2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/25.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

12.

13.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在38.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

39.

40.

41.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

42.

43.（）。A.0B.1C.2D.3

44.

45.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

46.

47.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx48.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

55.

56.

57.A.

B.

C.

D.1/xy

58.

59.

60.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

61.

62.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

73.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

A.-1B.-1/2C.0D.177.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

78.

A.-2B.-1/2C.1/2D.279.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義80.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.381.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的90.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

99.

100.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．102.________。

103.

104.105.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．106.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

107.

108.109.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

110.

111.

112.113.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

132.

133.計(jì)算134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.-3

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B

8.C解析：

9.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.D

12.C

13.A

14.D

15.D

16.C

17.A解析：

18.e-2/3

19.C解析：

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.D

26.B

27.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.D解析：

29.D

30.D

31.C解析：

32.C

33.C

34.C

35.B

36.D

37.B

38.C

39.A

40.B

41.D

42.A

43.C

44.B

45.D

46.

47.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

48.D

49.C

50.B

51.B

52.A

53.B

54.B

55.B解析：

56.A解析：

57.A此題暫無解析

58.A

59.B

60.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

61.D

62.D

63.C

64.

65.C

66.A

67.B

68.B

69.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

70.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

71.B

72.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

73.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

74.y=0x=-1

75.D

76.A此題暫無解析

77.C

78.A此題暫無解析

79.D

80.C

81.B

82.A

83.D解析：

84.C

85.

86.C

87.A

88.A

89.C

90.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

91.D

92.A

93.f(2x)

94.B

95.D

96.A

97.A

98.B

99.B

100.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。101.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．102.2

103.

104.105.應(yīng)填2/5

106.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

107.

108.-1/2ln3109.0

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.sin1

117.

118.1

119.

用湊微分法積分可得答案．

120.A

121.

122.123.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題