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圓的面積知識精講1.圓的面積圓所占平面的大小就是圓的面積。圓的面積計算公式是S=πr2，π是圓周率，通常取3.14，r是半徑。2.圓面積計算公式的變形已知條件面積計算公式r（半徑）S=πr2d（直徑）S=π（）2C（周長）先求出半徑r=，再用公式S=πr23.圓面積的推倒方法把圓分割4份，8份，16份，32份……拼成平行四邊形，分的份數(shù)越多拼成的圖形越近似長方形。近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r所以，圓的面積公式是S=πr2。4.知識拓展—圓環(huán)（1）圓環(huán)的定義：兩個半徑不相等的圓，當圓心重合時，兩圓之間的部分叫圓環(huán)。下圖陰影部分就是一個圓環(huán)。通常把較大的圓叫外圓，半徑用R表示；較小的圓叫內(nèi)圓，半徑用r表示。（2）圓環(huán)的面積：圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積。S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓=πR2-πr2=π（R2-r2）。（R是外圓的半徑，r是內(nèi)圓的半徑）易錯易誤點1.圓的面積公式和周長公式容易混淆，圓的周長是圓一周的長度，圓的面積是圓所占平面的大小。2.當圓的半徑是2時，面積和周長的數(shù)值相等，但是不能說圓的周長和面積相等，因為圓的周長和圓的面積的單位不同，表示的意義也不同，所以即使數(shù)值相等也不能說圓的周長和面積相等。典型例題例1：一個半徑是2的圓的面積是多少？解析：因為S=πr2，所以S=3.14×22=12.56。答案：見解析。例2：小偉把小羊用3m長的繩子拴在草地上的木栓上，小羊能吃掉的草地的最大面積是多少平方米？（羊繞木栓走一圈為圓形）解析：羊吃掉的草地的最大面積即為以繩長為半徑的圓的面積（圓的半徑r是3m）。解：圓的面積為S=πR2=3.14×3×3

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