2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.97.（）A.6B.2C.1D.0

8.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

9.

10.

11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/213.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50414.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.

18.

19.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

23.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種24.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.

30.（）A.∞B.0C.1D.1/2

31.

32.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/433.A.A.9B.8C.7D.6

34.

35.

36.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1537.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

38.

39.

40.

41.A.-2B.-1C.0D.242.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.【】

A.1B.0C.2D.1/252.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

60.

61.

62.

63.

64.【】

A.0B.1C.0.5D.1.565.（）。A.1/2B.1C.2D.3

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

69.

70.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5276.A.A.sin1B.-sin1C.0D.177.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

78.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

79.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

80.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.085.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

A.0B.1/2C.ln2D.1

89.

90.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點91.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

92.

93.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

94.

95.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

96.

97.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

102.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

103.

104.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.105.

106.

107.

108.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

109.110.111.曲線的鉛直漸近線方程是________.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。136.137.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A解析：

6.B

7.A

8.B

9.C

10.(01/4)

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.D本題主要考查極限的充分條件．

13.C

14.A

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.D解析：

17.C

18.D

19.B

20.A

21.-24

22.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

23.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

24.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

25.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.

27.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

28.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.C

30.D

31.B

32.C

33.A

34.D

35.D

36.A

37.A

38.-1

39.C

40.A

41.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

42.D

43.D

44.A解析：

45.B解析：

46.D

47.D

48.A

49.C解析：

50.B

51.D

52.C

53.B解析：

54.D

55.D

56.C

57.C

58.D

59.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

60.y=-2x=0;

61.D

62.A

63.D

64.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

65.C

66.C解析：

67.B

68.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

69.D

70.A

71.A

72.B

73.D

74.

75.B

76.C

77.C

78.C

79.C

80.CC項不成立，其余各項均成立.

81.B

82.B

83.B

84.D此題暫無解析

85.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

86.

87.B

88.B此題暫無解析

89.

90.D

91.A

92.D

93.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

94.D

95.B此題暫無解析

96.D解析：

97.B

98.D

99.

100.C

101.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．102.0

103.

104.105.1/3

106.107.5/2

108.-1/2

109.110.x3+x．

111.x=1x=1

112.

113.

114.

115.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

116.1

117.k＜-1

118.

119.-1-1解析：

120.

121.

122.123.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.

125