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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
8.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
9.
10.
11.A.A.-1B.-2C.1D.2
12.
13.A.1/2B.1C.3/2D.2
14.
15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4022.A.A.-1B.-2C.1D.223.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
26.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.()A.∞B.0C.1D.1/230.()。A.
B.
C.
D.
31.
32.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)33.()。A.
B.
C.
D.
34.
35.
36.()。A.
B.
C.
D.
37.
38.
39.()。A.0B.1C.2D.340.A.A.
B.
C.
D.
41.
42.()。A.
B.
C.
D.
43.
44.()。A.
B.
C.
D.
45.
46.
47.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
48.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)49.A.A.
B.
C.
D.
50.A.x+yB.xC.yD.2x
51.
52.()。A.
B.
C.
D.
53.
54.
55.袋中有5個(gè)乒乓球,其中4個(gè)白球,1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)
56.
A.
B.
C.
D.
57.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)58.A.A.
B.
C.
D.
59.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
60.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
61.
62.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-363.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件64.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)65.A.A.
B.
C.
D.
66.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=067.A.A.
B.
C.
D.
68.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
69.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)
70.
71.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
72.
73.()。A.3B.2C.1D.2/3
74.
75.
76.
77.
78.
79.A.A.
B.
C.
D.
80.
81.
82.A.A.0
B.
C.
D.
83.
84.A.A.
B.
C.
D.
85.
86.
87.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C88.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
89.
90.A.A.x+y
B.
C.
D.
91.
92.
93.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值94.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
95.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
96.
97.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
98.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
99.
100.
二、填空題(20題)101.
102.________.
103.
104.
105.
106.
107.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
115.
116.
117.
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.四、解答題(10題)131.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
132.
133.求由曲線y=2x-x2,x-y=0所圍成的平面圖形的面積A,并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
134.
135.
136.
137.
138.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè),從盒中任意取出3個(gè)球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。
(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。
139.
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
參考答案
1.D
2.
3.A
4.C
5.x=y
6.C
7.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí)f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
8.C
9.A
10.D
11.A
12.C
13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
14.B
15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
16.B
17.B
18.D
19.C
20.D
21.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
22.A
23.A
24.C
25.D此題暫無(wú)解析
26.D
27.C
28.A
29.D
30.B
31.C
32.D
33.A
34.D解析:
35.B
36.B
37.B
38.C
39.C
40.B
41.B
42.A
43.π/4
44.B
45.B
46.B
47.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
48.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
49.D
50.D
51.C
52.B
53.D
54.B
55.B袋中只有1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
56.C
57.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào),分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無(wú)需分段積分.
58.D
59.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.
60.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
61.B
62.C
63.A
64.B
65.D
66.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
67.A
68.A
69.B
70.D
71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
72.D
73.D
74.C
75.B解析:
76.
77.C
78.C
79.B
80.C
81.A
82.D
83.D
84.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.
85.x-y-1=0
86.D
87.A
88.A
89.D
90.D
91.C解析:
92.x=y
93.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
94.B
95.D
96.B
97.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
98.C
99.D
100.B
101.
102.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。
103.C104.-1
105.
106.(1/2)ln22107.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以
108.C
109.110.1
111.
112.
113.湊微分后用積分公式.
114.0.7
115.
116.
117.1
118.
119.B
120.2ln2-ln3
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.130.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2
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