2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/37.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

21.

22.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

23.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

33.

34.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

49.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

50.

51.

52.

53.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

54.

55.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

56.

57.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.A.0B.1C.2D.362.A.A.

B.

C.0

D.1

63.

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.

C.

D.

70.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

71.

72.

73.

74.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

75.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

76.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－177.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1078.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

79.

80.

A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

A.

B.

C.

D.

85.（）A.6B.2C.1D.0

86.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)87.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

88.

89.

A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

96.

97.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.115.116.117..

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).133.134.

135.

136.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.1/2

4.B

5.B

6.D

7.B

8.

9.B

10.B

11.C

12.C

13.A

14.C

15.2

16.B

17.D

18.D

19.D

20.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

21.A

22.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

23.A

24.

25.A

26.B

27.D

28.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

29.D

30.

31.D

32.B

33.C

34.B

35.D

36.C解析：

37.B

38.B

39.B

40.C

41.2/3

42.

43.A

44.C

45.A

46.A解析：

47.B

48.C

49.B

50.C

51.B

52.B解析：

53.D

54.C

55.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

56.B

57.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

58.B

59.B

60.C

61.D

62.C

63.B

64.D

65.D

66.B

67.B

68.C

69.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

70.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

71.C

72.A

73.C

74.B

75.D此題暫無解析

76.C

77.C

78.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

79.A

80.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

81.D

82.C

83.C解析：

84.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

85.A

86.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

87.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

88.A

89.C此題暫無解析

90.A

91.C

92.A

93.

94.D

95.D

96.sint/(1-cost)

97.C

98.B

99.C

100.A

101.

102.-(3/2)

103.

104.

105.

106.2

107.2/3

108.(01)

109.

110.>1

111.112.2x3lnx2

113.114.x+arctanx．

115.

116.

117.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

118.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

119.

120.0

121.

122.

123.

124.

125.126.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

127.

128.

1