資本資產(chǎn)定價模型

第五章資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石，它是基于馬科維茨的資產(chǎn)組合選擇模型所推導(dǎo)出的理想狀態(tài)下的資產(chǎn)風(fēng)險與其期望收益之間的均衡關(guān)系。盡管現(xiàn)實與模型所假設(shè)的理想狀況存在許多差異，模型的實證檢驗結(jié)果并不令人滿意，資本資產(chǎn)定價模型以其簡潔的形式得到了廣泛的應(yīng)用，是資產(chǎn)定價理論的基礎(chǔ)。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型第二節(jié)證券市場風(fēng)險結(jié)構(gòu)第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗第四節(jié)傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型資產(chǎn)定價理論是投資學(xué)乃至整個金融學(xué)的核心，研究如何確定某種資產(chǎn)的合理的公平的價格，即均衡或無套利的價格。在馬科維茨的資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上，Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966）分別獨(dú)立提出資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。Sharpe同Markowitz、Miller一起獲得了1990年經(jīng)濟(jì)學(xué)Nobel獎。以下是頒獎委員會的評價詞。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型Thefirstpioneeringcontributioninthefieldoffinancialeconomicswasmadeinthe1950sbyHarryMarkowitzwhodevelopedatheoryforhouseholds'andfirms'allocationoffinancialassetsunderuncertainty,theso-calledtheoryofportfoliochoice.Thistheoryanalyzeshowwealthcanbeoptimallyinvestedinassetswhichdifferinregardtotheirexpectedreturnandrisk,andtherebyalsohowriskscanbereduced.

Asecondsignificantcontributiontothetheoryoffinancialeconomicsoccurredduringthe1960swhenanumberofresearchers,amongwhomWilliamSharpewastheleadingfigure,usedMarkowitz'sportfoliotheoryasabasisfordevelopingatheoryofpriceformationforfinancialassets,theso-calledCapitalAssetPricingModel,orCAPM.

Athirdpioneeringcontributiontofinancialeconomicsconcernsthetheoryofcorporatefinanceandtheevaluationoffirmsonmarkets.ThemostimportantachievementsinthisfieldweremadebyMertonMiller,initiallyincollaborationwithFrancoModigliani(whoreceivedtheAlfredNobelMemorialPrizeinEconomicSciencesin1985mainlyforothercontributions).Thistheoryexplainstherelation(orlackofone)betweenfirms'capitalassetstructureanddividendpolicyononehandandtheirmarketvalueontheother.第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型基本形式的CAPM的若干假定如下，其核心是將個人投資行為同質(zhì)化以簡化分析。1）市場存在大量投資者，投資者是價格接受者，單個投資者的財富相對于總財富很小，由此單個投資者的交易行為對證券價格不發(fā)生影響。這等同于將證券市場看成是完全競爭市場。2）所有投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資行為，不考慮多期投資。3）投資者的投資范圍僅限于公開金融市場上的交易的資產(chǎn)，排除了在非交易性資產(chǎn)上的投資（如人力資本上）。假定投資者可在固定無風(fēng)險利率上借入或貸出任何額度的資產(chǎn)。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型4）不存在證券交易費(fèi)用及稅賦。5）所有投資者均是理性的，追求資產(chǎn)組合的方差最小化，即均采用馬科維茨的資產(chǎn)選擇模型。6）所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟(jì)形勢的看法都是一致的，因此投資者對證券收益率分布的看法是一致的，期望收益和收益的協(xié)方差矩陣對所有投資者都是相同的。此假定也被稱為同質(zhì)期望或信念。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型在以上假定下我們可以得出有關(guān)投資者行為和證券價格的均衡結(jié)果，這就是資本資產(chǎn)定價模型：1）所有投資者將按照包括所有可交易資產(chǎn)的市場資產(chǎn)組合（M）來按比例地復(fù)制自己的風(fēng)險資產(chǎn)組合。2）市場資產(chǎn)組合不僅在有效邊界上，而且是最優(yōu)資本配置線與有效邊界的切點組合。所有投資者會將市場資產(chǎn)組合作為共同的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，只是投資比例不同。3）市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險溢價與市場風(fēng)險和個人投資者的風(fēng)險厭惡程度成比例，即

第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型市場資產(chǎn)組合是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，風(fēng)險有效地分散于組合中的所有資產(chǎn)，是此市場的系統(tǒng)風(fēng)險。4）單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場資產(chǎn)組合M的風(fēng)險溢價成正比，與反映與市場組合相關(guān)程度的貝塔系數(shù)成正比：

第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型的直觀推導(dǎo)與意義：市場組合是最優(yōu)風(fēng)險組合：如果所有投資者都將馬科維茨的均值-方差分析應(yīng)用于廣泛的證券（假定3），在一個相同的時期內(nèi)計劃他們的投資（假定2），而且投資順序內(nèi)容也相同（假定6），那么他們必然會達(dá)到相同的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合P。每個投資者根據(jù)其風(fēng)險厭惡程度在相同的最優(yōu)資本配置線上選擇無風(fēng)險資產(chǎn)與相同的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的比例。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型設(shè)市場組合為資產(chǎn)的價格為，證券i的市值市場組合總市值，市場組合也可表示為，可看成證券市場總供給。設(shè)投資者i將財富的一部分投資于最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合P：剩余的投資于無風(fēng)險資產(chǎn)。在均衡條件下，無風(fēng)險資產(chǎn)的借貸總凈額為0，即在風(fēng)險資產(chǎn)的市場上總需求等于總供給：第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型由此這意味著市場組合是最優(yōu)風(fēng)險組合。市場組合的風(fēng)險溢價：投資者i在市場組合的投資比例：由此可得：

第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價：市場組合的方差表示市場風(fēng)險總量，單個資產(chǎn)的風(fēng)險可分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險指資產(chǎn)隨市場波動的風(fēng)險，是不能通過資產(chǎn)組合分散的風(fēng)險，它可通過資產(chǎn)對總市場風(fēng)險的貢獻(xiàn)來度量：資產(chǎn)i對總市場風(fēng)險的貢獻(xiàn)為：第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型因為，資產(chǎn)i對市場風(fēng)險溢價的貢獻(xiàn)為：在所有投資者持有充分分散的資產(chǎn)組合下，資產(chǎn)i的收益-風(fēng)險比率為：在均衡下所有資產(chǎn)的收益-風(fēng)險比率應(yīng)相等，等于市場組合的收益-風(fēng)險比率：由此：第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型上式是資本資產(chǎn)定價模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：期望收益-貝塔關(guān)系。如果此關(guān)系對任何單項資產(chǎn)均成立，那么它對資產(chǎn)的任意組合也一定成立。特別是，市場組合的貝塔值為1，這也意味著所有資產(chǎn)的貝塔值的加權(quán)平均值為1。資本資產(chǎn)定價模型的意義與應(yīng)用市場組合是最優(yōu)風(fēng)險組合為指數(shù)基金的發(fā)展和消極投資策略的合理性提供了理論基礎(chǔ)第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型單個資產(chǎn)的收益-貝塔關(guān)系指出，資產(chǎn)的風(fēng)險溢價只由資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險所決定，這由貝塔值來度量?；蛘哒f，用貝塔值表示的系統(tǒng)風(fēng)險決定了期望收益。資本資產(chǎn)定價模型為評估投資業(yè)績提供了一個基準(zhǔn)。一項投資的風(fēng)險確定，以貝塔值測度其投資風(fēng)險，CAPM能得出投資者為補(bǔ)償風(fēng)險所要求的正常的公平的期望收益及貨幣的時間價值。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型CAPM在資金管理行業(yè)中的應(yīng)用：CAPM是估計風(fēng)險資產(chǎn)的正常收益率的基準(zhǔn)，證券分析旨在推測證券的實際期望收益，證券的實際期望收益與正常期望收益的差，稱為阿爾法（）。證券分析認(rèn)為資產(chǎn)組合管理的起點是一個消極的市場指數(shù)組合，資產(chǎn)組合管理者只是不斷把的證券加入組合，把的證券剔除組合。CAPM也適用于資本預(yù)算決策：對于一個考慮上新項目的企業(yè)，CAPM給出了這一項目基于貝塔值的應(yīng)有的必要收益率，即投資者考慮風(fēng)險后可接受的收益率，管理人可將此作為內(nèi)部收益率的臨界值或此項目的必要收益率。第一節(jié)資本資產(chǎn)定價模型CAPM可用于對公用事業(yè)的價格監(jiān)管：CAPM計算的期望收益率作為企業(yè)正常的利潤率，其提供的公用產(chǎn)品的價格應(yīng)依此來制定。第二節(jié)證券市場風(fēng)險結(jié)構(gòu)證券投資風(fēng)險的衡量：證券投資風(fēng)險可用標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）和風(fēng)險系數(shù)貝塔值兩個指標(biāo)來度量，二者存在很大差異。標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)是基于均值-方差分析，度量某一時期收益率總變動程度，即實際收益率與期望收益的偏離程度。貝塔值是以CAPM為基礎(chǔ)，度量證券在某一時期的收益隨市場變化的程度，它與證券的風(fēng)險溢價直接相關(guān)，由此對證券的風(fēng)險進(jìn)行定價時，主要應(yīng)用貝塔系數(shù)來對投資風(fēng)險的結(jié)果進(jìn)行度量。第二節(jié)證券市場風(fēng)險結(jié)構(gòu)為了估計貝塔值，利用收益率的時間序列數(shù)據(jù)采用如下的回歸方程：描述證券i的收益率與市場收益率之間關(guān)系的回歸方程被稱為特征線。風(fēng)險結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險根據(jù)特征線，可以對證券的風(fēng)險進(jìn)行分解：

第二節(jié)證券市場風(fēng)險結(jié)構(gòu)證券的總風(fēng)險（方差）可分解成二個部分，第一部分為，表示由于市場波動所引起的風(fēng)險，稱為系統(tǒng)風(fēng)險。第二部分為剩余風(fēng)險，表示不能用市場波動解釋的風(fēng)險，稱為非系統(tǒng)風(fēng)險，是由公司特定因素所產(chǎn)生。系統(tǒng)風(fēng)險主要包括經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險、市場風(fēng)險、利率風(fēng)險、通脹風(fēng)險和政策風(fēng)險等非系統(tǒng)風(fēng)險主要與公司的經(jīng)營狀況或財務(wù)狀況相關(guān)。第二節(jié)證券市場風(fēng)險結(jié)構(gòu)由CAPM，貝塔系數(shù)決定了資產(chǎn)風(fēng)險報酬，即系統(tǒng)風(fēng)險可獲得以風(fēng)險溢價形式表現(xiàn)的風(fēng)險報酬，而非系統(tǒng)風(fēng)險不能。資產(chǎn)組合的分散化可降低組合的非系統(tǒng)風(fēng)險，但不能降低組合的系統(tǒng)風(fēng)險。貝塔系數(shù)估計的相關(guān)問題：投資決策是需要估計證券的未來貝塔值，而以上回歸方程是根據(jù)歷史的收益時間序列數(shù)據(jù)估計的過去貝塔值，過去貝塔值能否很好代表未來的貝塔值？這不能由回歸的擬合優(yōu)度來反映，而是由回歸的預(yù)測能力所決定。這種預(yù)測能力要求貝塔值具有一定的穩(wěn)定性。一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，估計的時間窗長短選擇和資產(chǎn)組合規(guī)模，都會影響模型的預(yù)測能力。第二節(jié)證券市場風(fēng)險結(jié)構(gòu)1980年代，Engle針對許多時間序列具有波動的集簇性，提出了自回歸條件異方差模型（ARCH），以此來刻畫波動的時變性。應(yīng)用此模型可更好估計以上回歸方程。貝塔系數(shù)的應(yīng)用：證券類型的劃分測度風(fēng)險報酬與證券估值作為證券投資組合的重要參數(shù)衡量證券投資組合的特性根據(jù)不同市場特性來選擇組合：市場時機(jī)

第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗

早期對CAPM的實證檢驗采用兩步回歸法，具體由三個步驟組成：建立樣本數(shù)據(jù)：T個月樣本期n種股票的收益率樣本期內(nèi)市場指數(shù)的收益率（如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)收益率）每月的無風(fēng)險收益率（如短期國債收益率）第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗估計證券特征線：對每種股票的時間序列收益率數(shù)據(jù)，估計特征線：計算以下統(tǒng)計量：每種股票的超額收益率的樣本期均值每種股票貝塔系數(shù)的估計值市場指數(shù)超額收益率的樣本期平均數(shù)每種股票誤差項方差的估計值

第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗估計證券市場線，檢驗CAPM：利用第一步時序回歸計算的統(tǒng)計量，進(jìn)行第二步截面回歸，估計證券市場線如果CAPM是有效的，則應(yīng)該滿足：

用估計結(jié)果對以上假設(shè)進(jìn)行檢驗。第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗也可以估計擴(kuò)展的證券市場線：檢驗如下假設(shè)：早期檢驗結(jié)果：Miller和Scholes（1972）利用紐交所631只股票在1953-1963的年度數(shù)據(jù)采用兩步回歸法的估計結(jié)果如下：檢驗的結(jié)果不令人滿意第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗兩步回歸法存在的計量方法問題：第二步回歸時貝塔中的測量誤差如果回歸方程中自變量具有測量誤差，OLS估計會造成偏差，斜率系數(shù)估計值會向下偏差，而截距估計值會向上偏差，這與上面證券市場線的估計問題是一致的。Miller和Scholes（1972）采用模擬方法證實此現(xiàn)象。為了克服測量誤差問題，Black，Jense和Scholes（1972）使用組合而不是單個股票以增強(qiáng)貝塔估計值和組合期望收益率的精度，同時按貝塔估計值的大小來構(gòu)造組合以增加貝塔值的變動范圍，盡管這會減少第二步回歸的觀察值的數(shù)目。Fama和Macbeth（1973）使用此方法證實了平均超額收益與貝塔值間觀察到的關(guān)系是線性的，非系統(tǒng)風(fēng)險不能解釋平均超額收益。書p118-119第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗Roll(1977)提出了著名的Roll批評：對CAPM，只有一個可檢驗的假設(shè)：市場組合是均值-方差有效的。模型的其他結(jié)論，如著名的期望收益與貝塔值間的線性關(guān)系，均來自市場組合的有效性，不能獨(dú)立檢驗。對由個股收益率觀測值構(gòu)成的任何樣本，用其數(shù)據(jù)可構(gòu)成無數(shù)個事后的有效組合。據(jù)此計算的貝塔值會滿足證券市場線的關(guān)系，無論真實的市場組合在事前是否是均值-方差有效的。第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型的實證檢驗CAPM是不可檢驗的，除非我們知道真實市場組合的構(gòu)成，并將其用于檢驗。運(yùn)用市場組合的替代，如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)，存在二個困難：一是，可能真實的市場組合不是均值-方差有效，而替代是有效的，反之也可能，使用替代不能對真實市場組合的有效性給出任何結(jié)論。一是，運(yùn)用不同的替代可能會導(dǎo)致相當(dāng)不同的結(jié)論，這被稱為基準(zhǔn)誤差（Benchmarkerror）。此后的學(xué)者基本結(jié)論是，CAPM是無法檢驗的，或者對收益率的影響因素研究不符合CAPM。盡管如此，CAPM現(xiàn)在仍被廣泛使用。

第四節(jié)傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展

傳統(tǒng)的CAPM的缺陷：前提條件過于嚴(yán)格，實用性存在較大局限僅為單期靜態(tài)分析，缺乏多期動態(tài)分析缺乏對金融市場微觀結(jié)構(gòu)對資產(chǎn)價格影響分析。假定投資者是理性的，需要行為金融方面的解釋。許多經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家從放寬CAPM的前提條件入手，擴(kuò)展CAPM。第四節(jié)傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展零貝塔模型：Black（1972）針對CAPM的第三個假設(shè)進(jìn)行了擴(kuò)展：假定投資者可在固定無風(fēng)險利率上借入或貸出任何額度的資產(chǎn)。在資產(chǎn)組合理論中，我們討論了如果沒有無風(fēng)險資產(chǎn)，或無風(fēng)險資產(chǎn)的借入存在限制，或者借入與貸出的無風(fēng)險資產(chǎn)的利率不同，則不同的投資者會選擇有效邊界上不同的最優(yōu)風(fēng)險組合。盡管市場組合不再是他們共同的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，由風(fēng)險資產(chǎn)的均衡條件可得，市場組合是有效邊界組合的線性組合，均值-方差組合分析仍可證明，它是有效邊界組合。第四節(jié)傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展Black證明，任意資產(chǎn)的期望收益均可用最小方差邊界上的任兩個資產(chǎn)組合收益來表示同時，有效邊界上的任一資產(chǎn)組合P在最小方差邊界的下半部分（無效率部分）均有與其不相關(guān)的資產(chǎn)組合相對應(yīng)，此組合稱為與有效資產(chǎn)組合