2022-2023學(xué)年安徽省宿州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.

13.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

14.

15.

A.-2B.0C.2D.416.（）A.∞B.0C.1D.1/2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)22.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.

26.

27.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

28.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

31.

32.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)38.（）。A.

B.

C.

D.

39.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件40.A.0B.1/2C.1D.241.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

A.0B.1/2C.1D.256.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)57.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．758.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

67.（）。A.1/2B.1C.2D.3

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.【】

76.

77.

78.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=079.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

80.

81.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

82.

83.

84.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

85.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

98.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.099.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)100.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(20題)101.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．102.

103.

104.

105.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

135.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.

137.138.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

139.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.-2/3

2.D

3.B

4.B

5.B

6.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.A

8.D

9.D

10.

11.A

12.C

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

14.B

15.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

16.D

17.D

18.C

19.A解析：

20.D

21.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

22.D

23.B

24.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

25.B

26.A

27.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

28.A

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.A

31.sint/(1-cost)

32.C

33.D

34.A

35.B

36.C

37.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

38.B

39.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

40.A

41.C

42.B

43.1/2

44.D

45.

46.A

47.C

48.B

49.C

50.B

51.B

52.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

53.B

54.C解析：

55.B

56.B

57.A

58.D

59.D

60.A此題暫無解析

61.C

62.A

63.A

64.B

65.B

66.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

67.C

68.B

69.B

70.A

71.B

72.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

73.B

74.A

75.A

76.A

77.D

78.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

79.A

80.D

81.C

82.B

83.B

84.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

85.C

86.A

87.D

88.

89.

90.B

91.A

92.A

93.A

94.B

95.C

96.B

97.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

98.D此題暫無解析

99.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

100.A101.(-1，3)

102.

103.B

104.

105.-25e-2x

106.

107.C

108.D109.1

110.

111.22解析：

112.y=0

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.