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文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

8.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件

16.

17.()。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4022.A.A.-1B.-2C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.()。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.()A.∞B.0C.1D.1/230.()。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)33.()。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.()。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.()。A.0B.1C.2D.340.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.()。A.

B.

C.

D.

43.

44.()。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在

48.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.x+yB.xC.yD.2x

51.

52.()。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.袋中有5個(gè)乒乓球,其中4個(gè)白球,1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

56.

A.

B.

C.

D.

57.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)58.A.A.

B.

C.

D.

59.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

60.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().

A.

B.

C.

D.

61.

62.若,則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-363.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件64.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)65.A.A.

B.

C.

D.

66.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=067.A.A.

B.

C.

D.

68.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

69.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

70.

71.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

72.

73.()。A.3B.2C.1D.2/3

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.A.A.0

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C88.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

89.

90.A.A.x+y

B.

C.

D.

91.

92.

93.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

96.

97.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

98.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.________.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.

132.

133.求由曲線y=2x-x2,x-y=0所圍成的平面圖形的面積A,并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

134.

135.

136.

137.

138.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè),從盒中任意取出3個(gè)球,求下列事件的概率:

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.D

2.

3.A

4.C

5.x=y

6.C

7.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí)f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。

8.C

9.A

10.D

11.A

12.C

13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.

14.B

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。

16.B

17.B

18.D

19.C

20.D

21.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:

22.A

23.A

24.C

25.D此題暫無(wú)解析

26.D

27.C

28.A

29.D

30.B

31.C

32.D

33.A

34.D解析:

35.B

36.B

37.B

38.C

39.C

40.B

41.B

42.A

43.π/4

44.B

45.B

46.B

47.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,

例如:

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.

y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.

48.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。

49.D

50.D

51.C

52.B

53.D

54.B

55.B袋中只有1個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

56.C

57.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào),分段積分.

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知

無(wú)需分段積分.

58.D

59.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

60.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.

61.B

62.C

63.A

64.B

65.D

66.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。

67.A

68.A

69.B

70.D

71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

72.D

73.D

74.C

75.B解析:

76.

77.C

78.C

79.B

80.C

81.A

82.D

83.D

84.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.

85.x-y-1=0

86.D

87.A

88.A

89.D

90.D

91.C解析:

92.x=y

93.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.

94.B

95.D

96.B

97.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

98.C

99.D

100.B

101.

102.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

103.C104.-1

105.

106.(1/2)ln22107.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以

108.C

109.110.1

111.

112.

113.湊微分后用積分公式.

114.0.7

115.

116.

117.1

118.

119.B

120.2ln2-ln3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2

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