，直到在望遠鏡中觀察到從光柵平面反射回來的叉絲的象位于附圖3所示位置。把平臺旋轉180°，重復以上調節(jié)步驟，使光柵平面與儀器轉軸平行并且垂直于平行光管的光軸。圖5—1光柵在載物臺上的放置方式(3)調節(jié)光柵刻線平行于分光儀的轉軸。用汞燈照亮平行光管狹縫，轉動望遠鏡，可以看到不同波長的各級光譜。如果光柵刻線平行于分光儀的轉軸，如圖5—2a所示，轉動望遠鏡時，目鏡叉線交點將依此通過各光譜線的中點。否則，可調節(jié)B3圖5—2光柵刻線方向與譜線位置圖a)光柵刻線平行于分光儀轉軸b）光柵刻線不平行于刻線轉軸2．選用300線對/mm的透射光柵，以汞燈為光源使光正入射到光柵上，測出汞綠光（λ=546.07um）在m=±1，±2級的衍射角θ，利用式（5—1）計算該光柵的常數(shù)d，并與理論值比較。但要注意，為減小測量角度θ的誤差，+1級與－1級衍射角相差不能超過幾分。否則應重新檢查入射角i是否為零。利用測得的衍射角計算出相應的色散本領。分光計望遠物鏡的焦距?=168mm。3．測量大角度入射時的汞黃光各高級次光譜的衍射角，計算出相應的角散，分析其規(guī)律。利用校準過常數(shù)的光柵，測出其它各光譜的波長，畫出汞燈的光譜圖分析光譜不重疊的范圍，實際觀察并與理論值比較。4.觀察光柵刻線數(shù)N與分辨本領A的關系設法逐漸擋住入射光減小光柵通光面積，觀察汞黃雙線隨N減小發(fā)生的變化。5．取下光柵，用讀數(shù)顯微鏡測量刻劃面橫向寬度，計算出相應的N值，據(jù)此計算出±1，±2級光譜的理論分辨本領，各色光所能分辨的最小波長差；計算出光柵在±1，±2級光譜的實際分辨本領，并與理論分辨相比較。分光儀平行光管通光孔徑。6．換用600線對/mm或其它線對的光柵重做上述實驗，比較其結果并解釋之。[思考題]如果光柵刻線不與分光計轉軸平行。對測量結果有無影響，為什么？[附錄]：分光儀結構本儀器的中心軸采用半滾動式園柱形軸系，自動定心，精度高，軸上裝有度盤和游標。度盤隨軸旋轉（可與載物臺連動）。游標和望遠鏡管一起繞中心軸旋轉。刻度盤和游標都裝有動調整和鎖緊裝置，進行精細調節(jié)。光學系統(tǒng)由阿貝式準直望遠鏡和可變狹縫的平行光管，以及帶照明裝置的度盤、游標所組成，自準直望遠鏡的反射像為一綠色小十字，當望遠鏡光軸垂直于反射面時，小十字位于離分劃板中心一定位置的十字線上，移動目鏡可使分劃板成像清晰。附圖1分光儀外形結構通過放大鏡讀出相隔180°的兩個游標的讀數(shù)（要左右移動眼睛，當反射像和實象的數(shù)字重合后再進行讀數(shù)，從而可避免讀數(shù)誤差），角度的讀法以游標的零線所處度盤的位置，讀出度值和分值（度盤共刻1080條線，格值），讀游標與度盤剛好重合的亮線條，得出分值和秒值，兩次數(shù)值相加，即得角度值（附圖2）。附圖2附圖3附圖4光學游標度盤讀數(shù)系統(tǒng)附圖4光學游標度盤讀數(shù)系統(tǒng)平行光管系統(tǒng)自準直望遠鏡管系統(tǒng)實驗六偏振光的獲得與檢測[實驗目的]熟悉常用偏振器件的工作原理和使用方法;掌握利用波片獲得(或檢測)圓偏光與橢圓偏振光的原理和方法。[儀器和裝置]人造偏振片，尼科耳棱鏡，格蘭棱鏡，渥拉斯頓棱鏡，波片，玻璃片堆，白熾燈，鈉光燈，汞燈，Ｈe—Ne激光器，光電轉換器，分光計，偏光顯微鏡，光具座等。[實驗原理]光的電磁理論指出，光波是一種橫波。如果光矢量的振動方向在傳播過程中保持不變，只是其大小隨位相改變，這種光稱為線偏振光。如果光在傳播過程中，光矢量繞傳播方向均勻轉動，而其大小不變，則光矢量端點的軌跡是一個圓，這種光稱為圓偏振光。如果光矢量的大小和方向在傳播過程中都有規(guī)律的變化，光矢量端點的軌跡是一個橢圓，稱為橢圓偏振光。從普通光源發(fā)出的光可以看作為具有一切可能振動方向的許多光波的總和，這些振動同時存在或迅速而無規(guī)則地互相替代著，這種光稱為自然光。自然光在傳播過程中，如果受到外界的作用，造成各個振動方向上的強度不等，使某一方向的振動比其它方向占優(yōu)勢，這種光稱為部分偏振光。部分偏振光可以看作是由一個線偏光和一個自然光混合而成，其中線偏振光的強度為Ip=Imax－Imin，它在部分偏振光的總強度It=Imax＋Imin中所占的比率P稱為偏振度，即(6—1)對于自然光，各方向的強度相等，故P=0，對于線偏振光，P=1，其他情況下的P值都小于1。偏振度的數(shù)值愈接近1，光的偏振化程度愈高。從自然光獲得線偏振光的方法，歸納起來有以下四種:利用反射和折射；利用二向色性；利用晶體的雙折射；利用散射。在本實驗中，將著重熟悉前三種方法。利用線偏振器和波片，可組成圓偏振器和橢圓偏振器，用以產生圓偏振光和橢圓偏振光。線偏振光通過和快軸(或慢軸)夾角為α的波片后，仍為線偏振光，但光失量的方向要向著快(或慢)軸方向旋轉2α角。線偏振器用來從自然光獲得線偏振光時，稱為起偏器，用來檢測線偏振光時，稱為檢偏器。將垂直于被檢光束傳播方向放置的檢偏器旋轉一周，若觀察到兩次消光現(xiàn)象，則被檢光束為線偏振光。將波片與檢片器配合使用，可以測檢圓偏振光、自然光、橢圓偏振光與部分偏振光。例如，讓被檢光束正入射到波片上，將檢偏器旋轉一周，若出現(xiàn)兩次消光現(xiàn)象，說明透過波片的是線偏振光，則被檢測的入射光為圓偏振光。若旋轉檢偏器一周無光強變化，則被檢測的入射光為自然光。若旋轉檢片器一周，雖有光強變化但無消光現(xiàn)象出現(xiàn)，則被檢測的入射光或為橢圓偏振光或為部分偏振光。區(qū)分橢圓偏振光和部分偏振光時，首先不加波片，將檢偏器旋轉一周。確定透射光強的最大位置；然后將波片插在被檢測光波與檢偏器之間，調節(jié)波片的快軸(或慢軸)與透射光強最大的方向一致，然后再旋轉檢偏器一周，若出現(xiàn)兩次消光，則被檢測的光波為橢圓偏振光；若透過檢偏器的光強雖有變化但無消光現(xiàn)象，則被檢光波為部分偏振光。按照下述方法，可以檢測橢圓偏振光的旋向。先使檢偏器的透光軸方向與被測橢圓偏光的長軸(或短軸)平行，再在被檢測橢圓偏光與檢偏器之間加入一波片，并使波片的快軸(或短軸)與被檢測橢圓偏振光的長軸(或短軸)一致。然后將檢測偏器向著光強減小并達到消光的方向旋轉，該旋轉方向即為被檢測橢圓偏光的旋向。[內容和步驟]由反射和折射產生線偏振光，布魯斯特定律及應用。如圖6—1α所示，一束平行自然光投射到兩種不同介質(如空氣和玻璃)的分界面上，若入射角θi滿足條件tgθi=n(6—2)圖6—1應用布魯斯特定律獲得偏振光的實驗裝置1—光源2—會聚透鏡3—平行光管4—起偏器5—待測樣品6—分光計平臺7—檢偏器8—在物鏡焦面上裝有狹縫的望遠鏡9—光電池則反射光中只有s分量，這個結果稱為布魯斯特定律。式(6—2)稱為布魯斯特公式，式中的入射角θi表為θB，稱為布魯斯特角。從式(6—2)看出，利用布魯斯定律，不僅可以獲得線偏振光，還可以用來測定介質的折射率。如圖6—1b所示，將起偏器套在分光計平行光管的物鏡上，檢偏器套在自準直望遠鏡的物鏡上，檢測器采用光電池。偏振器的透光軸方向已事先確定。指示偏振器透光軸方向的分度盤最小格值為10。觀察起偏現(xiàn)象，測量介質折射率將待測介質放在分光計平臺上，使由平行光管射出的光，以θi角入射到待測介質的表面上，調節(jié)起偏器使其透光軸平行于入射面。調節(jié)檢偏器透光方向也與入射面平行。不改變θi，同時旋轉望遠鏡，直到θi=θB，光電池的輸出為零時為止。這表示Rp已為零，滿足布魯斯特定律。由式(6—2)可計算出被測介質的折射率n。（2）利用反射光光矢量和入射面法線的夾角與入射角θi的關系曲線確定θB從反射率Rs、RP隨入射角θi變化的曲線看出：在布魯斯特角θB附近，P分量的光強很小，并隨入射角緩慢變化，因此，利用光強變化直接測量θB誤差很大。正如下面分析指出的那樣，若改用曲線來確定θB則可提高測量精度。圖6—2a)xy為入射面，z為入射角的法線b)以為參變量的曲線由菲涅耳公式知道，線偏振光經介質界面反射后仍為線偏振光，但振動面要發(fā)生旋轉。設入射、反射線偏光光矢量方向與入射面法線的夾角分別為，如圖6—2a所示。則（6—3）圖6—2b畫出了以為參變量，θi為自變量的曲線。曲線有以下特點:1）當θi=θB時，=0，因而rp=0，滿足布魯斯特定律。2）入射角θi由θB的一側變到另一側時，改變符號，表明在θB的兩側，反射光有π位相突變。3）越大，在θB附近，隨θi，的變化也越大。因此，用較大的入射光波來確定θB，靈敏度最高。實驗時，旋轉起偏器，使起偏器透光軸與入射面法線方向之間的夾角約在80°~87°之間，記下所取的值。對不同的入射角θi、旋轉檢偏器，使其透光軸分別平行和垂直于入射面法線方向，測出相應的Rs和RP值，利用(6—4)計算，作出曲線。該曲線與橫坐標軸的交點就是所求的θB值。將θB代入式(6—2)求出n值，并和用前一方法求出的n值進行比較。用玻璃片堆獲得線偏振光利用布魯斯特定律，當入射角θi=θB時，從兩介質的分界面上獲得的反射光，盡管是完全線偏光，但光強很小。如圖6—3所示，讓自然光通過由N片薄玻璃片組成的玻璃片堆，當θi=θB時，反射光與透射光都是偏振度很高而強度又接近相等的線偏振光。若不考慮玻璃片堆的吸收及在同一分界面上的多次圖6—3玻璃片堆的反射與透射反射，則光矢量垂直于入射面分量的透射率約為Ts=(1－Rs)2N(6—5)式中，Rs是在θi=θB時，垂直分量在一個分界面上反射一次的反射率。將N=5，10，15的玻璃堆依次放到分光計的載物平臺上。取去平行光管物鏡前的起偏器，使自然光以θi=θB入射到玻璃片堆的表面上，如圖6—3所示，調節(jié)望遠鏡以使透射光束處于正入射狀況，旋轉檢偏器一周，記錄所測量的最大光強Imax和最小光強Imin，代入式(10-1)求出透射光的偏振度P。透射光強的最小值Imin實為透射光的Is(t),測出入射光中s分量的Is(i),得到，將實測的Ts與由式（6—5）給出的Ts進行比較,討論并將分析結果寫入實驗報告。2．偏振棱鏡實驗（1）觀察尼科耳棱鏡、格蘭棱鏡、渥拉斯頓棱鏡的結構,標注它們透射光的振動方向；旋轉偏光光顯微鏡的下偏光鏡───尼科耳棱鏡，通過目鏡觀察視場的變化規(guī)律,分析產生變化的原因。（2）用尼科耳棱鏡作起偏器，測量人造偏振片、格蘭棱鏡的消光比,自擬實驗方法與步驟。消光比的定義是(6—6)式中，Imax和Imin分別是兩偏振器透光軸相互平行和垂直時測得的透射光強。消光比是衡量偏振器件質量的重要指標，常見的人造偏振片的消光比約為10－3。（３）測量渥拉斯頓棱鏡頂角θ。渥拉斯頓棱鏡的結構及光路如圖6—4所示。不難證明，當棱鏡頂角θ不是很大時，o光、e光與出射面法線的夾角為（6—7）圖6—4渥拉斯頓棱鏡實驗時，將渥拉斯頓棱鏡置于分光計載物臺上，用He－Ne激光束作光源，測出由渥拉斯頓棱鏡輸出的o光，e光間夾角，由給定的no、ne值，用式（6—7）計算出相應的頂角θ。實驗時注意，應在觀察用望物鏡上加檢偏振器，將透射光衰減到利于觀察時為止。否則，不利于觀察測量。3．波片及其作用（以下實驗在光具座上完成）（1）波片（λ0=589.3nm）對線偏振光的作用根據(jù)所學知識，自己設計一個實驗，驗證1/2波片對線偏振光的作用，要求寫出主要實驗儀器，實驗步驟，并按步驟完成實驗，自己設計實驗數(shù)據(jù)表格，記錄實驗數(shù)據(jù)并分析實驗結果。（2）橢圓偏振光的產生與檢測1）將起偏器P1、檢偏器P2的透光軸調至正交。在P1與P2之間插入波片（λ0=589.3nm），使其旋轉360°，用以校正波片主軸方位，觀察消光現(xiàn)象的次數(shù)，并解釋之。2)依次調節(jié)波片的快軸方向與P1的透光軸方向之間的夾角α=15°、30°、45°、60°、75°、90°，將P2旋轉一周，觀察透過P2的光強變化。確定相應的偏振態(tài)，理論分析其旋向并用實驗證明之。實驗結果填入下表并畫出橢圓示意圖：波片轉動角度檢偏器轉動一周透射光強變化情況透射光的偏振態(tài)15°30°45°60°75°90°（3）給定兩個波片，只知道一個是1/2波片，另一個是1/4波片，外形完全一樣，因標記脫落無法辯認，試設計一實驗方法將它們區(qū)別開，畫出示意圖并說明工作原理。[思考題]利用布魯斯特定律測量介質的折射時，對光源的照明方式有些什么要求？為什么？何謂波片？如何確定波定的快（或慢）軸方向？實驗七電光調制實驗【實驗目的】掌握晶體電光調制的原理和實驗方法；學會用實驗裝置測量晶體的半波電壓，繪制晶體特性曲線，計算電光晶體的消光比和透射率。【儀器和裝置】電光調制實驗系統(tǒng)由光路與電路兩大單元組成，如圖1所示：圖1電光調制實驗系統(tǒng)結構一、光路系統(tǒng)由激光管（L）、起偏器(P)、電光晶體(LN)、檢偏器(A)與光電接收組件(R)以及附加的減光器(P1)和/4波片(P2)等組裝在精密光具座上，組成電光調制器的光路系統(tǒng)。注：注：本系統(tǒng)僅提供半導體激光管(包括電源)作為光源，如使用氦氖激光管或其他激光源時，需另加與其配套的電源．激光強度可由半導體激光器后背的電位器加以調節(jié)，故本系統(tǒng)未提供減光器(P1)。本系統(tǒng)未提供/4波片(P2)即可進行實驗，如有必要可自行配置。二、電路系統(tǒng)除光電轉換接收部件外，其余包括激光電源、晶體偏置高壓電源、交流調制信號發(fā)生、偏壓與光電流指示表等電路單元均組裝在同一主控單元之中。圖2電路主控單元前面板圖2為電路單元的儀器面板圖，其中各控制部件的作用如下：電源開關用于控制主電源，接通時開關指示燈亮，同時對半導體激光器供電。晶體偏壓開關用于控制電光晶體的直流電場。（僅在打開電源開關后有效）偏壓調節(jié)旋鈕調節(jié)直流偏置電壓，用以改變晶體外加直流電場的大小。偏壓極性開關改變晶體的直流電場極性。偏壓指示數(shù)字顯示晶體的直流偏置電壓。指示方式開關用于保持光強與偏壓指示值，以便于讀數(shù)。調制加載開關用于對電光晶體施加內部的交流調制信號。（內置1KHz的正弦波）外調輸入插座用于對電光晶體施加外接的調制信號的插座。（插入外來信號時內置信號自動斷開）調制幅度旋鈕用于調節(jié)交流調制信號的幅度。調制監(jiān)視插座將調制信號輸出送到示波器顯示的插座。解調監(jiān)視插座將光電接收放大后的信號輸出到示波器顯示的插座，可與調制信號進行比較。光強指示數(shù)字顯示經光電轉換后的光電流相對值，可反映接收光強大小。解調幅度旋鈕用于調節(jié)解調監(jiān)視或解調輸出信號的幅度。解調輸出插座解調信號的輸出插座，可直接送有源揚聲器發(fā)聲。三、系統(tǒng)連接1、光源將半導體激光器電源線纜插入后面板的“至激光器”插座中。（如使用He—Ne激光管需另配套專用電源，其輸出直流高壓務必按正負極性正確連接）。2、晶體調制由電光晶體的兩極引出的專用電線插入后面板中間的兩芯高壓插座。3、光電接收將光電接收部件（位于光具座末端）的專用多芯電纜連接到電路主控單元后面板“至接收器”的插座上，以便將光接收信號送到主控單元，同時主控單元也為光電接收電路提供電源。4、信號輸出光電接收信號由解調監(jiān)視插座輸出；主控單元中的內置信號（或外調輸入信號）由調制監(jiān)視插座輸出。兩者分別送到雙蹤示波器，以便同時顯示波形，進行比較。5、揚聲器將有源揚聲器插入功率輸出插座即可發(fā)聲，音量由“解調幅度”控制。6、交流電源主控單元后面板右側裝有帶開關的三芯標準電源插座，用以連接220V市電交流電源。注：揚聲器發(fā)聲的音質與光路調整、晶體偏壓、調制幅度以及信號源的性能均有關聯(lián)。注：揚聲器發(fā)聲的音質與光路調整、晶體偏壓、調制幅度以及信號源的性能均有關聯(lián)?！緦嶒炘怼磕承┚w在外加電場的作用下，其折射率隨外加電場的改變而發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為電光效應，利用這一效應可以對透過介質的光束進行幅度、相位或頻率的調制，構成電光調制器。電光效應分為兩種類型：(1)一級電光（泡克爾斯——Pockels）效應，介質折射率變化正比于電場強度。(2)二級電光（克爾——Kerr）效應，介質折射率變化與電場強度的平方成正比。本實驗使用鈮酸理（LiNbO3）晶體作電光介質，組成橫向調制（外加電場與光傳播方向垂直）的一級電光效應。圖3橫向電光效應示意圖如圖3所示，入射光方向平行于晶體光軸（Z軸方向），在平行于X軸的外加電場(E)作用下，晶體的主軸X軸和Y軸繞Z軸旋轉45，形成新的主軸X’軸—Y’軸（Z軸不變），它們的感生折射率差為n，它正比于所施加的電場強度E：式中r為與晶體結構及溫度有關的參量，稱為電光系數(shù)。n0為晶體對尋常光的折射率。當一束線偏振光從長度為l、厚度為d的晶體中出射時，由于晶體折射率的差異而使光波經晶體后出射光的兩振動分量會產生附加的相位差，它是外加電場E的函數(shù)： (1)式中為入射光波的波長；同時為測量方便起見，電場強度用晶體兩面極間的電壓來表示，即U=Ed。當相位差＝時，所加電壓 (2)U稱為半波電壓，它是一個用以表征電光調制電壓對相位差影響的重要物理量。由(2)式可見，半波電壓U決定于入射光的波長、晶體材料和它的幾何尺寸。由(1)、(2)式可得： (3)式中0為U＝0時的相位差值，它與晶體材料和切割的方式有關，對加工良好的純凈晶體而言0＝0。圖4為電光調制器的工作原理圖。由激光器發(fā)出的激光經起偏器P后只透射光波中平行其透振方向的振動分量，當該偏振光IP垂直于電光晶體的通光表面入射時，如將光束分解成兩個線偏振光，經過晶體后其X分量與Y分量的相差為(U)，然后光束再經檢偏器A，產生光強為IA的出射光。當起偏器與檢偏器的光軸正交(AP)時，根據(jù)偏振原理可求得輸出光強為：圖4電光調制器工作原理 (4)式中，為P與X兩光軸間的夾角。若?。酵?5。，這時U對IA的調制作用最大，并且 (5)再由（3）式可得于是可畫出輸出光強IA與相位差（或外加電壓U）的關系曲線，即IA~（U）或IA~U如下：圖5光強與相位差（或電壓）間的關系由此可見：當(U)＝2k(或U＝2kU)(k=0，1,2，)時，IA=0當(U)＝2k+1或U＝(2k+1)U時，IA=IP當(U)為其它值時，IA在0~IP之間變化。由于晶體受材料的缺陷和加工工藝的限制，光束通過晶體時還會受晶體的吸收和散射，使兩振動分量傳播方向不完全重合，出射光截面也就不能重疊起來。于是，即使在兩偏振片處于正交狀態(tài)，且在的條件下，當外加電壓U＝0時，透射光強卻不為0，即IA=Imin0U＝U時，透射光強卻不為IP，即IA=ImaxIP由此需要引入另外兩個特征參量：消光比透射率式中，Io為移去電光晶體后轉動檢偏器A得到的輸出光強最大值。M愈大，T愈接近于1，表示晶體的電光性能愈佳。半波電壓U、消光比M、透光率T是表征電光介質品質的三個特征參量。從圖5可見，相位差在＝/2或(U＝U/2)附近時，光強IA與相位差（或電壓U）呈線性關系，故從調制的實際意義上來說，電光調制器的工作點通常就選在該處附近。圖6為外加偏置直流電壓與交變電信號時光強調制的輸出波形圖。由圖6可見，選擇工作點②(U＝U/2)時，輸出波形最大且不失真。選擇工作點①(U＝0)或③(U＝U)時，輸出波形小且嚴重失真，同時輸出信號的頻率為調制頻率的兩倍。圖6選擇不同工作點時的輸出波形工作點的偏置可通過在光路中插入一個／4波片其透光軸平行于電光晶體X軸（相當于附加一個固定相差＝/2）作為“光偏置”。但也可以加直流電壓來實現(xiàn)。【實驗內容及步驟】一、實驗準備按圖1的結構圖在光具座上垂直放置好激光器和光電接收器（預先將光敏接收孔蓋上）。所有滑動座中心全部調至零位，并用固定螺絲鎖緊，使光器件初步共軸。光路準直：打開激光電源，調節(jié)激光電位器使激光束有足夠強度。調節(jié)激光器架上的三只夾持螺釘使激光束基本保持水平，用直尺量激光器光源輸出口高度與光電接收器中心高度，使二者等高。此時激光器頭部保持固定。調節(jié)激光器尾部的夾持螺釘，使激光束的光點保持在接收器的塑蓋中心位置上（去除蓋子則光強指示最大），此后激光器與接收器的位置不宜再動。插入起偏器(P)，用白紙擋在起偏器后，調節(jié)起偏器的鏡片架轉角，使白紙上的光點亮度在最亮和最暗中間，這時透光軸與垂直方向約成P＝45。按系統(tǒng)連接方法將激光器、電光調制器、光電接收器等部件連接到位。將調制幅度和解調幅度調至最大，晶體偏壓調至零，關閉主控單元的晶體偏壓電源開關。將調制監(jiān)視與解調監(jiān)視輸出分別與雙蹤示波器的Yi、Yii輸入端相連，打開主控單元的電源，此時在接收器塑蓋中心點應出現(xiàn)光點（去除蓋子則光強指示表應有讀數(shù)）。插入檢偏器(A)轉動檢偏器，使激光點消失，光強指示近于0，表示此時檢偏器與起偏器的光軸己處于正交狀態(tài)(PA)，這時透光軸與垂直方向約成A＝45。此時檢偏器與起偏器的角度不宜再動。將電光晶體插入光具座，使激光束透過，適當調節(jié)電光晶體平臺上三個調節(jié)螺絲，使反射光斑打在激光器光源輸出口附近，和起偏器的反射點基本水平，此時激光束基本正射透過。調節(jié)電光晶體旋轉鏡片架角度，使接收光強應近于0（達到最?。瑧撛?.1以下。此時從示波器觀察應出現(xiàn)倍頻現(xiàn)象，即解調信號頻率是調制信號頻率的兩倍。注注：·為使激光能正射透過晶體，必需反復對激光、晶體與光電接收孔者加以準立調整．·為獲得較好的實驗效果，光量宜調節(jié)在光強指示表為0.1(最小)至5．8(最大)的讀數(shù)范圍之內．打開主控單元的晶體偏壓電源開關。必要時插入調節(jié)光強大小用的減光器P1和作為光偏置的／4波片構成完整的光路系統(tǒng)。（可選）二、實驗現(xiàn)象觀察及數(shù)據(jù)測量觀察電光調制現(xiàn)象改變晶體偏壓調節(jié)，觀察輸出光強指示的變化。將晶體偏壓調至0（否則會損壞儀器），改變晶體偏壓極性，觀察輸出光強指示的變化。測量電光調制特性作特性曲線改變偏壓極性之前，一定要將晶體偏壓調至0（否則會損壞儀器）。 將直流偏壓加載到晶體上，從0到允許的最大偏壓值逐漸改變電壓(U)，測出對應于每一偏壓指示值的相對光強指示值，作IA~U曲線，得到調制器靜態(tài)特性。其中光電流有極大值Imax和極小值Imin。正偏壓和負偏壓各做一組值。如此時解調波形非正弦波，出現(xiàn)失真，說明激光器輸出光功率過大，應微調激光器尾部旋扭使光功率略微減小。再重新測量曲線。測半波電壓與Imax對應的偏壓U即為被測的半波電壓U值。計算電光晶體的消光比和透光率由光電流的極大、極小值得：消光比將電光晶體從光路中取出，旋轉檢偏器A，測出最大光強值I0，可計算：透射率注：注：測量I0值時應控制光量大小不使光敏接收進入飽和狀態(tài)。三、電光調制與光通訊實驗演示（可選做）將音頻信號（來自廣播收音機、錄音機、CD機等音源）輸入到本機的“外調輸入”插座，將揚聲器插入“解調輸出”插座，加晶體偏壓至調制特性曲線的線性區(qū)域，適當調節(jié)調制幅度與解調幅度，即可使揚聲器播放出音響節(jié)目（示波器也可同時監(jiān)視）。改變偏壓試聽揚聲器音量與音質的變化?！緦嶒炞⒁馐马棥繛榉乐箯娂す馐L時間照射而導致光敏管疲勞或損壞，調節(jié)或使用好后應隨即用塑蓋將光電接收孔蓋好。本實驗使用的晶體根據(jù)其絕緣性能最大安全電壓約為510V左右，超值易損壞晶體。調節(jié)過程中應避免激光直射人眼，以免對眼睛造成危害。加偏壓時應從0伏起逐漸緩慢增加至最大值，反極性時也應先退回到0值后再升壓。調節(jié)半導體激光器功率時，不要用力過大而損壞功率調節(jié)旋鈕。[思考題]1．如果入射光是線偏振光，且偏振方向與水平方向成30°夾角，要使出射光波的水平分量與垂直分量的位相延遲；把波片放進光路時，應滿足那些條件？為什么？2．已知一塊電光晶體的半電壓，使時的U值是50V，現(xiàn)有一個0~150V的直流驅動電源和一個波片，如果要得到理想的線性調制輸出，放在光路中的波片應滿足什么條件？為什么？3．如果在實驗中讓A的透光軸與P的透光軸平行，將觀察到什么現(xiàn)象？導出與此相應的調制光強的表示式。4．有一塊單軸晶體，理論上要加工到使它的光軸垂直與通光表面。把它放在正交的偏振片之間，改變通光表面的傾角，光電探測器的輸出訊號也隨之改變，如果使電訊號為極小值時的入射角不等于零，則說明晶軸不嚴格垂直于通光表面。為什么？實驗八聲光調制實驗【實驗目的】了解聲光調制實驗原理；研究聲場與光場相互作用的物理過程；測量聲光效應的幅度特性和偏轉特性。【實驗原理】當聲波在某些介質中傳播時，會隨時間與空間的周期性的彈性應變，造成介質密度（或光折射率）的周期變化。介質隨超聲應變與折射率變化的這一特性，可使光在介質中傳播時發(fā)生衍射，從而產生聲光效應：存在于超聲波中的此類介質可視為一種由聲波形成的位相光柵（稱為聲光柵），其光柵的柵距（光柵常數(shù)）即為聲波波長。當一束平行光束通過聲光介質時，光波就會被該聲光柵所衍射而改變光的傳播方向，并使光強在空間作重新分布。聲光器件由聲光介質和換能器兩部分組成。前者常用的有鉬酸鉛（PM）、氧化碲等，后者為由射頻壓電換能器組成的超聲波發(fā)生器。如圖1所示為聲光調制原理圖。圖1聲光調制的原理理論分析指出，當入射角（入射光與超聲波面間的夾角）滿足以下條件時，衍射光最強。 (1)式中N為衍射光的級數(shù)，、k分別為入射光的波長和波數(shù)，與K分別為超聲波的波長和波數(shù)。聲光衍射主要分為布拉格（Bragg）衍射和喇曼-奈斯（Raman-Nath）衍射兩種類型。前者通常聲頻較高，聲光作用程較長；后者則反之。由于布拉格衍射效率較高，故一般聲光器件主要工作在僅出現(xiàn)一級光（N=1）的布拉格區(qū)。滿足布拉格衍射的條件是： (2)（式中F與分別為超聲波的頻率與速度，為光波的波長）當滿足入射角較小，且的布拉格衍射條件下，由（1）式可知，此時，并有最強的正一級（或負一級）的衍射光呈現(xiàn)。入射（掠射）角與衍射角之和稱為偏轉角（參見圖1），由（2）式： (3)由此可見，當聲波頻率F改變時，衍射光的方向亦將隨之線性地改變。同時由此也可求得超聲波在介質中的傳播速度為： (4)【實驗儀器及裝置】圖2所示為聲光調制實驗儀的結構框圖。由圖可見，聲光調制實驗系統(tǒng)由光路與電路兩大單元組成。圖2聲光調制實驗系統(tǒng)框圖一、光路系統(tǒng)由激光管（L）、聲光調制晶體（AOM）與光電接收（R）、CCD接收等單元組裝在精密光具座上，構成聲光調制儀的光路系統(tǒng)。注：注：本系統(tǒng)僅提供半導體激光管（包含電源）作為光源，如使用氦氖激光管或其他激光源時，需另配置其它配套電源。二、電路系統(tǒng)除光電轉換接收部件外，其余電路單元全部組裝在同一主控單元之中。圖3主控單元前面板圖3為電路單元的儀器前面板圖，各控制部件的作用如下：電源開關控制主電源，按通時開關指示燈亮，同時對半導體激光器供電。解調輸出插座解調信號的輸出插座，可送示波器顯示。解調幅度旋鈕用于調節(jié)解調監(jiān)聽與信號輸出的幅度。載波幅度旋鈕用于調節(jié)聲光調制的超聲信號功率。載波選擇開關用于對聲光調制超聲源的選擇：關——無