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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列四個(gè)選項(xiàng)中,與其它三個(gè)不同的是()A. B. C. D.2.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng),則xy的值是()A.﹣4 B.4 C.﹣9 D.93.王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a+x=18時(shí),誤將+x看作-x,得方程的解為x=-4,那么原方程的解為()A.x=4 B.x=2 C.x=0 D.x=-24.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列各式正確的個(gè)數(shù)有()①abc>0;②a﹣b+c<0;③;④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣2c.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)5.某船從城陵磯逆流而上到達(dá)宜昌后順流返回共需要航行7小時(shí).已知城陵磯港口距離宜昌有308千米,船在靜水中的航行速度為60千米/時(shí),問水速為多少?若設(shè)水速為x千米/時(shí),則下列方程中正確的是()A. B.C. D.6.把一條繩子剪成兩段,第一段長m,第二段占全長的,那么()A.第一段長 B.第二段長C.兩段同樣長 D.無法確定哪一段長7.在解方程時(shí),去分母正確的是()A. B.C. D.8.如圖所示幾何體,從正面看到的形狀圖是()A. B. C. D.9.下列各式運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.10.如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需()A.2n-1 B.2n+1 C.3n-1 D.3n+111.按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是()A. B. C. D.12.若,那么等于()A.0 B.-3 C.-6 D.-12二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.?dāng)?shù)-2020的絕對值是______.14.如圖,四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,且B,C,E三點(diǎn)都在同一條直線上,連接BD,DF,BF,當(dāng)BC=6時(shí),△DBF的面積為_____________.15.如圖,線段AB=10,C是線段AB上一點(diǎn),AC=4,M是線段AB的中點(diǎn),N是線段AC的中點(diǎn),則線段NM的長是_____.16.當(dāng)_________時(shí),分式的值為1.17.如圖,該圖中不同的線段共有____條.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)解一元一次方程:(1);(2).19.(5分)如圖,P是線段AB上任一點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動,且C點(diǎn)的運(yùn)動速度為2cm/s,D點(diǎn)的運(yùn)動速度為3cm/s,運(yùn)動的時(shí)間為ts.(1)若AP=8cm,①運(yùn)動1s后,求CD的長;②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動上時(shí),試說明AC=2CD;(2)如果t=2s時(shí),CD=1cm,試探索AP的值.20.(8分)解密數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師請觀眾心想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個(gè)數(shù).(1)如果小玲想的數(shù)是,請你通過計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;(2)如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個(gè)數(shù)是:__________;(3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個(gè)數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為,請你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個(gè)魔術(shù)的奧妙.21.(10分)甲乙兩車分別相距360km的A,B兩地出發(fā),甲車的速度為65km/h,乙車的速度為55km/h.兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60km.22.(10分)如圖,已知線段和點(diǎn),請按要求畫圖:(1)畫直線和射線;(2)延長線段至點(diǎn),使,連接;(3)畫出的角平分線分別交、于點(diǎn)、.23.(12分)如圖①,已知線段AB=20cm,CD=2cm,線段CD在線段AB上運(yùn)動,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).(1)若AC=4cm,則EF=_________cm.(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動時(shí),試判斷EF的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出EF的長度,如果變化,請說明理由.(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動,OE、OF分別平分在,則、和有何關(guān)系,請直接寫出_______________________.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解.【詳解】A.是有理數(shù);B.是無理數(shù);C.是無理數(shù);D.是無理數(shù);與其它三個(gè)不同的是故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類,解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.2、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出關(guān)于x和y的方程,解出即可得出x和y的值,繼而代入可得出xy的值.【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng),∴x+7=4,2y=4,解得:x=?3,y=2,∴故選:D.【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)的概念,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).3、A【解析】分析:根據(jù)方程的解x=-4滿足方程7a-x=18,可得到a的值,把a(bǔ)的值代入方程7a+x=18,可得原方程的解.詳解:如果誤將+x看作-x,得方程的解為x=-4,那么原方程是7a-x=18,則a=2,將a=2代入原方程得到:7a+x=18,解得x=4;點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b<c<0<a,|b|>|c|>|a|,據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可.【詳解】解:∵由數(shù)軸可得:b<c<0<a,|b|>|c|>|a|∴abc>0,①正確;a﹣b+c>0,②錯(cuò)誤;=1﹣1﹣1=﹣1,③正確;|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣a﹣b﹣(c﹣b)+a﹣c=﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c=﹣2c④正確.綜上,正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性,絕對值以及大小比較,掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對值法則,是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時(shí),由題意列出方程求解即可;【詳解】解:設(shè)水速為x千米/時(shí),由題意得:=7,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】首先根據(jù)題意,把這根繩子的長度看作單位“1”,用1減去第二段占全長的分率,求出第一段占全長的幾分之幾;然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可.【詳解】解:1-=,因?yàn)椋?,所以第二段長.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法.7、B【分析】方程去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6,即可得解.【詳解】解:去分母得:,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去分母,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號.8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解:從正面看易得第一層有三個(gè)正方形,第二層兩邊各有一個(gè)正方形,第三層左邊有一個(gè)正方形.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖,考查空間想象能力,掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】A.不能計(jì)算,故錯(cuò)誤;B.a,故錯(cuò)誤;C.,正確;D.a2b,故錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則.10、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3,則可寫出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲,∴第n個(gè)圖案由4+3(n-1)=3n+1個(gè)▲組成,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.11、A【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A、圖形和語言符合,故本選項(xiàng)正確;
B、不是表示線段PQ的延長線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不是表示線段PQ的延長線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是表示線段PQ的延長線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了對直線、射線、線段的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.12、D【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,再代入(x+1)(y-3)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0,
∴x-1=0,y+3=0,
解得x=1,y=-3,
∴原式=(1+1)×(-3-3)=-1.
故選D.【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于0二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)求解即可.【詳解】解:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值,正數(shù)的絕對值等于它本身,0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)正方形CEFG的邊長為a,根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案.【詳解】設(shè)正方形CEFG的邊長為a,四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式,將看成三部分圖形面積的和差是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn),求出AM,再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長度,再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度.【詳解】解:∵線段AB=10,M是AB的中點(diǎn),
∴AM=5,
∵AC=4,N是AC的中點(diǎn),
∴AN=2,
∴MN=AM-CM=5-2=1.
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用,線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段;以及線段的和與差.16、【分析】分式有意義的條件是分母不為1;分式的值是1的條件是分母≠1且分子=1.【詳解】若分式的值為1,
則2-x≠1且=1,
即x=-2.故答案為:-2.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件:當(dāng)分母不為1時(shí),分式有意義,并考查了分式值是1的條件.17、1【解析】解:從點(diǎn)C到B,D,E,A有4條線段;同一直線上的B,D,E,A四點(diǎn)之間有×4×3=6條;所以共1條線段.故答案為1.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2).【分析】(1)先兩邊都乘以6去掉分母,然后按照去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1的步驟解方程即可;(2)先兩邊都乘以12去掉分母,然后按照去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1的步驟解方程即可;【詳解】(1)兩邊都乘以6,得,去括號,得,移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得(2)去分母,得,去括號,得,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.19、(1)①,②;(2)AP=9cm或11cm.【分析】(1)①先求出PB、CP與DB的長度,然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案.
②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD;
(2)當(dāng)t=2時(shí),求出CP、DB的長度,由于沒有說明D點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊還是右邊,故需要分情況討論.【詳解】解:(1)①由題意可知:CP=2×1=2cm,DB=3×1=3cm∵AP=8cm,AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知:CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t,DP=4-3t,∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t,∴AC=2CD(2)當(dāng)t=2時(shí),CP=2×2=4cm,DB=3×2=6cm當(dāng)點(diǎn)D在C的右邊時(shí)∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm當(dāng)點(diǎn)D在C的左邊時(shí)∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述,AP=9cm或11cm【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離,涉及列代數(shù)式,分類討論的思想,屬于中等題型.20、(1)2;(2)80;(3)見解析【分析】(1)把-3代入操作步驟計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)設(shè)這個(gè)數(shù)為x,然后列出方程;(3)把a(bǔ)代入,然后化簡代數(shù)式即可.【詳解】解:(1)(﹣3×3﹣6)÷3+7=2;(2)設(shè)這個(gè)數(shù)為x,(3x﹣6)÷3+7=85,解得:x=80,故答案為:80;(3)設(shè)觀眾想的數(shù)為a,∴,因此,魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5,就能得到觀眾想的數(shù)了.【點(diǎn)睛】本題是對代數(shù)式運(yùn)算的考查,熟練掌握代數(shù)式化簡求值是解決本題的關(guān)鍵.21、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km.【解析】試題分析:設(shè)xh后兩車相距60km,然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可.試題解析:解:設(shè)xh后兩車相距60km.若相遇前,根據(jù)題意得,65x+65x=360-60,解得x=2.5;若相遇后,根據(jù)題意得,65x+65x=360+60,解得x=3.5;答:經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,主要利用了相遇問題等量關(guān)系,追及問題等量關(guān)系,熟練掌握行程問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于分情況討論.22、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)作圖見解析【分析】(1)根據(jù)直線,射線的定義畫出圖形即可;
(2)根據(jù)要求畫出線段CD即可;
(3)作出∠BAC的平分線即可解決問題;【詳解】解:如圖所示:(1)直線、射線、交點(diǎn);(2)延長線段,,連接;(3)角平分線、點(diǎn)、.【點(diǎn)睛】本題考查作圖——復(fù)雜作圖,直線,射線,線段的定義等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.23、(1)11(2
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