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文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
4.
5.
6.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.97.()A.6B.2C.1D.0
8.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
9.
10.
11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
12.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/213.從9個學(xué)生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.50414.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
15.A.1/2B.1C.3/2D.2
16.
17.
18.
19.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
20.A.A.-1B.-2C.1D.2
21.
22.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為?(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
23.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種24.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2),則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
26.
27.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)28.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
29.
30.()A.∞B.0C.1D.1/2
31.
32.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/433.A.A.9B.8C.7D.6
34.
35.
36.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1537.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
38.
39.
40.
41.A.-2B.-1C.0D.242.A.A.
B.
C.
D.
43.
44.
45.
46.A.A.
B.
C.
D.
47.
48.()。A.
B.
C.
D.
49.
50.
51.【】
A.1B.0C.2D.1/252.()。A.
B.
C.
D.
53.
54.
55.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義
56.
57.
58.A.A.
B.
C.
D.
59.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
60.
61.
62.
63.
64.【】
A.0B.1C.0.5D.1.565.()。A.1/2B.1C.2D.3
66.
67.()。A.
B.
C.
D.
68.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
69.
70.從10名理事中選出3名常務(wù)理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組
71.
72.()。A.
B.
C.
D.
73.
74.
75.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5276.A.A.sin1B.-sin1C.0D.177.()。A.0B.-1C.-3D.-5
78.下列反常積分收斂的是【】
A.
B.
C.
D.
79.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
80.設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),且a≠-b則下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
81.()。A.
B.
C.
D.
82.()。A.
B.
C.
D.
83.
84.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.085.()。A.
B.
C.
D.
86.
87.
88.
A.0B.1/2C.ln2D.1
89.
90.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點91.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
92.
93.從1,3,5,7中任取兩個不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
94.
95.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
96.
97.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
98.
A.
B.
C.
D.
99.
100.
二、填空題(20題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=
.
102.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
103.
104.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.105.
106.
107.
108.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
109.110.111.曲線的鉛直漸近線方程是________.112.113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.
134.
135.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c,在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。136.137.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx),求y.138.
139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.C
2.B
3.B
4.A
5.A解析:
6.B
7.A
8.B
9.C
10.(01/4)
11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
12.D本題主要考查極限的充分條件.
13.C
14.A
15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
16.D解析:
17.C
18.D
19.B
20.A
21.-24
22.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點與極值點等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點,但x=0不是它的極值點,排除B,所以命題C是正確的.
23.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數(shù)原理,此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
24.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
25.A因為f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
26.
27.A利用函數(shù)單調(diào)的定義.
因為fˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內(nèi)單調(diào)下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
28.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
29.C
30.D
31.B
32.C
33.A
34.D
35.D
36.A
37.A
38.-1
39.C
40.A
41.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
42.D
43.D
44.A解析:
45.B解析:
46.D
47.D
48.A
49.C解析:
50.B
51.D
52.C
53.B解析:
54.D
55.D
56.C
57.C
58.D
59.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
60.y=-2x=0;
61.D
62.A
63.D
64.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
65.C
66.C解析:
67.B
68.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
69.D
70.A
71.A
72.B
73.D
74.
75.B
76.C
77.C
78.C
79.C
80.CC項不成立,其余各項均成立.
81.B
82.B
83.B
84.D此題暫無解析
85.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
86.
87.B
88.B此題暫無解析
89.
90.D
91.A
92.D
93.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡單的排列問題
94.D
95.B此題暫無解析
96.D解析:
97.B
98.D
99.
100.C
101.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.102.0
103.
104.105.1/3
106.107.5/2
108.-1/2
109.110.x3+x.
111.x=1x=1
112.
113.
114.
115.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案.注意ln2是常數(shù).
116.1
117.k<-1
118.
119.-1-1解析:
120.
121.
122.123.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
124.
125
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