北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元《欣賞與設(shè)計》教學(xué)建議及課后習(xí)題解析

欣賞與設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。2.在設(shè)計圖案的活動中，進(jìn)一步體會圓的對稱性等特征。3.感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。編寫說明運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計圖案不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，使學(xué)生體會到圖形世界的神奇和美麗，同時在分析圖案和創(chuàng)造圖案中，學(xué)生還將進(jìn)一步鞏固對所學(xué)圖形特征的認(rèn)識。首先，教科書呈現(xiàn)了四幅圖案，目的是讓學(xué)生在欣賞中感受圖形世界的美妙；然后教科書借助分析圖案形成、模仿圖案、設(shè)計圖案三個問題活動展開。教科書呈現(xiàn)的四幅圖案，分別有實物圖和根據(jù)實物圖利用圓創(chuàng)造的圖案。一方面圖案的選擇具有典型性，有學(xué)生熟悉的風(fēng)車、代表中國文化的太極圖、有趣的心臟線以及自然界中大量存在的螺旋線；另一方面激發(fā)學(xué)生主動探索圖形世界的魅力與神奇?！ふf一說，上面這些圖案是怎樣形成的？教科書在學(xué)生欣賞的基礎(chǔ)上，自然引發(fā)學(xué)生想畫出這些圖案的欲望。畫出圖案前，需要分析圖案的構(gòu)成，所以教科書提出：“說一說，上面這些圖案是怎樣形成的？”意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析圖案的構(gòu)成，同時進(jìn)一步鞏固對圓的特征的認(rèn)識。教科書呈現(xiàn)了笑笑和淘氣的分析，目的是引導(dǎo)學(xué)生從圖案的組成或圖案的共同特征中來描述圖案的形成。·看一看，下面的圖案是怎樣畫出來的？試著畫一畫。在問題1的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用圓規(guī)畫出圖案，目的是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析、了解圖案設(shè)計過程，為問題3自主設(shè)計圖案提供借鑒?！つ隳墚嫵鱿旅娴膱D案嗎？再設(shè)計一個有趣的圖案與同伴交流。利用圓設(shè)計有趣的圖案。目的是拓展學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生利用圓的特征進(jìn)行創(chuàng)造，發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。教學(xué)建議教科書安排了欣賞與設(shè)計的內(nèi)容，教學(xué)時應(yīng)給予充分重視。教師一定要留給學(xué)生時間和空間，讓學(xué)生在欣賞、交流的基礎(chǔ)上，實際進(jìn)行設(shè)計，對于學(xué)生的作品要組織展示、交流。·說一說，上面這些圖案是怎樣形成的？根據(jù)這些圖案，讓學(xué)生觀察并思考：這些圖案是由哪些基本圖形組成的、怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），圖案中各圖形之間有什么關(guān)系，讓學(xué)生感受到圓在圖案設(shè)計中的作用，提高分析圖形的能力。教科書中介紹了風(fēng)車圖和太極圖的畫法。螺旋線的畫法是，先畫個圓（圖中的1），再畫同樣大小的個圓（圖中的2），再以前兩個圓的半徑的和為半徑畫個圓（圖中的3，即以1和2的半徑的和為半徑），再以前兩個圓的半徑的和為半徑畫個圓（圖中的4），依此類推，得到圖中的5，圖中的6……螺旋線可以無限延伸。所有圓的邊界形成的曲線通稱為“心臟線”。畫出心臟線的方法是，先畫一個圓作為基底，并在其上標(biāo)出一點A。在這個圓的圓周上取不同的點作為圓心，調(diào)整半徑，使畫出的圓都通過A點。盡可能多地畫圓，使邊界能夠更為明顯。由于心臟線的畫法比較復(fù)雜，所以只讓學(xué)生說一說自己看到的就可以，例如，由很多大小不同的圓組成，它是軸對稱圖形，其中每兩個左右相對的圓是一樣大的，所有的圓都過同一個點……除了教科書中的幾幅圖案以外，教師也可以再提供幾幅包含圓的圖案，讓學(xué)生欣賞、分析，充分感受圖形世界的美妙?！た匆豢?，下面的圖案是怎樣畫出來的？試著畫一畫。教師可以讓學(xué)生閱讀教科書后用圓規(guī)畫出風(fēng)車圖和太極圖，再涂色；然后交流畫圖的方法。通過閱讀教科書，學(xué)生對每個圖案進(jìn)行分解，分析每個圖案的設(shè)計過程，特別是要分析清楚每次畫圓時，以哪個點為圓心、以什么為半徑、畫整個圓還是半個圓等。教師要注意對有困難學(xué)生的個別指導(dǎo)，對于學(xué)生的作品要組織展示、交流。教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生從圓的特征來敘述畫法，充分體會所畫圖形間的位置關(guān)系?！つ隳墚嫵鱿旅娴膱D案嗎？再設(shè)計一個有趣的圖案與同伴交流。在前面模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計圖案，經(jīng)歷圖案創(chuàng)作的過程。利用圓設(shè)計出有趣的圖案，也就是說圖案中要求包含圓，也可以是圓與其他圖形的組合。在學(xué)生進(jìn)行圖案設(shè)計時，可以先讓學(xué)生畫個草圖，說明自己的設(shè)計方案，再進(jìn)行設(shè)計。練一練練一練一共安排了4道題。第1題配合正文的問題串，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程：先觀察，再表達(dá)，然后操作（畫一畫）。第2～4題充滿了趣味性、操作性，突出圓的特征。第1題目的是再次體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，可以先分析圖案的形成，找到各部分要素（圓心、半徑），再畫。兩幅圖要求學(xué)生在方格中畫等大的圖案。第2題教師可以和學(xué)生一起做這個實驗。首先準(zhǔn)備一圓形紙板，在圓心處扎一枚小釘子，離開圓心一定位置畫一個黑點。然后快速旋轉(zhuǎn)釘子，紙板隨之旋轉(zhuǎn)，觀察黑點有什么現(xiàn)象。學(xué)生發(fā)現(xiàn)快速旋轉(zhuǎn)時黑點形成的軌跡是一個圓，從圓心到黑點的距離就是形成的圓的半徑。第3題此題充滿了趣味性，又需要學(xué)生充分展開想象。為此，教師應(yīng)給學(xué)生充分想象的空間，可以先讓學(xué)生說說生活中哪些地方看到過圓，再鼓勵學(xué)生展開想象，進(jìn)行物品或標(biāo)志的設(shè)計。然后組織學(xué)生交流自己所設(shè)計的圖形、物品或標(biāo)志是什么，怎么想到設(shè)計它們的。第4題這是一道拓展題，不要求全體學(xué)生掌握。設(shè)計了兩組圖案。第一組是利用正方形紙片旋轉(zhuǎn)形成圓，是運(yùn)用“直線包絡(luò)畫圓”的方法?？梢詭椭鷮W(xué)生理