2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.

18.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.（）。A.0B.1C.nD.n!20.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，121.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.

28.

29.

30.【】

31.

32.

33.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx42.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

43.

44.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

54.A.A.

B.

C.

D.

55.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

56.

57.

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.

A.x+yB.xC.yD.2x

61.

62.

63.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

64.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx68.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

69.

70.

71.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

72.

73.

74.

75.

76.

77.

A.0

B.

C.

D.

78.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

79.

80.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)81.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/282.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.183.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

85.（）。A.1/2B.1C.2D.386.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

87.

88.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

89.

90.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

91.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.292.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

93.

94.

95.

96.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

97.

A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

137.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。138.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．139.

140.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.A

3.A

4.C

5.B

6.A此題暫無解析

7.D

8.D

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C

14.D

15.A

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.A

18.B

19.D

20.B

21.B

22.A

23.D

24.C

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C

30.D

31.C解析：

32.

33.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

34.

35.B

36.C因為所以?’(1)=e．

37.

38.A

39.C

40.

41.A

42.A

43.D

44.D

45.C

46.A

47.A

48.C

49.A

50.

51.D

52.C

53.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

54.B

55.A

56.15π/4

57.C解析：

58.C

59.A

60.D此題暫無解析

61.C

62.C

63.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

64.C利用條件概率公式計算即可．

65.

66.B

67.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

68.C

69.B

70.A解析：

71.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

72.B解析：

73.x=y

74.C

75.A

76.B

77.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

78.C

79.B

80.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

81.C

82.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

83.B

84.B

85.C

86.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

87.A解析：

88.C

89.C

90.A

91.B

92.B

93.B

94.C

95.B

96.C

97.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

98.1

99.π/4

100.B101.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

102.D

103.

104.B

105.

106.A

107.D

108.

109.16

110.

111.(2+4x+x2)ex

112.

解析：

113.

114.3

115.

116.117.應填2

118.

119.

120.121.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中