2022-2023學年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

28.

29.

30.

31.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

32.

33.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在41.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

42.

A.0B.1/2C.ln2D.143.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.0B.1C.2D.354.A.A.-1B.0C.1D.255.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.（）。A.-3B.0C.1D.3

58.

59.

60.

61.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.-1B.0C.1D.273.（）。A.-3B.0C.1D.374.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5075.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.7B.-7C.2D.3

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.3B.2C.1D.2/3

83.

A.0

B.

C.

D.

84.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

85.

86.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.1B.3C.5D.791.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

92.

93.

94.

95.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.111.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

112.

113.

114.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

115.116.117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

134.

135.

136.

137.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

138.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．139.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

參考答案

1.B

2.D

3.C

如果分段積分，也可以寫成：

4.32/3

5.C

6.C

7.A

8.D

9.A解析：

10.

11.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

12.C

13.B

14.B

15.C

16.B

17.C

18.D

19.D

20.15π/4

21.C解析：

22.C

23.C

24.A

25.D

26.B

27.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

28.A

29.D

30.D解析：

31.C

32.B

33.D

34.B

35.4！

36.C

37.B

38.B

39.D

40.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

41.B

42.B此題暫無解析

43.D

44.C

45.

46.D

47.A

48.B

49.D解析：

50.D

51.B

52.A

53.C

54.C

55.B

56.A

57.A

58.C

59.C

60.A

61.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

62.A

63.B

64.B

65.

66.D

67.D

68.A

69.D

70.

71.ln|x+sinx|+C

72.C

73.D

74.B

75.B

76.B

77.C

78.C

79.A

80.A

81.B

82.D

83.C此題暫無解析

84.B

85.C

86.D

87.A

88.e-2/3

89.D

90.B

91.D

92.A

93.B

94.B解析：

95.A

96.C

97.B

98.B

99.D

100.D

101.A

102.

103.D

104.1

105.106.6

107.π2π2108.6

109.π/3π/3解析：

110.111.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1112.1/2

113.A

114.x=e115.0.35

116.

117.

118.

119.

用復合函數(shù)求導公式計算．

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

132.

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，