2022-2023學(xué)年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．2．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,73．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．24．我省土地總面積為473000平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°6．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元7．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線交邊于點(diǎn)．若,則的面積是（）A． B． C． D．8．如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．9．已知|a＋2|與互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．1610．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點(diǎn)之間，線段最短：③兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。孩軉雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡(jiǎn):＝__________.14．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．15．多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為______________．16．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：（20=1），，按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_______________17．木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)開________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？19．（5分）按要求畫圖及填空：在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．20．（8分）如圖所示，在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形鐵皮中剪掉兩個(gè)扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）21．（10分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，問CD與AB有什么關(guān)系？并說明理由22．（10分）若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x＜85為B級(jí)，60≤x＜75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）a＝%；C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？23．（12分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解實(shí)際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個(gè)等量關(guān)系．2、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.【詳解】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義.3、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中．6、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．7、B【分析】作QH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到QH=QC=5，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據(jù)題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．8、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個(gè)小正方形，第二排有1個(gè)小正方形位于下方故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫法.9、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．幾個(gè)非負(fù)數(shù)（式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（式）都為2．10、B【分析】由“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短．”的實(shí)際應(yīng)用，“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．”的實(shí)際應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故③錯(cuò)誤：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確．正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開圖．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻拷猓涸?===a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．15、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項(xiàng)式的二次項(xiàng)為，∴多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)，正確確定多項(xiàng)式的每項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號(hào)要帶上.16、1【分析】直接運(yùn)用題例所揭示的二進(jìn)制換算十進(jìn)制的方法計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題借助二進(jìn)制換算成十進(jìn)制考查了含有理數(shù)的乘方的混合運(yùn)算，理解題意，正確運(yùn)用換算法則及有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可．【詳解】解：在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC，然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點(diǎn)睛：本題主要考查方向角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識(shí)點(diǎn)．19、（1）（﹣4，2）；（2）見解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．故答案為：2.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形－平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）1【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．21、CD⊥AB，理由見解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據(jù)平行